无线传感器网络中平均时延约束的自适应休眠机制*

朱 赟，唐玉春，白承森，谢江蓉

（1.赣南师范学院 物理与电子信息学院，江西 赣州341000；2.国家脐橙工程技术研究中心，江西 赣州341000；3.中国电子科技集团公司第三十四研究所，广西 桂林541004；4.南京陆军指挥学院，江苏 南京210045；5.解放军63981部队，湖北 武汉430311）

无线传感器网络中平均时延约束的自适应休眠机制*

朱 赟1,2，唐玉春3，白承森4，谢江蓉5

（1.赣南师范学院 物理与电子信息学院，江西 赣州341000；2.国家脐橙工程技术研究中心，江西 赣州341000；3.中国电子科技集团公司第三十四研究所，广西 桂林541004；4.南京陆军指挥学院，江苏 南京210045；5.解放军63981部队，湖北 武汉430311）

针对流量动态变化的无线传感器网络，提出了具有平均时延约束的自适应休眠机制。在休眠阶段，节点采取自适应地周期性休眠和苏醒来节省能量且保证平均传输延迟。在苏醒周期的节点没有数据发送或者收到目的地址为其他节点的RTS/CTS帧后进入休眠周期。通过建立马尔科夫链模型分析可得到该机制中平均时延约束下休眠周期的优化值。

无线传感器网络；休眠；时延约束；能量效率；马尔科夫链

0 引言

在无线传感器网络中可调度节点使其轮流工作，以尽可能多地关闭冗余节点的无线通信模块来减少不必要的能量消耗，从而达到延长网络生存时间的目的[1]。由于空闲侦听和信道争用冲突是无线传感器网络中不必要能量消耗的主要来源，因而减少空闲侦听使节点转入休眠状态是目前研究较多的提高能量效率的方法[2]。在无线传感器网络使用过程中，网络用户对监测区域内感兴趣的目标随查询任务而动态地增加或减少，从而使网络流量随之动态地变化[3]。S-MAC[4]协议采用周期性侦听和睡眠机制并提供良好的可扩展性，但无法根据网络环境的动态流量进行调整来提高能量效率。在文献[5]中基于S-MAC提出自适应退避算法，按照负荷的变

化做动态增量或减量调整退避指数的最小值。上述算法可根据负载变动来调整网络参数以降低节点的能耗，但未考虑数据包传输时延问题。文献[6]中提出的节点最佳休眠时间可通过对二维马尔可夫链模型分析得出。文献[7]中分析了采用聚合的DCF机制的平均时延和各退避阶的平均时延，而后将时延约束转化为对平均时延的限制，通过保证给定比例的帧来满足时延约束。针对在无线传感器网络流量动态变化的监测环境中出现的问题，在上述研究工作的基础上，本文提出了具有平均时延约束的自适应休眠机制 ADC(Adaptive Sleeping Method for Average Delay Constraint)，并对其改进的 S-MAC协议进行二维马尔可夫链模型分析，从而得到休眠阶段的休眠周期来保证分组传输过程中的平均端到端时延，并提高能量效率。

1 机制描述

在该机制中，将时间划分为连续的帧后，帧内分为活动阶段和休眠阶段，其中活动阶段可包括传输、等待和退避等过程[8]。在活动阶段开始后，节点通过 CSMA/ CA(载波侦听多点接入/冲突避免)方式发送同步消息和数据。节点在 MTslot时间内一直空闲且无数据需发送，则结束活动阶段，转入休眠阶段，以降低节点的能量消耗。休眠阶段可划分为若干个休眠和苏醒周期，其中休眠周期 Tsleep和苏醒周期 Twake皆设为系统时隙 Tslot的整数倍，如图1所示。在休眠周期内节点关闭无线通信模块并缓存采集到的数据。处于苏醒周期内节点需监听信道是否有数据要发给自身。苏醒周期结束时，节点若有数据要接收或发送将立即进入退避过程来发送该数据，否则进入下一个休眠周期。若在次休眠和苏醒周期结束后，节点仍未收到上层发来需要发送的数据包或目的节点为自身的CTS帧，则结束休眠阶段，转入活动阶段的等待过程。

图1 节点在休眠阶段中周期性的休眠和苏醒

2 离散马尔科夫链模型分析

为建立离散马尔科夫链模型来简化分析该休眠机制，暂不考虑其同步情形。由于接收状态时节点能量消耗与等待和退避状态的能量消耗近似，可假设接收数据在节点处于等待过程中完成，则不单独考虑接收状态。

对节点在任何一个时隙中可能存在的各个状态可用离散Markov链进行描述。退避过程可用随机过程B(t)表示，与回退计数器的计数值相对应。可用随机过程J(t)表示节点在 t时刻所处的退避级数(0，1，…，m)，其中 m为最大退避级数。设定在退避过程中每个分组发送失败的概率 p为独立且恒定的，则可用随机过程{J(t)，B(t)}表示节点的退避过程。每个状态的概率用 PB(i，k)(0≤ i≤m，0≤k≤Wi-1)表示，则可用 Markov链表示该退避过程，其中i为退避级数，k为退避计数器的值，Wi为退避次数为i时的退避窗口。

进入等待状态的节点，若有数据要发送，则从等待状态转移到退避状态。设定平均报文到达时间间隔服从参数为λ的泊松分布，则在一个时隙中节点从等待状态转移到退避状态的概率为 1-e-λTslot。若无数据发送，将进入下一个时隙，其概率为 β=e-λTslot。若经过M个时隙后节点仍然没有数据要发送，则将进入到休眠状态。

节点在休眠状态时，将进行周期性休眠和苏醒。节点在休眠周期和苏醒周期内都不改变自身状态。若在一个休眠和苏醒周期结束时有数据要发送，则将由休眠状态转移到退避状态，且在一个休眠和苏醒周期的转移概率为 1-e-λ(Tsleep+Twake)，其中 Tsleep为休眠周期时间，Twake为苏醒周期时间。若没有数据发送，则进入休眠状态的下一个休眠和苏醒周期，其概率为 α=e-λ(Tsleep+Twake)。若经过 N 次休眠和苏醒周期后，仍然没有数据发送，则将进入等待状态。由于只有当一个休眠和苏醒周期结束时才可会改变自身状态，可将处于某个休眠或苏醒周期结束时的时隙分别表示该休眠或苏醒周期以简化分析。由于休眠过程中进入下一个休眠和苏醒周期的概率α是独立且恒定的，因此节点的休眠过程也可用Markov链表示。

进入传输状态的节点直到数据传输结束后才能改变自身状态，而在传输状态时信源产生的数据要等传输结束后节点才能进入退避状态准备发送。在传输结束时，若有数据要发送，则由传输状态转移到每一个退避级数为 0的退避状态的概率为(1-e-λKTslot)/W0，其中 K为传输过程所需的平均时隙。因而在传输结束时没有数据需发送，则由传输状态转移到等待状态的概率为 γ=e-λKTslot。

节点从等待状态可以转移到退避状态，从每一个等待状态转移到每一个退避级数为0的退避状态的概率均为(1-e-λKTslot)/W0。 节点传输状态结束后将转移到等待或退避状态，其转移概率分别为γ=e-λKTslot及(1-e-λKTslot)/W0。等待过程结束后节点转移到休眠状态的转移概率为β。可知在设定条件下，级联后节点从一种状态转移到另外一种状态的概率是独立且恒定的，则上述过程可级联后为一个 Markov链[8]，其模型如图2所示。

对节点在任何时隙内可能存在的各个状态用离散Markov链进行描述后，可通过该Markov链模型求得在稳态时节点停留在不同状态的概率。由图2中休眠过程可知，第i个休眠和监听周期结束时节点所处状态的概率 PS(i)可用下式表示：

用PI(i)，0≤i≤N表示节点在任意一个时隙处于在第

i个空闲状态的概率：

图2 ADC机制的二维离散时间马尔科夫链模型

在退避过程，用PB(i，k)，0≤i≤m，0≤k≤Wi-1表示节点在任意一个时隙处于在第i次退避并且其退避计数器为k的状态的概率，可用下式表示：

传输过程中节点在任意一个时隙处于第i个传输状态的概率 PT(i)可表示为：

其中完成数据包正确发送所需的时隙数：

在平稳状态时Markov链需满足下式：

可得节点处于退避级数为0且退避计时器为0的状态的概率：

由于不论退避级数为多少，只要退避计时器为0，则传感器节点开始传输数据，因此该节点在任意时隙的发送概率可表示为：

在节点传输数据时，若相邻n-1个节点中至少有一个节点也发送数据则发生碰撞，而且当目的节点处于休眠时发送数据也失败，因此该节点在任意时隙发送失败的概率为：

由式(11)和式(12)构成非线性方程组，可得τ和 p[6]。

至少有一个节点发送数据的概率为：

在系统不空闲的条件下，有一个节点发送数据成功的概率为：

采用 RTS/CTS机制时，Ts和 Tc分别为数据成功发送和数据发送时分组碰撞所耗费的时间，可用下式表示：

由于计算平均时延时超出重传次数而被丢弃的帧不予考虑，则在退避过程或等待过程中数据帧到达发送节点的缓冲器队首至目的节点成功接收的平均时延为一次成功发送需要的平均时隙数和时隙的平均长度的乘积[5]，可表示为：

在传输过程或休眠过程中，节点要发送数据都需转移到退避过程才能将数据发送出去，因此信源在节点处于传输过程或休眠过程中产生而转移到退避过程引起的平均时延分别可用下式表示：

数据帧到达发送节点的缓冲器队首至目的节点成功接收的平均时延可用下式表示：

在苏醒周期时节点需完整接收到发送节点向其发送的 RTS帧，则 Twake可设定为 2(RTS/R)+2·SIFS+DIFS。对于平均时延约束为 Delayaverage的业务，则需满足＜Delaymax，将休眠和苏醒周期次数 N代入式(19)可求出Tsleep最大值。由于节点处于休眠状态时能量消耗最少，可将休眠周期设为最大值以提高网络的能量效率[7]。由此看出，当休眠和苏醒周期次数以及休眠周期设为固定值时，自适应休眠机制则视为在休眠阶段采取周期性休眠和侦听的一般模式。

3 结论

本文针对网络流量动态变化的监测环境，提出了一种无线传感器网络中具有平均时延约束的自适应休眠机制，采取在休眠阶段进行自适应地周期性休眠和苏醒，并通过马尔科夫链模型分析得到平均时延约束下的休眠周期。

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An adaptive sleeping method for average delay constraint in wireless sensor networks

Zhu Yun1，2，Tang Yuchun3，Bai Chengsen4，Xie Jiangron5
(1.School of Physics and Electronics Information,Gannan Normal University,Ganzhou 341000，China；2.National Navel Orange Engineering Research Center，Ganzhou 341000，China；3.No.34 Research Institute of China Electronics Technology Group Corporation，Guilin 541004，China；4.Nanjing Army Command College,Nanjing 210045，China；5.PLA Unit 63981,Wuhan 430311，China)

In this paper,an adaptive sleeping method for average delay constraint is proposed for WSNs of variation data flow. Periodic sleeping and listening pattern is adopted in sleeping state to achieve energy efficiency and guarantee transmission delay. The node switches into the sleeping period if there is no packet to transmit or it receives an RTS/CTS (Request To Send/Clear To Send)message destined to other nodes in the listening period.A Markov chain model for the method is presented to get the optimal sleeping period for average delay constraint.

wireless sensor network；sleeping；delay constraint；energy efficiency；Markov chain

TP393

A

0258-7998(2015)04-0094-04

10.16157/j.issn.0258-7998.2015.04.022

2014-09-03）

朱赟（1980-），男，博士，讲师，主要研究方向：无线传感器网络、无线资源管理、网络编码和认知无线电等。

江西省教育厅科学基金项目（KJ201311101124）