转向架构架工作模态及其对车下振动传递影响初探

刘 佳，赵 悦，凌 亮，圣小珍

（西南交通大学 牵引动力国家重点实验室，成都 610031）

转向架构架工作模态及其对车下振动传递影响初探

刘 佳，赵 悦，凌 亮，圣小珍

（西南交通大学 牵引动力国家重点实验室，成都 610031）

为进一步了解运行过程中转向架构架的真实动态特性，对实际线路运行的某高速列车进行工作模态测试，获取构架响应点之间的互谱信号并进行模态参数识别。模态参数识别方法采用最小二乘复频域法。根据其识别结果，剔除由轴箱传至构架且引起构架显著峰值的虚假模态，获得构架真实工作模态参数。结合轴箱、车体外地板振动实测频谱，找到车体外地板显著振动频率来源，进而分析转向架工作模态对车体外地板振动显著峰值的影响。本文的相关实测结果为了解运行过程中转向架构架真实动力学行为、研究车体外地板振动显著频率的产生、传递机理提供依据；同时，测试及模态参数识别方法为车体运行部件工作模态试验提供参考。

振动与波；高速列车；转向架；工作模态；振动传递；共振频率

工作模态分析是以自然激励（如风、气流、线路不平顺等）作为激振源，在只有输出或激励未知条件下进行的模态分析。因其具有效率高，成本低等优点，近几年在铁道车辆方面的应用得到快速发展[1,2]。随着列车速度的提高，各国对车辆及其部件的模态试验予以高度重视，并制定了相关标准。转向架作为车体运行的关键部件，其模态特性不仅影响到列车运行安全性，而且影响到车内振动噪声环境。

陈林[3]等在滚动振动台上对某高速轨检车进行工作模态试验，得到车体和转向架的部分模态参数，只分析到第一阶转向架柔性模态，分析频率偏低；尚文军[4]等人采用力锤敲击法对构架进行模态试验，获得构架200 Hz以下的模态参数。以上研究中，无论是力锤激励还是振动台上的随机频谱激励，都不能完全模拟列车实际运行工况下的能量输入和工作模态情况。因此，选择实际线路上运行的车辆，研究其工作模态特性，对了解列车运行过程中的真实动力学行为，进而指导转向架结构优化设计具有重要意义。

本文选择实际线路上运行的车辆，获取其在250 km/h运行速度下，构架各个测点的工作模态参数。结合轴箱、车体外地板振动实测频谱，找到车体外地板振动显著频率来源，进而分析转向架工作模态对车体外地板振动显著峰值的影响。

1构架工作模态参数

1.1 测点布置

测试车辆为我国某型6节编组的城际动车组，为获取轴箱—构架—车体振动传递特性，在轴箱上方及车体外地板分别布置一个加速度传感器；为获取构架低阶模态特性，构架两侧侧梁分别布置6个加速度传感器，前后横梁中央各布置一个加速度传感器，测点由“⊗”标记，测点布置如图1所示。其中，测点B1、B6、B7、B12均为轴箱上方构架测点；测点B2、B5、B8、B11均为吊钩座下方构架测点；测点B3、B4、B9、B10均为空簧下方构架测点；测点B13、B14均为横梁上方测点。

图1 拖车转向架区域及车体地板振动测点

1.2 模态参数识别

选择轴箱上方的构架测点为响应参考点，获取响应参考点与其他响应点之间的互功率谱信号后，用最小二乘复频域法(Polymax)[5]选取稳态图中的极点，得到模态参数信息。

选用拖车转向架进行模态参数识别，一定程度上避免了电机和齿轮箱的谐频干扰，但是构架所受的激励信号并不是单纯的白噪声。除了受到轮轨激励中的随机激励外，构架还受到来自车轮或者钢轨的简谐能量激励。有些激励频率经过轴箱传至构架，成为模态参数识别过程中的虚假模态[7]，需予以剔除。判断是否为虚假模态的过程是将三种不同速度（160 km/h、200 km/h、250 km/h）下的构架振动加速度进行对比，如果振动峰值频率在构架上表现为随速度变化，则说明这些频率来自车轮或者钢轨的简谐能量激励，是模态参数识别过程中的虚假模态。

为验证试验模态参数识别结果的准确性。采用有限元软件Hypermesh和Patran分别对构架完成模型网格划分和模态计算，材料属性为：弹性模量E=2.1×1011N/mm2；密度ρ=7 800 kg/m3；泊松比v=0.31。

1.3 模态参数识别结果及仿真验证

本文主要分析了200 Hz以下构架柔性模态参数。当车下激励频率与构架固有模态频率接近时，会激发其固有频率附近的多个峰值，根据这些峰值识别到的模态振型相同，实则为同1阶模态，识别结果中将这些峰值频率所在的区间定义为同1阶模态区间。构架垂向、横向工作模态参数如表1和表2所示，其中，垂向第2阶模态频率和横向第1阶模态频率为同1阶模态频率，因为该阶模态振型为横梁垂向弯曲和侧梁横向弯曲的组合。

由表1可知：

（1）200 Hz以下，构架共存在5阶垂向固有模态，工作模态频率与仿真频率接近，工作模态振型与仿真振型基本吻合，工作模态阻尼比变化范围为0.28%～1.71%；

（2）从振型上看，由构架垂向模态Mod.1可知，由于侧梁和横梁接触部位侧梁和横梁运动趋势方向相反，容易产生垂向的剪切应力，列车运行时间越久，对横梁伤损越大；由垂向模态Mod.2可知，横梁发生弯曲变形，侧梁垂向几乎未变形，对横梁伤损大；垂向模态Mod.3和Mod.5对侧梁和横梁伤损大；垂向模态Mod.4对侧梁伤损较大。

由表2可知：

（1）200 Hz以下，构架共存在5阶横向固有模态，工作模态频率与仿真频率接近，工作模态振型与仿真振型基本吻合，工作模态阻尼比变化范围为0.48%～3.78%；

（2）从振型上看，由构架横向模态Mod.2可知，由于侧梁和横梁接触部位容易产生横向的剪切应力，列车运行时间越久，对横梁伤损越大；由横向模态Mod.3可知，侧梁对横梁存在挤压和拉伸作用，在该交变载荷的作用下，对横梁伤损较大；构架横向模态Mod.1、Mod.4、Mod.5对侧梁伤损大。

2 构架工作模态与车下振动传递

2.1 车体振动显著频率来源

为识别车体地板显著振动产生和传递机理，进一步分析哪些显著振动的频率是车体地板的固有频率，哪些是车下轮轨激励频率，其如何由轴箱、构架传至地板，哪些是构架的工作模态频率。图2和图3分别表示轴箱、轴箱上方构架、空簧下方构架、车体外地板各测点垂向和横向振动加速度频谱。

表1 仿真与试验垂向模态参数对比

表2 仿真与试验横向模态参数对比

从图1和图2看，在200 Hz范围内，车辆系统的二系（即空气弹簧）加速度减振性能较好，且垂向优于横向，一系减振性能差，横向几乎没有隔振性能。比较轴箱上方构架的加速度和构架中部的加速度，在横向和垂向，构架的柔性都能够有效地缓冲轴箱上传的振动强度。车辆系统垂向共振频率主要有28 Hz、47 Hz、56 Hz、76 Hz、108 Hz、155 Hz和197 Hz；横向共振频率主要有28 Hz、56 Hz、76 Hz、84 Hz、155 Hz、168 Hz和197 Hz。垂向振动在各个共振频率处，从轴箱到车体，各个构件上几乎都发生了，而横向的共振仅在部分的构件上发生了。28 Hz振动峰值是车轮几何偏心、或质量偏心、或1阶多边形磨耗引起，它是由车速除以车轮的周长得到。47 Hz处的峰值可能是车体的高阶弯曲模态或构架的垂向弯曲模态，需要通过车体模态试验进一步识别确定。56 Hz的垂向共振，由轴箱传到车体地板，是28 Hz的两倍，可能是车轮2阶多边形磨耗（椭圆磨耗）形成的轮轨激振频率，但此频率的振动地板上横向没有反映。对76 Hz的振动，在垂向和横向上，从轴箱到地板有显著的反映，可能是由构架的共振引起，从表1和表2情况看，50 Hz至80 Hz之间构架的所谓横向模态较为密集，构架在此区间模态频率容易被激发出来而共振。对84 Hz处的振动峰值，在车辆垂向加速度信号中不显著，在构件横向加速度上反映强烈，但是地板和轴箱横向反映不强烈，为构架的模态振动（见表2）。108 Hz处，轴箱和构架、车体地板垂向振动峰值显著，构架垂向峰值的位置略大于108 Hz,构架靠此频率附近具有共振频率（见表1中Mod.3和Mod.4垂向共振频率），但是车辆系统横向对此频率激振不敏感，这是因为速度为250 km/ h时车轮过枕距的频率111 Hz是轮轨间的垂向激振。155 Hz和168 Hz的振动，在轴箱构架垂向和横向有不同的反映，但是地板上基本没有反映，这两个频率的振动主要是构架横向振动或轮轨的垂向振动频率。197 Hz的振动，在整个车辆系统的垂向和横向的振动加速度中显著反映了此频率振动的贡献。所有被测试构件都有这个共振频率，对此需要隔振处理。

从图1看，在2 Hz～19 Hz范围内，地板垂向加速度有4个峰值，分别在2 Hz、9 Hz、14 Hz和19 Hz。2 Hz是车体的低频垂向刚体模态频率，9 Hz可能是车体的垂向弯曲模态，影响到构架中部垂向振动（空气弹簧处），但对轴箱和轴箱上方构架几乎没有影响，14 Hz和19 Hz可能是车体的局部模态或车体整体模态，不影响构架和轴箱。

从图2看，3 Hz处的峰值是车辆低频横向晃动引起的，11 Hz和14 Hz处的峰值可能是车体整体柔性模态和局部模态共振，或构架的刚性模态引起（需要进一步调查）。从40 Hz到100 Hz区间，构架无论是在轴箱上方处还是空气弹簧处，横向振动较大，这个频率区间，构架模态较密集，且被激发出来。

图2 轴箱-构架-车体垂向振动加速度级频谱

图3 轴箱-构架-车体横向振动加速度级频谱

通过对图2和图3车辆系统横向和垂向加速度频谱图全面分析可知：

（1）在10 Hz～12 Hz以下，一系在横向和垂向减振性能很差；在此频率范围内，轮对和构架容易一起共振，也说明一系刚度（垂向和水平）偏大；

（2）在28 Hz、56 Hz、76 Hz、108 Hz和197 Hz处车辆系统易共振，要采取隔振措施；

（3）45 Hz到85 Hz频率区间，构架横向振动高出轴箱近10 dB，这可能和构架在该区间内较密集的横向模态有关。构架隔振设计时需要重点考虑。

2.2 构架模态贡献量

构架振动峰值频率，一部分经由二系隔振系统的隔振作用，当传至车体外地板时基本被过滤掉。而另一部分未被过滤掉的振动显著峰值频率作用在车体外地板上，虽然它们的幅度被大幅度削减了，但仍然将直接影响到车内振动噪声环境，需予以关注。不考虑车体外地板独有的振动频率，选择由构架传至车体的振动显著频率，对识别到的构架各阶工作模态参数进行模态贡献量分析，找到对车体显著振动影响较大的构架模态，为后期有针对性地改进转向架结构提供参考和依据。

模态贡献量分析能够计算在载荷激励作用下，各阶模态对于不同频率下振动响应的贡献量大小。依据模态叠加原理，工作状态下的构架真实振动响应可以分解为其固有模态振型的线性叠加[7]。公式如（1）所示

式中X(ω0)是构架在频率ω0处的振动响应向量；Vi是第i阶模态振型向量；ai是第i阶模态的叠加比例系数；Rest表示相对误差。

第i阶模态贡献量ci表示为

由图2和图3的分析结果可知，车辆系统垂向共振频率主要有：28 Hz、47 Hz、56 Hz、76 Hz、108 Hz、155 Hz和197 Hz，这些频率在车体地板上均有明显反映，将这些频率与表1中的构架垂向模态进行分解，结果如图4所示；横向共振频率主要有：28 Hz、56 Hz、76 Hz、84 Hz、155 Hz、168 Hz和197 Hz，将这些频率与表2中的构架横向模态进行分解，结果如图5所示。

图4 垂向振动显著峰值到垂向工作模态分解

图5 横向振动显著峰值到横向工作模态分解

分析构架振动垂向和横向共有的振动峰值频率可知：显著峰值在频率28 Hz、56 Hz、76 Hz和155 Hz处，构架垂向模态Mod.1及横向模态Mod.1对其振动贡献量最大；显著峰值在频率197 Hz处，构架垂向模态Mod.3及横向模态Mod.4对其振动贡献量最大。分析构架振动垂向和横向独有的振动峰值频率可知：垂向振动显著峰值在频率47 Hz和108 Hz处，构架垂向模态Mod.1对其振动贡献量最大；横向振动显著峰值在频率84 Hz处，构架横向模态Mod.4对其振动贡献量最大；横向振动显著峰值在频率168 Hz处，构架横向模态Mod.1对其振动贡献量最大。

综合而言，不同频率下的振动能量可能由不同固有模态影响。构架垂向模态Mod.1和Mod.3、横向模态Mod.1和Mod.4对构架振动显著频率峰值贡献量较大，且这些频率可能引起车体外地板振动显著。

3 结语

对250 km/h运行速度下的某城际动车组构架进行工作模态测试，基于试验获取的工作模态参数，分析其与车下振动传递特性之间的关系，找出对车体外地板振动影响较大的工作模态。结论如下：

(1)根据运行过程中构架各个响应点与响应参考点之间的互功率谱信号，基于最小二乘复频域模态参数识别方法，剔除由轴箱传至构架的虚假模态，得到和仿真较为一致的模态参数识别结果。说明此方法对运行状态下构架结构模态参数识别是有效的；

(2)对转向架构架垂向和横向模态参数进行识别，结果显示：200 Hz以下，转向架构架分别存在5阶垂向固有模态和5阶横向固有模态。其中，垂向模态Mod.1和Mod.3、横向模态Mod.1和Mod.4对构架振动显著频率峰值贡献较大，且这些频率可能引起车体外地板振动显著；

(3)200 Hz以下，车辆系统的二系（即空气弹簧）加速度减振性能较好，且垂向优于横向，一系减振性能差，横向几乎没有隔振性能；

(4)在28Hz、56 Hz、76 Hz、108 Hz和197 Hz处车辆系统易共振，要采取隔振措施；

(5)45 Hz到85 Hz频率区间，构架横向振动高出轴箱近10 dB，这可能和构架在该区间内较密集的横向模态有关。构架隔振设计时需要重点考虑。

[1]金新灿，孙守光.环境激励下高速客车的工作模态分析[J].铁道学报，2003，25(5)：24-28.

[2]张洪等.基于运行模态参数辨识的客车运行平稳性研究[J].铁道学报，2007，29(1)：31-35.

[3]陈林，张立民，段合朋.基于环境激励的车辆系统工作模态试验分析[J].噪声与振动控制，2008，28(6)：81-84.

[4]尚文军.铁道车辆转向架构架模态分析及应用[D].成都：西南交通大学，2007.

[5]B.Peeters,H.VanderAuweraer,F.Vanhollebeke,et al. Operational modal analysis for estimating the dynamic properties of a stadium structure during a football game [J].Shock and Vibration,14(4):283-303,2007.

[6]李怀鹏.运行模态分析中周期性激励识别方法研究[D].南京：南京航空航天大学，2010.

[7]张远亮，张立民，孙唯光，等.基于ODS FRF某城际车工作状态下模态贡献分析[J].噪声与振动控制，2014，34(5)：65-69.

Operational ModalAnalysis of Bogie Frame and Its Effect on Vibration Transfer of High-speed Train

LIU Jia,ZHAO Yue,LING Liang,SHENG Xiao-zhen
(State Key Laboratory of Traction Power,Southwest Jiaotong University,Chengdu 610031,China)

In order to learn the dynamic characteristics of the bogie frames of high-speed trains in traveling status,an operational modal test of the bogie was carried out.The cross spectra between the response points of the bogie frame were obtained and the modal parameters were identified by using the Least Square Complex-Frequency Method.According to the results of the identification,the pseudo modals corresponding to the obvious vibration peaks in the acceleration of the bogie induced by the excitation of the axle box were removed so that the true modal parameters were obtained.According to the measured frequency spectrum of the axle box and floor vibration,sources of the floor vibration peak frequencies were found, and the effect of the bogie frame’s operational modes on the prominent peaks was analyzed.The measured data is very useful for understanding the dynamic characteristics of the train bogie frames in operation status and the mechanism of obvious peaks of the carriage’s floor vibration.The methods of the test and modal parameter identification may provide a reference for part’s operational modal test of high-speed trains.

vibrationandwave;high-speed train;bogie frame;operational modal;vibration transfer;resonant frequency

U270.1+6；V216.2+1

A

10.3969/j.issn.1006-1335.2015.03.005

1006-1355(2015)03-0019-05

2015－01－13

国家自然科学基金(51475390、U1434201)；国家863计划(2011AA11A103-2-2)

刘佳（1992－），女，山东菏泽人，硕士研究生，目前从事高速列车振动与噪声研究。E-mail:366734896@qq.com

圣小珍，男，教授，博士生导师。E-mail:shengxiaozhen@hotmail.com