高速铁路接触线气动参数仿真及风振响应研究

第一作者汪宏睿男，博士生，1990年生

通信作者刘志刚男，博士,教授，1975年生

高速铁路接触线气动参数仿真及风振响应研究

汪宏睿，刘志刚，宋洋，姜静

(西南交通大学电气工程学院，成都610031)

摘要：为深入研究接触网系统在风载荷作用下接触线形成的风振响应，采用流体力学软件Fluent模拟计算形状不规则接触线截面的气动力参数，由其获得接触线与承力索的风载荷模型。在有限元软件MSC-Marc中建立京津城际铁路接触网整体模型，并利用MSC-Marc用户子程序功能实现接触网中接触线及承力索的风载荷动态输入，求解得接触线在不同风速、不同初始风攻角风载荷作用下产生的风振响应。结果表明，由于接触线的气动特性，任意风攻角风载荷作用下接触线竖直方向振动位移均值为负值，会加剧弓网间相互作用；接触线扭矩系数很小可忽略不计，接触线发生驰振原因之一为升力系数随攻角变化较大，在风攻角25°左右最可能发生驰振现象。

关键词：风载荷；风振响应；气动力参数；有限元；动态输入；驰振

收稿日期：2013-11-08修改稿收到日期：2014-04-03

中图分类号:LU225.7文献标志码：A

基金项目：国家自然科学

Aerodynamic parameters simulation and wind-induced vibration responses of contact wire of high-speed railway

WANGHong-rui,LIUZhi-gang,SONGYang,JIANGJing(School of Electrical Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China)

Abstract:In order to study wind vibration responses of contact wire during a catenary system under wind load, the aerodynamic parameters of contact wires with irregular cross-section shapes were calculated using CFD software Fluent. The wind load models of contact wire and carrier cable were deduced based on the aerodynamic parameters. The finite element model of the catenary system was built by using MSC-MARC. Using the user subroutine of MSC-MARC, the dynamic input of the wind load on contact wire and carrier cable was realized. The wind vibration responses of contact wire under wind loads with different wind speeds and attack angles were simulated. The results showed that the mean vibration displacements of contact wire in vertical direction under wind load with any attack angle due to its aerodynamic characteristics are negative, they intensify the interaction between pantograph and contact wire; the torque coefficients of contact wire are small and can be ignored; the rapid change of lift coefficients of contact wire is one of the reasons to cause contact wire galloping; the galloping of contact wire is more possible to occur at the wind attack angle of 25°.

Key words:wind load; wind vibration response; aerodynamic parameters; FEM; dynamic input; galloping

由于高速铁路接触线截面形状为带沟槽的非标准圆形[1]，在风载荷作用下会造成接触线偏移及振动，严重时会出现接触网舞动甚至倾覆现象，易造成接触线、吊弦、承力索损伤甚至断线，缩短使用寿命，且影响机车受流，造成受电弓刮弓等事故。接触线风偏值大小也是决定接触网跨距长度设计值的重要指标。目前，国内外对高速铁路接触线在风载荷作用下产生振动的研究，尚未考虑接触线特殊的截面形状对气动力参数影响[2-5]，而实际中接触线在风作用下的受力与气动参数直接相关，且模型往往只考虑接触线的风载荷未考虑承力索的风载荷，因此研究计及接触线气动力参数及承力索风载荷接触线风振具有重要意义。

对结构气动力参数研究多采用风洞实测，但由于风洞实验周期长、费用高、测量精度有限，且存在实验模型与实际等效性难以确定的局限性[6]。因此，本文用计算流体力学(Computational Fluid Dynamics，CFD)软件作为研究气动特性的替代手段，模拟接触线周围流场并进行气动力参数分析。先用CFD软件Fluent模拟接触线周围定常空气流场，计算不同迎风攻角下接触线升力系数、阻力系数及扭转力矩系数，分析不同风速下接触线气动参数变化规律，并与风洞实验结果对比，验证仿真的有效性；再据所得气动力参数推导接触线及承力索的风载荷模型，用MSC-Marc软件建立接触网整的有限元模型，利用Marc用户子程序功能实现接触网中接触线及承力索风载荷的动态输入；获得接触线在不同风速、初始风攻角风载荷作用下产生的风振响应特性。

1接触线气动力参数仿真计算

用Fluent对接触线截面绕流进行模拟求得气动力参数，需据接触线截面实际形状及尺寸绘制截面物理模型，再将截面周围流场合理划分网格，确定求解方法进行气动力参数求解。

1.1模型建立

图1　接触线截面形状 Fig.1 The cross-sectional shape of the contact line

高速铁路常用的接触线截面形状见图1，常用不同规格接触线具体参数见表1。

由于接触线合金类型识别沟槽对截面形状影响较小且不具有统一形状，忽略该沟槽对接触线气动力参数影响。四种规格接触线直径A或B的最大差值在4 mm以内，求解气动力参数时因其截面形状完全相同，尺寸对气动力参数影响较小，因此选取典型的标称截面积为120 mm2的接触线建立物理模型。

表1　接触线截面规格参数

接触线截面周围计算域为流场，其网格划分是求解气动力参数关键。因此划分时越近接触线截面处网格应越密集，网格疏密需循序渐进，每层网格与相邻内、外层网格面积比、长宽比不能过大。网格划分有结构化与非结构化两种，配合不同网格形状与间距构成多种网格划分形式。通过试验多种网格划分形式，考虑计算精度与效率，选择圆形流场见图2。网格为结构化网格，基本单元形状为四边形。圆形流场直径4 m，流场平面总面积约12.57 m2，共划分四边形网格单元26 730个。流场的圆形外边界定义为速度入口边界(velocity-inlet)，用于具有一定速度的流体输入；由于在流体作用下接触线截面形状不会发生改变，因此将截面边界定义为固壁边界(wall)。

图2　接触线截面及流场网格 Fig.2 Cross-section of the contact line and its flow field grid

1.2仿真求解

流体因可压缩性大小被分为可压缩流体、不可压缩流体两类。可压缩流体与速度密切相关，本文研究的接触线周围风速一般低于50 m/s，因而仿真时视风为不可压缩流体，即流体外部压强、温度恒定使流体体积与密度恒定。

流体流动遵循动量守恒定理。不可压缩流体在二维直角坐标系下动量守恒N-S方程[6]为

(1)

连续性方程为

(2)

式中：ρ为流体密度；μ为流体动力粘性系数；x，y为流体在直角坐标系下坐标；vx，vy为流体在流场中x，y方向速度；p，t分别为压强、时间。

本文研究中流体的流动为端流流动，湍流模型选择忽略分子粘性影响的完全湍流流动标准k-ε模型，该模型应用范围广且满足本文精度要求。按模型设置Fluent求解器，对N-S方程及标准k-ε模型耦合求解，迭代直至残差满足收敛条件(残差收敛值设为10-5)，得接触线升力系数、阻力系数及力矩系数值。

1.3气动力参数仿真结果及验证

图3　风攻角示意图 Fig.3 Schematic diagram of wind attack angle

由于接触线截面形状左右对称，故只需仿真风攻角-90°~90°时体轴的三分力系数，即得水平向阻力、竖直向升力和及扭转力，经计算、转换可得接触线在任意风攻角下风轴的气动力参数。本文选5 m/s，10 m/s，20 m/s及30 m/s四种风速，每种风速下风攻角由-90°~90°每隔5°进行一次仿真计算，风攻角α大小见图3，即风向与x轴负半轴夹角，顺时针方向为正。仿真结果表明，由于接触线截面直径较小，接触线扭转力矩系数数量级在10-3左右，与文献[7]结论相同。因此在考虑风载荷对接触线影响时可忽略其造成的扭转力矩影响。仿真所得接触线阻力、升力系数见图4。由图4看出，①接触线截面不规则圆形造成气动力参数不规则变化。接触线阻力系数CD在风攻角由-60°增大到30°时出现类似波谷的变化，在-20°作用到夹持沟槽下表面时出现最小值，其它攻角下CD变化不大；接触线升力系数CL随风攻角变化出现两个明显波谷，第一个出现在-45°附近，此时风近似垂直作用在夹持沟槽下表面；第二个波谷出现在45°附近，其幅度变化明显较第一个大，此时风近似垂直作用于夹持沟槽上表面；值得注意的是，接触线升力系数在攻角0°~90°时均为负数(图3中风向指向坐标轴第一区间)时，升力对接触线作用实际上将其压向坐标轴第四区间，即向右上方的风作用到接触线上反而使其向右下方偏移。②风速对接触线阻力系数CD及升力系数CL大小影响较大。在相同风攻角下，阻力系数CD及升力系数CL呈现随风速增大而减小趋势。

图4　不同风速下接触线气动参数比较 Fig.4 Comparison of aerodynamic parameters of the contact lineunder different wind speeds

为验证CFD仿真的有效性，在西南交通大学单回流串联双试验段XNJD-1工业风洞内进行该型号接触线截面实验，见图5。实验按原接触线5∶1的几何比例制作模型，由于风洞实验目的为验证本文CFD仿真方法的有效性，因此只选取0°攻角下三个风速。实验测得接触线阻力系数见表2，与CFD仿真结果误差在可接受范围内，从而验证本文方法的有效性。

表2　风攻角0°时接触线气动力参数

图5　风洞实验现场图 Fig.5 The experiment site of wind tunnel

为满足数值计算要求，不同风速U下阻力系数CD及升力系数CL可拟合为风攻角α的三次多项式函数[8]。试验后选α的5次多项式函数进行拟合以满足精度要求,即

式中：aD，bD，cD，dD，eD，fD，aL，bL，cL，dL，eL，fL均为常系数。

2接触线风振有限元模型

用有限元方法对接触网受风振动响应进行仿真，模型由接触网风载荷模型及接触网有限元模型组成。

2.1接触网风载荷

作用于建筑结构的风载荷由平均风与脉动风两部分产生，分别为静态力与动态力[9]。对柔性结构接触网而言，风载荷作用直接导致接触网的振动及形变，进而导致有效风攻角改变，使平均风及脉动风对接触网均产生动态力作用，致接触线产生复杂的振动现象。接触网空间随机风场的模拟方法文献[3]已详述，用Davenport风谱、空间互谱密度函数及谐波叠加法模拟接触网中多个特征点的风速时程。据各特征点风速时程，在有限元模型中模拟不同平均风速及初始风攻角下接触网风载荷，获得接触线振动情况。

自然风载荷对接触线或承力索的作用为定常空气力[10]，据流体诱发振动理论，长L的接触线在速度U的风作用下，所受气动力载荷包括顺风向阻力FD、垂直顺风向升力FL及扭转力矩FM。由于接触线扭转力矩系数CM非常小可忽略不计，故接触线所受阻力、升力[11]可分别表示为

(4)

(5)

式中：ρ为空气密度；U为平均风速；D为接触线直径；L为接触线长度；CD(α,U)，CL(α,U)为在风速U下有效风攻角为α时接触线阻力系数与升力系数的函数(见式(3));振动时接触线的有效风攻角α为

α=α0+β-Δα

(6)

式中：α0为初始风攻角；Δα为接触线自身扭转角；β为接触线动态迎风角。

由于β的存在，当来流风速为U时，接触线实际受力见图6。图中Fx轴与Fy轴围成的坐标系称绝对风轴坐标系，由初始风攻角α0决定。FD轴与FL轴围成的坐标系称相对风轴坐标系，由动态迎风角β决定。ux，uy分别为接触线特征点处水平、竖直方向速度。在相对风轴坐标系中，FD与FL由式(4)、(5)决定，将其转化到绝对风轴坐标系得

Fx=FDcosβ-FLsinβ

(7)

Fy=FDsinβ+FLcosβ

(8)

式中：动态迎风角β由导线竖直方向振动引起，表达为

(9)

由于接触线振动时U≫uy，故上式可简化为

(10)

图6　接触线截面迎风示意图 Fig.6 Schematic diagram of the contact line section windward

由于承力索截面为标准圆形，取阻力、升力系数分别为1与0，按同样推导过程，作用在承力索的风载荷可表示为

(11)

式中：FAD，FAL为承力索所受阻力、升力；FAx，FAy为承力索在绝对风轴坐标系中所受水平、竖直方向力；βA为承力索动态迎风角，由承力索节点处竖直方向运动速度uAy及风速U决定。

2.2风载荷动态输入

由于式(7)、(8)、(11)的接触线、承力索所受风载荷均随接触线或承力索自身扭转角度Δα及动态迎风角β变化而变化，故进行有限元分析时需实现动态变化的风载荷实时更新、输入。用Marc用户子程序功能提取Marc中每一增量步的计算结果，按式(4)~式(11)更新作用在接触线的风载荷大小。具体流程见图7。

图7　风载荷施加流程图 Fig.7 The flow chart of the apply of wind load

2.3接触网有限元模型

图8　接触网有限元模型 Fig.8 The FEM of catenary system

采用有限元分析软件MSC-Marc建立接触网的有限元模型，以京津城际铁路实际参数为例建立一个锚段的接触网模型，具体参数见表3。京津线所用接触线型号为CTMH120，与气动力参数仿真模型所用接触线参数一致。接触线、承力索采用欧拉—伯努力梁单元，正反定位器及支撑杆简化为梁单元，通过铰链与碗臂连接。考虑重力对接触网影响，接触线、承力索及吊弦等考虑为分布质量，锚段两端固定约束，接触网整体有限元模型见图8。用本文建模方法建立EN50318标准参数模型。该模型仿真结果符合EN50318要求，由此表明本文接触网模型可信度较高。

表3　接触网有限元模型参数

3接触线风振响应计算结果分析

在接触网有限元模型中施加风载荷需在接触线及承力索上选取合适特征点。选每个定位点及跨中点对应的接触线及承力索节点作为施加风载荷特征点，即接触线及承力索相邻特征点间距为24 m，对应模拟平均风速为5 m/s，10 m/s，20 m/s，30 m/s计42个特征点风速时程，用谐波叠加法进行风场模拟，具体参数见表4。图9为由上至下平均风速为10 m/s时特征点1、20、40的风速时程。

据所得风速时程及接触线阻力、升力系数用有限元模型仿真初始风攻角分别为-70°，-40°，-10°，0°，10°，40°，70°时接触网在风载荷作用下的接触线振动。采样间隔0.1 s，仿真增量步总数1 000与风场模拟数据对应。

表4　风场模拟参数

图9　平均风速10 m/s时特征点1、20、40风速时程 Fig.9 The time series of wind velocity of feature points 1,20 and 40

3.1接触线风振响应

接触线振动幅度必随风速增大而增大，一般在每跨中点振幅最大。图10为部分风速、攻角下接触线特征点相对无风时初始位置位移时程，特征点为锚段内第五跨接触线中点。由图10(a)、(b)看出，风攻角变化明显影响接触线竖向位移大小，但对水平向位移影响较小。10 m/s风速、攻角10°及40°的水平位移均值只相差约0.4 mm，此处若不考虑接触线气动参数影响，在相同平均风速下水平位移均值之比应近似于cos10°/cos40°，但事实上(图4(b))攻角40°时，接触线升力系数近似达负方向最大值，即该气动参数值使40°攻角下接触线水平向风载荷变大，因此本文计算结果更准确。由图10(b)、(c)看出，平均风速大小决定接触线水平与竖直方向整体偏移幅度及振幅，接触线振动主要由脉动风引起。攻角40°时由于升力系数为负，接触线竖向位移均值为负，由此验证本文分析的正确性。

风攻角为40°时不同风速下特征点位移时程统计量见表5，表中x，y分别表示水平、竖直方向位移。由表5看出，对大张力小跨距的接触网系统而言，接触线的平均位移及振幅随风速增大而增大，出现刮弓概率随之增大。平均风速为20 m/s时，不同风攻角下特征点平均位移见图11。由图11看出，考虑气动特性时接触线平均位移随攻角呈规律变化，在攻角40°处水平、竖直位移均较大，因而对接触线影响较大。综合表5、图11及图4(b)的升力系数曲线知，接触线升力系数在攻角0°~90°时均为负数，而攻角-90°~0°时使接触线竖向位移均值为负，因此在任意风攻角风载荷作用下，接触线的竖向偏移均值为负值，吊弦、承力索及定位器的作用会减弱该偏移量，但仍会加剧受电弓与接触线间相互作用，影响受流质量。

(a) 风速10m/s攻角10°时特征点位移时程(b) 风速10m/s攻角40°时特征点位移时程(c) 风速20m/s攻角40°时特征点位移时程图10 不同风速、攻角下特征点位移时程Fig.10Thetimeseriesofdisplacementoffeaturepointunderdifferentwindspeedandattackangle

表5　不同风速下接触线振动响应位移统计量(单位：mm)

对一个锚段内10跨接触网结构，接触线的平均偏移量与距锚段两端距离及正反定位相关。图12为风攻角0°时不同风速下接触线各跨中点归一化平均水平位移。由图12看出，位于锚段两端的第一跨、第十跨接触线振幅最小，且由外向内变大的同时又因正反定位器交替出现振荡现象,振幅在位于锚段中间第五、第六处达到平衡值。风速越大该变化趋势越不明显。

3.2接触线驰振初探

气动力参数仿真结果表明，接触线在不同风速下的扭转力矩系数均较小，风对接触线的扭转作用可忽略不计；而接触线升力系数变化较大，可用邓哈托垂直振动理论判别其驰振稳定性。据该理论，结构发生驰振的必要条件为横风向邓哈托系数小于0，即

(12)

式中：δD为横风向邓哈托系数。

实际的接触线发生驰振风速约8~15 m/s。据仿真所得气动力参数，计算10 m/s风速下接触线横风向邓哈托系数，见图13。由图13看出，接触线在风攻角15°~30°间横风向邓哈托系数为负，可能发生驰振，其中在风攻角25°处最易发生驰振。

图11 不同风攻角下接触线振动响应位移均值Fig.11Themeandisplacementofcontactwirevibrationresponseunderdifferentwindattackangles图12 锚段内各跨接触线中点水平位移均值Fig.12Themeanhorizontaldisplacementofeveryspanmidpointinananchorsection图13 10m/s风速下接触线横风向邓哈托系数Fig.13TheDenHartogcoefficientsofcontactwireunderwindspeedof10m/s

以风速10 m/s、风攻角25°为条件按本文方法进行有限元仿真，所得特征点处水平、竖直方向位移见图14。由图14看出，接触线未发生驰振现象，原因为接触线并非独立结构，在考虑驰振时不可忽视承力索、吊弦、定位器等装置对其约束作用以及覆冰、空气湿度等环境因素，因此接触线驰振形成原因复杂，有待进一步研究。

图14　风速10 m/s、风攻角25°下接触线位移时程 Fig.14 The time series of displacement of contact wire under wind speed of 10m/s and attack angle of 25°

4结论

(1)由于接触线截面存在夹持沟槽，其阻力系数、升力系数随风攻角及风速变化呈不同大小，而扭转力矩系数可忽略。

(2)考虑气动力参数时接触线所受风载荷随有效风攻角变化。在任意风攻角风载荷作用下，接触线竖直方向位移均值为负值，会加剧弓网的相互作用。其中风攻角为40°时接触线水平、竖直方向位移均较大。

(3)接触线发生驰振原因之一为升力系数随攻角变化。25°风攻角时最可能发生驰振现象，但只考虑升力系数变化单一因素时接触线不易发生驰振现象。

参考文献

[1]吴积钦. 受电弓与接触网系统[M]. 成都：西南交通大学出版社，2010.

[2]曹树森，柯坚，邓斌，等．强风地区接触网动力稳定性分析[J]．中国铁道科学，2010, 31(4): 79-84.

CAO Shu-sen, KE Jian, DENG Bin,et al. The dynamic stability analysis of the catenary systems in strong wind area[J].China Railway Science, 2010,31(4): 79-84.

[3]赵飞，刘志刚，韩志伟．随机风场对弓网系统动态性能影响研究[J]．铁道学报，2012, 34(10): 36-42.

ZHAO Fei，LIU Zhi-gang，HAN Zhi-wei．Simulation study on influence of stochastic wind field to dynamic behavior of pantograph-catenary system[J]．Journal of the China Railway Society, 2012, 34(10): 36-42.

[4]潘洪海. 基于ANSYS的接触线风偏计算[J]. 电气化铁道，2009, 5: 33-39.

PAN Hong-hai. Calculation of wind deviation of contact wire based on ANSYS[J]. Electric Railway, 2009,5: 33-39.

[5]韩佳栋,曹树森,刘晓红,等. 强风地区接触网风振响应分析[J]. 铁道建筑技术，2010(S): 207-210.

HAN Jia-dong, CAO Shu-sen,LIU Xiao-hong,et al. Wind vibration response analysis of contact wire in the strong wind area[J]. Railway construction technology, 2010 (S): 207-210.

[6]王少华. 基于Fluent的覆冰导线气动特性分析[J]. 高压电器,2012,48(1): 36-42.

WANG Shao-hua. Analysis of aerodynamic characteristics of iced conductor based on fluent[J]. High Voltage Apparatus, 2012,48(1): 36-42.

[7]谢强,王巍,李海若. 高速铁路接触线气动力特性的风洞试验研究[J]. 中国铁道科学,2012,33(6): 75-82.

XIE Qiang, WANG Wei, LI Hai-ruo. Wind tunnel test on the aerodynamic characteristics of contact wire for high-speed railway[J]. China Railway Science, 2012, 33(6): 75-82.

[8]曹化锦,李黎,姜维,等. 输电塔-线体系舞动仿真及控制研究[J]. 振动与冲击,2011,30(12): 245-249.

CAO Hua-jin, LI Lin, JIANG Wei, et al. Simulation and control for galloping of a transmission tower-line system[J]. Journal of Vibration and Shock, 2011,30(12): 245-249.

[9]孙振. 建筑结构风载荷的计算机模拟与分析[D]. 南京：南京航空航天大学, 2007.

[10]周坤涛,郝淑英,刘君,等. 覆冰输电线结构及载荷对舞动的影响[J]. 振动与冲击,2012,31(1): 116-120.

ZHOU Kun-tao, HAO Shu-ying, LIU Jun, et al. Influence of conductor structure and loads on galloping of a transmission line[J]. Journal of Vibration and Shock, 2012, 31(1): 116-120.

[11]赵莉,严波,蔡萌琦,等. 输电塔线体系中覆冰导线舞动数值模拟研究[J]. 振动与冲击,2013, 32(18): 113-120.

ZHAO Li, YAN Bo, CAI Meng-qi, et al. Numerical simulation for galloping of iced conductors in a transmission tower-line system[J]. Journal of Vibration and Shock, 2013, 32(18): 113-120.

[12]孙珍茂，楼文娟. 覆冰输电导线舞动及防舞效果分析[J]. 振动与冲击,2010,29(5): 141-146.

SUN Zhen-mao, LOU Wen-juan. Analysis of iced transmission line galloping and effect of anti-galloping[J]. Journal of Vibration and Shock, 2010,29(5): 141-146.

[13]Desai Y M, Shan A H, Popplewell N. Perturbation based finite element analyses of transmission line galloping[J]. Journal of Sound and Vibration, 1996, 191(4): 469-489.

[14]吴燕,吴俊勇,郑积浩．高速受电弓-接触网系统动态受流性能的仿真分析[J].北京交通大学学报,2009,33(5):60- 63.

WU Yan, WU Jun-yong, ZHENG Ji-hao. A simulation study on current collection of high-speed pantograph-catenary[J].Journal of Beijing Jiaotong University, 2009, 33(5): 60-63.

[15]孙珍茂,楼文娟．覆冰输电导线舞动非线性有限元分析[J]. 电网技术,2010, 34(12): 214-218.

SUN Zhen-mao, LOU Wen-juan. Nonlinear finite element analysis on galloping of ice-coated transmission line[J]. Power System Technology, 2010, 34(12): 214-218.