直流电压标准组测量不确定度分析

李波， 曹敏， 胡万层，3， 陈郑

(1.云南电网有限责任公司电力科学研究院，昆明 650217；2.南方电网公司电能计量重点实验室，昆明 650217；3.昆明理工大学信息工程与自动化学院，昆明 650500)

直流电压标准组测量不确定度分析

李波1，2， 曹敏1，2， 胡万层1，2，3， 陈郑1，2

(1.云南电网有限责任公司电力科学研究院，昆明 650217；2.南方电网公司电能计量重点实验室，昆明 650217；3.昆明理工大学信息工程与自动化学院，昆明 650500)

介绍了通过上级法定计量机构校准的FLUKE 732B电压值作为传递标准来实现对直流电压标准组YCSD-10电压值的精密测量和测量不确定度评定，设计了基于高精度数表和低热电势扫描开关，采用替代法原理来实现直流电压标准组电压值测试的方法，提出了基于本方法的不确定度分析数学模型，并对测量过程中的不确定度分量 (各影响量)进行分析，最后计算出直流电压标准组的标定值和测量不确定度。

直流电压标准组；不确定度分析；精密测量

0 前言

测量不确定度是用以表征测量结果不能确定的程度，是衡量测量质量的重要指标[1]，不确定度愈小，测试结果与真值愈靠近，其质量愈高，数据愈可靠。[2]本文主要实现通过FLUKE 732B直流电压参考作为传递标准来对直流电压标准组YCSD-10电压值进行标定，并对测量结果进行不确定度分析，其中FLUKE 732B直流电压参考电压值经过上级法定计量机构校准。为了减小测量结果的不确定度，本文采取了以下方法：

1)采用低热电势扫描开关自动切换通道，减小测量回路的热电势影响；

2)采用转移精度为0.1 ppm的高精度数表Agilent 3458A作为测量过渡表，减小 FLUKE 732B直流电压参考和直流电压标准组YCSD-10测量差值的误差；

3)运用统计的原理，由10个独立的直流电压组成直流电压标准组YCSD-10，减小被测对象的测量不确定度。

下文中将使用以下简称：“高精度数表Agilent 3458A”简称 “3458A”；“FLUKE 732B直流电压参考”简称 “732B”；“直流电压标准组YCSD-10”简称 “YCSD-10”。

1 测量过程

测试系统原理如图1所示，图中，计算机进行整个测量过程的控制和数据采集及分析；安捷伦3458A数表完成电压值的测量；电子扫描开关进行切换电压测量通道。电子扫描开关为多通道扫描开关，被测对象主标准YCSD-10是由10个相同的电压标准组成的直流电压标准组，图中只画出了YCSD-10标准组一个标准的连接，其余9个的连接方式与此相同。

图1 测量系统原理图

系统中，按替代法的原理[3]，运用 Agilent 3458A数表在10 min时间内高达0.1 ppm转移精度性能，分别测量732B和YCSD-10的输出电压值，根据732B经量值溯源的检定值来标定YCSD -10，同时以732B校准值不确定度、732B测量值不确定度、YCSD-10测量值的不确定度等来确定YCSD-10标定值的不确定度。先分析和评定YCSD-10电压标准组的单个电压标准的扩展不确定度，再用统计的方法，通过单个电压标准的扩展不确定度除以YCSD-10电压标准组的电压标准个数的根方，即可得到YCSD-10电压标准组的扩展不确定度。

2 标定值数学模型

1)用3458A测量732B的10 V电压值，以732B的上级校准值作为标准值，其误差公式如下：

式中：Δ1——电压测量引入的误差，包括以下误差项：Δ11(3458A测量稳定性误差)、Δ12(3458A分辨率引起的误差)、Δ13(测量回路热电势引起的误差)。

X1——732B的测量值 (平均值)；

N1——732B的上级检定值。

2)用3458A测量YCSD-10的7V电压值，其误差公式如下：

式中：Δ2——电压测量引入的误差，包括以下误差项：Δ21(3458A测量稳定性误差)、Δ22(3458A分辨率引起的误差)、Δ23(测量回路热电势引起的误差)。

X2——YCSD-10的测量值；

N2——YCSD-10的标定值。

3)用1式减去2式并整理得：

代入Δ1和Δ2的各分量有：

上式中各项的灵敏度系数的绝对值均为1。

3 标准不确定度各分量的分析

3.1 732B标准不确定度分量

732 B引用上级标准进行校准，其10 V的校准值N1带来的不确定度按B类评定。校准证书上10 V点的给出的相对扩展不确定度为：

则其相对标准不确定度即为：

3.2 YCSD-10标准不确定度分量

用3458A对YCSD-10进行电压测量，在重复测量过程中其值有相应的变化，其来源于YCSD-10的测量重复性，采用A类评定方法进行评定。在重复性条件下对YCSD-10的电压进行50次测量。按贝塞尔公式

计算其实验室标准差[4-5]S=3.5×10-8；其相对标准不确定度为：

3.3 732B重复性标准不确定度分量

用3458A对732B进行电压测量，在重复测量过程中其值有相应的变化，其来源于732B的测量重复性，采用A类评定方法进行评定。在重复性条件下对732B的电压进行50次测量。

按贝塞尔公式

计算其实验室标准差S=3.0×10-8；其相对标准不确定度为：

3.4 3458A标准不确定度分量

10分钟内，用3458A分别测量732B和YCSD -10的电压值，两次测量结果的差值的不确定度中，包含了3458A在此测量过程中的稳定性带来的不确定度，亦即其10分钟内的转移精度或线性度。根据3458A手册查出其在10 V档位[6]，10分钟内的转移精度或线性度为：0.05∗量程值∗10-6+0.05∗读数值∗10-6；由于测量点分别为10 V和7 V，可按照10 V点进行计算，其相对转移精度为0.1 ppm。

由3458A在10分钟内的转移精度或线性度引起的不确定度按B类评定，假设其为均匀分布，则其标准相对不确定度为：

3.5 3458A测量732B

用3458A测量732B的10 V电压值，其读数分辨率将带来对测量结果的不确定度，根据3458A手册查出其在10 V档位时，其读数分辨率误差为：100 nV，相对误差为100 nV/10 V=1 ×10-8。

由3458A读数分辨率引入的不确定度按B类评定，假设其为均匀分布，则其标准相对不确定度为：

3.6 3458A测量YCSD-103

用3458A测量YCSD-10的10 V电压值，其读数分辨率将带来对测量结果的不确定度，根据3458A手册查出其在10 V档位时，其读数分辨率误差为：100 nV，相对误差为100 nV/7 V=1.4 ×10-8。

由3458A读数分辨率引入的不确定度按B类评定，假设其为均匀分布，则其标准相对不确定度为：

3.7 3458A测量732B3

在测量回路中，采用电流换向的方法消除回路的固有热电势和线性热电势[7]。低电势扫描开关热电势带来的不确定度，通过该扫描开关的手册可得知为：15 nV[8]。

由扫描开关引入的不确定度按B类评定，假设其为均匀分布，则其标准相对不确定度为：

3.8 3458A测量YCSD-103

在测量回路中，采用电流换向的方法消除回路的固有热电势和线性热电势。低电势扫描开关热电势带来的不确定度，通过该扫描开关的手册可得知为：15 nV。

由扫描开关引入的不确定度按B类评定，假设其为均匀分布，则其标准相对不确定度为：u8

4 扩展不确定度评定

4.1 标准不确定度分量汇总

根据以上对各不确定度分量的分析，形成不确定度的分量汇总表。

4.2 合成标准不确定度

u1、u2、u3、u4、u5、u6、u7和 u8均独立不相关， 则合成标准不确定度为5.1×10-7。

4.3 扩展不确定度的评定

在置信概率取95%的情况下，k=2，U95rel= uc∗k=5.1×10-7∗2=1.02×10-6

4.4 YCSD-10电压标准组扩展不确定度

通过单个电压标准的扩展不确定度除以YCSD-10电压标准组的电压标准个数 (10个)的根方，即可得到YCSD-10电压标准组的扩展不确定度。即在置信概率取95%的情况下，k=2，YCSD-10电压标准组的相对扩展不确定度为：

U95rel=1.02×10-6/=3.2×10-7

5 结束语

本文采用替代法的原理，运用732B作为过渡标准实现了对YCSD-10直流电压值的标定和不确定度分析与评定，采用了多种减小测量结果不确定度的方法，显著减小了测量结果的不确定度，该方法可方便推广到其它固态电压标准的精密测试和标定中。

[1] 黄美发，景晖，等.基于拟蒙特卡罗方法的测量不确定度评定 [J].仪器仪表学报，2009(30)：120-124

[2] 臧慕文.分析测试不确定度的评定与表示 [J].分析试验室，2005(24)：74-79

[3] 王路，康焱，赵治.JJG 1068-2011固态电压标准检定规程 [S].国家质量监督检验检疫总局，2011

[4] 叶德培，赵峰，施昌彦，等.JJF 1059.1-2012测量不确定度评定与表示 [S].国家质量技术监督局，2012

[5] 中国计量测试学会组编，一级注册计量师基础知识及专业实务 [M].中国计量出版社，2009

[6] Agilent Technologies3458A Multimeter User’s Guide[Z]. Agilent Technologies，2000

[7] 张超军，唐国民，等，多用途精密齐纳电压源的研究 [J] .实用测试技术，1999，2

[8] Operating Manual＆Service Manual For 160B，164B，320B Low Thermal Scanners[Z].Data Proof，2009

Analysis on Measurement Uncertainty of DC Voltage Standard Group in Precision Measurement

LI Bo1，2，CAO Min1，2，HU Wanceng1，2，3，CHENG Zheng1
(1.Yunnan Electric Power Research Institute，Kunming 650217，China；2.Key Laboratory of China Southern Power Grid Energy Metering，Kunming 650217，China；3.Faculty of Information Engineering and Automation，Kunming University of Science and Technology，Kunming，650500，China)

This article introduces through legal measurement institutions that the FLUKE 732B voltage value as a transfer standard to realized evaluation of uncertainty in measurement for the voltage of DC voltage standard group YCSD-10.A kind of High precision digital meter and scanner with low thermal EMF is designed in this paper.The voltage measurement of DC standard voltage realizes by voltage measure principles of substitution method and design，and establishes the relative mathematical model and factors of analyses of uncertainty in performance testing process.Finally，figures out the dc voltage value standard set of calibration and measurement uncertainty

DC Voltage Standard group；uncertainty analysis；precision measurement

TM93

B

1006-7345(2015)03-0068-03

2015-1-9

李波 (1982)，男，硕士，工程师，主要研究方向：自动化、智能计量相关技术 (e-mail)libo2010＠163.com。

曹敏 (1961)，男，教授级高级工程师，主要研究方向：电力计量与测量及其相关专业、智能电网及物联网技术等 (email)cm1961＠sohu.com。

胡万层 (1988)，女，硕士研究生，主要研究方向：自动化、智能计量相关技术 (e-mail)hwc5170＠sina.com。