基于MATLAB对篮球运动轨迹的仿真研究——篮球运动轨迹理论性分析11

杨爱茜 李辉

（衡水学院1.体育系；2.电子信息工程系；河北 衡水 053000）

基于MATLAB对篮球运动轨迹的仿真研究
——篮球运动轨迹理论性分析11

杨爱茜1李辉2

（衡水学院1.体育系；2.电子信息工程系；河北 衡水 053000）

运用MATLAB软件对篮球运动轨迹进行数据分析。针对影响篮球空间运动轨迹的主要因素进行研究，通过单因素轮换实验方法，仿真出单因素方面对轨迹的最终影响效果，从而找出各参数的最佳范围。通过对蓝球运动轨迹的数据性分析，增加运动员的理论性知识，对他们的日常训练起到正确的引导作用。

篮球；运动轨迹；仿真

篮球运动已成为当今世界最受欢迎的体育项目之一。投篮是篮球运动得分的基本技术，也是唯一手段。为了提高运动员在球场上的投球命中率，准确仿真篮球在空中运行的轨迹，以及研究影响运动轨迹的主要参数，包括单个参数对轨迹变化的作用效果是非常有用的。篮球运动是比赛双方集速度、时间、空间、技术和战术于一体的对抗性比赛，影响比赛结果的因素较多。基于MATLAB软件，对球出手到篮框的运动轨迹进行仿真分析，确定影响轨迹的主要参数，及其参数之间的变化关系。对单个参数变化后形成的轨迹进行图像对比，更直观地显示出各参数对运动轨迹的影响效果。从而在技术层次上，使篮球运动员的训练更具有科学性。使用MATLAB软件分析篮球运动，旨在研究一种体育与计算机软件相结合的分析方法。通过计算机软件对体育训练中的动态变化进行科学分析和研究，并优化其中的影响参数，找到最佳的运动状态，有效地指导运动员合理地训练。

1 运动轨迹及其参数

1.1 建立模型

篮球框高度距离地面3.05米，假设篮球的出手位置，距离地面的高度为1.70米左右，那么距离篮框的垂直高度约为1.35米。图1中曲线表示，篮球出手后以一定的速度和角度在空中飞行的过程，即篮球空间运动轨迹。

图1 篮球出手后的运动轨迹

1.2 影响运动轨迹的主要参数

投篮过程中，影响投篮效果的因素很多。在不考虑空气阻力及篮球自转后在表面形成气流的影响，影响投球命中率的主要因素有篮球出手速度V、篮球出手角度α和篮球出手时的位置，包括出手点到篮框的水平距离和垂直高度。

2 参数分析

2.1 篮球出手速度V的变化对轨迹的影响

图2 V对轨迹的影响（α=450）

图3 V对轨迹的影响（α=500）

由表1所示，出手角度α为定量，取α=450,出手速度V为变量，分别取等5种情况。如图2所示，曲线1至曲线5分别与出手速度V值相对应，运动轨迹形成5条光滑曲线，可见在出手角度α不变的情况下，出手速度V越大，X方向上运行的距离就越高。图2中粗横线的位置，是篮框的高度位置，假设出手位置高度在1.70米，那么篮框距离出手的高度是1.35米。从表1可以看出，曲线1的最大高度小于1.35米，不够篮框的垂直高度，所以不会进球。运动员可以通过起跳，抬高篮球的出手位置，来弥补垂直方向上的高度差，才有机会进球。曲线2至曲线5，最大高度大于篮框的垂直高度。因此，只要把握好X方向的距离，则能够满足基本进球条件。

表1 轨迹数据分析（α=450）

表2 轨迹数据分析（α=500）

图4 运动轨迹对比

2.2 篮球出手角度α的变化对轨迹的影响

图5 α对轨迹的影响（V=8m/ s）

图6 α对轨迹的影响

出手速度V为定量，取8/ V=m s，出手角度α为变量，分别取等6种情况。图5结果显示，曲线1至曲线6分别与出手角度α按从小到大的顺序相对应。横线7表示篮框的高度。曲线2的最高点与篮框高度接近，因此，在的条件下，不具备进球的基本条件，可以通过起跳等手段，弥补垂直高度不足的缺陷。曲线3的落点较近。曲线4和曲线5在篮框高度上的落点几乎相同，说明时，对进球影响并不大。曲线6，篮球轨迹的高点最高，但在篮框高度的落点，比曲线4和曲线5更靠前，即X表示的水平距离更近，说明当时，落点位置变化较大，角度越大，水平距离X越小。

图7 运动轨迹对比

3 结论

对篮球运动轨迹进行仿真研究，确定了主要影响因素包括出手速度、出手角度、水平距离和垂直高度等四个方面。通过单因素轮换实验方法，确定了每种因素对运动轨迹的最终影响效果，并进行了数据分析，参数优化等过程。使用计算机软件对体育运动轨迹进行仿真性分析，能够让运动员更直观地了解体育运动的状态，并对数据进行合理性优化，可以有效地强化运动员的训练目标，取得更好的成绩。

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Simulation Research of Basketball Movement Based on MATLAB——theoretical analysis of basketball movement tracks

YANG Ai-qian, etal.
(Hengshui college, Hengshui 053000, Hebei, China)

A mathematic model for the movement tracks of basketball was established.The model was calculated and simulated with MATLAB.By means of this methods,the analysis for the movement of basketball became intuitionistic and visible. Optimize the main inf luence par ameters in th e proc ess.It wil l det ermine pa rameters th e b est rang e b y the date an alysis of movement tracks.Increasing the theoretical knowledge and enhancing train level.

basketball; the movement tracks; simulation

杨爱茜（1984－），河北衡水人，研究生，讲师，研究方向：体育训练学。