基于多孔介质模型的压水堆堆芯温场数值模拟

陈 森 刘 余 田茂林 田文喜 秋穗正 苏光辉

1（西安交通大学 核科学与技术学院 西安 710049）

2（中国核动力研究设计院 核反应堆系统设计技术重点实验室 成都 610041）

基于多孔介质模型的压水堆堆芯温场数值模拟

陈 森1刘 余2田茂林1田文喜1秋穗正1苏光辉1

1（西安交通大学 核科学与技术学院 西安 710049）

2（中国核动力研究设计院 核反应堆系统设计技术重点实验室 成都 610041）

针对压水堆的复杂结构特点，对堆芯采用多孔介质模型，建立完整的压力容器堆芯模型，使用商用软件CFX对压力容器堆芯的热工水力特性进行数值模拟，得到偏环运行和典型事故工况下冷却剂的热工水力响应特性。计算结果表明：应用多孔介质模型能有效正确直观显示堆芯的冷却剂温度分布情况，在偏环运行工况下堆芯会出现偏心现象，而通过瞬态事故工况计算结果表明堆芯中上部冷却剂温度最高，对压水堆的热工安全具有一定指导作用。

压水堆，堆芯，多孔介质模型，瞬态工况

随着计算机性能的提高，计算流体动力学(Computational Fluid Dynamics, CFD)方法在反应堆研究中得到广泛的应用。杨长江[1]采用CFD软件对中国先进研究堆(China Advanced Research Reactor, CARR)堆芯的相关热工水力研究，结果与实验数据等比较符合较好，对堆芯的温度场与流场进行了分析研究，得出的重要结论用于工程设计；桂学文等[2]利用CFD商用软件CFX所提供的用户接口编程技术，对软件CFX与三维中子动力学模型耦合这一方法进行了研究，并基于此方法对反应堆局部三维物理特性和流动进行了数值分析。压水堆堆芯由很多组件（控制棒、燃料棒等）组成，而每个组件又由数量从十几到上百不等的棒束组成，几何结构相当复杂，若直接模拟全堆芯的流动换热特性，其网格的划分极为复杂，此时采用多孔介质模型简化堆芯能有效简化问题。目前，多孔介质模型不仅能正确模拟堆芯冷却剂的温度、压力和速度分布，还能分析冷却剂的热工水力特性[3–6]。

本研究对压水堆的压力容器堆芯简化建模，建立了进口段、下降段、压力容器下腔室和上腔及堆芯的几何模型，其中堆芯采用多孔介质模型简化堆芯，上腔室和下腔室设置阻力源项；然后基于商用软件CFX多孔介质模型计算堆芯冷却剂的热工水力特性。本文在稳态的基础之上进行偏环运行和蒸汽发生器传热管断裂事故工况数值模拟计算，得到瞬态事故工况下堆芯冷却剂的三维温度响应特性。

1 数学物理模型

1.1 CFX多孔介质模型介绍

流动区域内有固体物质存在时，对流体的流动有两方面的影响：一方面是几何影响，即固体物质的存在减少了流体流动的有效空间；另一方面是影响流体的动量和能量的转换和传递，在ANSYS CFX多孔介质模型[7]中，对标准的流体流动控制方程组中的动量方程增加了额外的源项来表示固体部分对流场的影响。该源项有两部分组成粘性损失项(Darcy)和惯性损失项：

式中，Si是某个坐标方向(x,y,z)动量方程中的源项；D和C是需要预先设定系数。由于多孔区域中存在压力梯度，所形成的压力降和控制体中的流体速度或平方根速度成比例，这就是多孔介质模型动量方程中存在动量汇的原因。由于燃料组件呈有规律状均匀排列，式(1)可简化成：

式中，α是渗透性参数；C2是惯性阻力因子。与式(1)相比，分别取D为1/α和C为C2。

1.2几何模型的建立及网格划分

图1为压力容器模型示意图，整个压力容器堆芯十分复杂，本研究通过一定的简化，建立了完整的压力容器模型。由于堆芯采用多孔介质模型，故只需画出整个轮廓模型即可。在网格划分中，对于压力容器进口处、堆芯吊篮进行网格加密处理。而对于下腔室、堆芯和上腔室，由于该部分采用简化方法计算，其网格相比其他部分较稀疏，同时壁面网格采用边界层加密。本文中的网格在压力容器上半分布采用四面体网格，其他分布均为六面体网格，图2和3为几何模型及模型的网格划分。

图1压力容器模型Fig.1 Pressure vessel model.

图2 压力容器固体(a)及堆芯吊篮(b)网格Fig.2 Grid of pressure vessel solid (a) and core (b) barrel.

图3 下腔室(a)、堆芯(b)和上腔室(c)网格Fig.3 Grid of lower plenum (a), core (b) andupper plenum (c).

1.3计算参数设置

计算区域流体设为不可压缩湍流，采用k-Epsilon湍流模型，壁面函数法选择默认的Scalable。正确设置孔隙率、阻力系数等参数对多孔介质模型的应用至关重要，下面为参数设置情况：

(1) 孔隙率。由于堆芯内固体空间和液体空间在轴向上的分布是均匀的，因此体空隙率等于面孔隙率。由堆芯的面积及有效流通面积，参考文献[8]可计算得到孔隙率为0.492。

(2) 阻力系数。在堆芯中由于文献[8]给出堆芯压降及堆芯高度，通过计算设置阻力损失系数，在堆芯多孔介质模型中设置阻力损失模型为定向损失，具体取值参考文献[8]可得到。同时本研究中横向阻力系数采用沿程方向阻力系数的倍数关系，其数值取为10。

(3) 在本模型中考虑流固耦合传热[9]，设置固体参数材料物性，同时设置进口温度及质量流量、堆芯功率、系统压力边界条件。

2 数值计算结果分析

2.1模型验证

首先对整个模型稳态计算验证，得到压力容器内冷却剂的速度场、温度场和压力场。由图4速度场可知冷却剂从两条进口接管流入压力容器，沿着压力容器与吊篮之间的环形空间向下流动，到压力容器底部转向向上流经堆芯，带出核反应堆放出的热量，最后从两条出口管道流出。计算的温度场、压强场如图5和6所示。压力容器冷却剂出口温度588.207K与设计值588.5K[8]相差很小，验证了CFX多孔介质模型在本研究的可行性和整个模型的可靠性与正确性。

图4 流线图Fig.4 Streamline chart.

图5 压力容器进出口截面温度分布Fig.5 Temperature profile of pressure vessel inlet-section and outlet-section.

图6 压力容器进出口截面压力分布Fig.6 Pressure profile of pressure vessel inlet-section andoutlet-section.

表1为压力容器各部位压降计算结果同设计值相比较，通过表1可以看出，整个模拟结果和水力实验结果基本吻合，证明整个模型的可靠性。

表1 压降计算结果同实验值比较Table1 Pressure drop calculation results compared with the experimental values.

2.2偏环运行工况计算

在两个环路的核电站运行过程中，当其中的一个环路出现事故甚至停止运行时，会对整个反应堆的安全性有重要影响。本文针对有两个环路的压水堆核电站，在数值模拟时对两个环路的进口设置不同的边界条件，得到堆芯冷却剂的温度分布。本文采取不同的温度边界条件，即入口1和2设置不同的温度进口，其中入口1的温度为561.65K，而入口2的温度为417.33K，两入口质量流量相同，计算得到温度分布如图7、8所示。

由于压力容器结构的不对称性，冷却剂通过下降段进入下腔室后进入堆芯之前，冷却剂在下腔室中没有充分混合，导致不同温度的冷却剂进入堆芯后换热量不一样，堆芯温度出现偏心现象，比较两入口温度一样和入口温度不一样的工况下的压力容器出口温度平均值，对比结果如图9所示。

图7 压力容器进出口中心截面温度分布Fig.7 Temperature distribution of pressure vessel inlet and outlet center section.

图8 堆芯温度分布Fig.8 Core temperature distribution.

图9 不同边界条件下出口温度计算结果Fig.9 Outlet temperature calculation results under different boundary conditions.

图9 中曲线1和2代表入口温度相同的条件下堆芯出口1和2的平均温度，而曲线3和4代表入口温度不同的条件下堆芯出口1和2的平均温度。从图9可以看出，在入口温度相同的条件下，两出口温度最后基本相同，而不同的温度进口条件下，堆芯出口平均温度不同，且整体出口温度相比入口温度一样工况时有明显下降，说明后者运行时温度不同的冷却剂混合不充分，两个环路偏环运行时堆芯会出现偏心现象。

2.3蒸汽发生器传热管断裂工况计算

蒸汽发生器传热管断裂事故(Steam Generator Tube Rupture, SGTR)是指有与蒸汽发生器(Steam Generator, SG)传热管破裂所造成的冷却剂丧失率超过冷却剂不给系统正常补水能力的冷却剂装量减少事故，在所有重大事故中，SGTR事故是最频繁出现的。该瞬态过程事故逻辑为：100s蒸汽发生器一根传热管发生双端剪切断裂，448s低压信号(13.0MPa)停堆，停堆信号发出主泵惰转，555s高压安注在10.78MPa下投入运行，安注箱在4.91MPa下投入运行，低压安注在0.98MPa下投入运行，停堆信号发出后给水由主给水切换到辅助给水，停堆信号发出后汽轮机脱扣。图10为安注前后的压力容器堆芯某些时刻的三维温度场分布。

图10 SGTR工况不同时刻压力容器进出口截面温度分布Fig.10 Temperature distribution of pressure vessel inlet and outlet center section at different moments under SGTR condition.

从图10可以看出，停堆以后，冷却剂流经堆芯带走堆芯余热，冷却剂在堆芯中部出口处温度达到最高，且由中部到外围冷却剂温度逐渐降低，随着停堆深度的增加，堆芯余热被冷却剂带出，冷却剂的最高温度在出口处所占份额也相应地降低；从出口温度对比可以看出：发生SGTR事故后，由于冷却剂出口温度有较小温升，停堆之后，随着堆芯功率降低，冷却剂的温度随之出现突降，当压降到达10.78MPa，安全注入系统投入运行，此时堆芯余热很小，冷却剂温度变化缓慢，RELAP5计算结果同CFX计算结果变化趋势一致(图11)。

图11 CFX计算与RELAP5计算结果对比Fig.11 Calculating results comparison between CFX and RELAP5.

3 结语

本文针对压水堆堆芯采用多孔介质模型，首先计算稳态工况下冷却剂的温度分布、速度分布及压力分布，将计算结果同实验值进行对比，验证了整个模型的可行性。然后针对温度三维非对称工况计算，计算结果表明在入口温度不同的工况下，堆芯会出现偏心现象，对于堆芯的安全传热有重要的指导作用。最后模拟了蒸汽发生器传热管断裂事故工况下在有安注条件下的堆芯冷却剂的三维温度分布情况，计算结果表明：冷却剂最高温度出现在堆芯中部出口处，冷却剂的温度分布与堆芯功率分布直接相关。本文研究结果对于堆芯的热工水力安全性具有重要的参考价值。

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PWR core transient temperature numerical simulation based on porous media model

CHEN Sen1LIU Yu2TIAN Maolin1TIAN Wenxi1QIU Suizheng1SU Guanghui1

1(Institute of Nuclear Science and Technology,Xi’an Jiaotong University,Xi’an 710049,China)
2(Science and Technology on Reactor System Design Technology Laboratory,Nuclear Power Institute of China,Chengdu 610041,China)

Background:The coolant flow and heat transfer in the reactor are significant to the safety of pressure water reactor (PWR).Purpose:This study aims to obtain the coolant flow and heat transfer characteristics in the reactor core.Methods:The complete model of pressure vessel is built by Pro/E, and the thermal hydraulic characteristics of the core are simulated with commercial software CFX by using the porous medium model in the core.Results:The simulation results show that the application of porous media model can display the core coolant temperature distribution effectively and correctly, and the asymmetric operation conditions can cause asymmetric on reactor core. The transient accident calculation results show that the highest temperature of the coolant appears in the upper of the core.Conclusion:The porous media model can be used in the reactor core and it has a certain reference value for the thermal-hydraulic safety of pressurized water reactor.

Pressurized water reactor, Reactor core, Porous media, Transient conditions

TL33

10.11889/j.0253-3219.2015.hjs.38.090601

国家自然科学基金(No.11125522)资助

陈森，男，1987年出生，2012年毕业于哈尔滨工程大学，现从事反应堆热工水力学研究

田文喜，E-mail: wxtian@mail.xjtu.edu.cn

2014-07-29，

2015-01-14

CLCTL33