疲劳强度对船体结构设计的影响

涂晶洁

(宁波大红鹰学院，浙江 宁波315175)

0 引 言

正确预报船舶结构疲劳寿命，是完善船舶设计质量，提高航行安全性的重要途径，是各船舶研究设计单位亟待解决的问题［1－2］。近年来，船舶结构疲劳问题引起了广泛关注，王嫣然等［3］拟合出海洋环境中温度变化曲线，并基于有限单元法研究了外界温度对船身结构应力的影响，结果表明外界温度对于船身结构的疲劳寿命影响不大。葛菲等［4］提出一种等效规则波简化计算方法，对某船舶结构在弯曲变形工况下疲劳寿命进行计算，计算结果表明该疲劳累积计算方法具有较好的简便性以及可靠性。同时有不少学者集中船舶结构局部疲劳寿命问题，如王智祥等［5］采用试验方法对船身中不锈钢焊接结构在不同应力比条件下的裂纹扩展特性进行研究，同时结合有限元方法对各参数进行系统研究。肖桃云等［6］采用有限元方法、疲劳寿命曲线以及线性损失累计理论对船身结构疲劳寿命问题进行研究，得到了船舶在不同波浪环境下航行的疲劳寿命特性。

结构疲劳是一个十分复杂的微观过程，钢材料在制造过程中加热温度、保持时间、降温速度以及钢材料中的杂质、气泡等缺陷都会对结构的疲劳强度造成较大影响。宏观上，结构的疲劳破坏体现为材料的裂纹。裂纹的产生可以大致分为3 个阶段:1)初始裂纹的产生;2)裂纹稳定扩展过程;3)结构断裂。

虽然结构疲劳是个微观过程，目前的分析方法很少从结构的微观特征出发进行研究，是因为材料的晶包大小具有较大的随机性，分布也具有较大的不确定性，导致结构产生初始裂纹时，具有较大的随机性。所以目前结构疲劳预测主要从宏观角度出发，研究结构疲劳寿命与宏观条件的内在规律性。研究结构疲劳寿命主要有2 种途径:

1)断裂力学。该学科通过研究结构初始裂纹在外界载荷作用下的扩展特性，但是其中理论大多集中于讨论裂纹在材料内部的扩展过程，研究的是从初始裂纹产生、裂纹的稳定扩展过程到裂纹导致结构整体断裂的周期。该寿命预测方法无法对结构的整体寿命进行评估。

2)疲劳寿命曲线方法。该方法首先通过试验测试的方法对多种结构进行测定，拟合出结构的疲劳寿命曲线。在实际应用时，根据载荷的类型、载荷幅值对结构的应力进行计算，然后根据疲劳寿命曲线对结构的疲劳寿命进行计算，获得结构在特定载荷类型、载荷幅值下的疲劳寿命。由于该方法是通过试验的方法拟合得出的结构疲劳寿命曲线，实际应用中能够获得比较好的计算效果。本文后续将基于该方法对船舶轴结构疲劳寿命进行计算。

1 有限元建模

船舶结构中的销轴结构在工作过程中的受力情况类似于一悬臂梁。船舶在航行过程中的激励载荷会使得销轴上的支撑结构做轻微晃动，造成销轴末端受到较大的应力，导致销轴结构疲劳寿命较差。为此，本文采用有限元法对某船舶销轴结构在随机激励作用下的疲劳寿命问题进行研究。

首先采用Solidworks 软件建立销轴结构三维模型，如图1 所示。

将销轴结构导入至HYPERMESH 环境，采用四节点金字塔单元对销轴结构进行离散。销轴结构采用45 号优质碳素钢，结构弹性模量为210 Gpa，泊松比为0.3，材料密度为7 900 kg/m3。销轴结构有限元模型如图2 所示。

销轴末端与船身结构通过销轴孔过盈配合连接，因此本文采用节点单点约束销轴末端表面各节点。销轴头与支撑结构相连，受到的载荷主要是支撑结构摆动导致的轴截面内的动载荷与支持结构回转导致的销轴结构的扭矩。销轴结构的载荷如图3。

图1 某船用销轴Fig.1 A marine pin

图2 销轴结构有限元模型Fig.2 Finite element model of the pin structural

图3 销轴结构载荷条件Fig.3 Pin structure loading conditions

求解结构的疲劳寿命首先需要对结构的静工况进行求解，然后将随机载荷谱与静工况载荷相乘，并将获得的载荷谱施加于结构，对结构疲劳寿命进行求解。通过静力学计算，获得销轴结构应力与位移云图，如图4 和图5 所示。

2 S－N 曲线

获得结构的疲劳寿命都将最终回归到S －N 曲线问题上来，因此S－N 曲线的选取对最终结构的疲劳寿命具有比较大的影响。本文计算选取国内广泛使用的Den－s 疲劳寿命曲线进行计算。采取对数坐标系，则Den－s 疲劳寿命曲线中低周疲劳模型可表述为:

高周疲劳模型为:

图4 工况1Fig.4 Load case 1

图5 工况2Fig.5 Load case 2

疲劳寿命模型整体可以表述为:

式中，A 为低周疲劳寿命曲线常数;C 为高周疲劳寿命曲线常数;N 为应力以S 幅值作用于结构时，结构发生疲劳破坏的疲劳周数;NQ通常取1E7 或者1E8;m 为低周疲劳寿命曲线斜率倒数;r 为高周疲劳寿命曲线斜率倒数，r 与m 通常取如下关系:

或:

则疲劳寿命曲线如图6 所示。

3 载荷条件

图6 疲劳寿命曲线Fig.6 Fatigue life curve

船舶结构发生疲劳破坏是船身在交变载荷作用下不断累积造成的结构断裂现象。将船身结构所受到的载荷根据内部因素与外部因素可以大致分为两类:第1 类为结构自身动力因素引起的激励，包括:发动机高速运行时，由于结构动不平衡的存在导致的振动激励;航行过程螺旋桨与水流相互作用引起的瞬态激励。第2 类为外部条件导致的激励，包括:波浪与船身相互作用导致的船体弯曲变形引起的应力幅;货仓内货载与船身结构的相互作用引起的应力幅;船舶由于轻微碰撞等因素导致的应力幅。

应力幅的计算主要基于2 个基本假设:累积损伤以及雨流计数理论。目前采用的载荷谱峰值的分布服从Weibull 分布，概率密度函数为:

式中，k 为形状分布参数;w 为尺度分布参数。

超越概率水平可以表述为:

则尺度分布参数可以表述为:

式中，Sp为超越概率水平ap对应的应力幅值特征参数;Np为在Sp应力幅值特征参数水平下的应力循环次数。K 为船舶长度、船型、船舶具体结构相关的一参数，世界各国对多种船型做了大量试验，国内的相关船舶拟合得出的形状参数可以表述为:

国外较为常用的经验公式为:

为了考虑船身结构中各个子结构对形状系数的影响，可以通过引入形状系数a:

其中，a 的取值为:

本文应力幅值按照Den-s 疲劳寿命曲线进行选取，最终载荷谱如图7 和图8 所示。

图7 工况1 随机载荷Fig.7 A random loading conditions of case 1

图8 工况2 随机载荷Fig.8 A random loading conditions of case 2

将载荷谱与有限元模型中实际静载荷相乘获得销轴结构的疲劳载荷谱，并对原模型中载荷进行替换，通过调用RADIOSS 求解器对销轴结构疲劳载荷步进行求解，获得了销轴结构在波浪等外界随机载荷作用下的结构疲劳破坏点，如图9 所示。

图9 销轴结构疲劳破坏点Fig.9 Pin structural fatigue failure point

4 结 语

1)为提高某船用销轴结构疲劳寿命，改善其设计质量，本文建立了销轴结构三维结构，并采用有限单元法建立了销轴结构双工况有限元模型，获得了销轴结构应力分布以及销轴末端位移参数。

2)本文将随机载荷谱、疲劳寿命曲线、有限元法相结合，获得了销轴结构在外界随机激励载荷情况下的疲劳破坏点，该方法同样可为船舶其余结构设计提供参考。

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