再生混凝土导热系数试验与分析

朱丽华，戴 军，白国良，张锋剑

（西安建筑科技大学 土木工程学院，陕西 西安 710055）

将废弃混凝土加工成再生骨料来制作再生混凝土是发展环保型建筑材料的重要方向，这种混凝土的循环利用方式既实现了建筑材料资源的二次有效利用，又解决了天然骨料匮乏及大量砂石开采致使自然环境恶化的困窘局面［1］.

现阶段，或许是考虑到再生混凝土性能的不确定性，除部分应用于承重构件外，大量再生混凝土被应用于围护构件等非承重构件上.围护构件除有一定的强度要求外，还应具备良好的保温隔热性能.再生骨料存在内部缺陷，周围又有水泥砂浆包裹，因而其组分复杂、形态多样.再生骨料在密度、吸水率及压碎指标等方面均与普通骨料存在差异，这导致再生混凝土的力学强度和导热系数与普通混凝土相比也存在差异.当然，再生混凝土的力学强度可以通过调整配合比、骨料改性、掺加活性矿物等来改善；但是，如何改善再生混凝土的热工性能，使其满足工程应用的需求，依然是亟待解决的问题.研究再生混凝土的导热系数具有重要的工程应用价值.

目前，国内外学者对普通混凝土导热系数进行了大量研究.这些研究普遍认为，骨料类型、孔隙数量及分布、密实度、内部温度及湿度是影响混凝土导热系数的主要因素.然而，关于再生混凝土导热系数的研究很少，肖建庄等［2］的研究表明，再生混凝土导热系数随着再生粗骨料取代率的增大而减小.

本文采用水灰比、单位体积用水量、再生粗骨料取代率和再生细骨料取代率这4个影响因素进行正交试验，研究各因素对再生混凝土导热系数的影响；分析再生混凝土导热系数变化的内在机理，同时提出再生混凝土导热系数的计算公式.

1 试验概况

1.1 试验原理

测试导热系数时，可将再生混凝土的导热过程理想化为大平壁导热，再生混凝土试件两侧表面各点的温度相等，形成两个等温面，等温面之间的温度差（Δt）产生了沿温度梯度相反的降度方向的热流（ΔQ），公式为：

式中：ΔS 为等温面的面积；n 为等温面的法线方向；λ是材料的导热系数，导热系数越小，则通过一定厚度材料层的热量越少，其保温性能就越好.

1.2 试验材料

天然骨料：西安渭河的卵石和河砂；水泥：陕西秦岭水泥厂生产的PC32.5复合硅酸盐水泥；再生骨料：西安市某废弃工厂拆除构件后的混凝土经破碎、清洗、筛分后得到.天然骨料和再生骨料性能指标见表1所示.

1.3 试验方案及试件制备

再生混凝土导热系数试验采用四因素三水平的正交试验方案，见表2 所示.考虑因素为水灰比（mW／mC）、单位体积用水量（ρW）、再生粗骨料取代率（RCA）和再生细骨料取代率（RFA）.试验共9 组，每组2块试件.

表1 骨料的主要性能指标Table 1 Main performance index of aggregate

表2 正交试验水平表Table 2 Level of orthogonal experiment

制作尺寸为200mm×200mm×30mm 的木模，内部均匀涂抹薄层机油.人工拌和水泥、骨料和水，振捣均匀后将再生混凝土拌和物灌入木模，在室温（20±5）℃的条件下静置24h，拆模并标准养护至28d.测试前将试件放入80℃烘箱中烘至干燥，称出其固定质量M.再生混凝土的密度能够反映其密实度，而再生混凝土导热系数受其密实度的影响，所以，再生混凝土试件的质量和密度是试验中的重要参数.

1.4 试验设备及方法

试验仪器有稳态导热仪、烘箱、稳压器.稳态导热仪主要由加热板、冷板、测量仪表、量热仪表和计时器等组成.再生混凝土导热系数按照GB／T 10295—2008《绝热材料稳态热阻及有关特性的测定热流计法》进行测试.

2 试验结果及分析

2.1 试验结果

分别测定9组共18块试件的导热系数，每组结果取2块试件测试值的平均值；同时记录试件干燥后的质量M，计算其密度，所得结果见表3.再生混凝土导热系数与密度的关系如图1所示，由图1可知，随着再生混凝土密度的增加，其导热系数逐渐增大.

2.2 极差和方差分析

通过极差分析，可以得到各因素对试验目标的影响强弱，同时可以得到基于试验目标值的优化组合.本文对再生混凝土的导热系数和密度进行极差分析，结果见表4，其中：K1，K2，K3分别为因素A，B，C，D 的第1，2，3水平所在的试验中对应的再生混凝土导热系数（或密度）之和；k1，k2，k3 分别为K1，K2，K3对应的平均值.

表3 再生混凝土导热系数及其密度Table 3 Thermal conductivity and density of recycled concrete

图1 再生混凝土导热系数与密度的关系Fig.1 Relationship between thermal conductivity and density of recycled concrete

由表4可知，4 个因素对再生混凝土导热系数的影响强弱顺序为C＞D＞A＞B.因素C 的极差最大，即再生粗骨料取代率是影响再生混凝土导热系数的最大因素；因素A 和B对再生混凝土导热系数的影响很小，几乎可以忽略.材料的导热系数越小，则通过一定厚度材料层的热量越少，其保温隔热的能力也就越强.由表4可知，再生混凝土导热系数最小的配合比为A2B3C3D3.

4个因素对再生混凝土密度的影响强弱顺序为D＞C＞A＞B.因素C 的极差稍小于因素D，即再生细骨料取代率是影响再生混凝土密度的最大因素.

表4 再生混凝土导热系数和密度的极差分析Table 4 Range analysis of thermal conductivity and density of recycled concrete

通过方差分析可以找出并比较对试验结果有显著影响的因素.对再生混凝土导热系数的影响因素进行方差分析，结果见表5所示.

选定显著水平α＝0.05，则F0.05（2，2）＝19；由表5可知FC和FD值均大于19，这表明再生粗、细骨料取代率对再生混凝土导热系数具有显著影响；水灰比和单位体积用水量对导热系数无显著影响.再生混凝土密度的方差分析结果同导热系数类似，即再生粗、细骨料取代率对再生混凝土密度具有显著影响.

表5 再生混凝土导热系数的方差分析Table 5 Variance analysis of thermal conductivity of recycled concrete

2.3 规律分析

由表4可知，再生混凝土导热系数随因素A 和B的变化量很小，即水灰比和单位体积用水量对再生混凝土导热系数的影响很小.随着再生粗骨料取代率的增加，再生混凝土导热系数显著下降.再生细骨料取代率的增加也会使再生混凝土的导热系数下降，但当再生细骨料取代率由70%变化到100%时，再生混凝土导热系数降低幅度减小，其原因可能是骨料间的级配效应导致该组试件的导热系数变化不显著.

再生混凝土密度随着水灰比和再生粗、细骨料取代率的增加而降低，其原因是再生混凝土拌和物中用水量越大，烘干后水分损失就越多，再生混凝土的质量也就越小.

2.4 内在机理分析

正交试验中考虑的影响因素是基于配合比层次的，这便于在工程实践中对再生混凝土导热系数进行控制，但基于这4个影响因素显然无法很好地解释再生混凝土导热系数变化的内在机理.

再生混凝土与普通混凝土的区别在于前者采用了部分或者全部的再生骨料，但两者的制作工艺是相同的.再生骨料性能的退化主要体现在物理性能层面，为此，不妨将再生混凝土看作一种退化的普通混凝土，尝试根据普通混凝土导热系数变化的内在机理来解释再生混凝土导热系数变化的内在机理.

常温下，混凝土的湿度、孔隙数量及分布、骨料类型是影响其导热系数变化的主要因素.本试验中的试件经过了烘干这一环节，从而弱化了湿度对试验结果的影响.骨料类型可以用再生混凝土中骨料的加权压碎指标来表征.从正交试验的极差分析中可知，再生粗骨料取代率对导热系数的影响大于再生细骨料取代率.本文定义再生骨料对导热系数的影响系数C 如下式所示：

式中：η1 和η2 分别为再生粗骨料和再生细骨料的取代率；q1和q2分别为再生粗骨料和再生细骨料的压碎指标百分数；q′1为天然粗骨料的压碎指标百分数；ρ为再生细骨料对导热系数影响的折减系数，取正交试验的极差比值，ρ＝0.114／0.201＝0.56.骨料影响系数C 与再生混凝土导热系数的关系见图2所示.

图2 再生混凝土导热系数与骨料影响系数C 的关系Fig.2 Relationship between thermal conductivity of recycled concrete and aggregate impact factor C

给定显著水平α＝0.01，则可得临界值Fα，计算得到相关系数的临界值R0.01＝0.515.图1 中再生混凝土导热系数和密度的相关系数为0.813，图2中再生混凝土导热系数与骨料影响系数C 的相关系数为0.957.可见，再生混凝土导热系数与骨料影响系数C 的线性相关关系更为显著.再生骨料吸收的水在混凝土硬化过程中作为自由水保留下来，造成基体孔隙增加、密度降低.因此，骨料影响系数C不仅能体现再生混凝土中骨料的组成，而且也能体现再生混凝土孔隙的变化.相比再生混凝土干燥后的密度，C 值更能全面反映再生混凝土导热系数的变化.

上述分析表明，再生混凝土导热系数变化的内在机理与普通混凝土是一致的，在内部温、湿度相同的情况下，孔隙情况和骨料特性仍是影响其导热系数的主要因素.

3 导热系数的理论分析和计算

混凝土导热系数的计算模型主要有两类：一类是假设混凝土为典型的多孔材料，通过试验获得骨料在基体中的分布情况，然后计算出材料的导热系数，该模型应用范围不广；第二类是考虑热流在混凝土内部的传递途径，一条路径通过连续的砂浆层，另一条路径通过不连续的砂浆和骨料［3－4］.再生混凝土内部组分复杂，不易获得骨料在基体中的分布情况.根据试验数据，本文采用第二类计算模型中的典型模型，即Campbell－Allen和Thorne模型，其计算公式如下：

式中：m＝1－（1－p）1／3，p 是砂浆在混凝土中的体积分数；λm，λa分别为砂浆和骨料的导热系数.由于再生混凝土中既含有天然粗、细骨料，又含有再生粗、细骨料，所以此处的λm和λa需要重新定义.本文建议λm取水、水泥、天然细骨料、再生细骨料分别按平行传导模型、串联模型计算出来的导热系数平均值；λa取天然粗骨料和再生粗骨料分别按平行传导模型、串联模型计算出来的导热系数平均值.

再生骨料是原始混凝土经破碎后加工而成的，因此可将再生骨料的导热系数取为普通混凝土的导热系 数［5］，取 为1.4 W／（m·K）.本试验温度为20℃，水的导热系数为0.576 W／（m·K）；普通水泥导热系数为1.233 W／（m·K）；天然粗骨料为花岗岩，其导热系数为2.913W／（m·K）；天然细骨料为石英砂，其导热系数为3.086W／（m·K）.根据以上参数和公式（3），可以获得再生混凝土导热系数模型计算值.同时，对再生混凝土导热系数变化的内在机理进行的分析表明，导热系数与骨料影响系数C存在明显线性相关关系，其试验值、模型计算值与C值间的关系见图3所示.

图3 再生混凝土导热系数试验值、计算值与C 值的关系Fig.3 Relationship between experimental values，calculated values of thermal conductivity of recycled concrete and Cvalues

由图3可知，导热系数试验值小于Campbell－Allen和Thorne模型的计算值，且再生混凝土导热系数模型计算值与骨料影响系数C 之间存在显著的线性相关关系.其原因可能是本试验中的再生粗、细骨料取代率均较高；再生骨料吸水率较高，附加用水多［6］，试件经过烘干后保持干燥状态，其中的孔隙较多且分布较广，从而导致再生混凝土导热系数的试验值较小.同时，当再生混凝土孔隙中的水分降低时，水蒸气扩散的传热量会减少；水的导热系数为0.576W／（m·K），而空气的导热系数约为0.030 W／（m·K），当空气替代了孔隙中的水分之后，也会造成再生混凝土导热系数下降［7］.

孔隙分布会影响再生混凝土导热系数的大小，而前述内在机理分析表明C 值能够体现再生骨料和再生混凝土中孔隙的分布状况，因此，本文通过骨料影响系数C 来修正再生混凝土导热系数模型的计算值，以便与试验值吻合.由于再生混凝土导热系数的试验值和计算值都与C 值存在线性相关关系，本文提出修正公式如下：

式中：λ″为修正后的导热系数；λ′为导热系数模型计算值；λ 为导热系数试验值.将式（3）代入式（4），f（C）用图3中两个线性拟合公式的差值表达，可得到如下公式：

根据式（5）计算再生混凝土导热系数的修正值，并与试验结果对比，见表6.由表6 可知，再生混凝土导热系数的修正值与试验值之间的误差较小.式（5）中的参数均可从再生混凝土配合比设计中获得，因此该修正公式具有很好的可操作性，便于工程实际应用.

表6 再生混凝土导热系数修正值与试验值的对比Table 6 Comparison between modified values and experimental values of thermal conductivity of recycled concrete

4 结论

（1）试验研究表明，4个影响因素中，再生粗骨料取代率对再生混凝土导热系数影响最大，再生细骨料取代率次之，水灰比和单位体积用水量的影响很小.

（2）对再生混凝土导热系数变化的内在机理进行的分析表明，孔隙状态和骨料特性仍是影响再生混凝土导热系数变化的主要原因.

（3）定义了骨料影响系数C，分析表明再生混凝土导热系数随着C 值的增加而降低，两者间的线性相关关系显著，并且骨料影响系数C 能够更好地解释再生混凝土导热系数变化的内在机理.

（4）基于普通混凝土导热系数的模型计算公式和试验结果，提出了修正的再生混凝土导热系数计算公式，且修正值与试验值两者吻合较好.

［1］刘数华，冷发光.再生混凝土技术［M］.北京：中国建筑工业出版社，2007：1－18.LIU Shuhua，LENG Faguang.Technology of recycled aggregate concrete［M］.Beijing：China Architecture ＆ Building Press，2007：1－18.（in Chinese）

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［4］张枫，肖建庄，宋志文.混凝土导热系数的理论模型及其应用［J］.商品混凝土，2009（2）：23－26.ZHANG Feng，XIAO Jianzhuang，SONG Zhiwen.The prediction models of thermal conductivity of concrete and their application［J］.Ready－Mixed Concrete，2009（2）：23－26.（in Chinese）

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［6］肖建庄.再生混凝土［M］.北京：中国建筑工业出版社，2008：34－41.XIAO Jianzhuang.Recycled concrete［M］.Beijing：China Architecture ＆Building Press，2008：34－41.（in Chinese）

［7］刘加平.建筑物理［M］.北京：中国建筑工业出版社，2009：24－56.LIU Jiaping.Building physics［M］.Beijing：China Architecture＆Building Press，2009：24－56.（in Chinese）