基于萤火虫算法的隔振体系参数优化研究

基于萤火虫算法的隔振体系参数优化研究

于文静

(安徽水利水电职业技术学院，安徽 合肥231603)

摘要:文章将最新的群智能优化算法-萤火虫算法与主动隔振思想结合，以优化设计隔振参数。数值结果表明，文章所述方法可以有效地计算出最优参数，避免了经验性的隔振体系设计。

关键词:萤火虫算法；多模态函数；隔振；参数设计；优化

收稿日期：2015-04-04；修回日期：2015-04-06

作者简介：于文静(1985-)，女，山东淄博人，教师，从事结构工程教学与研究。

DOI：10.3969/j.issn.1671-6221.2015.02.003

中图分类号：TU112.41

Parameters optimization for vibration isolation

system using Glowworm Swarm Optimization algorithm

YU Wen-jing

(Anhui Technical College of Water Resources and Hydroelectric Power,Hefei 231603,China)

Abstract:A latest swarm intelligence optimization algorithm-GSO algorithm is combined with active vibration isolation theory to obtain the optimal parameters of given system.Numerical results show that the strategy presented in this paper can compute the optimal parameters effectively, and it avoids not designing the system empirically, meanwhile, it provides a new idea for optimal design of vibration isolation, and it can give inspiration a lot for optimal vibration isolation.

Key words:GSO; multi-modal function; vibration isolation; parameters design; optimization

萤火虫算法(Glowworm swarm optimization, GSO)是由印度学者Krishnanand和Ghose于2005年提出,它是目前群智能优化领域的最新算法。研究表明,萤火虫算法在寻找各种全局最优解上比传统算法更有效,在优化研究问题上具有很大潜力。国内外学者将该算法应用于多模态函数优化等众多领域,取得了良好的寻优效果和鲁棒性。

1　主动隔振体系

考虑如图1所示的主动隔振体系,其中,ma为动力设备的质量,ka,ca分别为主动隔振系统的刚度和阻尼;mb为安置基础的质量,kb,cb为基础的等效刚度和阻尼;za,zb分别为设备及基础的位移,w(t)为设备产生的振动荷载。图1所示的两级隔振体系的动力学方程如式(1):

(1)

图1　主动隔振体系

考虑如式(2)的状态变量:

(2)

定义x=[x1,x2,x3,x4]T,则方程(1)可转化为式(3)的状态空间形式

(3)

在(3)式中,A,B分别为如下矩阵

(4)

在(4)式中,C1,D11为如下矩阵

(5)

在式(5)中,C2,D21为如下矩阵

2　萤火虫算法(GSO)

2.1萤火虫算法的仿生原理

萤火虫算法就是模拟自然界中萤火虫的发光行为构造出的随机优化算法,算法利用萤火虫的发光特性,根据其搜索区域来寻找伙伴,并向邻域结构内位置较优的萤火虫移动,最终实现位置进化。GSO算法中,萤火虫彼此吸引的原因取决于两个因素,即自身亮度和吸引度。其中萤火虫发出荧光的亮度取决于自身所在位置的目标值,亮度越高表示所处的位置越好,即目标值越佳。吸引度与亮度相关,愈亮的萤火虫拥有愈高的吸引力,可以吸引亮度比自己低的萤火虫往这个方向移动。如果发光亮度相同,则萤火虫各自随机移动。

2.2萤火虫算法的基本计算步骤

设定算法的维数m,萤火虫的种群数n,计算步长s;随机初始化萤火虫位置x,并定义迭代至t代时,第i萤火虫位置为xi(t);

fori=1:ndoei(0)=l0%荧光素浓度初始化

设定最大迭代次数为T;

while(t

{

for each glowworm i do:

{

ei(t)=(1-ρ)li(t-1)+γJ(x);%更新荧光素

foreach glowwormj∈Ni(t) do:

}

t=t+1;

}

其中,ρ为荧光素挥发因子;γ为适应度提取比 例;β为邻域变化率;nt为邻域阈值;s为步长;l0为荧光素初始浓度

3　主动隔振体系参数优化

3.1隔振体系传递率

假定初始状态为零,分别对(4)(5)式进行s=jω的拉氏变换,可得目标控制输出的传递函数矩阵为

(6)

其中,I为单位矩阵。

萤火虫算法在处理多模态函数最值问题,如多峰值、多谷值函数具有较强优化和计算能力,而主动隔振体系的传递率响应也恰是多峰值函数,为此考虑采用GSO算法进行优化,适应值函数为fitness=‖Tzw(s)‖∞。

3.2算例

对于图1所示隔振体系,任意给定某动力设备ma=560kg,拟安置的基础等效参数为:kb=2.5×105N/m,cb=100N/ms-1,设备产生的荷载为1×103sin(2πft)(N),频率f=1Hz,圆频率ω=2πf,试进行最优隔振参数设计。

假定基础设计质量为mb=θ1ma;隔振系统参数为:ka=θ2kb,ca=θ3cb(θ1,θ2,θ3即分别为质量比、刚度比和阻尼比);GSO算法设定为3维,θ1,θ2,θ3分别对应萤火虫的三维;种群数为200,迭代数200,搜索范围设定为[10-3,10-3,10-3]～[103,103,103],算法中的基本参数设定如表1所列。

表1　 GSO算法基本参数

优化计算得到的θ1,θ2,θ3分别为:973,588,65,对应的mb=5.45×105kg,ka=1.47×108N/m,ca=6.51×103N/ms-1。

图2　优化设计后隔振体系频域响应　　　　　　　　　　　　　　　　　图3　优化设计后隔振体系时域响应

4　结束语

将最新的群智能优化算法-萤火虫算法,与主动隔振思想结合,利用萤火虫算法较强的优化多模态函数能力,考虑传递率函数矩阵的无穷范数为目标函数,以优化隔振体系的参数。本文所选优化方法新颖,目标隔振对象具有较强的实际工程价值,且所开展研究具有一定的现实意义。

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(责任编辑陈化钢)