新型舱壁结构抗侵彻性能的数值仿真

佟 玥，王 珂，尹 群

(江苏科技大学 船舶与海洋工程学院，江苏 镇江212003)

0 引 言

水面舰艇是海上攻防体系的主要平台，因此大型水面舰艇在作战中易受到具有一定弹道末端速度，并携带高爆炸药的反舰导弹等武器的攻击。水面舰艇的水下部分由多个舱室构成，分布有燃料舱、淡水舱、武器弹药舱、器材舱等主要舱段，是舰艇的重点防护区域［1-3］。而反舰武器能穿透舷侧外板，进入舱室内部爆炸并产生强烈爆炸冲击波与大量高速破片，在破坏中弹舱室的同时，对相邻重要舱室的结构、作战设备以及作战人员造成重大毁伤。又由于侵彻载荷作用下，结构的破坏是非线性、瞬态过程。因此，对这一过程进行理论分析非常困难。而爆炸侵彻试验大多是破坏性试验，准备周期长、费用高，并且受测试技术的制约。

因此，本文将采用瞬态动力学响应分析软件MSC.Dytran，对不同型式的舰船舱壁结构进行高速破片的侵彻模拟。分析其在同一冲击动能的高速破片侵彻作用下，不同结构型式的抗弹性能，选出抵御高速破片弹道侵彻性能较佳的新型舱壁结构型式，以降低导弹爆炸产生的高速破片对中弹舱室舱壁结构的侵彻破坏作用，从而有效保护相邻重要舱室。

1 理论研究

随着动力学有限元程序的不断发展和计算机硬件设备的不断增强，国内外均开展了大量的侵彻数值仿真工作。通过有限元来处理结构变形可以精确地模拟弹体侵彻靶板的具体过程，得到侵彻过程中各个物理量的变化关系。数值仿真不但可以提供足够的数据供理论分析使用，还可以方便地开展不同初始边界条件、不同材料、不同形状弹体和不同结构形式靶板的仿真研究，逼真地再现弹体侵彻贯穿靶板的整个过程。因此数值仿真方法在近20年来迅速成为研究侵彻问题的一种行之有效的手段。

在侵彻问题的数值仿真中，动态方法是最为常用的一种方法。动态方法分隐式时间积分法与显式时间积分法。其中，隐式时间积分法适用于模拟较为稳定或比较缓慢的瞬态动力学现象;而显式积分法则适用于作用时间非常短的瞬态动力学现象。因此，本文所研究的侵彻问题应采用显式积分法进行分析。

1.1 显式积分求解法

应用显式积分法求解结构在很短时间内结束的瞬态动力学问题，不需要进行矩阵求逆或矩阵分解，也无须求解联立方程组。因此，显式积分法具有计算速度快、稳定性准则可以自动控制计算步长的大小，以及保证时间积分精度等优点。

在应用数值法求解动力平衡方程:Mα+Cν+Ku=F(t)时，通常采用模态叠加法或直接积分法。所谓直接积分法，是指在数值积分之前，不必将原有方程进行变换。直接积分法又分显式直接积分和隐式直接积分，以及有条件稳定和无条件稳定等4 种方法。其中，本文所采用的瞬态动力学响应有限元分析软件MSC.Dytran 采用的中心差分法，是显式且有条件稳定的直接积分法［4］。

将运动微分方程:

改写成:

式中:Fext为外载荷矢量;Fint为内载荷矢量，Fint=Cνn+ Kdn;Fresidual为剩余力矢量，M 为质量矩阵。

通过对质量矩阵求逆，再乘以剩余矢量，可以求出加速度。如果M 为一对角阵，线性方程组将转化为一系列关于各个自由度的独立的一元一次方程，从而求出加速度为:

同样，在时间推进上也采用中心差分法:

即假设加速度在一个时间步长内恒定。

对于显式积分法而言，要保证计算的精度，则积分时间的步长就必须小于有限元网格的最小固有周期。这意味着，积分时间步长必须小于应力波跨越网格中最小单元所需的时间。然而，尽管显式积分法的时间步长较短，但由于在每步的计算过程中无需矩阵分解，因此MSC.Dytran所采用的显式积分法仍具有很高的计算效率。

1.2 材料模型

由于侵彻过程中破片的侵蚀现象较为明显，因此在数值分析中将破片视为可变形体。采用弹塑性(DMAT)材料模式，材料屈服模式选用工程中常用且符合实验分析的Johnson-Cook 屈服模式，应变率效应参考程序的缺省值，将侵彻过程视为绝热过程，不考虑材料的温度效应［5］。

破片与靶板材料模式的建立，屈服模式(Johnson-Cook)应力/应变本构关系如下式:

式中:σY为动态屈服应力;为有效塑性应变;ε′ 为有效塑性应变率;ε′0为参考应变率;Τ 为温度;Τγ为室温;Τm为熔化温度;Α 为静态屈服应力;Β 为硬化参数;n 为硬化指数;C 为应变率参数;m 为温度指数。

2 计算模型

2.1 有限元模型

破片结构选用边长为9 mm的正立方体结构;材料45 钢;距离靶板50 mm;以初速度1 300 m/s垂直靶板入侵。破片的有限元模型如图1所示。

在保证平面尺寸、质量、材料相同的情况下，对3 种结构型式的靶板在相同初始动能的破片侵彻作用下的抗侵彻性能进行对比研究。3 种靶板的平面尺寸为8.2 m×2.45 m，质量为2 357 kg，材料为945 钢，四周刚性固定。为保证计算的准确性，中间撞击部位的网格尺寸取1 mm，并向外逐渐扩大。

图2 加筋结构整体有限元模型Fig.2 Element model of stiffened bulkhead structure

加筋结构靶板的面板厚度6 mm，加筋部位厚度4 mm，有限元模型如图2所示。平板夹芯结构靶板的上下面板间距250 mm，厚度4 mm;上下面板的几何模型与有限元划分完全相同，如图3所示;上下面板之间的夹芯部位厚度3 mm，有限元模型如图4所示;靶板结构整体有限元模型如图5所示。

蜂窝夹芯结构靶板的上下面板间距250 mm，厚度5 mm;上下面板的几何模型与有限元划分完全相同，如图6所示;夹芯层由两层蜂窝胞单元构成，蜂窝胞单元选正六边形蜂窝，竖直方向放置;蜂窝胞单元胞壁厚度1.5 mm，有限元模型如图7所示;舱壁结构整体有限元模型如图8所示。

图3 平板夹芯结构上下面板有限元模型Fig.3 Element model of panels on flat sandwich bulkhead structure

图4 芯层部位有限元模型Fig.4 Element model of core

图5 夹芯结构整体有限元模型Fig.5 Element model of flat sandwich structure

图6 蜂窝夹芯结构上下面板的有限元模型Fig.6 Element model of panels on honeycomb sandwich structure

图7 蜂窝夹芯层有限元模型Fig.7 Element model of core

图8 蜂窝夹芯结构有限元模型Fig.8 Element model of honeycomb sandwich bulkhead structure

2.2 材料参数

破片材料选用45 钢，靶板材料选用945 钢，具体材料参数如表1所示。材料参数参考钢铁研究总院《945 钢的物理性能及常数的测定》。

表1 弹靶仿真计算主要材料参Tab.1 The mainmaterial parameters of bulkhead structure and fragment

2.3 计算工况

本文忽略破片形状的不规则性以及入射角度的多样性［6］，选择5 种计算工况。

计算工况1:破片侵彻加筋舱壁结构筋层与筋层之间正中位置。由于加筋结构的筋层厚度与筋层之间的距离比例较小，因此破片正巧撞击筋层部位的概率较小，忽略该种工况。

计算工况2:破片侵彻平板夹芯舱壁结构芯层与芯层之间正中位置。由于平板夹芯结构的芯层厚度仅为3 mm，与芯层及芯层之间相隔的距离比例很小，因此破片正巧撞击芯层部位的概率很小，忽略该种工况。

计算工况3:破片侵蜂窝夹芯舱壁结构较多层数位置，如图9 左侧破片所示。

计算工况4:破片侵彻蜂窝夹芯舱壁结构棱边处，如图9 中间破片所示。

计算工况5:破片侵彻蜂窝夹芯舱壁结构较少层数位置，如图9 右侧破片所示。

图9 破片侵彻蜂窝夹芯结构3 种工况的有限元模型Fig.9 Element model of three work conditions as fragment penetrating on honeycomb sandwich bulkhead structure

3 计算结果与分析

在结构抗侵彻性能的研究中，靶板在侵彻作用下的变形能，与弹体击穿靶板后的剩余动能，是2个极其重要的参数。这2个参数的大小，与靶板的抗侵彻性能有直接的关系。前者可以直观地显示出靶板结构的吸能效果;后者则可以直观地显示出弹体穿过靶板后的剩余杀伤力。剩余动能越小，靶板的吸能效果越好，则抗侵彻性能越佳。

3.1 靶板变形能

3.1.1 加筋结构变形能

破片以1 300 m/s的初速度侵彻加筋结构靶板过程中，面板与筋层的变形能时间历程曲线如图10所示:破片初始位置距靶板50 mm，因此靶板最初变形能为0;在约3.85E-5s 时破片与面板接触，面板变形能由0 迅速增加至约88 J;由于力的传递作用，筋层也在3.85E-5s 时开始变形，变形能由0 迅速增加至约99 J;破片彻底穿透面板后，面板与筋层的变形能恢复恒定。

图10 破片侵彻加筋结构过程中面板与筋层的变形能时间历程曲线Fig.10 EDIS of panel and stiffener as fragment penetrating stiffened bulkhead structure

3.1.2 平板夹芯结构变形能

破片侵彻平板夹芯结构靶板过程中，上面板及下面板的变形能时间历程曲线如图11所示。破片初始位置距靶板50 mm，因此上面板最初变形能为0;在约为3.85E-5s 时破片与上面板接触，上面板的变形能由0 迅速增加至240 J;由于本文破片以正侵方式侵彻靶板，因此破片侵彻上面板时产生冲塞块，冲塞块以与破片相同的速度与上面板脱离，并同上面板一同撞击下面板;破片与冲塞块到达下面板前，下面板变形能为0;在大约3.5E-4s 时破片与冲塞块共同到达下面板并开始侵彻下面板，面板的变形能由0 迅速增加至435 J;同时冲塞块的变形能也开始增加，由于冲塞块是上面板的一部分，因而图中上面板的变形能增加至240 J;破片与冲塞块彻底穿透下面板后，上面板与下面板的变形能恢复恒定。

3.1.3 蜂窝夹芯结构变形能

破片侵彻蜂窝夹芯结构较多层数处时，上下面板及芯层的变形能时间曲线如图12所示。

破片到达上面板前，上面板变形能为0;在大约3.5E-4s 时破片开始侵彻上面板，上面板变形能迅速由0 增加至200 J，待破片穿过上面板后恢复恒定;由于破片冲塞上面板产生冲塞块，因此冲塞块在随破片一起到达芯层位置时产生新的变形，增加了上面板的变形能;如此反复，直至冲塞块彻底穿透下面板后，上面板的变形能恢复恒定至280 J。

图11 破片侵彻平板夹芯结构过程中上下面板的变形能时间历程曲线Fig.11 EDIS of panels as fragment penetrating flat sandwich bulkhead structure

图12 破片侵彻蜂窝夹芯结构较多层数位置过程中上、下面板及夹芯层的变形能时间历程曲线Fig.12 EDIS of panels and core as fragment penetrating onmore layers of honeycomb sandwich bulkhead structure

破片到达第1 层蜂窝胞壁前，夹芯层的变形能均为0;在约1.2E-4s 时破片到达第1 层蜂窝胞壁，夹芯层的变形能开始迅速增加约至210 J，待破片穿过第1 层蜂窝胞壁后又保持恒定;如此反复，直至破片彻底穿过夹芯层后，夹芯层的变形能保持恒定至约400 J。

破片穿过上面板与第1 层蜂窝胞壁时，下面板的变形能一直为0;当破片到达第2 层蜂窝胞壁时，破片侵彻第2 层蜂窝胞壁产生的小冲塞块飞溅至下面板，使下面板变形能有2 段少量增加;破片到达下面板后，下面板变形能开始显著增加480 J;当破片彻底彻底穿透下面板后，下面板的变形能又恢复恒定。

破片侵彻蜂窝夹芯结构较少层数位置时，靶板上、下面板，以及夹芯层的变形能时间历程曲线如图13所示。曲线走向同理破片侵彻蜂窝夹芯结构较多层数位置时，上、下面板，及夹芯层的变形能时间历程曲线。

图13 破片侵彻蜂窝夹芯结构较少层数位置过程中上、下面板以及夹芯层的变形能时间历程曲线Fig.13 EDIS of panels and core as fragment penetrating on less layers of honeycomb sandwich bulkhead structure

破片侵彻蜂窝夹芯结构棱边处时，上下面板及芯层的变形能时间历程曲线如图14所示。

上面板变形能曲线走向同理破片侵彻蜂窝夹芯结构较多层数位置时上面板的变形能时间历程曲线。

破片在到达下面板前，需要穿过上面板以及4层倾斜状蜂窝胞壁。由于蜂窝胞壁的倾斜角度，使立方体破片在侵彻过程中不断改变侵彻方式，最终到达第4 层蜂窝胞壁时已不是正侵，又由于当破片到达第4 层蜂窝胞壁时动能已所剩不多，因此没有产生冲塞块。所以，在破片到达下面板前，下面板的变形能一直为0;破片到达下面板后，下面板的变形能开始迅速增加至60 J;破片彻底穿透下面板后，下面板的变形能又恢复恒定。

破片穿过上面板后到达第1 层蜂窝胞壁前，夹芯层变形能一直为0;到达第1 层蜂窝胞壁后，夹芯层变形能迅速增加至240 J;由于侵彻过程中会产生小质量冲塞块，因此夹芯层的变形能时间曲线存在小数值波动;由于蜂窝胞壁与破片侵彻方向存在夹角，因此倾斜的蜂窝胞壁会改变破片的行进方向，于是本工况中破片穿过第3 层蜂窝胞壁后未侵彻到第4 层蜂窝胞壁而是直接作用于下面板，于是如图14所示夹芯结构的变形能值有3 次较大的增加。

由图10～图14 可以看出，破片侵彻3 种结构靶板过程中，蜂窝夹芯结构的变形能最大，传统夹芯结构次之，传统加筋结构的变形能最小。

3.2 破片剩余动能

破片以1 300 m/s的初始速度侵彻3 种结构靶板过程中，计算工况1-5的剩余动能时间历程曲线如图15～图16所示:破片初始位置距靶板50 mm，因此在破片开始运动至到达上面板前动能均保持不变;在3.5E-4s 破片与上面板接触，破片的动能迅速减小;破片穿过上面板与蜂窝胞壁每碰撞或侵彻1 次均使破片动能有所下降;直至破片彻底穿透靶板，破片动能恢复恒定。

图14 破片侵彻蜂窝夹芯结构棱边数位置过程中上、下面板以及夹芯层的变形能时间历程曲线Fig.14 EDIS of panels and core as fragment penetrating onmiddle layers of honeycomb sandwich bulkhead structure

图15 工况1-2 中破片的动能时间历程曲线图Fig.15 EKIN of fragment in work condition 1-2

图16 工况3-5 中破片的动能时间历程曲线Fig.16 EKIN of fragment in work condition 3-5

由图15 可以看出，破片侵彻加筋舱壁结构与平板夹芯舱壁结构后仍具有较强的杀伤威力。工况1中，破片穿透加筋舱壁结构后的剩余动能约为350 J;工况2 中，破片穿透传统夹芯舱壁结构后的剩余动能约为193 J。由图16 可以看出，工况3 中，侵彻夹芯结构较多层数位置时，剩余动能约为90 J;工况4 中，破片侵彻夹芯结构棱边处时，剩余动能仅仅约为11.2 J;工况5 中，破片侵彻夹芯结构较少层数位置时，剩余动能约为170 J。由于破片撞击3 种位置的概率均为1/3，因此，破片侵彻正六边形竖向蜂窝夹芯舱壁结构的剩余动能应取3 种不同侵彻位置剩余动能的算术平均值，经过计算得到平均剩余动能约为90.4 J。

4 结 语

由上述分析，可得结论如下:

1)破片侵彻加筋舱壁结构与平板夹芯舱壁结构后仍具有较强的杀伤威力，因此必须设计抗侵彻性能较好的新型舱壁结构，来最大限度的降低导弹爆炸产生的高速破片对中弹舱室舱壁结构的侵彻破坏作用，从而有效保护相邻重要舱室。

2)数值模拟是了解弹体侵彻靶板具体过程的一个行之有效的方法。弥补了试验研究中周期长、投资大并且不可重复的缺点。数值模拟不但可以提供足够的数据供理论分析使用，还可以方便地开展不同初始边界条件、不同材料、不同形状弹体和不同结构形式靶板的仿真研究，逼真地再现弹体侵彻贯穿靶板的整个过程。

3)与加筋舱壁结构及平板夹芯舱壁结构相比，破片侵彻蜂窝夹芯舱壁结构的剩余动能分别减小了74.2%和53.2%。由此可知，在面密度相同的情况下，蜂窝夹芯结构具有最佳抗侵彻性能，平板夹芯结构次之，加筋结构的抗侵彻性能最差。

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