稳压器喷淋管线三通的热棘轮效应分析和评定

王明毓，汤 凤，杨 帆（深圳中广核工程设计有限公司，广东深圳 518057）



稳压器喷淋管线三通的热棘轮效应分析和评定

王明毓，汤 凤，杨 帆
（深圳中广核工程设计有限公司，广东深圳 518057）

摘 要：热棘轮分析是核电管道设计中重要的分析内容，压水堆（PWR）核电站一般基于Bree图对管道热棘轮效应进行规定，但当管道受到很大的热瞬态载荷时往往不能够满足此要求，需要进一步对管道棘轮安定性进一步分析。采用Chaboche非线性随动强化模型对PWR核电站中不能够满足RCC－M规范B3653.7章节的稳压器喷淋管线上的三通进行弹塑性分析，通过对RCC－M规范要求、模型简化方法、本构模型假定、压力和瞬态热载荷循环加载等方面的研究，利用ANSYS11.0软件对三通的热棘轮变形进行评定。分析结果表明，在345℃→20℃和10℃→240℃两个瞬态温度变化后膜应力出现峰值；在压力和瞬态热载荷共同作用下，膜应力最大位置在模型主管和支管的过渡位置。通过进一步对模型在10次循环载荷后的累积渐进性变形进行分析，结果表明，分析对象的塑性变形速度随着循环加载不断降低，具有循环硬化特征。模型的尺寸变形均远远小于3.5%，10次循环后的热棘轮变形对结构的塑性安定性影响很小，满足RCC－M规范对渐进性变形的要求。

关键词：热棘轮；Chaboche模型；RCC－M规范；塑性安定性

0　引言

棘轮效应是指金属材料和结构承受一个一次载荷并叠加循环载荷时所产生的渐进变形，它是核电管道工程设计中需要考虑的一个重要问题。建立在核电设计规范基础上的压力管道设计均需要进行棘轮效应分析，如美国的锅炉与压力容器规范ASME（第Ⅲ卷和第Ⅷ卷第二分册）［1］、德国的核岛安全标准KTA［2］、法国的压水堆机械设备设计和建造标准RCC－M［3］和快中子反应堆机械设备设计和建造标准RCC－MR［4］及欧盟的非直接火压力容器规范EN 13445［5］。

在简单结构的棘轮极限评估方面，1959年，Miller［6］确定了薄壁圆筒产生热棘轮变形的临界条件，首次提出了适于压力管道或压力容器安定设计的工程评定图。1967年，Bree［7］进一步阐述了热棘轮变形机理，并建立了著名的Bree图，RCC－M规范B3653.7节也是基于Bree图给出了压水堆（PWR）核电站管道设计热棘轮效应的要求。

PWR核电站稳压器喷淋管线上6″×2″三通，由于受到非常大的热瞬态载荷，不能够满足RCC －M规范B3653.7节规定，需要按照RCC－M规定开展详细力学分析。经典的安定理论认为，如果循环载荷下结构的塑性变形有限则安定，对此很多学者进行了研究［8－12］。本文基于经典的安定理论，采用Chaboche非线性随动强化模型对6″×2″三通进行弹塑性分析，通过对RCC－M规范要求分析、模型简化方法、本构模型假定、压力和瞬态热载荷循环加载等方面的研究，利用ANSYS11.0软件对三通的热棘轮变形进行分析和评定。

1　RCC－M规范分析

RCC－M规范B3630C章节规定：“当管道设计不能够完全满足B3640和3650规定时，允许使用B3200中更加详细的替代分析方法或附录ZII规定的实验分析方法，应力结果必须满足B3200的准则要求”。棘轮效应作为渐进性变形的一种，B3420指出关于弹塑性分析和实验应力分析的渐进性变形的要求：“如果在足够的循环次数中符合塑性安定性，则设计是符合要求的。此外，变形不应超过给定的极限”。

通过以上对于RCC－M规范的分析可知，并没有规定要求不允许发生任何的、渐进性的变形现象（包括热棘轮效应）。渐进性变形发生破坏的特点是在一定条件下，每次循环中结构的变形速度实际上不断增加。如果结构的变形速度随着每次循环不断减小，这种情况是满足规范要求的。

对于材料的延展性影响，为了防止累积变形对塑性安定边界产生大的影响，变形必须严格限定在由拉伸试验确定的极限破坏延伸率A以下。一般工程实践认为变形量不超过0.1A是允许的，例如EN 13445－3［5］直接法中对结构安定的应用准则规定“在载荷工况和指定的循环次数下，结构主应变的最大绝对值小于5%，则满足该准则。若未指定循环次数，则应选择合理的循环次数，但至少为500次”。

对于在压水堆冷却系统和辅助管道使用的钢材的极限破坏延伸率，RCC－M规范有如下详细的要求：

（1）锻造奥氏体不锈钢（M3301和M3305）：轴向45%、横向40%；

（2）锻造挤压奥氏体不锈钢管道（M3305）：35%；

（3）铸造奥氏体不锈钢（M3403和M3406）：35%。

因此，在压水堆核电站中使用的奥氏体不锈钢许用的整体变形限值可以限定为εc＝3.5%，这个限值适用于整体薄膜应力变形或尺寸的变化。

2　塑性模型

本文使用ANSYS11.0软件进行分析，采用von Mises屈服准则的Chaboche非线性随动强化模型，如下：

式中

σ——应力，MPa

εp——塑性应变

X——动态应变硬化变量，MPa

k——拉伸荷载下的屈服强度，MPa

对以上公式积分可以得到：

式中 C，γ——材料的特性参数

故可以得到：

当εp＝0时：

当εp→∞时：

文中塑性模型使用四参数模型如下：

分析对象的材料为Z2CN1810，表1列出了20℃和350℃下材料的特性参数。

表1　20℃和350℃下材料特性参数

3　模型和加载

稳压器喷淋管是引入来自一回路的温度较低的冷却剂从稳压器上部进行喷淋，使稳压器上部蒸汽部分冷却，从而降低压力。本文分析的三通所在管道的压力和热瞬态载荷产生的应力很大，自重、地震载荷、热膨胀三种荷载产生的应力与之相比很小，可以忽略。

3.1 模型简化

为了分析如图1所示的三通受到压力和热瞬态载荷作用的应力和塑性变形，本文将三通的6″主管简化为一个和三通中心部位等壁厚的球壳，2″的支管及其与主管的过渡加强部位仍然保持原尺寸。

对三通6″主管简化为球壳时，球壳的壁厚和半径必须在相应的压力下满足如下条件：

（1）压力产生的整体薄膜应力不变；

（2）压力产生的最大薄膜应力位置仍然在其与接管的过渡加强部位。

分析对象按照上述方法简化，使用ANSYS11.0软件的轴对称分析单元Plane 77进行压力、瞬态热分析和弹塑性分析，并选取11条路径进行结果评定，如图2所示。

图1　三通外形图

3.2 载荷和约束

分析对象在整个寿期内受到的最极端的冲击载荷为在15.5 MPa下345℃→20℃的降温过程和在3.0 MPa下10℃→240℃的升温过程。每一个冲击载荷之后都有一个持续600 s建立新的热平衡的稳定时间，如图3所示。

表2列出了温度变化过程中平均温度下的材料属性导热系数λ、比热C、密度ρ。

由于三通外表面有保温层，保守假设外表面为绝热边界，主管和支管的内表面对流换热系数h1和h2如表2所示，主管与支管边界的分界点如

图2（a）所示。在分析过程中，对球壳的末端施加Y方向的约束。

图2　路径选取位置

图3　载荷随时间变化曲线

表2　瞬态平均温度下材料属性

4　分析结果

在模型单次循环下，由内压载荷和瞬态热载荷产生的膜应力如表3所示，可以看到在过渡区域的路径8的膜应力最大。

路径8由内压载荷和瞬态热载荷产生的膜应力随时间的变化见图4。

表3　各路径下应力结果

图4　膜应力随时间变化曲线

从图4可以看出，在温度发生瞬变的2个时刻之后，膜应力都出现了峰值。峰值对应时刻的温度分布如图5所示，可以看到这2个时刻壁厚方向温度变化剧烈，会产生很大的热应力。

图5　膜应力峰值时刻的温度分布

为了研究模型在压力和瞬态热载荷反复作用下的弹塑性变形，本文考虑其在寿期内最多发生10次循环，选取了如下3个具有代表性的尺寸进行研究（如图6所示）：

（1）路径8上内壁节点N1的内径；

（2）由节点N2和N3确定的水平长度；

（3）由节点N2和N4确定的竖直长度。

其中节点N1经过10次加载循环产生了累计的渐进性变形过程如图7所示，可以看出塑性变形随着循环加载不断累积。经每次循环加载产生的变形进行提取如图8所示，可以看出变形量随着循环次数迅速减小，变形逐步趋于稳定值。

对节点N1内径、水平长度和竖直长度每次循环加载产生的变形提取如表4所示，其累积的变形量均不超过原尺寸的3.5%，10次循环加载对模型的塑性安定性影响非常小。

图6　节点N1，N2，N3，N4和竖直、水平长度位置

图7　节点N1内径随时间变化曲线

图8　节点N1内径变形量随循环次数变化曲线

表4　10次循环下模型的尺寸变化

5　结语

本文对稳压器喷淋管6″×2″三通在15.5 MPa→3.0 MPa压力变化和在345℃→20℃、10℃→240℃瞬态热载荷变化作用下的应力进行分析，分析结果：两个瞬态温度变化后膜应力出现峰值；压力和瞬态热载荷共同作用下膜应力最大位置在模型主管和支管的过渡位置。

通过进一步对模型在10次循环加载后的累积渐进性变形进行了分析，结果表明，分析对象的塑性变形速度随着循环加载不断降低，具有循环硬化特征，满足RCC－M规范对渐进性变形特征的要求；模型的尺寸变形均远远小于3.5%，10次循环后的热棘轮变形对于结构的塑性安定性影响很小。

致谢：感谢天津大学梅云辉老师的指导。

参考文献：

［1］ ASME，Boiler and Pressure Vessel Code［S］.2007.

［2］ KTA，Safety Standard of the Nuclear Safety Standards Commission［S］.

［3］ RCC－M，Design and Construction Rules for Mechani-cal Components of PWR Nuclear Islands［S］.

［4］ RCC－MR，Design and Construction Rules for Mechani-cal Components of FBR Nuclear Islands［S］.

［5］ EN 13445－3，European Standard Specifies Require-ments for the Unfired Pressure Vessels［S］.

［6］ Miller D R.Thermal－stress ratchet mechanism in pressure vessels［J］.Trans.ASME，Series D，1959，81（2）：190－196.

［7］ Bree J.Elastic－plastic behavior of thin tubes subjec-ted to internal pressure and intermittent high－heat fluxes with application to fast－nuclear－reactor fuel elements［J］.The Journal of Strain Analysis for Engi- neering Design，1967，2（3）：226－238.

［8］ 陈旭，焦荣，田涛.棘轮效应及其循环本构模型研究进展［J］.力学进展，2003，33（4）：461－470.

［9］ 冯汝坤.结构塑性安定性理论的若干进展及应用［J］.河北工业科技，2005，22（6）：365－369.

［10］ 高炳军，陈旭.内压弯管受对称面外弯曲时的棘轮应变有限元分析［J］.机械强度，2004，26（3）：287 －290.

［11］ 焦荣，陈旭.内压循环下薄壁圆筒的环向棘轮应变预测［J］.应用力学学报，2003，20（4）：147－150.

［12］ 郑小涛，轩福贞，喻九阳.压力容器与管道安定/棘轮评估方法研究进展［J］.压力容器，2013，30（1）：45－53.

修稿日期：2015－09－18

安 全 分 析

安 全 分 析

Thermal Ratcheting Analysis and Assessment of Tee Branch at Pressurizer Spray Line

WANG Ming－yu，TANG Feng，YANG Fan
（China Nuclear Power Design Co.，Ltd.（Shenzhen），Shenzhen 518057，China）

Abstract：Thermal ratcheting analysis is an important part of nuclear power station pipe design，which is prescribed based on the Bree diagram in PWR power station.But usually it can′t be meet when the pipe subjected large thermal shock and need to be analysis further.The tee branch at the pressurizer spray line of PWR station which can′t meet the B3653.7 chapter of RCC－M code was made a elastic-plasticity a-nalysis based on Chaboche modal.It was investigated on the modal simplified method，constitutive model postulated，pressure and thermal transient load application，and also thermal ratcheting deformation of the tee branch was evaluated using ANSYS11.0.It is demonstrated that the membrane stress reach the ex-treme value just after 345℃→20℃and 10℃→240℃temperature variation；the most severe stress po-sition is at the transition area between the main pipe and branch subjected pressure and thermal load sim-ultaneously.The modal cumulative deformation subjected 10 times cycle load was analyzed.It was repre-sented that the plastic deformation velocity decrease and the material have the cyclic hardening property.

The modal size deformation was far less than 3.5%，so the influence of thermal ratcheting deformation onthe structure plastic stability was small which meet the cumulated deformation requisition of RCC－M code.

Key words：thermal ratcheting；Chaboche modal；RCC－M code；plastic stability

作者简介：王明毓（1983－），男，高级工程师，主要从事核岛力学分析工作，

通信地址：518057广东省深圳市龙岗区黄阁路天安数码城5栋1602，E－mail：2896006619＠qq.com。

收稿日期：2015－05－13

doi：10.3969/j.issn.1001－4837.2015.10.008

文章编号：1001－4837（2015）10－0048－06

文献标志码：A

中图分类号：TH49；TH12；TL353