运用不确定层次分析法和三角模糊数的多年冻土地区管道定量风险评价

刘 洲，雍歧卫，聂 桐，全 琪

(后勤工程学院军事供油工程系，重庆 401311)

多年冻土区管道系统及其所处的冻土环境较为复杂，不但存在常规管道所面临的危险，还存在冻土季节性冻胀、融沉等其他对冻土管道特有的威胁［1－2］。多年冻土和冻土生态环境变化是影响多年冻土区管道稳定性的主要问题。近年来，在全球变暖、工程施工等人类活动的影响下，冻土环境稳定性越来越差，冻土区管道面临的威胁越来越大，管道变形将有可能随冻土衰退而加大，甚至发生管道事故［3］。因此，对冻土区管段进行定量风险评价对于掌握管道运行状态、确定管道维护方案具有重要意义。

1 指标、权重及风险因素可能值的确定

1.1 综合评价指标的确定

多年冻土区管道稳定性的影响因素有很多，结合冻土区管道多年来运行总结的经验，选出影响多年冻土区管道安全的最主要的5个方面作为准则层，包括管体情况、冻土环境、温度、地质地貌单元、工程条件，而这5个方面又分别由不同因素组成。结合层次分析法建立多层次评价指标体系［4］，如图1 所示。

风险因素权重反映了各个指标在模糊综合评价系统中的不同影响程度，直接影响到综合评价的准确性，是整个管线风险评价系统的基础。传统层次分析法将定性事件定量化，为权重的决策带来了极大的便利，但实际风险评价中，往往由于问题复杂、信息不足导致因素间相互重要性程度很难以一个具体数字表达，然而利用不确定层次分析法，将相对重要性程度用一个区间数来描述就能很好地解决这个问题，更加科学、严谨地反映了实际情况，并且充分反映了专家的判断，从而提高了权重的准确性。

图1 多年冻土区管道评价指标体系

1.2 不确定层次分析法确定权重

由于采用了区间数来构造判断矩阵，其求解方法将与确定性判断矩阵有所不同。本文采用区间数判断矩阵的一致性逼近与误差理论计算权重［5］。首先，建立标度表，见表1。

设 R=(Rij)n×n，其中Rij对角线上的元素为1，其余均由区间数表示，则有

则M=［mij］m×n为满足互反性的一致性数字矩阵。

令其权重向量为A= (A1，A2，…，AN)，归一化即得权重向量。

其中Ai为:

表1 标度表及含义

1.3 风险因素可能值集的确定

1.3.1 利用三角模糊数表示语言变量

本文采用三角模糊数来量化因素的危险值。为了描述冻土区管道各因素的风险程度，将风险分为9个等级，通过语言变量可直观表达各个因素的相对重要性，其语言变量及模糊数见表2。

表2 冻土区管道因素风险等级

1.3.2 模糊概率的整合

专家评分时，首先确定每个专家的权重，然后专家根据自己经验按照表2所分等级进行打分。本文通过利用加权平均数法进行整合:

式中:Pi表示因素i整合后的模糊数;wj表示专家j的权重(归一化处理);Pij表示专家j就对因素i的评价(Pij为三角模糊数，按三角模糊数乘法规则计算);m表示因素个数;n表示专家个数。

1.3.3 三角模糊数模糊概率化

为了方便比较风险大小，需要将以三角模糊数表示的事件风险值转化为相应的数字概率值，即解模糊化FPS(fuzzy possibility score)。本文采用 Shu-Jen Chen等［7］提出的最大最小集合的方法:

式中:P为三角模糊数的模糊概率;FL，FR分别为三角模糊数的左右模糊概率，且:

式中:fmax为最大模糊集;fmin为最小模糊集;fM为专家单因素评价值。

2 多层次模糊综合评价

2.1 构建判断矩阵

对于判断矩阵Ri，为了保证两两比较判断之间的协调一致，保证后续决策可靠性，需要进行一致性检验［10－14］。根据一致性指标(λmax为判断矩阵的最大特征根)可求得CI，然后计算CR=CI/RI，其中RI为平均随机一致性指标，其大小与n有关。当CR≤0.1时，判断矩阵符合要求;反之，则需要检查判断矩阵并做适当调整。

2.2 一级综合评价

对于 Ui= {ui1，ui2，…，uik}，i=1，2，…，N，由不确定模糊层次分析法可求得其权重向量为Ai=，通过Ri作模糊线性变换即可把Ai变为评语集上的模糊子集Bi=Ai×

“*”表示广义模糊合成运算［4］，目前主要有:主因素突出型M(∧，∨)、加权平均型M(·，+)、取小上界和型M(∧，⊕)、全面制约型M(乘幂，∧)。模型的选择主要靠权重向量和因素评价数值分布情况决定。对于多年冻土区管道风险评价，主要采用M(∧，∨)和M(·，+)，前者适用于某些冻土环境极为恶劣、管道运行安全威胁很大程度上来自冻土环境的影响;后者适用于冻土环境没有占绝对的决定作用，各种管道因素共同作用决定冻土区管道的安全运行。

同理，选择适合的模型，并对结果进行归一化处理即可求得准则层Ui的模糊综合评价集。

2.3 二级综合评价

对于准则层 U=(U1，U2，…，UN)，其权重向量由不确定模糊层次分析法可得:A=同理可得判断矩阵为归一化即得整个冻土区管道风险向量为:B=A*R=(b1，b2，…，bn)。

对于风险向量B的处理，常用的处理方法是利用最大隶属度原则，取P=max( b1，b2，…，bn)，即为冻土区管道风险值。这种方法的缺点在于没有充分利用评价向量B的信息，因此评价结果存在偏差。本文通过加权平均处理，首先对每个评语给出相应的等级参数，得到列向量 C=(c1，c2，…，cn)T，利用向量内积可得 P'=B·，P'即为风险值。这种方法充分利用了模糊子集B和等级参数向量C的综合信息，因此在实际应用中将更具工程应用价值。

3 案例分析

选取格拉管线五道梁地区某段长约10 km的管段作为评价对象。该段管线地处青藏高原可可西里无人区东段楚玛尔河高平原区，平均海拔4 600 m以上，地形属于湖相沉积高平原地貌，地表植被稀疏，覆盖率8%以下，冻土岩性主要为粉质土和亚砂土。年平均气温为－5.8℃，年降水量为264.8 mm。冻土类型属于厚层地下冰段，体积含冰量大于50%。多年冻土厚度主要为45～50 m，最大季节融化深度为1.5～3 m。其评价过程如下:

3.1 不确定层次分析法求权重

通过不确定层次分析法，由式(1)、(2)可求得多年冻土区管道指标评价体系，见表3。

表3 指标体系权重

3.2 专家评价

邀请资深专家组成评价小组并对其进行权重分配。本例选取两位专家，并且赋予其相等的权重。两位专家根据各自的专业经验对每个因素按表1所示进行评分，通过式(3)得整合后每个因素的风险值，然后通过式(4)～(8)可得失效概率，结果见表4。

表4 专家评分及聚合后的概率

本算例综合考虑各种因素对管道安全的影响，采用加权平均型M(·，+)，其中，bj=利用表3、表4 所得数据，通过两级综合评价可得管道定量风险值为0.683。

从数值上看，管道风险值在较高风险与高风险之间，管道运行危险性较高，这与管道所处的冻土含水量较多且具有热不稳定的冻土岩性及管线运行时间长、内外腐蚀、防腐层破坏较为严重的具体实际相符，证明了评价模型的正确性。

4 结论

定量风险评价是多年冻土区管道完整性管理的重要组成部分。本文综合多种方法，研究了基于不确定层次分析法和三角模糊数的定量风险评价技术在多年冻土区管道中的应用。

1)综合评价模型的建立作了以下近似处理:认为准则层 Ui(i=1，2，3…，N)满足:① Ui≠Φ，∀i∈ {1 ，2，…，N};② Ui∩Uj=Φ，i≠j;③ U=对于各因素层也作同样的近似处理。

2)风险值的计算可以根据情况从多种评价模型中选取最合适的模型计算，在实际应用中，也可以分别求出各种模型风险值，然后再分配权重并建立新的指标体系计算。

3)多年冻土区管道面临风险因素众多，既要考虑传统管道存在的问题，又要重视冻土环境带来的安全威胁。本文综合考虑冻土区管道实际运行中的遇到的主要威胁，建立了比较全面的评价指标体系，为定量风险评价提供准备条件。

4)多年冻土区管道风险分析、评价中存在许多难以量化的问题。本文采用去确定层次分析法和三角模糊数将定性的语言类评价定量化。区间数表示方法用于求权重充分反映了事件的模糊性与专家的专业判断，与利用判断矩阵求权重的方法相比，提高了权重计算的准确性。

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