FLUENT在多颗粒系统粒子受力数值计算中的应用

王晓霞

摘 要：本文基于CFD理论，采用GAMBIT软件构建计算网格，使用FLUENT软件计算了多颗粒系统中粒子受到的阻力和升力，研究了空隙率对颗粒阻力系数和升力系数的影响，用数值模拟的结果解释了实验中出现的烟幕浓度越高，其浓度随时间下降越快的现象。

关键词：烟幕；数值计算；计算流体动力学；FLUENT

在现代电子战中，烟幕作为遮蔽重要目标、掩护部队行动、迷盲敌人火力、干扰敌人侦察的有效手段，被世界各国所重视。烟幕施放后形成的气溶胶体系是一个多相体系，目前，除了对多相体系进行系统、深入的实验研究和理论分析外，越来越多的研究人员也开展了基于数学模型的数值模拟。

1.CFD简介

计算流体力学（Computational Fluid Dynamics，简称CFD）是通过计算机数值计算和图像显示，对包含有流体流动和热传导等相关物理现象的系统所做的分析。CFD的基本思想可以归纳为：把原来在时间域及空间域上连续的物理量的场，如速度场和压力场，用一系列有限个离散点上的变量值的集合来代替，通过一定的原则和方式建立起关于这些离散点上场变量之间关系的代数方程组，然后求解代数方程组获得场变量的近似值，CFD可以看作是在流动基本方程控制下对流动的数值模拟。通过这种数值模拟，可以得到复杂的流场内各个位置上的基本物理量（如速度、压力、温度、浓度等）的分布，以及这些物理量随时间的变化情况，确定旋涡分布特性、空化特性及脱流区等。

CFD的长处是适应性强、应用面广。首先，流动问题的控制方程一般是非线性的，自变量多，计算域的几何形状和边界条件复杂，很难求得解析解，而用CFD方法则有可能找出满足工程需要的数值解；其次，可利用计算机进行各种数值试验，例如，选择不同流动参数进行物理方程中各项有效性和敏感性试验，从而进行方案比较。再者，它不受物理模型和实验模型的限制，省钱省时，有较大的灵活性，很容易模拟特殊尺寸、高温、有毒、易燃等真实条件和实验中只能接近而无法达到的理想条件。

CFD也存在一定的局限性。首先，数值解法是一种离散近似的计算方法，其最终结果不能提供任何形式的解析表达式，只是有限个离散点上的数值解，并有一定的计算误差；第二，它不像物理模型实验一开始就能给出流动现象并定性地描述，往往需要由原体观测或物理模型试验提供某些流动参数，并需要对建立的数学模型进行验证；第三，因数值处理方法等原因有可能导致计算结果的不真实。此外，CFD因涉及大量数值计算，常需要较高的计算机软硬件配置。

为了进行CFD计算，可借助商用软件来完成所需要的任务，也可自己直接编写计算程序。两种方法的基本工作过程是相同的。

2.FLUENT用于流体力学的数值计算

在CFD中，FLUENT 软件是目前国内外使用最多、最流行的商业软件之一。在使用FLUENT前，首先应针对所要求解的物理问题，制定详细的求解方案，制定求解方案需要考虑的因素包括以下内容。

（1） 决定CFD模型目标。确定要从CFD模型中获得什么样的结果，怎样使用这些结果，需要怎样的模型精度。

（2） 选择计算模型。在这里要考虑怎样对物理系统进行抽象概括，计算域包括哪些区域，在模型计算域的边界上使用什么样的边界条件，模型按二维还是三维构造，什么样的网格拓扑结构最适合于该问题。

（3） 选择物理模型。考虑该流动是无粘、层流，还是湍流，流动是稳态还是非稳态，热交换重要与否，流体是用可压还是不可压方式来处理，是否多相流动，是否需要应用其他物理模型。

（4） 决定求解过程。在这个环节要确定该问题是否可以利用求解器现有的公式和算法直接求解，是否需要增加其他的参数（如构造新的源项），是否有更好的求解方式可使求解过程更快速地收敛，使用多重网格计算机的内存是否够用，得到收敛解需要多久的时间。

当考虑好上述各要素后，便可按图1所示过程开展流动模拟。

从本质上讲，FLUENT只是一个CFD求解器，在使用FLUENT进行求解之前，必须借助GAMBIT或其他CAD软件生产网格模型。以FLUENT 6 为例，简要介绍FLUENT的基本用法。

3.FLUENT在多颗粒系统粒子受力数值计算中的应用

用单元胞模型模拟多颗粒系统内流经单个颗粒的流体流动，假定粒子均匀分布的情况来考察颗粒的受力，这样的简化固然有一定的计算误差，但是，从反映颗粒的阻力随空隙率的变化方面而言，其带来的误差应该是很小的。

计算设置参数如下：单颗粒子半径r=1mm，来流速度v=10m/s，流体密度ρ=1.225kg/m3，粘性系数 m=1.7894×10-5kg/（m.s）。在上述参数设置下，粒子雷诺数为1.37，模拟计算得到单粒子的阻力系数为18.6311。

计算中采用四边形/三角形的非结构网格对计算域进行空间离散。为提高计算的精度，采用了具有2阶精度的二阶迎风格式进行方程的离散，采用SIMPLEC算法计算控制方程组，收敛判据为所有控制方程的残差和小于10-6。数值计算在Xeon（R） E5430型计算机进行。

由流体的压力等值图可以看出，小雷诺数下随着颗粒间距的逐渐增大，中心粒子的前后压力差逐渐增大；由速度等值图可以看出，随着颗粒间距的逐渐增大，中心粒子表面的流体速度逐渐增大，由此带来的是流动方向的粘性力增大。因此，随着颗粒间距的逐渐增大，中心粒子受到的阻力逐渐增大。流体对称而均匀地流过中心粒子，粒子不受升力作用。

在模拟得到凝聚粒子结构的基础上，利用FLUENT计算气固两相流中凝聚体颗粒周围流场分布，最后，对不同方向上压力与粘性力积分，可以得到凝聚体颗粒受到的阻力和升力。

定义颗粒空隙率εp为颗粒所占体积与总体积之比，随着粒子间距离的逐渐增大，颗粒空隙率逐渐减小。从分析可知，在均匀分布的單元胞中，中心粒子的阻力系数随颗粒空隙率的增加而减小，升力为零。由此可以说明实验中出现的烟幕浓度越高， 其浓度随时间下降越快的现象。

4 结论

CFD数值模拟技术能灵活地进行各种参数分析，有效缩短设计周期，节省实验费用，并得到最优的设计方案，因此CFD数值模拟技术是一种极有前途的研究方法。同时也要看到，由于仍存在许多技术上的难题还未解决，比如对湍流的基本机理至今仍未完全弄清，也就不可能清楚和准确地描述各类复杂湍流流动的运动特性等，所以短期内，CFD数值模拟还不能完全取代直接的实验研究，而是采用与实验研究和理论分析相结合的方法来进行研究。

参考文献

[1]付伟，侯振宁.光电无源干扰技术的发展现状[J].航空兵器，2001

[2]余勇.FLUENT进阶与入门教程[M].北京：北京理工大学出版社，2008

[3]王洋，佟惠军，杨林.基于FLUENT的某型空空导弹空气动力学分析.四川兵工学报，2013