基于实际记录的现有等效线性化分析程序对比研究

基于实际记录的现有等效线性化分析程序对比研究

李晓飞， 孙锐， 袁晓铭

(中国地震局工程力学研究所，地震工程与工程振动重点实验室，黑龙江 哈尔滨150080)

摘要：根据我国建筑抗震设计规范中场地的分类原则，确定日本KiK-net中台站的场地类别。运用SHAKE2000和LSSRLI-1对不同类别场地的峰值加速度、反应谱、剪应变等进行计算，给出Ⅰ～Ⅳ类场地的计算结果，并将计算结果进行汇总后进行对比分析，得到不同场地条件下SHAKE2000和LSSRLI-1计算结果的差异以及计算结果与实测记录之间的差别。研究表明，土的动模量比、阻尼比的非线性以及场地类型对计算结果影响较大，Ⅰ、Ⅱ类场地中大多数情况下SHAKE2000和LSSRLI-1计算结果相差不大；Ⅲ、Ⅳ类场地中多数情况下SHAKE2000和LSSRLI-1计算结果相差不大。以实测记录为基准，SHAKE2000结果好于LSSRLI-1计算结果，特别是对于Ⅲ、Ⅳ类场地中，土体为强非线性工况而言，SHAKE2000结果要明显好于LSSRLI-1计算结果。初步分析表明，SHAKE2000与LSSRLI-1计算结果差异来自于计算剪应变的不同。

关键词：土层地震反应分析； LSSRLI-1； SHAKE2000； KiK-net； 强震记录

收稿日期：*2014-08-20

基金项目：*国际科技部地震行业专项(201408020-03)；国家自然科学基金(51278472)

作者简介：*李晓飞(1988-)，女，博士研究生，主要从事岩土地震工程方面的研究.E-mail: lxf2011iem@126.com

中图分类号:P315.9文献标志码：A

DOI:10.3969/j.issn.1000-0844.2015.01.0144

ComparativeStudyonExistingEquivalentLinearAnalysis

ProgramsBasedonKiK-net

LIXiao-fei，SUNRui，YUANXiao-ming

(Key Laboratory of Earthquake Engineering and Engineering Vibration，Institute of Engineering Mechanics，China Earthquake

Administration，Harbin，Heilongjiang150080, China)

Abstract：Referring to the site classification principles in the code for seismic design for buildings，China，site categories for the stations selected from Kik-Net，Japan，were determined.Using the current equivalent linear programs，Shake2000 and LSSRLI-1，for site seismic response analysis，the peak acceleration，response spectra，and shear strain were calculated for different site categories.The calculated results for the different site categories were compared and the calculation discrepancy between Shake2000 and LSSRLI-1 was obtained for the different site categories.In addition，the numerical results were compared to those of real seismic records.The analytical results show that the nonlinearity of the soil dynamic modulus ratio，damping ratio，and site categories have a significant influence on the calculation results.For class I and II sites，the calculated results by Shake2000 and LSSRLI-1 were similar for most cases，while for class III and IV sites，the calculated results by Shake2000 and LSSRLI-1 were similar for the majority of the cases.With respect to real seismic records，the results by SHAKE2000 are better than those by LSSRLI-1，especially for class III and IV sites.For strong nonlinear soil，the results by SHAKE2000 are noticeably better than those by LSSRLI-1.Preliminary analysis indicates that the difference in the calculated results by SHAKE2000 and LSSRLI-1 is due to the difference in the calculated shear strains.

Keywords：seismicresponseanalysisofsoillayer；LSSRLI-1；SHAKE2000；KiK-net；strongmotionrecord

0引言

场地反应分析作为地震工程和土动力学的重要组成部分[1-2]，是工程结构抗震设计的重要内容。如何在场地地震安全性评价中科学、准确地确定工程结构抗震设计中所使用的抗震设计参数是十分重要的问题。在给定的输入地震动下通过土层反应程序计算确定地表地震运动，从而为抗震设计提供设计参数是场地地震安全性评价工作的重要内容，而其中计算方法和程序的可靠性就成为十分重要的问题。

目前国内外一维土层地震反应分析程序有两个代表，一个是20世纪八十年代发展起来的，但以后没有进行改进的LSSRLI-1[3]，是我国《工程场地地震安全性评价技术规范》(GB17741-2005)中推荐使用的土层反应分析程序[4-5]；另一个是国外的SHAKE系列，其最新的程序为SHAKE2000[6]，是在SHAKE91基础上改进得到的，是一种一维等效线性化[7-8]程序，也是目前应用最广泛的一维土层地震反应分析程序。

SHAKE2000和LSSRLI-1虽同为等效线性化程序，但两者在同一地震动输入同一剖面下的计算结果存有一定差异，且对于不同类型场地，差异程度各不相同。通过实际场地及其地震动记录检验这两种程序的研究工作尚少[9-11]，主要原因是以往实际井下地震记录较少。

日本KiK-net台网近来得到了较多井下地震记录，为检验现有土层地震反应分析方法创造了条件。本文选取KiK-net台网典型场地，根据我国建筑抗震设计规范中场地的分类原则[12]，确定出日本KiK-net中台站的场地类别。运用SHAKE2000和LSSRLI-1进行计算，给出Ⅰ～Ⅳ类场地的地表加速度、加速度反应谱谱比及土层最大剪应变等计算结果，并将计算结果进行汇总后进行对比分析，得到不同场地条件下SHAKE2000和LSSRLI-1的差异以及计算结果与实测记录之间的差别，为改进土层地震反应分析方法和程序提供基础。

1台站及计算参数的选取

本文选取了日本KiK-net台网中45个台站为研究对象，根据中国《建筑抗震设计规范》对45个台站进行场地类别划分，其中Ⅰ类场地11个、Ⅱ类场地17个、Ⅲ类场地9个、Ⅳ类场地8个。收集了这45个台站95次地震的基岩及地表地震动，采用SHAKE2000和LSSRLI-1两种程序对所选地震波分别进行计算，主要从地表峰值加速度、加速度反应谱、加速度反应谱谱值比以及土层最大剪应变等四个方面，对比分析这两种程序之间以及这两个程序计算结果与实测记录之间的差异程度。

由于场地实际勘察资料中没有提供土的非线性计算参数，本文根据土的非线性动剪切模量比和阻尼比的不确定性分析[13]，对同一剖面采用了三种非线性情况，分别为弱非线性条件、均值条件和强非线性条件。弱非线性条件对应文献[13]中动剪切模量比取极大值，而阻尼比取极小值；均值条件为动剪切模量比和阻尼比都取均值；强非线性条件为模量比取极小值，而阻尼比取极大值。计算所采用的不同土类的动剪切模量比G/Gmax和阻尼比λ与剪应变γ的关系曲线分别示于图1和图2。

2计算结果与分析

2.1地表峰值加速度对比

由于场地类别对SHAKE2000和LSSRLI-1两种程序的计算结果影响较大[14]，故将不同场地类别以及不同非线性条件下SHAKE2000与LSSRLI-1峰值加速度误差进行统计。在进行对比分析时，本文将峰值误差小于20%定义为基本可以接受或可忽略，以此为界限，对SHAKE2000与LSSRLI-1二者计算出的峰值加速度以及计算与实测峰值加速度误差进行统计。由于不同场地中所选取的地震波数量不同，本文用百分比进行对比分析，分析结果见表1和表2。数量词参考中国地震烈度表[15]并进行了修正，本文的统计中，“个别”为10%以下，“少数”为10%～50%，“多数”为50%～70%，“大多数”为70%～90%，“绝大多数”为90%以上。

从表1可以看出，对于不同场地，SHAKE2000与LSSRLI-1峰值加速度的差异由小到大依次为：弱非线性工况、均值工况、强非线性工况。

弱非线性情况下，Ⅰ、Ⅱ类场地中，绝大多数情况下SHAKE2000与LSSRLI-1峰值加速度误差可忽略；Ⅲ、Ⅳ类场地中，多数情况下二者峰值加速度误差可忽略。

均值情况下，SHAKE2000与LSSRLI-1峰值加速度误差在Ⅰ、Ⅱ类场地中大多数误差可忽略，二者在Ⅲ、Ⅳ类场地中少数误差可忽略。

图1　动剪切模量比与剪应变关系曲线 Fig.1　Relationship curves between dynamic shear modulus ratio and shear strain

图2　阻尼比与剪应变关系曲线 Fig.2　Relationship curves between damping ratio and shear strain

强非线性情况下，Ⅰ、Ⅱ类场地中SHAKE2000与LSSRLI-1峰值加速度大多数误差可以忽略，Ⅲ、Ⅳ类场地中少数误差可忽略。

综上可知，从整体来看，Ⅰ、Ⅱ类场地中SHAKE2000与LSSRLI-1峰值加速度大多数误差可忽略，Ⅲ、Ⅳ类场地中二者少数情况下误差可忽略。

表 1SHAKE2000与LSSRLI-1计算的峰值加速度误差小于20%的工况统计(%)

Table1Statisticsfortheconditionsunderwhichtheerrorsofcalculatedpeakaccelerationarelessthan20%bySHAKE2000andLSSRLI-1(%)

非线性场地类别Ⅰ类场地Ⅱ类场地Ⅲ类场地Ⅳ类场地弱非线性95915671均值86805046强非线性81731833

表 2计算与实测峰值加速度误差小于20%的工况统计(%)

Table2Statisticsfortheconditionsunderwhichtheerrorbetweencalculatedandmeasuredpeakaccelerationislessthan20%(%)

场地类别计算方法非线性弱非线性均值强非线性Ⅰ类场地SHAKE2000243333LSSRLI-1191919Ⅱ类场地SHAKE2000464021LSSRLI-1343720Ⅲ类场地SHAKE200040296LSSRLI-136164Ⅳ类场地SHAKE2000292311LSSRLI-16470

从SHAKE2000和LSSRLI-1与实测峰值加速度间的误差可以看出，Ⅰ类场地中，三种非线性下计算结果基本相同，Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ类场地中，计算结果由好到差依次为：弱非线性工况、均值工况、强非线性工况，体现了土的动力非线性对地表地震动的作用。

从表2中SHAKE2000与实测峰值加速度间的误差可以看出，弱非线性和均值非线性下，SHAKE2000与实测峰值加速度少数误差可忽略；强非线性情况下，Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ类场地中SHAKE2000与实测峰值加速度少数误差可忽略，Ⅲ类场地中个别误差可忽略。

从表2中LSSRLI-1与实测峰值加速度间的误差可以看出，弱非线性情况下，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类场地中LSSRLI-1与实测峰值加速度少数误差可忽略，Ⅳ类场地中LSSRLI-1与实测峰值加速度多数误差可忽略，可见，弱非线性情况下Ⅳ类场地计算结果好于Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类场地计算结果；均值情况下Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类场地中LSSRLI-1与实测峰值加速度少数误差可忽略，Ⅳ类场地中二者仅个别误差可忽略，可见，均值情况下，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类场地结果好于Ⅳ场地；强非线性情况下，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类场地中LSSRLI-1与实测峰值加速度少数误差可忽略，Ⅳ场地中没有误差可忽略的工况，可见Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类场地结果好于Ⅳ类场地。

图3　计算与实测峰值加速度误差小于20%的工况统计(%) Fig.3　Statistics for the conditions under which the error between calculated and measured peak acceleration is less than 20%(%)

从图3可以看出，弱非线性情况下，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类场地中SHAKE2000计算结果好于LSSRLI-1，Ⅳ类场地中LSSRLI-1计算结果好于SHAKE2000。均值和强非线性情况下，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ类场地中SHAKE2000计算结果均好于LSSRLI-1。

2.2加速度反应谱对比

以实测反应谱为基准，把Ⅰ至Ⅳ类场地SHAKE2000和LSSRLI-1计算反应谱与实测反应谱进行比较，用谱值比[16]可定性描述反应谱之间的差别。谱值比计算公式为

其中，Sa，p(T)为计算反应谱；Sa，m(T)为实测反应谱。

为了定量判断计算结果与实测记录之间的误差，采用平均谱值比这一指标进行衡量。平均谱值比可表达为：

谱值比曲线面积越大，说明谱值比曲线整体的起伏越大，与实测反应谱差别越大，相应的平均谱值比也大。平均谱值比经指数换算可转化为相对差，并根据相对差把差异程度分为四个等级，平均谱值比和相对差之间的换算关系见表3。不同差异程度的工况数量占总工况的比例列于表4。

图4和图5则进一步给出了差异较小的GIFH22台站和差异较明显的MYGH06台站中SHAKE2000和LSSRLI-1计算反应谱与实测反应谱差异的对比情况。

表 3　差异程度的分级

表 4　计算与实测反应谱之间的不同差异所占总工况比例(%)

图4　SHAKE2000和LSSRLI-1计算反应谱与实测记录对比(Ⅰ类场地GIFH22台站) Fig.4　Comparison of calculated response spectra and measured records (GIFH22 station of site Ⅰ)

图5　SHAKE2000和LSSRLI-1计算反应谱与实测记录对比(一类场地MYGH06台站) Fig.5　Comparison of calculated response spectra and measured records (MYGH06 station of site Ⅰ)

由表4可知，弱非线性情况下Ⅰ类场地中计算反应谱与实测记录差异比较可忽略数量SHAKE2000为62%，LSSRLI-1为48%，且LSSRLI-1与实测值存在较大差异的数量多于SHAKE2000，故SHAKE2000计算结果好于LSSRLI-1计算结果；Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ类场地中，LSSRLI-1计算反应谱与实测记录差异比较，差异可忽略数量稍高于SHAKE2000，存在一定差异和存在较大差异的数量略少于SHAKE2000，故LSSRLI-1计算结果好于SHAKE2000结果。同理比较可得，均值和强非线性情况下，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ类场地中SHAKE2000计算结果好于LSSRLI-1计算结果。

2.3土层剪应变对比

为确定两种等效线性化程序之间的差别，将相同计算条件下两种程序计算得到的土层剪应变进行对比。Ⅰ～Ⅳ类场地中SHAKE2000与LSSRLI-1最大剪应变误差小于20%的工况统计见表5。图6和图7分别给了两个程序计算剪应变差别较小和差别较大的两个结果。

从表5可知，Ⅰ类场地中，SHAKE2000与LSSRLI-1最大剪应变大多数误差小于20%。Ⅱ类场地中，弱非线性和均值工况下二者大多数误差可忽略，强非线性情况下二者多数误差小于20%。Ⅲ类场地中，三种非线性条件下SHAKE2000与LSSRLI-1最大剪应变多数误差小于20%。Ⅳ类场地中，均值和强非线性情况下SHAKE2000与LSSRLI-1最大剪应变少数误差小于20%，弱非线性下二者多数误差小于20%。

表 5SHAKE2000与LSSRLI-1最大剪应变误差小于20%的工况统计(%)

Table5Statisticsforconditionunderwhichtheerrorsofcalculatedmaximumshearstrainarelessthan20%bySHAKE2000andLSSRLI-1(%)

非线性场地类别Ⅰ类场地Ⅱ类场地Ⅲ类场地Ⅳ类场地弱非线性86746571均值76746946强非线性81587544

从图4和图6的对比可以看出，两个程序计算剪应变差别小，反应谱差别也小；由图5和图7的对比可以看出，剪应变差别大，反应谱差别也大。初步分析表明，SHAKE2000与LSSRLI-1计算结果差异来自于计算剪应变的不同，但何种情况下影响大还有待深入研究。

图6　SHAKE2000与LSSRLI-1计算剪应变对比(GIFH22台站) Fig.6　Comparison of shear strain calculated by SHAKE2000 and LSSRLI-1 (station GIFH22)

图7　SHAKE2000与LSSRLI-1计算剪应变对比(MYGH06台站) Fig.7　Comparison of shear strain calculated by SHAKE2000 and LSSRLI-1 (station MYGH06)

3结论

本文对比了不同类别场地中SHAKE2000与LSSRLI-1的计算结果，主要从地表峰值加速度、加速度反应谱谱值比和最大剪应变几方面进行分析，主要结论为：

(1) 总体来看，土的动模量和阻尼比的非线性对计算结果有较大影响，对于不同场地，SHAKE2000与LSSRLI-1计算的峰值加速度、加速度反应谱以及最大剪应变差异由小到大依次为：弱非线性工况、均值工况、强非线性工况，体现了土的动力非线性对地表地震动的影响。

(2) 总体来看，场地类别对计算结果影响较大，Ⅰ类、Ⅱ类、Ⅲ类、Ⅳ类场地SHAKE2000和LSSRLI-1计算的峰值加速度、加速度反应谱以及最大剪应变误差依次递增。

(3) 从SHAKE2000与LSSRLI-1峰值加速度来看，弱非线性下Ⅰ类和Ⅱ类场地中绝大多数误差可以忽略，Ⅲ、Ⅳ类场地中多数误差可以忽略；均值和强非线性下，Ⅰ类和Ⅱ类场地中大多数误差可以忽略，Ⅲ、Ⅳ类场地中少数误差可以忽略。

(4) 以实测峰值加速度误差为依据，SHAKE2000与LSSRLI-1对所有工况均与实测记录存在差异，但SHAKE2000结果要好于LSSRLI-1结果，特别在均值和强非线性下，Ⅲ、Ⅳ类场地中SHAKE2000结果要明显好于LSSRLI-1结果。

(5) 以平均谱值比为依据，SHAKE2000与LSSRLI-1对所有工况均与实测结果存有差异。弱非线性下，Ⅰ类场地中SHAKE2000计算结果好于LSSRLI-1计算结果，Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ类场地中LSSRLI-1计算结果好于SHAKE2000结果。均值和强非线性下，SHAKE2000计算结果要好于LSSRLI-1计算结果。对于强非线性工况，Ⅲ、Ⅳ类场地中SHAKE2000结果要明显好于LSSRLI-1结果。

(6) 从土层最大剪应变来看，弱非线性工况下，Ⅰ、Ⅱ类场地中SHAKE2000与LSSRLI-1最大剪应变大多数误差小于20%；Ⅲ、Ⅳ类场地中两者多数误差小于20%。均值情况下，Ⅰ、Ⅱ类场地中两者大多数误差小于20%；Ⅲ类场地中，多数误差小于20%；Ⅳ类场地中，少数误差小于20%。强非线性情况下，Ⅰ、Ⅲ类场地中SHAKE2000与LSSRLI-1最大剪应变大多数误差小于20%；Ⅱ类场地中两者多数误差小于20%；Ⅳ类场地中，两者少数误差小于20%。

(7) 初步分析表明，SHAKE2000与LSSRLI-1计算结果差异来自于计算剪应变的不同，但何种情况下影响大还有待深入研究。

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