Mg-Zn-Zr-Y稀土镁合金的高温本构模型

陈宝东郭 锋温 静,2马 文蔡会生

(1 内蒙古工业大学材料科学与工程学院 内蒙古 呼和浩特 010051)

(2 内蒙古化工职业学院 内蒙古 呼和浩特 010010)

Mg-Zn-Zr-Y稀土镁合金的高温本构模型

陈宝东1郭 锋1温 静1,2马 文1蔡会生1

(1 内蒙古工业大学材料科学与工程学院 内蒙古 呼和浩特 010051)

(2 内蒙古化工职业学院 内蒙古 呼和浩特 010010)

在变形温度为573～723K、应变速率为0.001～1s-1的条件下，对Mg-Zn-Zr-Y稀土镁合金进行了高温压缩实验，研究了该稀土镁合金高温塑性变形过程中的流变行为和本构模型。研究表明，流变应力随着变形温度的降低和应变速率的增大而增大；利用双曲正弦方程，基于实验数据得到了合金热变形表观激活能（Q）、应力指数（n）和结构因子（A）等材料参数，建立了揭示该合金高温塑性变形过程中变形温度、应变速率和流变应力三者关系的本构模型；结果还显示，稀土Y的添加对合金的流变行为和本构模型均产生了较大影响。

Mg-Zn-Zr-Y镁合金；稀土Y；塑性变形；本构模型

1.引言

Mg-Zn-Zr系镁合金是新型高强度变形镁合金的典型代表[1-2]，其拥有比重轻、比强度和比刚度高、导热和导电性好、阻尼减振和电磁屏蔽效果好和易回收等优点，在汽车、电子、航空、航天和国防军事等领域均有着重要的应用价值[3]。但该系列合金仍面临着塑性变形能力差、高温变形不稳定等基础性难题问题，为开发兼具良好塑性和较高强度的镁合金，人们通常通过添加稀土元素和优化加工工艺来改善，最近几年国内外科研人员对添加稀土钇（Y）的Mg-Zn-Zr-Y镁合金展开了大量研究工作[4-5]。其中，镁合金高温塑性变形过程中的流变行为是微观组织演变的宏观反映，可采用本构模型[6]具体描述变形温度、应变速率和流变应力三者间的变化关系，是一种常被用来研究材料塑性变形的有效方法，可在简化实验流程、预测流变行为和优化工艺中得到应用。然而，稀土Y添加对该系列合金高温变形性能的影响及作用机理尚不十分清楚，高温变形条件下的变形机制还不明确。因此，建立精确的本构模型，尤其是高变形温度下模型对镁合金塑性变形的研究和实践具有极其重要的意义。

本文利用Gleeble1500热/力模拟试验机，在变形温度为573～723K、应变速率为0.001～1s-1的条件下，对稀土Y添加量为1.0wt％（质量分数）的Mg-Zn-Zr-Y镁合金进行了高温压缩变形实验， 分析了高温变形条件对合金流变行为的影响，利用Arrhenius双曲正弦方程求解得到了该稀土镁合金的表观激活能、应力水平参数、应力指数和结构因子等材料参数，建立了基于高温变形条件下的本构模型，并与未添加稀土Y的Mg-Zn-Zr镁合金进行了对比分析，为Mg-Zn-Zr-Y系列镁合金塑性变形研究和热加工工艺制定提供了基础数据。

2.实验部分

实验稀土镁合金设计的成分为Mg-3.0Zn-0.5Zr-1.0Y（质量分数，wt％）。采用Mg-Zn-Zr铸造镁合金和镁-钇（Mg-30wt％Y）中间合金在坩埚电阻炉中熔炼，为防止熔炼过程中合金氧化，持续向电阻炉内通氩气保护。熔炼温度选为740℃，待合金熔化后，向熔液中通入氩气除气精炼、浇筑成型、空冷。铸锭经美国PE公司7000DV型ICP-OES光谱仪测得合金中主要元素实际含量为2.91Zn-0.62Zr-1.09Y，Mg余量（基本满足设计成分要求，可进行后续实验）。于铸锭上取小块合金并加工成Φ10mm×15mm规格的高温压缩试样，经隔绝空气673K温度下保温10h均匀化退火处理，随后在Gleeble-1500热/力模拟试验机上经变形温度为573、623、673和723K，应变速率为0.001、0.01、0.1和1s-1条件下的单轴高温压缩测试，压缩试样的升温速率为10K/s，保温时间180s，轴向压缩总变形量位60％。

3.结果与分析

3.1 流变应力

利用高温压缩实验数据绘制了该稀土镁合金合金的流变曲线（如图1所示）。在高温变形条件下，合金流变曲线的变化规律整体上趋于相近，随着应变的不断增大，流变应力的变化包括急剧增大和逐渐趋于稳态两个阶段。通过与文献[7]中Mg-Zn-Zr镁合金研究结果对比可知，稀土Y添加未对流变曲线的特征产生明显影响，而对流变应力的影响较大，而在同一变形条件下，Mg-Zn-Zr-Y合金的流变应力水平和峰值应力明显高于Mg-Zn-Zr合金，各变形条件下平均增幅范围为30％～60％左右，表明稀土Y提高了合金塑性变形时的抗力。同时Mg-Zn-Zr-Y镁合金塑性变形的流变应力受高温变形条件影响较大，在恒定变形温度下，流变应力随着应变速率的增大而增大；在同一应变速率下，流变应力随着变形温度的降低而增大，表明该镁合金在高温压缩过程中具有显著的温度和应变速率敏感性。根据图中描述，合金流变应力在应变（ ）为0.3附近时均已进入稳态流变阶段，故取 =0.3时的流变应力值作为建立本构模型的基础数据。

图1 Mg-Zn-Zr-Y镁合金不同应变速率下的高温流变曲线Fig. 1 The flow curves of the Mg-Zn-Zr-Y alloy under different strain rates(a) 0.001s-1, (b) 0.01s-1, (c) 0.1s-1 and (d)1s-1

3.2 高温本构模型

镁合金由于具有较高的温度和应变速率敏感性，因而塑性变形机制极为复杂和不稳定性。一般可通过建立本构模型的方法，来定量描述一定变形温度、应变速率范围内的塑性过程中的流变行为。流变应力与高温变形参数之间的本构模型，可采用低应力状态下的幂函数、高应力状态下的指数函数和适合所有应力状态的双曲正弦函数来分别描述[8]，表达式如下：

上述表达式中，ε˙为应变速率（S-1），T为塑性变形时的绝对温度（K），σ为给定应变下的流变应力（Mpa），R为摩尔气体常数（8.315J·mol-1K-1），Q为表观变形激活能（J·mol-1），A1、A2、A3、n′、β、α和n均为与合金状态有关的无量纲参数，其中α=β/n′。而ε˙和T对σ的影响可通过方程（4）中的Z参数[9]来恒量，

在给定的应变速率下， Q可表示为，

合并式（3）和式（4），整理得到，

式（6）为描述流变应力与变形温度、应变速率和应变的三者关系的本构模型。根据高温压缩模拟的实验结果，接下来分别作lnσ与lnε˙、σ与lnε˙和ln[sinh(ασ)]和lnε˙的关系曲线，如图2(a)、(b)和(c)所示，采用最小二乘法线性拟合可求解的参数n′、β和n，进而确定出参数α，详见表1所示。

图2 三种函数各变形温度下流变应力与应变速率的变化关系Fig. 2 Flow stress versus strain rate at different deforming temperatures based on three equations: (a) power function; (b) exponential function; (c) hyperbolic function.

表1 Mg-Zn-Zr-Y镁合金的材料参数Tab. 1 Fitting material constants of the Mg-Zn-Zr-Y alloy

由式(5)可知，ln[sinh(ασ)]与(T-1)及lnZ与ln[sinh(ασ)]之间存在线性变化关系，绘制的关系曲线如图3所示，线性回归后可得到参数m和结构因子A，如表2所示。结合ln[sinh(ασ)]-lnε˙关系确定出应力指数n（详见表1），进而可以求出实验镁合金各塑性变形条件下的表观变形激活能Q的平均值，如表2所示。

图3 Mg-Zn-Zr-Y镁合金ln[sinh(ασ)]与(T-1)及lnZ与ln[sinh(ασ)]的关系Fig.3 Relationships between ln[sinh(ασ)] and (T-1) at strain rates (a)，between lnZ and ln[sinh(ασ)](b).

表2 Mg-Zn-Zr-Y镁合金不同变形条件下的m和A值Tab.2 Values of the m and A for the Mg-Zn-Zr-Y alloy at different deformation conditions

以上结果显示，实验合金化学成分确定时，合金的本构参数n′、β、a、n及表观变形激活能Q与外在的热变形条件存在一定相关性，均随着变形温度的升高或应变速率的增大呈现明显的线性变化趋势。结果还显示，本构模型各材料参数因稀土Y的添加均发生了较明显变化，虽受热变形条件影响，但最终由内在的化学成分所决定。例如，添加稀土Y后，各变形状态下表观变形激活能Q的平均值为164.362KJ·mol-1，较未添加稀土Y的Mg-Zn-Zr镁合金[7]（148.977KJ·mol-1）增大10.3％，增幅非常显著。将各材料参数代入本构模型，因此，在变形温度为573～723K、应变速率为0.001～1s-1范围内，Mg-Zn-Zr-Y稀土镁合金塑性变形时的高温本构模型表达式如下：

通过求解合金的材料参数及建立本构模型，并以量化的形式具体描绘了Mg-Zn-Zr-Y稀土镁合金高温塑性变形行为的影响。认识到本构模型受热变形条件影响较小，而受稀土Y的影响较大。稀土Y导致稳态流变应力、应力指数（n）和表观变形激活能（Q）等强度指标增大，从而提高了Mg-Zn-Zr-Y稀土镁合金高温塑性变形时的抗力。上述现象主要归咎于Y与Mg基体形成较高热稳定性的第二相钉扎作用[10]及稀土原子发挥的溶质拖拽效应[11]，受界面迁移控制更易于促使动态再结晶的形核[12]，且有效阻止了变形过程中动态再结晶晶粒的长大，稀土Y在Mg-Zn-Zr-Y镁合金高温塑性变形过程中发挥了积极作用。

4.结论

在变形温度为573～723K、应变速率为0.001～1s-1条件下，对Mg-Zn-Zr-Y稀土镁合金进行了高温压缩模拟实验，流变应力随着变形温度的降低或应变速率的增大而增大，各本构参数同热变形条件存在一定相关性。添加稀土Y后，相同变形条件下合金的流变应力显著提高，应力指数（n）和表观变形激活能（Q）等强度指标增幅明显，表明稀土Y提高了合金高温塑性变形时的抗力。基于双曲正弦函数，建立了Mg-Zn-Zr-Y稀土镁合金高温压缩变形时的本构模型，定量描述了流变应力、应变速率和变形温度三者之间的关系，为镁合金塑性变形研究提供了依据和参考。

[1]Kaneko T, Suzuki M. Automotive applications of magnesium alloys [J]. Materials Science Forum, 2003, (419-422): 67-72.

[2] Chadwick G A, Bloyce A. Magnesium alloys and their applications [M]. DGM GmbH, Oberursel, 1992, 93-100.

[3] Kainer K U. Magnesium-alloys and technology [M]. Weinheim: Cambridge, 2003, 55-67.

[4] Xu D K, Liu L, Xu Y B, etc. The influence of element Y on the mechanical properties of the as-extruded Mg-Zn-Y-Zr alloys [J]. Journal of alloys and compounds, 2006, 426(1-2): 155-161.

[5] Xu D K, Tang W N, Liu L, etc. Effect of W-phase on the mechanical properties of as-cast Mg-Zn-Y-Zr alloys [J]. Journal of alloys and compounds, 2008, 461(1-2): 248-252.

[6] Jonas J J, Sellars M, Tegart. Strength and structure under hot working conditions[J]. Int Metallurgical Reviews, 1969, (14): 1-24.

[7] 陈宝东,郭锋,温静,等..铸态Mg-Zn-Zr镁合金压缩变形的热力模拟研究[J],信息记录材料,2015,16(5):34-38.

[8] Jonas J J, Sellars M, Tegart. Strength and structure under hot working conditions[J]. Int Metallurgical Reviews, 1969, (14): 1-24.

[9] C. Zener, J.H. Hollomon. Effect of strain rate upon plastic flow of steel[J]. Appl. Phys, 1944, (15): 22-32.

[10] 张景怀,唐定骧,张洪杰,等. 稀土元素在镁合金中的作用及其应用[J]. 稀有金属, 2008, 32(5): 659-667.

[11]Wang Y, Zhang Y, Zeng X, Ding W. Characterization of dynamic recrystallization in as-homogenized Mg-Zn-Y-Zr alloy using processing map[J]. Journal of Materials Science, 2006, 41:3603 3608.

[12]余晖, Kim Youngmin, 于化顺, 等. Mg-Zn-Zr-Ce合金高温变形行为与热加工性能研究[J]. 金属学报, 2012, 48(9): 1123-1131.

Constitutive Model of Hot Plastic Deformation of Mg-Zn-Zr-Y Magnesium Alloy

CHEN Bao-dong1,GUO Feng1,WEN Jing1,MA Wen21,CAI Hui-sheng1.
(1. School of Materials Science and Engineering, Inner Mongolia University of Technology, Hohhot 010051, China; 2. Inner Mongolia Chemical Engineering Professional College, Hohhot 010010, China)

In order to improve the understanding of the effect mechanism of rare earth yttrium (Y) element on the plastic deformation of Mg-Zn-Zr-Y magnesium alloy, and to use it more effectively, carried out a series of hot compressive tests of specimens were performed in the deformation temperature range of 573～723 K, and the strain rate range of 0.001～1 s-1, and the constitutive relationship in different deformation conditions are investigated. The results of the true flow curves show that the flow stress increases with the increasing strain rate and decreasing deformation temperature. A hot constitutive flow model, based on the Arrhenius-type equation, was employed for studying the deformation behavior and relationships between the deformation temperature, strain rate, and flow stress. The deformation activation energy (Q), stress level stress exponent (n), and structure factor (A) with strain were obtained using the hyperbolic-sine mathematics model, and the hot deformation constitutive model was established of Mg-Zn-Zr-Y magnesium alloy. The results showed that Y has significant impact the flow behavior and constitutive model of the alloy. All these may be important guiding significance to the research and development of magnesium alloy proximate matter.

Mg-Zn-Zr-Y magnesium alloy; Rare-earth yttrium; Plastic deformation; Constitutive model

TG146.4

A

1009-5624-（2016）02-0071-04