初中数学新课标教材不同版本编排比较分析*——以人教版、北师大版、华东版教材为例

☉四川省南充市嘉陵区教育科学研究室 蒲大勇 张 明

初中数学新课标教材不同版本编排比较分析*
——以人教版、北师大版、华东版教材为例

☉四川省南充市嘉陵区教育科学研究室 蒲大勇 张 明

《基础教育课程改革纲要（试行）》在“教材开发与管理”部分中指出：“实行国家基本要求指导下的教材多样化政策，鼓励有关机构、出版部门等依据国家课程标准组织编写中小学教材．”［1］初中数学教材从“一纲一本”时代发展到“一标多本”，据统计，目前初中数学教材多达12个版本，这些不同版本教材依据《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课标（2011年版）》）在编写特色、内容编排及编排体例等方面有何异同？为了便于研究，本文以应用较为广泛的人民教育出版社出版的《义务教育教科书·数学》（以下简称“人教版”）、北京师范大学出版社出版的《义务教育教科书·数学》（以下简称“北师大版”）、华东师范大学出版社出版的《义务教育教科书·数学》（以下简称“华东版”）为例．

一、不同版本教材特色比较

1．不同版本教材编写的指导思想

三个版本教材是在实验教材的基础上修订的，其指导思想为：一是全面体现《课标（2011年版）》的课程理念与课程目标．三个版本教材都力求体现《课标（2011年版）》提出的基本理念、课程设计思路、课程目标、内容标准、实施建议等．特别体现“通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力”的总目标．［2］二是不断完善教材的基本体系．一线实践教师和教研员在钻研教材的过程中对三个版本的实验教材提出了富有价值的建设性建议；教材编写组也在自我反思、教材研究、走访调查等过程中，对教材的完善也有了更多的思考．在此基础上，对教材实验进行全面的、科学的分析，实事求是，发扬成绩，改进不足，不断创新，使之更加有利于学生有效地学数学，更加有利于教师创造性地教数学．三是体现教育公平．充分考虑不同地区经济发展水平的差异，关注学生不同的生活和文化背景，关注学生不同学习风格和不同个性特点，体现教育公平．

2．不同版本教材编写的共同点

对比三个版本教材，编写的共同点为：一是体现课程内容的数学实质．教材中学习素材的选择，图片、情境、实例与活动栏目等的设置，拓展内容的编写，以及其他课程资源的利用，三个版本教材都与所安排的数学内容有实质性联系，有利于提高学生对数学实质的理解，有利于提高学生对所学内容的兴趣．二是注重体现整体性．三个版本的教材都注重体现整体性，注重突出核心内容，注重内容之间的相互联系，注重体现学生学习的整体性．整体体现课程内容的“十大”核心内容；整体考虑知识之间的关联；重要的数学概念与数学思想体现螺旋上升的原则．三是教材内容的呈现注重体现过程性．一方面，体现数学知识的形成过程，另一方面，反映数学知识的应用过程．四是呈现内容的素材贴近学生现实．一方面，贴近学生的生活现实，另一方面，贴近数学现实，第三，贴近其他学科现实．

3．不同版本教材的特色

比较三个版本教材，各具特色．一是人教版教材的特色．［3］（1）注重教材的普适性．在充分保证全体学生学好必备的数学基础知识的同时，加强了习题、数学活动、选学材料等方面的创新设计，为广大师生提供了不同层次的、可以自主选择的数学学习素材，从而提高了教材对教学的适应性，能更好地适应不同地区、不同层次学生的教学需要．（2）兼顾数学的严谨性和学生的认知特点．充分重视初中生的年龄特征和认知特点，对于核心的数学概念和重要的数学思想方法等，注意循序渐进地安排，让学生有螺旋上升地反复接触它们的机会，为学生铺设了合理、有效的数学认知台阶的同时，也为教师提供了明确的、具有较强指导性的教学设计思路．（3）突出学习方法的指导．以问题引导学习，使学生经历数学概念的概括过程、数学原理的抽象过程，从中体会数学的研究方法；注意以数学概念、结论的形成过程为载体，引导学生开展“观察、实验、比较、归纳、猜想、推理、反思”等理性思维活动，给学生提供自主探索的机会，在领悟数学知识内涵的过程中，提高学生的数学思维能力，逐步形成用数学的思想和方法来思考和处理问题的习惯．二是北师大版教材的特色．［4］（1）展现数学知识的整体性．采用代数、几何、统计、概率“混编”的方式，以及介绍不同知识点之间的联系等做法，在充分展示知识间“纵向的逻辑关系”的基础之上，也关注这些“不同领域知识间的横向实质性联系”，体现数学的整体性．（2）以螺旋上升的处理方式展现重要的数学思想．采用由浅入深、逐级递进、螺旋上升的方式逐步展开重要的数学概念，渗透重要的数学思想方法，以利于学生真正理解相关的数学观念与数学思想．（3）体现“数学化”的过程．重要的数学学习主题均以“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”的模式展开，使学生在了解知识来龙去脉的基础上，经历数学知识的发生、发展、完善等“数学化”过程．（4）给学生提供探索、交流的时间和空间．力图强化学生在数学学习过程中的主体地位，突出探索式学习方式，在知识的学习过程中，给学生留有充分的思考与交流的时间和空间，让学生经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证、交流、反思等过程．三是华东版教材的特色．［5］（1）突出数学思想方法．一方面，高度重视“抽象”思想方法，另一方面，完整体现“推理”思想方法，第三，不断强化“模型”思想方法．（2）强化数学活动，丰富学生的数学活动经验．通过“思考”、“试一试”、“做一做”、“探索”等各种小栏目，扩大学生自主活动空间，努力培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力，逐步积累学生的数学活动经验．（3）重视培养学生的概括和探究能力．一方面，重视教材的研究性呈现，注意引导学生自己通过探索概括出结论，另一方面，注重对学生思路的点拨，培养学生的探究能力．

二、不同版本教材内容编排比较

1．不同版本教材内容编排比较

表一：三个版本教材内容统计

在《课标（2011年版）》的“内容标准”中指出，第三学段在“数与代数”领域的内容包括数与式、方程与不等式、函数；在“图形与几何”领域的内容包括图形的性质、图形的变化、图形与坐标；在“统计与概率”领域的内容包括抽样与数据分析、事件的概率；“综合与实践”领域是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动．从表一可看出，人教版、北师大版、华东版三个版本教材都按照《课标（2011年版）》的“内容标准”要求，把相应的内容编排在对应的章节中．其中，人教版教材编排29章，“数与代数”、“图形与几何”分别分布在13章中，“统计与概率”分布在3章中；北师大版34章，“数与代数”分布在14章中，“图形与几何”分布在16章中，“统计与概率”分布在4章中；华东版28章，第1章为预备章，包括了“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”三个领域的内容；“数与代数”分布在12章中，“图形与几何”分布在11章中，“统计与概率”分布在4章中．三个版本教材均未将“综合与实践”领域的内容单独列章，均在相应的章节后以主题学习或综合实践的方式呈现．

2．不同版本教材内容编排的共同点

对比三个版本教材在内容编排上有如下共同点，一是都贯彻落实《课标（2011年版）》的课程基本理念．三个版本教材的内容都能反映社会的需要、数学的特点，符合初中生的认知规律．不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴含的数学思想方法．内容的选择贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索．内容的组织做到“三重视”，重视过程、重视直观、重视直接经验．内容的呈现注重了层次性和多样性．二是课程内容做到全覆盖．在三个版本的教材中都安排了“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”、“综合与实践”四个部分的课程内容，“数与代数”的主要内容有：实数、代数式及其运算；方程、不等式、函数等．“图形与几何”的主要内容有：空间和平面基本图形的认识，图形的性质、分类和度量；图形的平移、旋转、轴对称、相似和投影；平面图形基本性质的证明；运用坐标描述图形的位置和运动．“统计与概率”的主要内容有：收集、整理和描述数据；处理数据，包括平均数、中位数、众数、方差等；从数据中提取信息并进行简单的推断；简单随机事件及其发生的概率．“综合与实践”是学生综合运用“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”等知识和方法解决问题．“综合与实践”的教学活动保证了每学期至少一次．三是整体体现课程内容的核心．《课标（2011年版）》指出：教材的整体设计要体现内容领域的核心．［2］并在设计思路中提出了十个核心词：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想，以及应用意识和创新意识．这些是义务教育阶段数学课程内容的核心，也是教材的主线．三个版本教材都围绕这些核心内容进行整体设计和编排．四是教材内容的呈现体现过程性．三个版本教材在设计新知识的学习活动时，以“知识背景—知识形成—揭示联系”达到体现数学知识的形成过程；三个版本教材都根据课程内容，设计运用数学知识解决问题的活动时体现“问题情境─建立模型─求解验证”的过程，反映数学知识的应用过程．

3．不同版本教材内容编排的不同点

对比三个版本教材在内容编排上有如下不同点，一是内容安排不尽相同．在“数与代数”领域的整式的乘除、分解因式，人教版与华东版合并一章，北师大版是单列章；实数、二次根式，人教版与华东版是单列章，北师大版合并为一章；一次函数、反比例函数，人教版与北师大版是单列章，华东版合并为一章．在“图形与几何”领域的平行四边形、特殊平行四边形，人教版合并一章，北师大版与华东版单列章；轴对称、平移、旋转，人教版是轴对称、旋转单列章，平移附在相交线平行线中，北师大版是轴对称单列章，平移、旋转合并一章；华东版是三者合一．在“统计与概率”领域关于概率的内容，人教版和华东版都是各一章，北师大版用的是两章（概率初步、对概率的进一步研究）．二是内容呈现时序存在差异．人教版教材编排顺序为：有理数—整式的运算—一元一次方程—图形的认识初步—相交线与平行线—实数—平面直角坐标系—二元一次方程组—不等式与不等式组—数据的收集与整理—三角形—变换—整式的乘法与因式分解—分式—二次根式—勾股定理—四边形—一次函数—数据的分析—一元二次方程—二次函数—圆—概率初步—反比例函数—相似—直角三角形的边角关系；北师大版教材编排顺序为：图形的认识初步—有理数—整式的运算—一元一次方程—数据的收集与整理—相交线与平行线—三角形—变换—概率初步—勾股定理—实数—二次根式—平面直角坐标系—一次函数—二元一次方程组—不等式与不等式组—分解因式—分式—四边形—一元二次方程—相似—反比例函数—直角三角形的边角关系—二次函数—圆；华东版教材编排顺序为：有理数—整式的运算—图形的认识初步—相交线与平行线—一元一次方程—二元一次方程组—不等式与不等式组—变换—实数—整式的乘法与因式分解—三角形—勾股定理—数据的收集与整理—分式—平面直角坐标系—一次函数—反比例函数—四边形—二次根式—一元二次方程—相似—直角三角形的边角关系—概率初步—二次函数—圆．

三、不同版本教材编排体例比较

1．不同版本教材编排体例

三个版本教材的编排体例结构图，如图1，图2，图3.

图1：人教版编排体例结构图

图2：北师大版编排体例结构图

图3：华东版编排体例结构图

从图1～图3对比分析中可看出，三个版本教材编排体例基本上按照“章、节、小结、复习题”的顺序展开，人教版教材栏目设置丰富，教材结构清晰；北师大版教材采用任务驱动教学模式，栏目设置单一，教材结构紧凑；华东版教材栏目设置单一，教材结构清晰．但三个版本教材编排体例也存在差异，对于章的介绍，人教版教材和北师大版教材是通过章主题图和引言，华东版教材是章主题图和问题情境；对于节的安排在横向上北师大版和华东版教材都没有“数学活动”栏目，人教版教材不仅有“数学活动”，还增加了“小节”；在纵向上人教版教材结构体例丰富，有“阅读与思考”、“观察与猜想”、“实验与探究”、“信息技术应用”选学栏目，北师大版教材仅有“读一读”栏目，华东版教材有“读一读”、“阅读材料”两个栏目；对于小结的安排人教版有“本章知识结构图”和“回顾与思考”，华东版有“知识结构”和“要点”，北师大版只有“回顾与思考”；对于复习题，三个版本教材略显不同，人教版有“复习巩固”、“综合运用”和“拓广探索”三个层次栏目，北师大版有“知识技能”、“数学理解”、“问题解决”和“联系拓广”四个层次栏目，华东版分为A组、B组和C组三个层次．

2．不同版本教材编排体例的共同点

对比三个版本教材在编排体例上有如下共同点：一是内容呈现交叉编排．三个版本教材都采用了“交叉编排”的编排体例结构．这里表现为两个方面：一方面，不同领域内容的交叉编排，三个版本教材对“数与代数”、“图形与几何”和“统计与概率”三个领域的内容都采用交叉编排的方式，交替呈现；另一方面，同一领域不同内容的交叉编排，如，“数与代数”领域中方程和函数的内容交替编排；“图形与几何”领域的图形的认识（包括证明）、图形与变换、图形与坐标三部分内容交替出现．二是内容层次螺旋上升．三个版本教材在知识点呈现上采用螺旋上升的方式，知识点逐步深化，重视数学各部分内容之间相互的联系．［6］如，“图形与几何”领域循序渐进地培养学生的空间观念和推理能力，尤其是对推理能力的培养按照不同层次来分阶段安排，逐步加深；从感性到理性，从静到动提高对图形的认识能力；“概率与统计”领域的内容注重实际案例，从数据的收集整理到概率的计算，注意与前面各段内容的衔接与持续发展提高．同时，采用由浅入深、逐级递进、螺旋上升的结构方式向学生逐步渗透数学思想，突出数学的整体性，每一册教材中对“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”相关内容的学习，让学生感受到其中蕴含的数学思想，比如，数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想等，并学会应用．三是编排设计精致．三个版本教材都设计成彩色，章节中都安排了丰富的插图，增加学生的学习兴趣，每个栏目都配有栏目图，教材的布局既清晰又有条理，且增加教材的趣味性；对于重要的知识点用加粗或者彩色阴影加以突出，教材的结构清晰明了，便于学生阅读．

3．不同版本教材编排体例的不同点

对比三个版本教材在编排体例上有如下不同点：一是教材整体结构略显不同．人教版教材有9部分，分别是章总体介绍、节、小节、正文、练习题、阅读与思考、数学活动、小结、章复习题；北师大版教材有7部分，与人教版教材相比，少了“小节”和“数学活动”两部分，“数学活动”更名为“综合与实践”，总体安排在每册教材的最后；华东版教材有8部分，与人教版教材相比，虽然少了“小节”和“数学活动”两部分，但是增加了“阅读材料”，“数学活动”以“综合与实践”的形式呈现，并安排在章后．二是在引言、节、小结和复习题的呈现上有差别．［7］引言是全章起始的序曲，是全章内容的引导性材料．人教版和北师大版教材都设置了引言导入本章内容，使学生了解本章的主要内容、主要思想方法和学习方法；而华东版教材没有导入性文字，设置了几个与本章知识点有关的问题情境；北师大版教材在每一章节开头处明确地列举出本章的学习目标，为学生自学指明了方向；华东版教材虽然没有学习目标，但是用简单的言语概括出本章要学习的知识点．在节的安排上，人教版教材的体例结构比较复杂，“阅读与思考”、“观察与猜想”、“实验与探究”和“信息技术应用”等选学栏目，加深学生对教材相关内容的认识，相比之下，北师大版和华东版教材相对简单，仅增加了阅读版块．在正文部分，人教版教材以案例引入，设置了“思考”、“探究”、“归纳”等栏目，栏目中以问题、留白或填空的形式引导学生，正文的边空还设置了介绍与正文内容相关的背景知识的“小贴士”和有助于理解正文的问题的“云朵”；华东版教材教学内容的呈现较多地采用了学生做的形式，包括“做一做”、“试一试”、“思考”、“概括”等模块，为学生提供了充分的“做”数学的机会，引导学生在活动中思考；北师大版教材依据学生的背景和所学习的主题提供“做一做”、“想一想”、“议一议”等数学活动，并用“贴纸”强调本节课的重难点．北师大版和华东版教材都采用了任务驱动模式，以问题开始内容的教学，在解决问题的过程中，发现要学习的内容，激发学生学习的欲望，而人教版教材是以陈述句的方式呈现教学内容．对于小结的安排，人教版教材包括“知识结构图”和“回顾与思考”两部分，“知识结构图”体现了知识要点、发展脉络和相互关系，“回顾与思考”又包括对本章的核心知识内容和其中包含的数学思想方法等作了言简意赅的归纳概括的“小结概述”，以及在重点、难点和关键上提出有思考力度的、具体的“问题”供学生思考；北师大版教材是以设问的方式，让学生通过思考与交流，自主梳理所学的知识；华东版教材包括“知识结构”和“要点”两部分，“要点”主要是对本章知识点的归纳概括．对于复习题，人教版教材分为复习巩固、综合运用、拓广探索三个维度；北师大版教材分为知识技能、数学理解、问题解决、联系拓广四个维度，纵向上北师大版教材将习题分为一般性问题和尝试性问题，用“※”标记，满足部分学生的需要，体现“弹性”教学的一面；华东版教材分为难度层次分明的A组、B组、C组．

四、对教学的启示

1．准确理解数学

教材是数学知识的重要载体．教师要透过教材理解数学，弄清数学是什么？数学的本质是什么？对数学知识本身，教师不仅要了解其本身的涵义，而且要把它们纳入到整体知识结构中，与其他知识作纵横向的比较．在横向方面，要比较某个知识点与其他知识之间的关系，了解它们的相似、相同和差异之处，明确它们的区别和联系，从而帮助学生形成“由点到线，由线到面”脉络清晰的知识结构框架；在纵向方面，要致力于揭示知识之间的从属关系，弄清知识的结构顺序，从而把握知识的内在联系．［7］

2．深入理解教材

教材只是最基本的教学素材．新课程提倡教师对教材能够“创造性地用，个性化地教”，而理解教材是创造性地使用教材的前提．教师要理解所用教材的特色、内容编排体系、编排体例等，掌握各个内容的分布和在各个阶段的所属层次；要不拘泥于现有教材，在紧密围绕新课程标准理念的同时，对教材进行二次挖掘开发，优化整合；要创造性地使用教材，对教材要灵活使用，必要时应有所创新；更要敢于超越教材的内容，用开阔的视野来认识和处理教材，把教材作为教学系统的一个要素来看待，在有效处理各种关系的过程中充分有效地使用教材．

3．全面理解教学

学生的认知规律是教学的起点．不同版本教材都遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲自经历，将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面都得到进步和发展．通过不同版本教材的比较，我们应该明确每个版本教材增加了什么内容？删去了什么内容？每一章对教与学提出了什么要求？会产生什么样的影响？自己所采用的教材编写方面与旧教材有哪些明显的差别？好的方面在哪里？不足之处又有哪些？在教学过程中我们教师应该学会如何利用自身的优势对不同版本教材的某些章节进行有效的借鉴，使自己的教学更加丰满．

1.钟启泉.基础教育课程改革纲要（试行）［M］.上海：华东师范大学出版社，2001.

2.中华人民共和国教育部制定.义务教育数学课程标准（2011年版）［M］.北京：北京师范大学出版社，2012.

3.人民教育出版社中学数学室.人教版义务教育教科书·数学（7～9年级）总体介绍［J］.中学数学教学参考（中），2012（7）.

4.王永会.北师大版义务教育教科书·数学（7～9年级）整体分析与介绍［J］.新课程教学，2013（1）.

5.郑秀良.浅谈华东师大版初中数学教材编写特色［J］.新课程，2013（1）.

6.李文革.用“四基”指导义务教育数学教材修订——以华东师大版初中数学教材为例［J］.数学教学，2014（11）.

7.李红.新课程理念下三套初中数学教材的比较分析与研究［D］.西宁：青海师范大学，2013．H

*本文系2012年度四川省教育厅教育科研资助金项目“我国现行初中数学不同版本教材比较研究”（编号：川教函〔2012〕422号）的阶段性研究成果之一．