频率法测量局部有附加质量斜拉索索力

王　勇　邹典宽　李向旺

(1.中建三局第三建设工程有限责任公司　武汉　430070;　2.武汉市蔡甸区交通运输局　武汉　430010;

3.西藏山南地区交通运输局　山南　856000)

频率法测量局部有附加质量斜拉索索力

王勇1邹典宽2李向旺3

(1.中建三局第三建设工程有限责任公司武汉430070;2.武汉市蔡甸区交通运输局武汉430010;

3.西藏山南地区交通运输局山南856000)

摘要局部有附加质量的拉索在用频率法测量索力时，会影响到索力测量的准确性，采用有限单元法收敛计算与测量频率相对应的索力比较准确，但其计算过程复杂，通过RITZ法对有附加质量的拉索索力频率法测量修正，局部质量按照分布质量方法的修正具有较好的精度，可以方便、快捷、可靠地应用于实桥拉索索力测量。

关键词频率法索力测量斜拉索附加质量

拉索索力测量方法主要有：油压表读数法、压力传感器法、频谱法和电磁法4种。频率法测量拉索索力具有实用、稳定和快速的特点，在工程中得到广泛应用[1]。随着桥梁设计理念和施工技术的发展，轻盈美观的桥梁结构设计越来越多地被应用于城市桥梁，而桥梁拉索下端极易遭到人为破坏，拉索有必要采用钢套管进行防护。当钢套管的质量占到拉索质量的2%以上时，对频率法测量索力的影响不可忽略[2]。

拉索外套防护钢管时，可以通过有限单元法建立局部有附加质量的拉索模型，但对每一根拉索进行收敛计算，索力的计算很不方便，而采用索力近似公式计算方法，用于斜拉索索力测量更加方便、快捷、可靠[3]。武汉三官汉江公路大桥施工监控中，索力采用索力近似公式计算估测斜拉索的索力，索力控制取得很好的效果，为同类局部有附加质量的拉索索力测量积累了经验。

1　拉索结构

武汉三官汉江公路大桥190 m主跨PC斜拉-刚构组合体系城市桥梁，采用中间索面平行斜拉索，斜拉索下端设置长7.6 m，壁厚2.5 mm的不锈钢钢管进行防护，拉索构造见图1。斜拉索由31根7φ15.2钢绞线组成，斜拉索锚固于主梁，塔端设置分丝管。短索钢护套为索重的4.76%，最长索钢护套为索重的1.99%，采用频率法测量索力时，钢护套对测量索力影响不可忽略。同时，本桥主梁采用大悬臂翼缘，梁高3.5～6 m的变截面预应力混凝土箱梁，箱梁顶宽33.5 m，翼缘悬臂8 m，属柔性梁，索力的偏差直接影响桥面线型。

图1　拉索构造图

2　振动模型和斜拉索测试

2.1斜拉索基本振动模型

索力测试理论基于弦振动理论，对于张紧的索，当其垂度的影响忽略不计，无阻尼的自由振动方程为

(1)

式中:y为拉索振动方程,分别表示索长方向x抗弯刚度和和自重集度;T为索的张力。拉索两端可作铰接处理，假设斜拉索为EI(x)=0，m(x)均为常量，方程(1)的解为

(2)

式中:m为单位长度质量;L为索的计算长度；n为索的振动阶数；fn为索的第n阶自振频率。

2.2局部有附加质量拉索测量索力的修正方法

如果施工监控中不考虑钢套管对测量索力的影响，测量索力会低于实际索力，桥梁线型将会随着施工进程越来越偏离控制值，最终不能达到控制目标。因此，在索力监测过程中需要对有钢套管质量时进行修正。

将钢套管质量沿索长均匀分配后按照匀质拉索计算拉索索力也是一种修正方法，而对于短索的索力估值偏高。实际控制中采用能量法对钢护套测量频率进行修正，测量索力更加接近真实索力。

钢护套对测量索力的修正从以下2个方面进行。

(1) 用能量法建立斜拉索振动模型。图2表示斜拉索模型，其中：斜拉索仰角为θ，两端切线方向拉力为T，质量为m(x)，索长为l，假定不计斜拉索的刚度、阻尼。

图2　斜拉索受力示意图

设斜拉索自静平衡位置计起动挠度为y(x,t)=φ(x)sin (ωt+α)。一阶频率用能量法建立斜拉索平衡方程[4]：

(3)

(4)

由式(4)和(5)可得：

(5)

(6)

由瑞利法T+V=常数⟹Tmax=Vmax，整理式(5)、式(6)

(7)

拉索振型函数为：

(8)

(2) 对钢护套的修正。钢管长度有限，设钢护套长度为l1，自重集度为m1时，令β=πl1/l，不计钢管的刚度影响，对一阶振型求解即可得到有附加钢管的修正计算公式：

钢管按分布质量估测索力：

(9)

钢管按照集中质量估测索力：

(10)

3　监控过程中斜拉索索力测量

武汉三官汉江公路大桥斜拉索单位质量39.777kg/m，不锈钢管单位质量10.34kg/m。斜拉索桥面端设有不锈钢护套进行防护，监控过程中，对斜拉索采用压力传感器测量索力，与钢套管对频率法测量结果做对比分析，以此选取更为准确的索力频率法估测方法。索力计算：方法一为拉索平均质量估测索力；方法二为钢管按照分布质量估测索力；方法三为钢管按照集中质量估测索力。按照以上几种方法将索力测量值与压力传感器测量值进行比较，结果见表1。

表1　3种频率法估测索力与压力传感器测量索力比较

由表1可见，方法一计算的索力偏高，偏差在1.5%附近；方法二计算的索力偏低，偏差在0.5%左右；方法三对于短索来说计算的索力超出一般施工控制要求。通过3种方法比较，采用方法二对于本桥斜拉索估测索力更为准确。

4　结语

以上索力估测表明，拉索有局部附加质量时可以采用频率法进行索力估测；当局部附加质量超过拉索质量的2%时，应对频率法测量的索力进行修正，通过对不同频率的计算方法比较分析，表明局部有附加质量的斜拉索采用分布质量计算索力更为准确。

收稿日期：2015-06-15

DOI 10.3963/j.issn.1671-7570.2015.04.006