通过描述图像的均衡性评价储层非均质性

刘丹，潘保芝，蒋必辞，曹飞，房春慧

（吉林大学地球探测科学与技术学院，吉林 长春130026）

0 引 言

在成像测井评价储层非均质性工作中，前人多是通过对原始电成像图像的色度进行直方图统计进而采取线性拉伸、分段线性拉伸、直方图调整等方法加强图像的显示效果，但不能很好地明确裂缝、孔洞与基质的边界以及进行定量评价［1］。本文通过指数高通滤波器加强了裂缝与孔洞的显示效果，并通过指数高通滤波图灰度的变化取其灰度等高线确定裂缝、孔洞与基质的边界，从而有利于对储层非均质性（裂缝宽度，孔洞连通性等）进一步研判。在指数高通滤波图的基础上建立灰度共生矩阵，在0°、45°、90°、135°等4个方向上取像素间距为1识别图像的纹理（裂缝、孔洞），求取能量、对比度、相关性、熵等4个特征参数，进而获得各特征参数在4个方向上的均值和标准差，定量评价了储层的非均质性。与常规判别方法相比，评价效果更为全面且直观。

1 空间增强

空间增强的基本方法是空间滤波。空间滤波在空间频率内进行，当空间频率较低时，图像中的灰度平滑变化，高空间频率对应急剧变化的图像灰度［2－3］。

图像的边缘与细节主要位于高频部分，而图像模糊是由于高频成分比较弱。频率域锐化就是为了消除模糊，突出边缘。采用高通滤波器让高频成分通过，使低频成分消弱，再经傅里叶逆变换得到边缘锐化的图像。在FMI成像图中，图像的边界即代表裂缝或孔洞的边界。采用高通滤波器可以更清晰地看出地层中的裂缝或孔洞。指数高通滤波器的传递函数为

式中，D0为截频；输入频率D（u，v）＝［u2＋v2］1／2；参数n为阶数，它控制着输出频率H（u，v）的增长率。

图1、图2是储层A、B井段的FMI全井眼成像图、指数高通滤波图与等高线图。通过指数高通滤波器处理的图像边缘明显锐化，裂缝、孔洞清晰易见。

图1 A井段成像图、滤波图与等高线图

图2 B井段成像图、滤波图与等高线图

比较图1和图2可见，图1均衡性较好，即A井段地层的裂缝、孔洞分布均匀，多为层状分布，均质性较好；B井段地层的裂缝、孔洞杂乱分布，且有大裂缝自上而下贯穿地层，因此非均质性较好。在FMI成像图上非均质性由灰度分布在空间位置上的变化而体现，对通过指数高通滤波后的图像根据其灰度的变化取等高线，图像灰度的等高线即为裂缝、孔洞与基质的边界。通过对裂缝、孔洞与基质边界的研究有利于对储层不同位置处非均质性程度的细致评价，如孔洞的连通性、裂缝宽度、裂缝长度等。

2 建立灰度共生矩阵

灰度共生矩阵（GLCM）是一种通过研究灰度的空间相关特性描述纹理的方法［4－6］。FMI成像测井图经过指数高通滤波器处理形成边缘明显锐化的以裂缝、孔洞为纹理的图像。通过建立灰度共生矩阵，可以提取相关纹理参数对储层的非均质性进行评价。

对于Lr×Lc大小的图像，Ng表示为图像的灰度级，为了更直观地运用灰度共生矩阵判断储层的非均质性，先将各个元素Pd（i，j）除以各元素之和S，得到各元素都小于1的归一化值＾Pd（i，j），由此得到归一化共生矩阵。

在灰度共生矩阵的基础上提取4个判别参数定量判断储层的非均质性。

在（1）能量（二阶距）

能量是灰度共生矩阵元素值的平方和，反映了灰度分布的均匀程度，即纹理粗细程度。如果灰度共生矩阵的所有值均相等，纹理细，则f1小；如果灰度共生矩阵的值大小不一，纹理粗，则f1大。

（2）对比度

对比度反映了图像的清晰度和纹理深浅程度。纹理深，效果清晰，则对比度大；纹理浅，效果模糊，则对比度小。灰度值差大的像素对数越多，对比度值越大，反之则越小。

（3）相关性

式中，μ1、μ2、δ1、δ2分别定义为

相关性衡量灰度共生矩阵的元素在行或列方向上的相似程度。当矩阵元素值相差很越小时，相关值就越大。如果图像中有水平方向纹理，则水平方向矩阵的相关值大于其余矩阵的相关值。

（4）熵

熵是图像具有信息量的度量，纹理信息也属于图像信息，是一个随机性度量。当灰度共生矩阵中所有元素有最大的随机性、灰度共生矩阵中所有值几乎相等时和共生矩阵中元素分散分布时，熵较大；如纹理复杂，共生矩阵中元素分散不均匀时，则熵较小。

对图1、图2中A、B井段的指数高通滤波图建立灰度共生矩阵进而评价储层的非均质性［7］。因为经过指数高通滤波器处理的FMI图像边缘明显锐化，裂缝、孔洞凸显，所以较直接对FMI原始成像图像建立灰度共生矩阵提取判别参数效果理想。

图3 A井段和B井段指数高通滤波图的灰度共生矩阵

首先计算4个方向上的灰度共生矩阵，取原始图像尺寸为128×128，灰度级为256。经直方图均衡化后，灰度转换为16级，取像素间的距离为1，方向为0°、45°、90°、135°等4个方向（见图3）。

图3可见，B井段的灰度共生矩阵效果图峰值更为突出，但区别并不明显。因此，由灰度共生矩阵进一步计算所需的4个纹理特征值，获取A、B井段以裂缝、孔洞为纹理的灰度共生矩阵4个特征参数。

将横坐标的1、2、3、4表示灰度共生矩阵的4个方向——0°、45°、90°、135°，纵坐标表示灰度共生矩阵对应的纹理特征参数的值（见图4）。

图4 A井段和B井段灰度共生矩阵的4个特征值

图4中可以清晰地比较在各方向上图像的纹理（裂缝、孔洞）特征。例如，在4个方向上，B井段的能量值都较A井段大，说明B井段的纹理（裂缝、孔洞）较A井段的粗。

但更多情况下，评价储层的非均质性需要宏观上判断裂缝与孔洞的发育程度。对4个方向上的各纹理特征参数分别求其均值和标准差，最终可得到评价储层非均质性的8个判别参数A（f1）、B（f1）、A（f2）、B（f2）、A（f3）、B（f3）、A（f4）、B（f4）。

如图5所示，将横坐标的1、2、3、4表示灰度共生矩阵的4个纹理特征参数，纵坐标表示均值或标准差。为了在同一图中更好地分析其评价参数，将A（f1）×100，A（f3）×500，A（f4）×5；将B（f1）×100，B（f3）×1000，B（f4）×100。

图5 A井段和B井段灰度共生矩阵的4个特征值均值和标准差比较

从图5中可见，B井段的能量均值A（f1）较A井段大，说明B井段指数高通滤波图中的纹理总体上比A井段粗，即B井段地层的裂缝较宽，孔洞较大；B井段的对比度均值A（f2）比A井段大，说明B井段灰度值差大的像素对数较多，纹理（裂缝、孔洞）较深；B井段的相关性均值A（f3）比A井段小，说明B井段的灰度共生矩阵像素值相差大，像素相关性小，纹理形态各异；B井段熵的均值A（f4）比A井段小，说明共生矩阵中元素分散，纹理（裂缝、孔洞）分布不均匀。各个特征参数的标准差B井段都较A井段大，说明B井段图像上的纹理在这4个方向上变化较大，较为复杂，也进一步验证了B井段的非均质性较A井段强。

3 可行性验证

以B井段3676～3679m为例进一步验证上述方法的可行性。图6为松辽盆地×井3670～3680m井段综合测井图。从图6中可提取B井段地层的综合信息，进而与建立灰度共生矩阵提取判别参数判断储层非均质性的方法进行比较。

图6 ×井综合测井图

从图6可见，B井段深浅电阻率呈一定幅度的正差异（高角度裂缝发育），声波时差值较大，地层孔隙度数值普遍较大且变化明显，这些都说明B井段的储层非均质性较大，与上述建立灰度共生矩阵提取判别参数得到的结论是一致的。

4 结 论

（1）通过指数高通滤波器处理的FMI成像图边缘明显锐化，裂缝、孔洞清晰易见，有利于对地层裂缝、孔洞形态和发育程度的观察与分析，效果直观。

（2）根据指数高通滤波图灰度的变化取其灰度等高线，等高线即为裂缝、孔洞与基质的边界，通过对边界的研究有利于对储层不同位置处非均质性程度的细致评价。

（3）FMI成像测井图经过指数高通滤波器处理形成了以裂缝、孔洞为纹理的图像，建立灰度共生矩阵提取4个纹理特征量判断储层的非均质性，取各特征量的均值和标准差可宏观上定量判断储层的非均质性。

［1］赖富强．应用声电成像测井进行裂缝检测与评价研究［D］．青岛：中国石油大学（华东），2007．

［2］Serra J．Image Analysis and Mathematical Morphology［M］．London：Academic Press，1982：95－117．

［3］张守谦，顾纯学，曹广华，等．成像测井技术及应用［M］．北京：石油工业出版社，1997．

［4］曹飞，潘保芝，张程恩．成像测井图像纹理特征提取及火山岩岩性识别［J］．国外测井技术，2012（6）：17－19．

［5］王满，薛林福，潘保芝．FMI图像纹理统计方法识别火成岩岩性［J］．测井技术，2009，33（2）：110－114．

［6］高程程，惠晓威．基于灰度共生矩阵的纹理特征提取［J］．计算机系统应用，2010，19（6）：195－198．

［7］高士忠．基于灰度共生矩阵的织物纹理分析［J］．计算机工程与设计，2008，29（16）：4385－4388．