均匀设计方法在雷达抗干扰仿真试验中的应用

郭祥艳，王杰娟

（1.北京航天飞行控制中心，北京100094，2.中国洛阳电子装备试验中心，河南洛阳471003）

均匀设计方法在雷达抗干扰仿真试验中的应用

郭祥艳1，王杰娟2

（1.北京航天飞行控制中心，北京100094，2.中国洛阳电子装备试验中心，河南洛阳471003）

小子样试验是武器装备试验追求的最高境界，均匀设计是实现小子样试验的一种途径。提出了一种基于均匀设计的雷达抗干扰仿真试验方案，并用回归分析法对试验数据进行统计分析，具有仿真试验数据样本点少、多因素抗干扰性能影响分析速度快等特点。研究思路和方法具有一定通用性，可以为类似的试验提供一定的参考和借鉴价值。

均匀设计，雷达抗干扰，回归分析

0　引言

在现代复杂的战场电磁环境下，雷达设备的抗干扰能力受到多种因素的影响，诸如雷达体制、雷达参数、目标特性、环境参数以及干扰源参数等，正确、有效地评估各种因素对雷达抗干扰性能的影响，并从中梳理和确定对雷达工作性能影响最为显著的因素，成为装备试验的一项重要内容。半实物仿真具有试验环境和过程可控、数据录取容易和试验效费比高等优点，因而成为雷达抗干扰性能影响因素评估的一项重要技术手段，但在具体试验过程中也存在以下两方面的问题：一是由于抗干扰仿真试验是一种多因素、多水平试验，而且雷达的抗干扰性能评估指标多为统计指标，需要在同一试验点上进行多次重复试验，在所有试验点上进行全面试验任务量非常大，耗费的时间也是惊人的；另一方面仿真试验和现场试验一样，是装备试验体系的重要组成部分，实现小子样试验是其追求的最高境界，那种认为在仿真环境下多一次试验就是多运行一遍程序的观点，不仅会阻碍仿真试验技术的发展［1］，而且也将使仿真逐渐丧失指导并应用于实际的意义。

因此，如何科学合理地安排试验方案，使得试验点的选取具有代表性和典型性，并以尽可能少的试验次数获得样本母体最完备的信息，成为雷达抗干扰仿真试验需要关注的问题。而采用均匀设计小子样试验方法，在均匀设计表给出的“均匀分散”试验点上进行仿真试验，不失为解决上述问题的一种思路。本文正是基于均匀设计方法安排雷达抗干扰影响因素仿真试验，并对试验数据进行回归，分析雷达抗干扰能力与各影响因素之间的关系。

1　均匀设计原理

均匀设计是将数论方法与多元统计相结合而创立的，将试验点均匀地散布在试验范围内的一种新的试验设计方法。与正交试验设计的不同之处在于不考虑整齐可比，只考虑均匀分散，即让试验点均衡地分布在试验范围内，使每个试验点有充分的代表性［2-3］。均匀设计的核心是合理地安排试验方案，减少试验的参加水平组合，达到用较少的试验次数找到较优因素水平组合的方法。其基本原理是通过一套精心设计的均匀表来进行试验设计，理想情况下试验布点方式具有如下特点：

①每个因素的每个水平做一次且仅做一次试验；

②任两个因素试验点点在平面的格子上，每行每列有且仅有一个试验点；

③均匀设计表任两列组成的试验方案一般并不等价，所以，每个均匀设计表都有一个附加的使用表;

④当因素的水平数增加时，试验数按水平数的增加量在增加。

均匀设计方法特别适合于多因素、多水平的试验和系统模型未知的情况，其试验基本步骤是［2］：

①明确试验目的，确定试验指标；

②选因素，确定因素水平；

③选择均匀设计表，根据试验因素数和水平数来选择；

④明确试验方案，进行试验；

⑤试验结果统计分析，可采用直观分析法和回归分析法。

2　雷达抗干扰仿真试验均匀设计过程

雷达抗干扰仿真试验涉及的影响因素众多，考察多个因素对试验结果的影响是本次试验的重要内容。本文偏重于试验方法介绍，为简化问题，只讨论单点远距离支援干扰源参数对雷达抗干扰性能的影响，且选取雷达最大作用距离作为雷达抗干扰性能的评估指标。

本文主要研究多功能相控阵雷达采用旁瓣对消抗干扰措施时，对雷达烧穿距离的影响，主要考虑噪声压制干扰。以雷达最大作用距离y为雷达抗干扰性能的评估指标，影响因素有干扰源功率x1（2 kw～80 kw）、x2干扰机带宽（2 MHz～7 MHz）、x3干扰机相对于雷达方位（主瓣0 dB、近旁瓣-50 dB、远旁瓣-80 dB）、x4干扰机距离（200 km～310 km）。将x1和x4划分为12水平，x2划分为6水平，x3划分为3水平，为混合水平试验，采用U12(122×61×31)混合均匀设计表来安排试验。一般的参考书中没有直接给出U12(122×61×31)设计表，根据文献［1］中拟水平表生成方法，构造U12(122×61×31)混合均匀设计表来安排试验。具体过程是：选用等水平均匀设计表U*12（1210），根据使用表提取其1、6、7、9列，1、6列保持不变，将第7列水平合并为6水平：{1,2}=＞1，…，{11,12}=＞6，将第9列水平合并为3水平：{1,2,3,4} =＞1，{5,6，7,8}=＞2，{9,10,11,12}=＞3，得到如表1所示的设计表。

表1　混合均匀设计表U12(122×61×31)

由表1可以看出，在这个试验方案中，在x2和x3组合水平中，（4,3）、（2,2）、（6,1）等分别有两个，均衡性不好。为了得到均衡性好的拟水平表，再选取均匀表U*12（1210）的1、6、8、9列进行试验方案的设计，重新得到混合均匀设计表如表2所示：

表2　混合均匀设计表U12(122×61×31)

在该表中，各个因素相互之间都没有重复试验，均衡性相对较好，且经过计算，表2给出的表具有偏差D=0.276 8，达到了最小，基本满足了均衡性好和偏差尽可能小的要求［4］。由此可见，对同一个等水平均匀表进行拟水平设计，可以得到不同的混合均匀表，这些表的均衡性不同，而且参照使用表得到的混合均匀表不一定都有较好的均衡性。

根据表2安排试验，可得到试验方案及结果如表3所示：

表3　试验方案及结果

3　试验数据处理及结果分析

均匀设计试验结果分析方法主要有两种：直观分析法和回归分析法。如果试验目的只是为了寻找一个可行的试验方案，可采用直观分析法，从中挑选出试验指标最好的试验点。如果要确定试验指标与影响因素之间的数学模型，确定因素的主次顺序和优方案等，则要采用回归分析，且通常为多元回归分析。

雷达抗干扰仿真试验的目的是分析不同因素水平下雷达抗干扰效果，这一过程需要借助回归分析，建立各因素和抗干扰性能指标之间关系的数学模型，并对模型进行进一步分析完成。

在雷达抗干扰仿真试验中，雷达最大作用距离和4个因素相关，根据经验估计将回归方程写成：

利用Excel表对仿真试验数据进行回归分析，得到回归分析结果如表4所示。

表4　回归分析结果

由表4可以得出以下结论：

①回归统计的复相关系数R=0.98，说明自变量和因变量之间有较高的相关性；根据方差分析结果F值不显著的概率Significance F＜0.01，说明假设的回归方程显著性较好，与试验数据拟合得较好，因此，针对本次试验的回归方程可表示为：

②利用回归方程可以对试验因素水平内的任意试验点的烧穿距离进行预测，从而比较全面观察各因素对试验结果的影响；

③根据t检验的统计量|t Stat|值的大小可判断因素的主次，|t Stat|越大，所对应的偏回归系数越显著，相应因素也越重要，因此，对雷达抗干扰性能影响程度排序为：干扰机相对于雷达方位＞干扰机功率＞干扰机距离＞干扰机带宽；

④P_value值表示t检验时偏回归系数不显著的概率，如果P_value＜0.01，则可认为该系数对应的变量对试验结果影响非常显著，如果0.01＜P_value＜0.05，则可认为该系数对应的变量对试验结果影响显著［1］。x3对应的P_value＜0.01，所以干扰机方位对雷达性能影响非常显著，x1对应的P_value在0.01和0.05之间，所以干扰机功率对雷达性能影响显著，其余因素的影响不显著。因此，在其他工作参数确定的情况下，最为有效的战术使用方式是在雷达的主瓣最大增益处实施干扰，这可以使得雷达的探测距离急剧减小，从而更好地保护我方的突防目标。

4　结束语

①均匀设计方法能解决试验中诸多影响因素取值搭配问题，大幅度减少试验次数，特别适用于不适合或不能进行大样本试验的问题；

②完全参照均匀设计使用表得到的混合均匀表不一定都有较好的均衡性，在实际安排试验方案时，应选择均衡性最好、重复性最少的试验因素水平搭配方案；

③回归方程的假设带有一定的主观性，需要依据实际的经验先假设出方程的雏形，且最终的回归方程不是唯一的，根据回归方程推导计算得出的指标值也不是完全精确的，但对整体变化趋势具有一定的指导意义；

④各因素对指标影响程度的排序与试验条件和回归方程雏形关系密切，且检验不显著并不一定意味着该因素对指标没有显著影响，可能是试验数目太少，使得F检验的敏感度较差，因此，在具体试验时，不能片面追求过少的试验次数，试验次数至少是因素数的3倍。

总之，相对于全局大样本试验而言，采用均匀设计方法安排试验方案可以简化问题、节省时间，特别是对于装备试验中的消耗性试验，大量被试品不能重复性使用，且部分装备系统复杂、价值昂贵，采用均匀设计小子样试验方法可大幅度降低试验成本，因此，本文提出的研究思路和方法将有一定的实际借鉴价值。

［1］吴重光.仿真技术［M］.北京：化学工业出版社，2000.

［2］李云雁，胡传荣.试验设计与数据处理［M］.北京：化学工业出版社，2008.

［3］曾昭钧.均匀设计及其应用［M］.北京：中国医药科技出版社，2005.

［4］方开泰.均匀设计与均匀设计表［M］.北京：科学出版社，1994.

［5］胡江波，张继勇，白晓烜.小子样方法在电子对抗仿真试验中的应用［J］.情报指挥控制系统与仿真技术，2005，27（6）：87-89.

［8］费惠佳，徐海.均匀设计在反舰导弹抗干扰仿真试验中的应用［J］.弹箭与制导学报，2011，31（6）：66-69.

［7］于小红，王杰娟.基于均匀设计的空间目标监视卫星覆盖能力仿真分析［J］.宇航学报，2010，31（12）：2801-2806.

Application of Uniform Design Method in Anti-jamming Simulation Test of Radar

Guo Xiang-yan1，Wang Jie-juan2
（1.Beijing Aerospace Control Center，Beijing 100094，China；2.Luoyang Electronic Equipment Test Center，Luoyang 471003，China）

Small-smaple test is the top representation of weapon equipment test，Uniform Design is a better way to realize the small-smaple test.In this paper，a list of test plans of Anti-jamming Simulation of Radar are scheduled by Uniform Design method,then regression analysis is used in disposing the test data.By using Uniform Design，the simulated test has the characteristics of fewer smaples and faster rate.The test result shows that the thoughts and medthods researched in this paper possess general applicability，and can provide particular technological accumulation and referential importance.

uniform design，anti-jamming of radar，regression analysis

TP391

A

1002-0640（2015）08-0160-04

2014-07-05

2014-08-09

郭祥艳（1983-），女，四川西昌人，硕士。研究方向：电子对抗。