一种基于混沌振子的DSSS信号盲检测方法*

蒋　涛，熊　刚

(中国电子科技集团公司第三十研究所，四川 成都 610041)



一种基于混沌振子的DSSS信号盲检测方法*

蒋涛，熊刚

(中国电子科技集团公司第三十研究所，四川 成都 610041)

修回日期：2015-05-15Received date:2015-03-20；Revised date：2015-05-15

摘要：直接序列扩频通信是一种具有强保密性和抗干扰性的先进通信体制，对DSSS信号的检测具有重要作用。将非线性科学中的混沌理论应用于DSSS信号的盲检测，结合DSSS信号特征研究了一种利用混沌振子进行检测的方法。首先分析了洛伦兹混沌振子检测周期信号的原理和DSSS信号模型，然后构造出了一个基于混沌振子阵列的盲检测系统，可实现对低信噪比条件下对DSSS信号的盲检测。最后，通过计算机仿真结果表明了该方法的有效性，且性能优于过去的一些算法。

关键词：DSSS信号；检测；混沌理论；振子阵列

0引言

直接序列扩频(Direct Sequence Spread-Spectrum，DSSS)信号具有频谱宽、抗干扰等特点[1]，广泛应用于现代军事和商用通信领域，如全球定位系统、无人机数据链[2]、低轨卫星通信、WIFI通信网络等。因此，与之对应的直接序列扩频通信对抗技术也成了通信、网络对抗领域面临的问题。在侦察中，针对截获到的可能以直接序列扩频方式传输的信号，需要首先检测其中是否有DSSS信号存在，然后才能更进一步对信号的各个参数进行估计以及解扩恢复出原始信息。所以，对DSSS信号的存在性检测，对后续分析具有十分重要的意义。一般对于非合作式检测而言， DSSS信号的先验信息几乎都是未知的，属于盲检测或是近似盲检测范畴。DSSS信号在任何时候功率谱都分布在一个很宽的频带内，在低信噪比环境中，信号相当于淹没在噪声之中，因此对DSSS信号的盲检测是研究中一个难点。

确知信号检测算法和参数分布已知的随机信号检测理论并不太适合于DSSS信号盲检测，从而需要研究一些适用的方法并对其进行验证。一些学者进行了探索，提出了基于小波分解的检测法、基于功率谱的检测算法、基于高阶统计量的检测法和时频分布检测法等。功率谱检测方法通过估计功率谱来对DSSS信号进行检测，但各种基于功率谱算法的检测性能具有差距，效果也并不理想；目前的基于高阶累积量算法通常只在信号延迟时刻为零处进行分析，不能完全利用到高阶统计量的性质，性能无法进一步提高；对于时频分布检测方法，由于仅能对高斯性质的噪声进行抑制，在非高斯噪声的情况下检测效能将下降。

近年来随着对非线性科学研究的深入，特别是混沌、随机共振理论等进一步发展，为DSSS信号检测提供了新思路。混沌理论表明了混沌振子在一定条件下对微弱信号具有敏感性，因此使得它在信号与信息处理中具有很大作用[3]。本文提出了一种基于混沌理论的DSSS信号盲检测思路，先对信号进行预处理，再采用洛伦兹混沌振子阵列系统实现了检测。该算法的抗噪性能强，而且不需要预先获取DSSS信号的参数先验信息。

1混沌振子检测原理

基于混沌振子的信号检测原理主要是利用混沌系统对初始条件的极度敏感性和对噪声信号的免疫特性，当待检周期信号输入处于特定状态的混沌系统后，能够使该系统的动力学行为发生很大变化，依据这种变化就可以实现一些检测[4]。检测思路是利用混沌振子的状态进行的。通常采用的洛伦兹振子方程如下：

(1)

洛伦兹方程来源于动力学中对流模型的微分方程组研究，模拟二维流体室的现象。其中，x表示对流运动的强度；y表示垂直方向流的温度差；z表示水平方向流的温度差；a,b,c分别表示瑞利系数等与容量大小有关的系数因子。

混沌振子状态包括以下几种形式——共宿轨道状态，分叉轨道状态，混沌状态，临界周期状态和大尺度周期状态。识别系统是否处于混沌状态可通过测量系统相平面轨道或进行最大Lyapunov指数计算等方法。

检测的步骤如下：首先，使得混沌振子的内部信号幅度f增大，有f=fd，其中fd表示振子从混沌进入大尺度周期状态的驱使力的门限。检测时利用Melnikov准则可使混沌振子一直处于临界的状态，当与内部信号频率相等的某个周期信号输入系统时，振子将从临界状态转为大尺度周期状态。判断出状态变化，即可实现对信号的盲检测。

(2)

其中input表示需检测是否存在的信号，即input=A*s(t)+σn(t)，A表示周期信号幅度，n(t)表示零均值高斯白噪声，σ表示噪声的均方差。设其频率与系统内部信号频率相等。令t=ωτ,通过变换处理后可得任意频率的混沌检测方程如下：

(3)

利用混沌振子的临界周期状态可以很好地检测出微弱周期信号，但不适用于非周期信号。利用混沌振子对DSSS信号进行检测时，需要对信号进行预处理，将信号转化为具有周期特征的形式。DSSS信号的平方变换处理后有以下几个分量：一部分是基带分量，一部分是信号的倍频分量，还有一部分是噪声分量。故可以通过识别信号的倍频周期分量是否存在来检测DSSS信号。

DSSS接收信号模型的表达式如下：

(4)

y(t)=P(d(t)c(t))2cos(4πf0t+2φ)+

P(d(t)c(t))2+n′(t)

(5)

其中P(d(t)c(t))2cos(4πf0t+2φ)是频率为DSSS载波二倍频的表达式，是周期分量，可基于混沌振子判断该分量是否存在来实现对DSSS信号的检测。

2基于混沌振子阵列的方法

洛伦兹振子只对特定频差信号敏感，输入的与内置信号有着较大频差的外界周期信号也不会改变混沌振子系统的状态。利用一个混沌振子构建的系统模型实现对DSSS信号盲检测是较困难的——当接收到的DSSS信号频率与检测振子内部频率不相等时，算法效果较差[4]。为了提高性能，基于混沌振子阵列将根据间歇混沌现象的原理，构建振子阵列模型对DSSS信号实现盲检测。

需检测的信号和振子系统的内部信号之间如果存在的频差是一个较小量时，系统将会出现混沌与周期状态交替的间歇混沌状态。当参考信号频率为w时，能够发生有规律间歇混沌现象的外界输入信号与参考信号的相对频差范围是|Δw/w|≤0.03。而超出这个范围时，规律间歇混沌现象则很难分辨出来。规律间歇混沌在时域波形上表现为混沌和周期交替出现，而且具有相同的状态时间间隔。如下图所示，其中横轴表示时域的采样点数，纵轴表示信号幅度。

图1　有规律间歇混沌现象的波形

从图1可看出，识别振子是否出现规律的间歇混沌可为未知频率信号检测提供新思路。但单个振子模型能检测信号的频带范围有限，频率为w的洛伦兹振子可检测频带为[(1-0.03)w,(1+0.03)w]。如果构建洛伦兹振子阵列，采取多个具有不同内部信号频率振子组成阵列进行联合搜索，可以实现对一个较宽频段的信号检测。例如在相对频值为1～10范围内的信号进行检测的情况中，阵列振子频率设置同一范围并排列成为比值为1.03的等比数列。振子阵列由78个振子组成。各固有的频值为：

w1=1,w2=1.03,w3=(1.03)2,…,

w78=(1.03)77=9.738

(6)

若振子阵列中出现了满足频率取值的需检测信号，则必有且仅有两相邻振子进入间歇混沌状态，识别该状态可成功检测。以相对频率为7的某信号作例子，检测思路框图如下：

图2混沌振子阵列检测方法框图

在图2中，定量计算方法指的是基于Lyapunov指数分析的思路。Lyapunov指数是表示某种非线性系统在投影相空间中相近轨迹的平均收敛或发散性质的一种量。对于混沌振子而言，最大Lyapunov指数大于0，并且数值越大，混沌性越强。N维映射相空间中的某一时刻，邻近轨道之间的距离可以投影分解在n个不同的方向。Lyapunov指数还可定义为：针对某种平面非自治的动力系统，相应的Poincaré映射表示为：

xn+1=X(xn,yn)

yn+1=Y(xn+yn)

(7)

易知其Jacobi矩阵为：

(8)

设由初始点P0(x0,y0)逐次映射得到的点列为P1(x1,y1),P2(x2,y2),…,Pn(xn,yn),则前n-1个点处的Jacobi矩阵为：

J0=J(x0,y0),J1(x1,y1),…,Jn-1(xn-1,yn-1)

(9)

令J(n)=Jn-1Jn-2…J1J0，设J(n)的特征值的模为J1(n)，J2(n)，且有J1(n)>J2(n)成立,则Lyapunov指数表达式如下：

(10)

可设J0,J1,…,Jn-1均为对角矩阵，则：

(11)

由此：

(12)

其中，L1和L2分别表示点变换时沿x轴与沿y轴的距离变长或缩短倍数的平均量，大于1时表示变长，小于1时则表示缩短。系统是否具有混沌的特征，可通过它的Lyapunov指数来实现，这种判断比其它方法更精确，它实际是一个定量计算标准。

下面构造一个基于混沌振子阵列DSSS信号检测系统。设待检信号频1 MHz～1 GHz，利用分段方法，设I段：1 MHz～10 MHz；II段：10 MHz～100 MHz；III段100 MHz～1 GHz。I段检测频率范围2π×106rad/s～2π×107rad/s，各振子固有角频率按公比1.03取为：

(13)

该段的阵元共78个。其余段的振子也可同理进行设置。将平方后的DSSS信号输入该阵列，分别在I、II、III各段进行依次搜索计算，直到最后利用最大Lyapunov指数特征量判断出相邻振子是否存在间歇混沌现象。当大尺度周期状态时振子的最大Lyapunov指数小于0；混沌状态时该值大于0。所以，系统在有规律间歇混沌现象时，指数值符号会出现周期性变化状态。根据这种思路，得出振子的最大Lyapunov指数变化量的过零点时间间隔分析，即可识别出间歇混沌的存在从而进行DSSS信号的检测。

图3DSSS信号的混沌振子阵列法检测流程

3性能仿真和分析

仿真实验1：设DSSS信号的载波频率为70 MHz，采样率为200 MHz，扩频序列长度为1 023的gold码序列。采用单混沌振子进行检测。仿真时，调节混沌振子系统的参数，使其进入临界周期状态，相轨迹的仿真图如下图4所示。其中，横轴表示混沌系统相空间映射投影平面的X坐标，纵轴表示Y坐标。

图4　 检测系统在临界周期状态的相图

振子检测系统中输入信号后，将由临界周期状态转为大尺度周期状态，如图5所示：

图5　检测系统在大尺度周期状态的相图

后续处理可再利用相平面轨迹变化判断，检测有无DSSS信号存在。

仿真实验2：信号模型和参数同前所述，在虚警概率为1%时对混沌振子阵列的盲检测法进行仿真，采用最大Lyapunov指数进行定量判断。并选取基于小波分解的时域相关检测法[5]和高阶累积量检测法(12阶)进行比较，检测性能曲线如下所示：

图6本文方法与传统方法的性能对比曲线

从上图中可以看出，基于洛伦兹混沌振子阵列的检测法是一种有效的检测方法，在信噪比较低的情况下，新方法的性能优于过去的高阶累积量法和基于小波分解的时域相关检测方法，可使DSSS信号检测效果得到改善。

4结语

DSSS信号在军事通信、卫星通信等系统中得到了广泛应用，有效开展对DSSS信号盲检测方法的研究在许多领域具有重要意义。在低信噪比情况下，利用传统的检测算法效果一般较差，需要寻找新算法以解决该问题。本文针对DSSS信号特点，提出了一种基于混沌振子阵列的盲检测方法。仿真实验表明，与过去的一些算法如高阶累积量算法等相比，该方法可以提高检测性能。今后将进一步优化，为解决低信噪比下DSSS信号盲检测问题提供一种更有效的手段，也对直接序列扩频通信对抗领域研究发挥更重要作用。

参考文献：

[1]曾璐,谢晓尧. 基于MATLAB扩频通信系统误码率的研究[J].通信技术，2011,44(11):25-29.

ZENG Lu,XIE Xiao-yao. Study on Bit Error Rate of Spread Spectrum Communication System based on MATLAB[J]. Communications Technology, 2011, 44(11):25-29.

[2]陆文博，刘春生. 对无人机测控系统干扰方法的研究[J].舰船电子对抗，2013,4(2):24-27.

LU Wen-bo, LIU Chun-sheng. Research on the Jamming Methods to UAV Measurement and Control System[J]. Shipboard Electronic Countermeasure,2013,4(2):24-27.

[3]刘辉峰.基于无限长混沌序列的卫星扩频测控系统[J].通信技术,2012,10(4):33-35.

LIU Hui-feng. Satellite Spread Spectrum TT&C Telecommunication System based on Infinite-Length Chaotic Sequence. [J].Communications Technology,2012,10(4):33-35.

[4]杨伟.基于混沌系统的心电图信号分类检测方法[J].通信技术,2011,2(3):21-23.

YANG Wei. Method of ECG Classification and Detection based on Chaotic System Model[J]. Communications Technology, 2011, 2(3):21-23.

[5]成昊,吕明.一种基于小波分解的直扩信号检测方法[J].电讯技术, 2006,6(8):11-13.

CHENG Hao, LV Ming. DSSS Signal Detection on WaveLet Decomposition[J]. Telecommunication Technology. 2006, 6(8):11-13.

蒋涛(1979—)，男，学士，工程师，主要研究方向为无线网络安全，质量与可靠性技术和技术质量管理；

熊刚(1982—)，男，硕士，工程师，主要研究方向为无线网络安全技术与信号处理技术。

Blind Detection of DSSS Signal based on Chaos Oscillator

JIANG Tao, XIONG Gang

(No.30 Institute of CETC, Chengdu Sichuan 610041, China)

Abstract：Direct sequence spread spectrum communication,as an advanced communications system with strong confidentiality and anti-interference, plays an important role in DSSS signal detection. Chaos theory in nonlinear science is applied to blind detection of DSSS signal, and in combination with DSSS signal characteristics, a detection method with chaotic oscillator for signal detection is developed. Firstly, the theory of Lorenz chaos oscillator array for signal detection and DSSS signal mode are analyzed, then a blind detection system based on chaos oscillator array is constructed,thus to implement blind detection of DSSS signal under low SNR,finally, computer simulation indicates that this method is effective and is better in performance as compared with certain traditional methods.

Key words：DSSS signal;detection;chaos theory;oscillator array

作者简介：

中图分类号：TN918.91

文献标志码：A

文章编号：1002-0802(2015)07-0790-05

收稿日期：*2015-03-20；

doi:10.3969/j.issn.1002-0802.2015.07.008