混凝土疲劳损伤理论及重力坝疲劳寿命计算

王海丽

（新疆维吾尔自治区塔里木河流域喀什管理局，新疆喀什844700）

混凝土疲劳损伤理论及重力坝疲劳寿命计算

王海丽

（新疆维吾尔自治区塔里木河流域喀什管理局，新疆喀什844700）

重力坝是一种依靠自身重力维持结构稳定性的水工建筑物，一般规模巨大，承受水库压力、地震波、洪水、发电机振动等多因素共同作用。因此对混凝土大坝等水工建筑物进行损伤机理研究和疲劳寿命计算具有重要的理论意义和实际价值。研究表明，混凝土材料在结构强度满足要求时仍会发生损伤行为，这是疲劳导致的。综合国内外现有的研究进展，首先对混凝土疲劳分析过程进行研究，随后分析了线性疲劳累积损伤和非线性疲劳累积损伤的机理。依据混凝土寿命模型对大坝进行疲劳寿命计算，得出了混凝土重力坝最大损伤点的位置。希望对今后大坝损伤机理研究和疲劳寿命计算提供理论依据。

重力坝；损伤机理；疲劳寿命；数值模拟

自1949年建国以来，我国已经累计修建各类堤坝8万余座，其中15m以上规模的大坝就有近2万座，总供水量达5000Gm3，总灌溉面积0.53亿余hm2［1］。大坝这种大型水工建筑在建设和使用中受到多方面不安全因素影响，如：水位、地质情况、工程设计、老化、地震波、温度等。由于混凝土大坝结构十分复杂，单凭人为观测很难获得其最大疲劳点的分布情况，目前一般采取动力学监测的方法获得其损伤分布。研究表明，混凝土材料在结构强度满足要求时仍会发生损伤行为，这是疲劳导致的［2］。所谓疲劳就是指某些点在承受外界循环扰动的作用力后出现裂缝或者断裂的现象。疲劳破坏是不可逆的，当混凝土大坝的疲劳损伤积累到一定程度，将会导致严重的安全事故。

因此对混凝土大坝等水工建筑物进行损伤机理研究和疲劳寿命计算具有重要的理论意义和实际价值。

1 混凝土疲劳分析

混凝土大坝疲劳寿命计算是近年来学者们研究的热点课题。水工建筑物发生的疲劳断裂破坏占其力学破坏的70%左右，如果经常对疲劳进行分析并主动采取加固措施，将减少30%的事故损失［3，4］。混凝土大坝在风、地震波、温度、水压力等多种载荷作用下，内部应力场会逐渐发生变化，各种影响因素积年累月的作用就会使混凝土大坝出现疲劳破坏。因此需要利用有限元法对混凝土大坝进行疲劳分析，图1即为有限元法的疲劳寿命分析技术路线。

图1 疲劳寿命分析技术路线

混凝土是水泥、砂石料、水、添加剂等物质的混合物，制作工艺较为复杂，因此混凝土硬化后的力学性能与合成材料、加工工艺有着很大联系。泥浆硬化后，内部会出现许多孔隙和微小裂缝，这些小裂缝在循环应力的长期作用下就会转换成宏观裂缝。其生长过程如下：初始结合裂缝的出现、结合裂缝的生长、结合裂缝的分叉、砂浆裂缝形成、裂缝汇合、宏观裂缝出现。

研究疲劳损伤之前，首先讨论疲劳破坏与静载破坏的区别。疲劳破坏的破坏应力一般小于材料的最大极限应力，是局部损伤逐年累积的结果。疲劳破坏形成的断面断口一般较为光滑，有明显的裂缝源、扩展区和瞬间断裂区［5］。静载破坏的破坏应力一般大于混凝土的最大极限应力，静载破坏在瞬间发生，断口粗糙无明显腐蚀痕迹。

2 混凝土疲劳损伤理论

混凝土疲劳损伤是材料受循环应力作用逐渐形成的，因此对混凝土材料进行疲劳性能研究主要通过应力-循环次数曲线。本文研究大坝损伤主要基于线性疲劳损伤机理和非线性疲劳损伤机理。

线性疲劳损伤机理应用于高周损失中，主要涉及应力幅变化问题。当应力值超过混凝土的疲劳极限时就会产生损伤，损伤积累到一定程度就会出现破坏。图2给出了线性疲劳损伤的关系。由图2可以看出，横坐标为寿命值，纵坐标为应力幅值，混凝土材料收到的应力幅值逐渐降低。在应力S1的作用下，混凝土对应的寿命为N1；在应力S2的作用下，混凝土对应的寿命为N2。即应力幅值越小，寿命越长。

图2 线性疲劳下的寿命应力曲线

图中的E点为AB间靠近A的三分之一点，说明此时的混凝土材料寿命已经耗费了1/3，如果从此时开始将其载荷变为S2，则混凝土材料的寿命将为N2/3。说明各段应力是相互独立的，损伤累积满足线性。经过k次不同幅值应力作用后，其疲劳方程为：

非线性疲劳积累损伤理论认为不同载荷作用下的疲劳损伤不能累积，因为内部力对材料的损伤必须结合各个载荷之间的相互作用。此种方法对疲劳损伤计算效果较好，其疲劳寿命计算公式为：

式中：σmax为最大应力在X方向的分量；Nmax为最大应力对应的寿命；ai为比例系数。

3 混凝土疲劳寿命计算

混凝土材料疲劳性能的应力-循环次数曲线一般通过实验获得，通过对混凝土材料施加不同的应力S得到其相应的寿命N。应力-循环次数曲线表达式如下：

式中：M、C均为混凝土的疲劳常数，通过此方程计算不同循环应力下的疲劳寿命，并利用最小二乘法进行拟合，得出疲劳寿命的对数方程为：

式中：n表示测点个数；Ni为第i次试验的最大应力；Sai为第i次试验的最大寿命。

依据上述理论建立混凝土重力坝的有限元模型，设坝顶高度为120m，坝顶宽度为10m，坝顶长度为1620m。其网格划分结果如图3所示。

图3 重力坝的有限元模型

对此重力坝进行寿命计算，首先在ANSYS软件中设置疲劳曲线，然后进入模态计算单元，读入混凝土重力坝网格，并依据上述计算模型进行设置，计算得出其应力分布图。从计算结果来看，大坝的最大应力值为3.9MPa，最大损伤点位置分布如图4所示。

TV642.3

A

1672-2469（2015）12-0061-02

10.3969/j.issn.1672-2469.2015.12.022

王海丽（1980年—），女，工程师。