供应链环境下跨组织的PCPSP问题研究

供应链环境下跨组织的PCPSP问题研究

王伟鑫1,2，葛显龙3,4，王旭5，倪霖5

(1.四川外国语大学国别经济与国际商务研究中心，重庆400031;2.四川外国语大学国际商学院，重庆400031;3.重庆交通大学管理学院，重庆400074;4.重庆邮电大学经济管理学院，重庆400065;5.重庆大学机械工程学院，重庆400030)

摘要：在供应链环境下研究跨组织的资源受限项目调度问题，从项目调度整体效用最大化角度，考虑工期、成本和资源均衡对项目调度的影响。构建并剖析供应链环境下跨组织的资源受限项目调度模型，利用正态云模型中云滴的随机性与稳定性的特征改进遗传算法中交叉算子与变异算子的设置方式，并对模型进行数据模拟和算例分析。结果表明，以工期-成本-资源均衡为优化目标，不仅可实现供应链环境下跨组织的资源受限项目调度的效用最大化，且可缩短项目工期、降低成本并提高资源的利用率。

关键词：项目调度；供应链管理；工期-成本-资源均衡；云遗传算法

收稿日期：2013-12-03

基金项目：教育部人文社科基金资助项目(2014YJC630038),高等学校博士学科点专项科研基金资助项目(20135522120002)；重庆市社会科学规划资助项目(2013YBGL130)；电子商务与现代物流重点实验室开放基金项目(ECML201408)

作者简介：王伟鑫(1986-)，女，黑龙江齐齐哈尔人，讲师，主要研究方向：项目调度、工程项目管理；葛显龙(1984-)，男，汉，河南信阳人，副教授，硕士生导师，主要研究方向：车辆路径优化、项目管理。

中图分类号：F224文章标识码：A

Research on Inter-organization Resource-constrained Project

Integrated Scheduling in Supply Chain

WANG Wei-xin1,2, GE Xian-long3,4, WANG Xu5, NI Lin5

(1.ResearchCenterforInternationalBusinessandEconomics,SichuanInternationalStudiesUniversity，Chongqing400031，China; 2.InternationalBusinessSchool,SichuanInternationalStudiesUniversity，Chongqing400031，China; 3.SchoolofManagement,ChongQingJiaotongUniversity，Chongqing400074，China; 4.CollegeofEconomicsandManagement,ChongqingUniversityofPostsandTelecoms,Chongqing400065,China; 5.CollegeofMechanicalEngineering,ChongqingUniversity，Chongqing400030,China)

Abstract:The problem of inter-organization resource-constrained project scheduling in supply chain is proposed .the affect of duration、cost and resource leveling in project scheduling are considered from the standpoint of maximizing the overall utility. Then the model of the inter-organization resource-constrained scheduling problem in supply chain is constructed and analyged. Randomness and stability of droplets in Normal cloud model is adopted to improve the setting mode of crossover and mutation operator in Genetic algorithm, and numerical simulation is carried out. The results show that it not only reaches the objective of maximizing the overall utility for inter-organization resource-constrained scheduling in supply chain, but also the objective of shortening the duration、lowering the cost and improving resource-utilization efficiency when taking the duration-cost-resource leveling as optimize target.

Key words:project scheduling; supply chain management; duration-cost-resource leveling; cloud genetic algorithms

0引言

供应链上的企业分析问题存在差异，仅能实现供应链上主导企业的利益最大化，较难达到供应链整体利益最大化的目标[1]，故而，采用集成优化的思想研究跨组织的供应链集成调度问题具有重要的研究价值。供应链环境下跨组织的项目调度问题是将项目视为资源约束下的多目标临时性组织，为实现供应链整体效用最大化而构成的跨组织合作形式。供应链环境下跨组织的项目调度具有动态性和不确定性的特点，在缺乏掌握全局信息的集成调度者的情况下，传统的供应链调度模式已不能满足其协同调度的需求。在供应链环境下分析跨组织的资源受限项目集成调度(Resource-constrained Project Scheduling Problem,简称RCPSP)新模式，改善供应链的整体调度绩效，构建符合供应链上企业利益的集成调度模式是本文的目标。

为了提高供应链的竞争力，降低供应链整体的运营成本并提高绩效，供应链环境下的跨组织集成调度问题逐步受到学者的关注。Agnetis[2]分析了供应链上各企业的利益分配问题，以供应链调度的成本最小化为目标，建立供应链的调度优化模型；Fawcett[3]充分考虑了最终客户的需求，构建了客户满意度最大化的供应链协调调度优化模型；Chen[4]研究了面向订单式供应链调度问题，建立了生产和分销的集成调度模型；Stecke等[5]进一步完善了Chen的问题模型，构建了供应链环境下的多环节集成调度模型；Nagurney[6]研究了生产和分销集成调度优化问题；Chen[7]研究了供应链环境下的制造和分销优化问题，并构建其网络模型；裴军[8]研究了供应链环境下的生产和运输集成调度问题，并以时间和费用为优化目标，构建集成调度的数学模型；陈荣军[9]研究了配送时间和生产费用双重目标下的同类机供应链集成调度问题，并设计动态规划算法求解此问题；蒋大奎[10]研究了供应链环境下的生产和运输集成调度优化问题，以生产和运输的总成本最小化为优化目标，并设计禁忌搜索算法求解此问题；Li[11]研究了面向订单的多重资源约束下的供应链调度优化问题，构建了供应链环境下的带有资源约束的多组织集成调度模型。供应链的调度问题涉及多个环节，生产、分销等环节的资源需求及过程结构存在明显差异，使得供应链的调度优化问题极为繁琐，本文运用项目调度的方法研究供应链调度问题，将复杂环节的要素抽象为活动及活动的资源需求量，供应链的调度问题可利用优先关系约束进行描述，有效的简化问题并降低了求解的难度。因此，运用项目调度的方法集成供应链上所有活动并进行系统性优化是本文的研究内容。

Parviz[12]研究了多模式资源受限的离散时间-成本-资源优化问题；Vanhoucke[13]研究了基于活动工期和资源利用率的资源受限项目调度问题；Buddhakulsomsiri[14]的研究证明在存在资源闲置和临时资源不可用的情况时，工期依赖于实际资源利用率。文献[12～14]体现出项目调度方法在提高资源利用率、缩短项目时间和优化成本等方面的优越性，而供应链环境下跨组织的资源受限项目集成调度问题的核心目标也在于此。而供应链环境下的跨组织的资源受限项目集成调度问题的工期、成本和资源均衡目标间具有明显的成本替代性，一个目标的实现是以牺牲另一个目标为代价。因此，本文从供应链环境下跨组织的资源受限项目调度效用最大化角度出发，以工期-成本-资源均衡为目标，力求对供应链环境下跨组织的项目调度的所有活动进行系统性优化，以达到缩短项目工期、降低成本并提高资源的利用率的目的。

综上所述，本文从供应链环境下跨组织的资源受限项目集成调度效用最大化角度，考虑工期、成本和资源均衡对调度的影响，构建并剖析以工期-成本-资源均衡为优化目标的供应链环境下跨组织的资源受限项目集成调度模型，并根据模型问题规模较大的特征，设计云遗传算法求解此问题。最后，通过算例验证模型和算法的有效性。

1问题描述

供应链环境下跨组织的资源受限项目调度中包含了不同类型的活动。运输活动存在于供应链的多个环节中，分离了运输时间和成本，而其他活动的工期不间断。在满足交货期的前提下，最小化项目总成本可能会引起一些活动的冲突，影响存货策略和分销渠道的选择。且供应链环境下跨组织的资源受限项目调度必须平衡项目各阶段的成本、工期和资源，以最低的成本、最短的工期和最优的资源配比满足客户需求。

考虑库存成本、操作工序和运输策略等因素对供应链调度的影响，增加了供应链环境下跨组织的资源受限项目调度的复杂性。在供应链环境下，库存成本由多阶段库存成本组成，包括固定库存成本、在途库存成本和可变库存成本(因前期工序延迟而增加的库存成本)。并且供应链环境下，项目调度的总成本和项目工期之间存在背反关系。活动工期宽松时，相应的加工成本和运输成本较低但库存成本较高，并容易影响产品的交付期导致客户的不满。活动工期紧张时，通常选择最快的运输方式并采用赶工模式进行加工活动，其将导致较高的加工和运输成本但是较低的仓储成本。所以，在项目调度过程中，考虑资源在各个阶段使用的合理性和有效性，与项目成本和工期密切相关。因此，成本、工期和资源均衡是供应链环境下跨组织的资源受限项目调度的优化目标。

按照供应链上企业的功能进行分类，可分为客户，分销商，制造商和生产商四类。供应链环境下，项目调度活动可分为如下五种类型：

A1：发送订单;

A2：接收订单;

A3: 运输活动;

A4：接收组件或产品;

A5：加工(制造，组装，检查或包装)组件或产品。

顶层级单元代表客户的活动，记为集合T，T={1,2,3,4}(j∈T)，T包含两类活动A1和A4。中间单元记为集合I(分销商、批发商或零售商)，I={5,6,8,9}(j∈I)，I包含了上述的五种活动。底层级单元代表生产商的活动，记为集合B，B={7,10,11}(j∈B)，B包含了A2，A3和A5三种活动。图1和表1表明供应链由上述三种单元构成。

表1　供应链单元及其相关活动

图1　供应链单元关系结构图

在明确供应链环境下活动特性的基础上，提出以成本、工期和资源均衡为优化目标，研究供应链环境下跨组织的资源受限项目集成调度问题。针对成本、工期和资源均衡三个属性不具备同类可比性的问题，提出采用多属性效用函数法建立此研究的问题模型。多属性效用函数利用试验心理学原理，把项目调度的策略映射为不同的效用值，找到使项目调度效用最大化的任务调度方案。为了更好界定效用的概念，提出了如下的定义。

属性：属性是影响调度决策的一个或一组变量。分为成本型属性(即数值越低越好)和效益型属性(即数值越高越好)。

在成本、工期和资源均衡三个属性中，工期和成本属性是成本型属性；资源均衡是效益型属性。对其进行规范化处理可以得到矩阵R=(rij)m*3。

效用：在项目调度中，效用通常表示为供应链整体提供产品和服务的满意程度。

效用函数：效用的量化表示形式，本文的效用函数为调度的效用函数，记为U(rj)，rj为活动r的第j个属性。

2供应链环境下跨组织的资源受限项目调度模型

2.1符号定义

本文所使用的符号定义如下：

符号含义符号含义aij第i个项目的第j个要素的数据αT工期单变量函数的权重系数u(T)多项目调度的工期单变量函数αC成本单变量函数的权重系数u(C)多项目调度的成本单变量函数αQ资源单变量函数的权重系数u(Q)多项目调度的资源单变量函数R活动i紧前活动的集合Di活动i后续活动的集合Mij连接单元(i,j)运输方式的集合Qij组件j加工成组件i需要的数量tmij从单元j到单元i使用运输模式m的运输时间Pi订单i∈T延期交货的惩罚wmij从单元j到单元i使用运输模式m的运输成本di订单i∈T的交付时间hij组件j运输至单元i的途中运输持有成本βij接收组件j进入单元i的概率bj单元j加工的全部赶工成本T顶层级单元(客户)的集合cj减少单元j加工时间的成本(k=5)I中间层级单元(加工业者)的集合λuj在单元j的正常工序时间B底层级单元(生产商或供应商)的集合λtj在单元j的最长加工时间(表示在单元j正常+加班的时间)LCi订单i∈T的最晚送达时间Zkij活动类型k完成单元i到单元j的操作时间ECi订单i∈T的最早送达时间Sij表示计划开始时间Xkij活动类型k连接单元i到单元j的完成时间Eij表示计划结束时间fkij从单元i到单元j传送(k=1)一个订单的活动时间或从单元i到单元j接收(k=2)一个订单的活动时间sij组件从单元j运输,储存在单元i中等待其他组件到达的固定持有成本sjj组件储存在单元j中,运输至后续工作i之前的固定持有成本Qij组件j加工成组件需要的数量;组件i加工成组件需要的数量Ymij=1Ymij=0{从单元j到单元i使用模式m运输组件其他

2.2建立模型

供应链环境下跨组织的资源受限项目集成调度的成本、工期和资源三个属性为优化目标。记工期为T，费用为C，资源为Q。根据多属性效用函数的分解定理，供应链环境下跨组织的资源受限项目集成调度优化问题可采用加式分解形式：

(1)

从项目调度整体效用最大化角度，考虑工期、成本和资源均衡对客户满意度的影响，利用多属性效用函数对供应链环境下跨组织的资源受限项目调度问题进行优化并构建其多属性均衡优化模型。其模型如下：

maxu(T,C,Q)

(2)

s.t.Eij-Ei(j-1)≥tij

(3)

X1ij≥Z1ij∀i∈T,j∈Di

(4)

X2ji≥X1ji+Z2ji∀i∈I,j∈Ri

(5)

X1ij≥X2ri+Z1ij∀i∈I,r∈Ri,j∈Di

(6)

X2ij≥X1ij+Z2ij∀j∈B,i∈Rj

(7)

X5jj≥X2ij+Z5jj∀j∈B,i∈Rj

(8)

X5ii≥X4ij+Z5ii∀i∈I,j∈Di

(9)

(10)

X4ij≥X3ij+Z4ij∀i∈(I∪T),j∈Di

(11)

Zkij=fkij∀i∈(T∪I),j∈Di,k=1,2,…

(12)

Z4ij=βij·Qij∀i∈(T∪I),j∈Di

(13)

(14)

(15)

X4ij-di=LCi-ECi∀i∈T,j∈Di

(16)

Eij∈int+∀i∈N,∀j∈{0,dimi-1}

(17)

其中：式(2)是目标函数，表示供应链环境下跨组织的资源受限项目调度的总效用最大化；式(3)表示项目内部的紧前紧后关系，活动在未完成前不能执行后续的活动，且活动一旦开始就不能停止，要保持其连续性；式(4)表示从顶层级单元发送订单的完成时间大于或等于发送订单的时间；式(5)表示中间单元接受订单的完成时间大于或等于从紧前单元发送订单的完成时间与从紧前活动接受订单时间之和；式(6)表示中间单元之间发送订单的完成时间大于或等于从紧前活动接受订单的时间与从i发送订单的时间之和；式(7)表示顶层级单元接受订单的完成时间大于或等于从紧前工序发送订单的完成时间与顶层单元接受订单的时间之和；式(8)表示底层级加工单元的完成时间大于或等于从紧前活动接受订单的完成时间与底层单元加工时间之和；式(9)表示中间层级加工单元的完成时间大于或等于紧后单元运输活动的完成时间与中间单元的加工时间之和；式(10)表示顶层级或中间层级单元运输活动的完成时间大于或等于顶层级或中间层级单元的加工单元的完成时间与顶层单元或中间层单元紧前活动的运输时间之和；式(11)表示顶层或中间层级单元的运输活动完成时间大于或等于紧后单元运输活动的完成时间与在中间层或顶层单元接受运输的时间之和；式(12)表示发送订单(k=1)或接受订单(k=2)的持续时间；式(12)表示基于数量的运输活动(k=4)的时间；式(12)和(13)表示活动类型A1，A2和A4的活动工期的集合，且接收和发送订单的时间是与其规模无关的。式(14)表示加工和组装的持续时间是连续的，并且在赶工工期和正常工期之间变化；式(15)表示运输方式选择：各模式对应的活动工期与运输规模是独立的；式(16)表示交付期内根据客户或顶层级的要求调整工期；式(17)保证活动的开始时间为非负整数。

招标需求设置上，主动明确招标需求应包含的服务、商务要求等关键要素，“一举打破了以往招标由对方提供服务参数的局面。”

供应链环境下跨组织的资源受限项目调度计划编制和控制极为复杂，工期是供应链中客户、制造商、分销商等关注的焦点，因此，供应链环境下跨组织的资源受限项目调度追求的工期目标是总的项目工期最短，即：

(18)

在供应链环境下跨组织的资源受限项目管理的执行过程中，供应链的总成本与供应链的运输成本、组件的加工成本、途中库存成本、固定库存成本、等待到达的固定库存持有成本和延期交付的惩罚金等密切相关。因此，供应链环境下跨组织的资源受限项目管理项目成本的目标函数为：

(19)

(20)

3求解算法设计

标准遗传算法(Static Genetic Algorithm，SGA)采用固定概率进行交叉、变异操作，存在收敛速度慢或陷入局部收敛现象等缺陷，影响了算法的求解效果。而本文中的算例比较复杂，对算法要求较高。因此，标准遗传算法显然难以胜任，为此，在传统遗传算法的基础上引入云模型理论，利用云模型云滴的随机性和稳定倾向性的特征，改进遗传算法中的交叉和变异概率的设置方式，设计云遗传算法。在算法的初期设置较大的交叉和变异概率以求快速产生优秀个体，在算法的后期设置较小的交叉和变异概率,适应度高的优秀个体以较小的概率参与交叉变异以保护优秀个体不被破坏，从而加速了的算法的全局收敛。通过云发生器产生交叉和变异概率，利用正态云模型的控制参数在种群适应度发生变化时进行自适应调整，提高了算法在搜索精度和搜索范围上的准确性。交叉概率Pc和变异概率Pm的生成公式如下：

Pc的生成算法：

He:=En/C2；C2为控制系数；

Enn:=Rand(En)*He+En；

Pm的生成算法：

Ex:=f，f为变异个体；

He:=En/C4，C4为控制系数；

Enn:=Rand(En)*He+En；

其中k1,…,k4为[0,1]范围内的常数，取k1=k3=0.7,k2=k4=0.4。由此可知，Pc和Pm的初始值较大，但随着种群的不断进化而逐渐减小。

云遗传算法的具体步骤如下：

(1)编码设计：本文选用多组编码的染色体结构，染色体的基因对应活动的编号，基因的值对应一个优先权列表。自然编码表示任务优先权，优先权为1-m之间的自然数，优先权的数值越大表示优先权越大。为保证染色体的有效性，活动的优先权必须与基因建立一一对应的关系，以满足解空间分布的均匀性和搜索的全局性的要求。染色体结构如图2所示。

图2　编码结构

(2)初始种群：随机产生优先权的全排列Wu(t)，染色体所确定的各个任务的优先权是生成调度计划的重要依据。

(3)适应度函数：适应度函数是评价染色体优劣的依据，为此，设计的适应度函数为fit(t)，fit(t)=1/u(t)，其中u(t)表示个体的目标值，所以适应度函数值越小表示个体越优。

(4)交叉算子：由云模型X发生器生成种群的交叉概率Pc，并计算相应的参数。由X条件云发生器生成一对个体，采用双交叉点操作，选择一个基因交叉点将选中的基因编码置于子代染色体首位，在删除父代染色体相同基因编码的基础上按原编码顺序复制到子代上，如果生成违反约束条件的子代染色体则对叉入点位置进行调整。

图3　交叉操作

(5)变异算子：由云模型X发生器生成种群的变异概率Pm，并计算相应的参数。利用云发生器生成一个新个体，当在(0,1)产生的随机数temp>u时，则随机选择染色体中的两个基因并对换两者的基因码，生成新的染色体，变异操作见图4所示。

图4 变异操作

(6)重复步骤(2)到步骤(5)，当满足终止条件或Maxgen=50，则停止操作并输出结果。

4试验仿真

4.1算例分析

由MATLAB实现云遗传算法编程，对建立的模型进行求解。设种群规模Popsize=50，为满足种群多样性的要求，进化代数的取值为Maxgen=50。供应链环境下跨组织的资源受限项目调度问题的最大效用值为u(T,C,Q)=0.736，T=1744.6，C=7257212，Q=5998。项目的资源使用情况详见表2所示，供应链环境下跨组织的资源受限项目调度的多属性效用函数为：

表2　资源使用情况

针对供应链上不同类型活动追求的目标不同的问题，建立基于供应链环境下的跨组织资源受限项目调度模型,分析了工期-成本-资源均衡对调度结果的影响,详见图5和图6所示。从数据分析可知，项目工期与成本之间存在背反关系，即工期的缩短是以增加项目成本为前提，且工期越短使用的资源量越大。供应链环境下的跨组织资源受限项目调度模型分析了工期-成本-资源均衡目标的内在关系，考虑了供应链中所有活动的成本，如运输成本、库存持有成本、加工成本和延期交付法人惩罚金等，有利于客户结合成本要素并根据需求选择产品交付期和运输方式。且在供应链环境下集成优化所有的活动有利于同步信息流和货物流，能提高供应链的整体效率。

图5　工期与成本关系图　　　图6　工期-成本-资源均衡关系图

4.2算法对比分析

采用标准遗传算法、禁忌搜索算法和云遗传算法三种算法对4.1节算例进行分析，以验证云遗传算法的性能。分析表3所示的数据，发现云遗传算法的搜索成功率最大，标准遗传算法次之，禁忌搜索算法的搜索成功率最小。云遗传算法的最劣值和平均值结果都最小，从而表明云遗传算法的全局搜索能力最强。

表3　仿真结果对比分析

采用上述三种算法均能计算出供应链环境下跨组织的资源受限项目集成调度问题比较好的解，但供应链环境下跨组织的资源受限项目集成调度问题动态性和复杂性的特征，增加了优化的难度。基于云遗传算法的动态改变的交叉变异率，使得算法的初期能够比较快的产生优秀个体，算法的后期能保护最优个体，且全局搜索能力强。因此可以得出结论，云遗传算法能在保证收敛的同时提高全局搜索能力。

试验表明：本文设计的云遗传算法在全局搜索和快速收敛方面优于其他智能算法，能够保证供应链环境下跨组织的资源受限项目调度问题对求解算法的要求。

5结论

针对供应链环境下跨组织资源受限项目集成调度问题展开研究，分析总工期、总成本和资源均衡多目标对供应链调度的影响，构建了供应链环境下跨组织的资源受限项目集成调度多目标均衡优化模型。本文的主要研究结论如下：

(1)论文采用项目调度的方法研究供应链调度问题，能简化模型并实现供应链上各环节的集成调度优化。

(2)论文针对供应链环境下跨组织的资源受限项目集成调度问题展开研究，从项目整体效用最大化角度，考虑工期、成本和资源均衡的关系，构建以工期-成本-资源均衡为优化目标的供应链环境下跨组织的资源受限项目调度模型并对其进行优化。结果表明，利用项目调度的方法能提高供应链的整体效用，有效的缩短工期、降低成本，并提高资源的利用率。

(3)通过仿真实验验证了供应链环境下跨组织的资源受限项目集成调度方法的优越性和本文设计的云遗传算法的有效性。

参考文献：

[1]Sepehri M, Fayazbakhsh K. A multi-period and multi-product optimizer for cooperative supply chains[J]. South African Journal of Business Management, 2012, 43(1): 77-91.

[2]Agnetis A, Hall N G, Pacciarelli D. Supply chain scheduling: sequence coordination[J]. Discrete Applied Mathematics, 2006, 154(15): 2044-2063.

[3]Fawcett S E, Magnan G N. Rhetoric and reality of supply chain management[J]. International Journal of Physical Distribution and Logistics Management, 2002, 32(5): 339-361.

[4]Chen Z L. Integrated production and outbound distribution scheduling: review and extensions[J]. Operations Research, 2010, 58(1): 130-148.

[5]Stecke K E, Zhao X. Production and transportation integration for make-to-order manufacturing company with a commit-to-delivery business mode[J]. Manufacturing & Service Operations Management, 2007, 9(2): 206-224.

[6]Nagurney A. Optimal supply chain network design and redesign at minimal total cost and with demand satisfaction[J]. International Journal of Production Economics, 2010, 128(1): 200-208.

[7]Chen Z L, Vairktarakis G L. Integrated scheduling of production and distribution operations[J]. Management Science, 2005, 51(4): 614-628.

[8]裴军,刘心报,范雯娟等.基于生产与运输集成的供应链调度优化问题[J].中国管理科学，2012,20(11):583-593.

[9]陈荣军,唐国春.同类机的供应链排序仁[J].系统工程学报,2010,25(l):62-65.

[10]蒋大奎,李波.基于棍合禁忌搜索算法的供应链排序问题[J].机械工程学报,2011,47(20):53-59.

[11]Li H, Keith W. Modeling the supply chain configuration problem with resource constraints[J]. International Journal of Project Management, 2008, 26(6): 646-654.

[12]Parviz G, Ehsan E, Shirin J, Ashtad J. Multi-mode resource-constrained discrete time-cost-resource optimization in project scheduling using non-dominated sorting genetic algorithm[J]. Automation in construction, 2013, (3), 30: 216-227.

[13]Vanhoucke M, Debels D. The impact of various activity assumptions on the lead time and resource utilization of resource-constrained projects[J]. Computers and Industrial Engineering, 2008, 54(1): 140-154.

[14]Buddhakulsomsiri J, Kim D. Properties of multi-mode resource-constrained project scheduling problems with resource vacations and activity splitting[J]. European Journal of Operational Research, 2006, 175(1): 279-295.