利用矩张量反演法研究江苏高邮—宝应MS4.9级地震震源机制解和震源深度

康清清，缪发军，刘红桂，2，3，徐戈，李峰

1 江苏省地震局，南京 210014

2 中国地震局地球物理研究所，北京 100081

3 中国地震局地震预测研究所，北京 100036

1 引言

北京时间2012年7月20日20时11分，在江苏省高邮市与宝应县交界发生了MS4.9级地震，这是继1990年江苏省常熟市MS4.9级地震以来在江苏省境内发生的又一次破坏性地震，造成1人死亡3人受伤，长三角地区大面积有感.由于震级未达到MS5.0，国内外权威机构未发布震源机制结果，仅有少量科研工作者进行了探讨与分析.洪德全等（2013）利用CAP矩张量反演法对其震源机制解进行了研究，认为这次地震的运动学特征为右旋走滑兼少量逆断层性质.而据江苏省地震局对该地震做出的灾害评估报告显示1），利用CAP方法计算出该地震震源机制解为具有少量正断层性质的右旋走向滑动.两者采用同样的矩张量反演方法及滤波范围，

1）江苏省地震局.2012.2012年7月20日江苏高邮、宝应交界M4.9地震灾害评估报告.虽然波形拟合评价参数均显示出较高的拟合程度，但反演结果差异较为明显，如表1所示：滑动角绝对值相近但符号相反.由此可见，对于走滑成分较高的震源机制解，仅从波形拟合评价参数的好坏来评估矩张量反演结果正确与否存在弊端.准确的震源机制解是分析发震应力场及推断震情发展趋势的重要途径，为了提高对上述重要问题的认识，本文利用时间域矩张量反演法对该地震的震源机制解进行了分析研究.

表1 不同研究者利用CAP矩张量法给出的震源机制解Table 1 Focal mechanism solutions obtained using the CAP method offered by different researchers

中小地震震源机制求解方法主要有P波初动法、振幅比法及矩张量反演法等.矩张量反演方法相比于其他方法具有一定的优势：①对台站布局要求较P波初动法低；②只需数字波形资料，无需进行震相分析，避免了人工量取震相误差带来的不确定性；③反演结果反映的是整个破裂过程的信息，而不仅仅是初始破裂信息.求解地震矩张量的方法有很多种，国内外研究者都进行了大量的研究.Patton和Zandt（1991）首先将远震矩张量反演算法做了修改进行区域地震矩张量反演.Dreger和Helmberger于1993年提出了在时间域利用区域Pnl波列进行地震 矩张量反 演 （Time－Domain Moment Tensor INVersion，简称 TDMT＿INV）的方法（Dreger and Helmberger，1993；Dreger，1994，1997；Dreger et al.，1995，1998；Pasyanos et al.，1996；Tajima et al.，2002；Minson and Dreger，2008），并于2002年加入Saikia（1994）改进的离散波数积分计算理论地震图的方法.Zhao和 Helmberger（1994）在TDMT＿INV方法基础上发展了CAP方法，其将宽频带地震记录分成Pnl波和面波（或P波和S波）两个部分进行反演，两部分波列在适当的时间变化范围内相对浮动，并可根据经验分别赋予不同权重，搜索出合成地震图和观测地震图全局差异最小的震源机制解.改进后的方法使反演结果对速度模型和地壳横向变化的依赖性更小.为了避免因经验不同而引起反演结果的差异，本文采用TDMT＿INV时间域矩张量反演方法进行研究.目前该方法在国际上已经得到广泛应用（Herrmann et al.，2011；Brandt and Saunders，2011；Huang et al.，2013）.国内随着宽频带数字台网的建立，多位研究人员也利用该方法反演震源机制解：赵翠萍等（2008），唐兰兰等（2012），屠泓为等（2008）将此方法应用于伽师震源区；王勤彩等（2009）反演了汶川大地震余震序列88个地震的矩张量解.

本文利用宽频带数字地震台的波形记录，在HypoDD双差定位法精确定位震中位置的基础上，采用上述矩张量反演方法获得了高邮—宝应MS4.9级地震震源机制解及震源深度.通过利用多种方法、多角度探讨其稳定性和可靠性，进一步明确了利用该方法获得准确震源机制解的限度，对于检验走滑成分较高的震源机制结果的可靠性有了深入认识.研究结果将有助于利用矩张量反演方法得到中等强度地震可靠的震源机制解，为深入了解少震地区的发震构造提供有价值的参考信息.

2 研究方法

2.1 精定位方法

矩张量反演法需要用到各台站的理论格林函数，这就必须首先确定震源位置.因此地震定位结果准确与否直接影响反演结果的好坏.目前全国统一编目和美国地质调查局（USGS）给出的主震震中位置分别为33.040°N，119.570°E和32.987°N，119.593°E，震源深度分别为15km和10km，两个结果的偏差较大.鉴于此，本文采用 HypoDD（Waldhauser and Ellsworth，2000）双差定位算法对高邮—宝应地震进行精定位，为后期矩张量反演提供保障.该方法使用地震对的走时差进行定位，最大限度地减小了速度模型对定位结果的影响.

2.2 矩张量反演方法

在双力偶点源的假设条件下，矩张量反演方法可表示为（Jost and Herrmann，1989；Kawakatsu，1998；Tajima et al.，2002）：

式中s表示震源，k表示台站，Gski（t）和dk（t）分别表示震源s至台站k的理论格林函数和台站k的实际观测记录.这里上标k表示台站的所有三个分量，msi表示矩张量的第i个分量.若已知地壳速度模型，格林函数可通过Saikia改进的离散波数积分法计算得到.一旦获得观测数据，利用最小二乘法进行反演，便可得到矩张量解m＾，进而求得震源机制解.反演结果通过以下两个参数来确定（Dreger，2003）：

①理论波形与观测波形之间的残差RES与双力偶分量含量Pdc的比值：

②方差减小VR值，被用来评价观测波形和理论波形的拟合程度：

这里不但考虑了波形的相似性，还考虑了绝对振幅的大小.由式（2）、（3）可见，VR 值越大、RES／Pdc值越小震源机制结果越好，在不同的震源深度上搜索以上两个评价参数的最佳组合，其对应的震源深度即为最佳深度.

3 资料选取与处理

3.1 数据选取与处理

选取江苏、安徽、山东、浙江等省19个宽频带数字地震台站的波形记录参与反演，台站分布如图1所示，张角达222°，震中距在100～300km范围内，且波形记录信噪比较高.所使用的地震仪器型号包括 CMG－3ESPC－120、CMG－3ESPC－60、CTS－1、BBVS－60和BBVS－120等5种，所有参与反演台站的宽频记录在50s～20Hz范围内系统的幅频响应平坦.高信噪比的数字地震资料为本研究的开展奠定了好的基础.

图1 震中位置及参与反演的台站分布图黄色五角星代表震中，蓝色三角代表台站，彩色地震波形为对应台站地震记录的垂向分量.Fig.1 Map showing epicenter location and the station distribution used in the inversionYellow star denotes epicenter.Blue triangles indicate stations.Color seismograms are vertical displacement components of relevant stations.

对观测的速度波形记录处理过程如下：1）去均值及消除仪器响应；2）将两水平分量分别旋转到R－T分量；3）积分为位移；4）滤波；5）重采样为1s的采样率，与格林函数保持一致.根据前人的测试成果及实践经验（Kao et al.，1998；Braunmiller and Nábělek，2002；Ratchkovski and Hansen，2002；Ristau et al.，2007；Herrmann et al.，2011），为突出有效信号、减小地壳精细结构带来的影响，对MS4.9级地震选取二阶Butterworth滤波器进行滤波，带通范围为0.02～0.05Hz.

3.2 模型选取

由于江苏省测震台网中心自数字化改造以来一直应用展平的IASP91数据模型（Kennett and Engdahl，1991）（表2）进行地震速报及编目，且定位结果残差较为合理.因此本文参考IASP91模型进行格林函数的计算.虽然TDMT＿INV方法对模型的依赖程度不高，但模型若偏离真实地壳模型较大，反演结果也将不可信.由此作者也参考Crust2.0模型（Bassin et al.，2000）（表3）进行反演，并对两个结果进行了对比.基于上述地壳速度模型，采用Saikia改进的频率－波数方法，计算了不同深度、不同震中距的理论格林函数，并与观测波形滤波范围保持一致.

表2 IASP91速度模型Table 2 IASP91velocity model

表3 震中区的Crust2.0速度模型Table 3 Crust2.0velocity model of the earthquake epicentral region

4 结果分析

4.1 精定位结果

利用HypoDD方法进行精定位，得到主震震中位置为：33.047°N，119.571°E，震源深度12km.为后期反演奠定了基础.震中定位结果与全国统一编目结果接近，但震源深度具有一定差异，需进一步展开研究.余震序列精定位结果标示在图7中.

4.2 震源机制结果

根据比较两个评价参数方差减小VR值和RES／Pdc值随不同深度变化的情况，搜索出观测地震图与理论地震图拟合最好、双力偶成分相对较高的解即为最佳震源机制解.反演得到最佳震源机制解的理论波形与观测波形的拟合情况如图2所示，震源机制结果为节面Ⅰ走向290°，倾角88°，滑动角－21°；节面Ⅱ走向21°，倾角69°，滑动角－177°，P、T、N三轴的插入角分别为16.1°、13.2°和68.9°；倾角分别为243.4°、337.3°和104.8°.反演还得到这次地震的地震矩为3.09×1023，矩震级为4.95，图2中四舍五入显示为5.0.

19个台站中方差减小VR值大于80%的有17个，综合 VR 值为90.0%，RES／Pdc为1.12×10－10，双力偶分量占91%.反映出理论地震图与观测地震图拟合程度较高，震源机制解符合双力偶点源这一假设条件.

4.3 震源深度的确定

最佳震源机制解对应的深度即为最佳震源深度.如图3a所示，根据VR值越大，RES／Pdc值越小解越好的原则判断最佳震源深度7～9km.震源球上方标示出对应的深度.从图中可以看出，反演得到的震源机制解较为稳定，均以走滑分量为主，根据评价参数综合判断震源深度为8km左右较为合理.4.2节所示震源机制结果即为8km处的反演结果.

利用深度震相sPn获得震源深度的方法简捷准确，可以有效提高震源深度的精度（Kind，1979；房明山等，1995）.但由于sPn震相易受噪声和尾波的影响，且江苏中部及沿海地区受厚覆盖层影响，台基条件较差，更加不易识别sPn震相，单台挑选的可靠性不高，因此利用滑动时窗相关法（Laurent and Davidowitz，1994；Laurent et al.，1996）提取sPn震相对震源深度进行了重新测定.截取信噪比较高的45个台站135条记录的P波到达后20s数据进行波形互相关，提取结果如图3b所示，相关系数最大的分别为Pn波和sPn波，测定其到时差为3.52s，根据IASP91模型得到震源深度为8.95km，与本文震源深度7～9km的结果吻合.

4.4 误差分析和可靠性评价

为验证反演结果的准确性、了解本次地震根据拟合评价参数判定反演结果存在的弊端及解决办法，本文做了以下研究：

图2 2012年7月20日江苏高邮—宝应MS4.9级地震理论波形与观测波形拟合情况及反演结果左侧：观测地震图（实线）与理论地震图（虚线）的拟合情况，滤波范围为0.02～0.05Hz，波形下方标示每个台站的方位角、最大振幅值和VR值；右侧：震源机制解及相关参数.Fig.2 Inversion results in comparison with synthetic waveforms and observed waveforms of the Jiangsu Gaoyou－Baoying MS4.9earthquake on 20July 2012Left：comparison between observed（solid line）and synthetics（dashed line）seismograms.Filtering range is 0.02～0.05Hz frequency.The labels under seismograms are the azimuth，maximum amplitude and VR values of each station.Right：focal mechanism and relevant parameters.

（1）在台站资料选取质量较高的情况下，影响震源机制反演结果的误差除了上面讨论的震源深度外，还包括：地壳模型和震中位置.现分别讨论其对反演结果的影响.

1）IASP91模型中的速度、密度值替换为Crust2.0模型（Q值保持不变）和Q值增减100（IASP91模型速度、密度值保持不变）两种情况下分别重新计算格林函数进行反演.Crust2.0是目前较新的全球地壳模型，它给出了全球2°×2°地壳速度和密度.反演结果如图4a所示，与IASP91模型反演的最佳结果相比节面Ⅰ滑动角偏差20°，节面Ⅱ倾角偏差20°，其余角度基本一致，断层性质不变；另外将Q值增减100时分别进行反演，如图4b、4c所示震源机制解基本没有变化.说明反演结果对地壳模型不敏感，本文选择的品质因子是可接受的.

图3 两种不同方法确定的震源深度（a）反演结果的两个评价参数方差减小VR值和RES／Pdc值随深度的变化，给出不同深度下对应的震源机制解.（b）利用滑动时窗相关法进行波形拟合并叠加得到sPn和Pn震相到时差为3.52s，根据IASP91模型求出震源深度为8.95km.Fig.3 Focal depths determined by two methods（a）Two evaluation parameters VR and RES／Pdc for source depth determination and focal solutions for different depths.（b）Time difference 3.52sbetween sPn and Pn phase by patterning correlation coefficients in sliding windows.According to the model of IASP91，calculated focal depth is 8.95km.

图4 改变地壳模型和震中位置时的反演结果（a）利用Crust2.0模型计算格林函数时；（b）Qα值增加100时；（c）Qα值减小100时；（d）震中位置向北偏移5km时；（e）震中位置向东偏移5km时；（f）震中位置向东偏移10km时；（g）震中位置向北偏移10km时.Fig.4 Inversion results by altering crustal model and altering the location of the epicenter（a）Altering the crustal model to Crust2.0；（b）Qαis increased by 100；（c）Qαis decreased by 100；（d）Epicenter is shifted 5km to north；（e）Epicenter is shifted 5km to east；（f）Epicenter is shifted 10km to east；（g）Epicenter is shifted 10km to north.All other input parameters are the same as Fig.2.

2）震中位置误差分别为5km和10km时对反演结果的影响.震中位置分别向北、向东偏移5km，反演结果如图4d、4e所示，与图2结果比较可知，除向东偏移5km时节面Ⅰ的滑动角偏差6°，节面Ⅱ倾角偏差6°外，其他角度均保持一致，方差减小分别为87.7%和89.5%，拟合程度仍然很高，反演得到的最佳深度仍为7～9km.说明震中位置误差5km以内对震源机制解的影响不大.震中位置向东偏差10km时反演结果如图4f所示，结果较稳定.向北偏差10km时，反演结果如图4g所示，节面Ⅰ的走向偏差189°，且滑动角由负变正，断层性质发生改变，可见若震中位置偏差大于10km，虽然方差减小仍在85%以上，且RES／Pdc值很小，但反演结果已开始偏离最佳解.目前全国测震台网应用较成熟的定位方法有单纯型法、hyposat和hyp2000等，1类精度定位结果误差都在5km之内，HypoDD双差定位算法更是能显著减小误差.因此表明目前定位水平1类精度的定位结果，其误差对反演结果影响不大.

（2）选用上述参与反演的19个台站的观测波形资料和Crust2.0模型，利用CAP方法重新进行反演并与本文结果进行对比.滤波范围为：P波0.05～0.2Hz，S波0.05～0.1Hz.如图5所示.图5a显示了CAP反演结果和拟合误差随震源深度的变化情况，可见在震源深度8～10km处，拟合残差较小，反演结果稳定.图5b为震源深度8km处的反演结果：节面走向19°，倾角65°，滑动角－180°，与本文TDMT＿INV方法反演获得的结果节面走向21°，倾角69°，滑动角－177°基本一致.说明两种反演方法一脉相承，反演结果稳定.

（3）将记录清晰的41个P波（Pn，Pg）初动投影至震源球.P波初动符号物理图像明确，是稳定的地震波信息，也是最早被用来确定震源机制的地震资料，其在确定震源机制解方面有独特的优势.如图6所示有3个矛盾符号，矛盾比为7.3%.且3个矛盾符号分布在节面附近，由于节面附近P波振幅最小，其可信度相对较低.因此认为初动方向与反演结果的膨胀、压缩区是基本一致的，进一步验证了结果的可靠性.

图5 选用相同台站观测波形数据和Crust2.0模型利用CAP方法反演的结果（a）拟合误差和震源机制解随震源深度的变化.（b）震源深度为8km时的反演结果.最上面一行显示了震源球、一节面值、矩震级大小和拟合误差.波形左侧为台站代码和方位角，下方数字依次为理论地震图相对观测地震图的移动时间，单位s，以及理论地震图与观测地震图的相关系数，用百分比表示.黑线表示观测波形，红线表示理论波形.滤波范围为：P波0.05～0.2Hz，S波0.05～0.1Hz.Fig.5 Inversion results using the CAP method with the observation data of same stations and Crust2.0model（a）Variations of errors and focal mechanism solutions with depth.（b）Inversion result when the focal depth is 8km.The top line shows the source ball，one nodal plane，the moment magnitude and the fit error.The left shows the station－codes and their azimuths.Numbers below waveforms are the time shift（upper）and correlation efficient（lower）.The black lines denote the observed waveforms，and the red denote the synthetic seismograms.The frequency band of P waveform is 0.05～0.2Hz and the S waveform is 0.05～0.1Hz.

图6 P波初动符号在震源球上的投影实心圆点表示P波初动向上，空心圆点表示P波初动向下.Fig.6 Projection of P wave first－motion on the source ball Solid circle denotes positive first motion，hollow circle means negative one.

（4）为探求之前所述不同研究者利用CAP矩张量反演方法得到的结果存在差异的可能性因素，作者以本文的震源机制结果（节面走向21°，倾角69°，滑动角－177°）和IASP91模型为正演参数计算了震中距200km、震源深度8km时方位角分别为0°，15°，30°，45°，60°，90°，120°，150°，180°，210°，240°，270°，300°和330°时的理论观测地震图，测试了在无噪声和加入10%随机噪声情况下，不同方位覆盖及台站数目利用TDMT＿INV方法反演震源机制的返回情况.试验结果显示：①在无噪声情况下，该矩张量反演方法仅使用单台三分向的记录便可完全返回正演震源机制模型；②加入10%随机噪声后单台反演结果便不可信，至少应使用三个台站以上数据、张角大于45°才能返回可靠结果.表4列出张角大于等于45°时部分试验结果，可以看出不同方位分布的反演结果走向和倾角相差不大，但滑动角出现与正演震源机制结果符号相反的情况，单从拟合评价参数VR值和RES／Pdc无法判断出正确结果.从表4中不难发现，滑动角反向时的情况：台站方位分布集中在张角两端，中间缺少台站，而台站分布较为均匀时反演结果均能正确返回.由此可见，选取台站时应避免台站分布在张角两端、中间空隙角太大的情况出现.尽可能均匀覆盖震中的各个方位，矩张量反演结果才更接近实际.本文参与反演的台站张角达222°，且覆盖张角的各个方位，不存在空隙角较大的情况，因此更进一步证明了反演结果的可靠性.

5 发震构造背景分析

本次地震及余震序列分布在苏北盆地东台坳陷的高邮凹陷内.苏北盆地自晚白垩纪以来一直处在印度板块和太平洋—库拉板块非匀速推进而出现的二元交变动力环境中，两种力源时空交替形成完整的“拗断－断拗－断陷－坳陷”沉积－抬升构造旋回，形成了一个以箕状断陷为特点的断－拗复合型盆地（陈安定，2001）.高邮凹陷为苏北盆地内典型的裂陷盆地之一，不同构造部位沉降量不同致使凹陷内形成凹凸相间的格局及边界断裂（张克鑫等，2008；能源等，2009；吴向阳等，2009）.主震震中位于其东北端柳堡凸起与临泽凹陷的分界断裂杨汊苍—桑树头断裂上（刘建达等，2012），该断裂属正断层性质，走向NE30°—35°，倾向SE75°—80°，这些特征与震源机制解节面Ⅱ特征及余震分布图像空间展布特征相近.如图7所示，本次地震的烈度分布特征显示极震区长轴方向为北北东向，与断层方向平行，主要分布在杨汊苍—桑树头断裂南东侧的临泽凹陷内，北西侧衰减很快，这反映出断层上盘活动较下盘强烈.由震区流动重力联测结果显示：震中及以北地区重力段差和点值均无变化，震中以南地区有＋20μGal的变化，表明震后震中以南地区介质密度可能发生了变化，推测是由于断层上盘下沉的缘故.这与反演震源机制结果为正断层性质及烈度的分布特征相吻合.综上所述，推断此次地震具有在杨汊苍—桑树头断裂上发震的可能.

表4 不同方位覆盖和台站数目对矩张量反演结果的影响Table 4 Influence of different azimuth coverage and the number of stations on moment tensor inversion results

图7 高邮—宝应MS4.9级地震的震源机制解、精确定位后的地震震中分布、地震烈度分布和地震区附近的构造背景Fig.7 Focal mechanism solutions，distributions of the seismic epicenters after precise relocation，seismic intensity distribution and tectonic background of the Gaoyou－Baoying MS4.9earthquake

6 结论与讨论

本文利用TDMT＿INV时间域矩张量反演法得到了2012年7月20日江苏高邮—宝应MS4.9级地震震源机制解：节面Ⅰ走向290°，倾角88°，滑动角－21°；节面Ⅱ走向21°，倾角69°，滑动角－177°，矩震级Mw4.95，震源深度为7～9km.为了验证反演方法的稳定性，分别将改变速度模型和改变震中位置后的反演结果与原始结果进行对比，结果表明，TDMT＿INV时间域矩张量反演法对速度模型的依赖性较小，震中位置误差5km以内，对反演结果影响不大.通过与采用相同台站利用CAP方法反演的结果进行比较，及P波初动投影等方法，表明了反演结果稳定、可信.

通过正反演试验证明了走滑成分较高的断层滑动角符号为正或负，对该方法的评价参数VR值和RES／Pdc值影响不大，这时仅根据两个评价参数较难判断出准确结果.这种情况下可根据台站分布情况选取最优解：所选台站要尽可能包围震中且均匀分布，张角越大，台站越多，反演结果越接近实际；若台站集中在张角两端、中间空隙角太大，可能会偏离正解.结合震后科学考察结果及地质构造资料有助于对震源机制结果做出更合理的判断.此次地震的发震构造可能为杨汊苍—桑树头断裂，节面Ⅱ为震源破裂面，是一次右旋走滑兼有少量正断层性质的倾滑错动.但也不排除震中附近还存在其他断裂的可能性.

致谢 研究中使用的矩张量反演软件来源于美国伯克利地震实验室，文中多数图件利用GMT生成.感谢周云好研究员对软件稳定性测试的悉心指导.感谢江苏省地震局监测中心流动测量室刘书生、张辉、宋浩、吴晓峰等四位同志常年野外辛苦的工作换来的宝贵资料.感谢两位审稿专家提出的中肯意见及建议，使本文有了很大的提高.

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