真空—堆载联合预压加固软土地基沉降计算改进法

顾龙声，王东博，马希磊

（1.交通运输部天津水运工程科学研究所，天津300456；2.天津水运工程勘察设计院天津市水运工程测绘技术重点实验室，天津300456；3.91058部队，三亚572099）

真空—堆载联合预压加固软土地基沉降计算改进法

顾龙声1，2，王东博3，马希磊1，2

（1.交通运输部天津水运工程科学研究所，天津300456；2.天津水运工程勘察设计院天津市水运工程测绘技术重点实验室，天津300456；3.91058部队，三亚572099）

通过对比工程实测沉降资料与沉降计算结果表明，现有规范对真空—堆载联合预压地基的沉降估算值偏小。文章引入侧限假定修正系数β及取土扰动修正系数δ、λ，并由此提出了地基沉降计算改进公式。胶州湾地区真空—堆载联合预压工程算例分析结果表明，采用沉降计算改进法得出的计算值曲线与实测值曲线吻合度较好。

胶州湾地区；真空—堆载联合预压；沉降计算；分层总和法；修正系数

近年来，真空—堆载联合预压法在青岛胶州湾地区路网建设工程中得到了广泛应用，并且取得了许多成功的工程经验。路堤沉降是高速公路建设中的关键问题，然而究竟有多大的施工沉降量和工后沉降量，是否需要对路基进行加固处理，采取什么样的措施进行加固处理等等，都依赖于沉降计算分析，由此可见准确地计算出地基的沉降量（特别是工后沉降量）对路基整体的安全性及道路的使用效果有着至关重要的作用。

在真空—堆载联合预压加固地基的沉降计算中，较多的成果是研究地基固结度计算方法的［1-2］，近几年来，不少研究者进行了地基沉降简化计算方法的研究［3-4］，而对沉降计算方法的改进方面的研究较少［5-6］。目前地基沉降计算方法大致可划分为两大类：一类是以分层总和法为代表的工程实用计算方法，另一是可以考虑复杂本构模型的有限元等数值方法。由于数值方法计算复杂，建立本构模型也复杂，所以在工程应用中分层总和法仍是最常用的沉降估算方法，即土层在荷载作用下，计算出各个分层的一维压缩量，求和后乘以综合修正系数ξ，虽然该方法比较简便，但胶州湾地区实际工程表明，采用规范［7］中给出的修正系数进行真空—堆载联合预压沉降计算值偏小［4，8］。本文提出在现有的分层总和法中引入侧限假定修正系数β及取土扰动修正系数δ、λ，并结合Terzaghi一维固结理论，进而对真空—堆载联合预压沉降计算方法进行改进。结合胶州湾地区工程算例，演示了本文所提出的沉降计算改进法的思路。

1 现行沉降计算方法及存在的问题

建筑地基基础设计规范（GB 50007-2011）中规定的最终沉降量［9］

式中：Sl（∞）为第l级加载的最终沉降量，按分层总和法计算的最终沉降量；ψ为沉降计算经验系数；n为地基变形计算深度范围内所划分的土层数；p0为对应于荷载效应准永久组合时基础底面处的附加应力，kPa；Esi为荷载底面下第i层土的压缩模量加权值，MPa；zi、zi-1为荷载底面至第i层土、第i-1层土底面的距离，m；αˉi、αˉi-1为荷载底面计算点至第i层土、第i-1层土底面范围内平均附加应力系数。

该计算方法存在的主要问题如下：

（1）分层总和法为使可以采用弹性理论来计算地基土中的附加应力，通常假定地基土体为半无限空间弹性体，而这一假定与实际土体（各向异性、非均质、弹塑性）存在很大的差异。（2）由于没有考虑土体的侧向变形，从而使得沉降计算结果偏小；同时未考虑剪应力对沉降计算的影响。（3）压缩层厚度的确定对沉降计算结果也有较明显的影响，如果压缩层的厚度取大了，其他条件相同的情况下，必然导致沉降计算结果偏大。（4）取土的扰动、土工试验方法和过程的误差，使得土工参数的能否代表原位土的变形参数亦值得探讨研究，特别是对于那些灵敏度较高的土。

上述多种因素仅靠一个ψ来反映，必然导致沉降计算值不准确，因此提出在现有的分层总和法中引入多个修正系数的思路。

2 真空—堆载联合预压加固软土地基沉降计算方法的改进

为了能够较准确地进行软土地基沉降计算，本文重点针对上述问题（1）、（4）对沉降计算公式进行了改进，在原有规范［9］沉降计算公式的基础上引入侧限假定修正系数β（涉及问题（2））及取土扰动修正系数δ、λ（涉及问题（4）），同时结合Terzaghi一维固结理论，使得在加载过程中地基的沉降值及固结度都能较为准确的给出。

2.1 改进公式的提出

在真空—堆载联合预压沉降计算中将膜下真空度直接简化为等效荷载，而且认为该荷载为线性施加，则所有荷载均可以作为线性荷载进行叠加计算。按照奥斯特伯格公式计算附加应力。对应于t时刻沉降量按下式（2～3）计算

式中：β为侧限假定的修正系数；δ为取土扰动的修正系数。

线性加载时竖向排水井地基的固结度按下式计算

2.2 侧限假定修正系数β

在众多沉降计算方法中都假定土体不发生侧向变形，直接采用用压缩模量Es来计算沉降，但实际上土体是发生侧向变形的，因此用地基土的变形模量E来计算地基的沉降量才是比较合理的［6、10］。

根据Es的定义可知

假定土体是弹性变形体，根据广义虎克定律（此处弹性模量采用变形模量E），则有

在考虑侧限的条件下εx=εy=0，则有

式中：ν为地基土的泊松比。其中各类土的β值［10］见表1。

现有的许多试验资料普遍显示E＞Es［11］，但本人认为这种理论和实际的矛盾主要是由试验方法及试验过程造成的，因此本文仍然采用理论关系推导出的数值。

2.3 取土扰动修正系数δ、λ

从时空效应原理的角度出发，地层中的土体在三向应力作用下，即使再软弱的土体，都能承受来自上覆土层过量的自重应力而保持应力平衡状态。这个上覆自重应力可以远大于软弱土体自身重量。因此土体脱离原始应力状态变成土样时，应力平衡遭到破坏，土样产生侧膨胀、结构变异、孔隙水压力消散、原始有效应力损失。同时在取土、搬运、切样上架过程中对土样的反复扰动，再加上无侧向变形压缩试验仪器的影响因素，最终必然导致Es室内小于原始状态下的Es值。从理论上来讲，灵敏度高的土及无结构性的砂土、碎石土，易受扰动，倍数要稍微大些，比较坚硬的粘性土，受扰动要小，倍数要稍微小些。

表1 各类土的μ、β值Tab.1 μ and β of different soil

目前关于如何量化取土扰动对压缩模量Es及固结系数Cv的影响方面的研究资料还比较少，陈孝培［12］等人提出补偿系数的概念，并认为Es原位=δEs室内，其中补偿系数δ=1.42～1.49，梁发云［13］等人提出变形模量与室内压缩模量的比值E/Es室内基本上位于（1.2，2.5）的区间内。这里暂假定取土扰动修正系数δ= 0.49（1+e）。

土的固结系数Cv=kEs/γw，其中k为土体的渗透系数；γw为水的容重，当土体脱离原始应力状态变成土样时，土样产生侧膨胀、结构变异、孔隙水压力消散、原始有效应力损失等，对土体的渗透系数k必然有一定的影响，而水的容重一般是不发生变化的，同时由上面的论述已知Es原位＞Es室内，综合这些因素可知Cv原位=λCv室内，这里暂假定取土扰动修正系数λ=1.49（1+e）。

表2 各断面主要沉降计算参数Tab.2 Main settlement calculation parameters of each section

3 工程算例

青岛胶州湾地区双积公路采用水泥土搅拌桩、堆载预压、真空—堆载联合预压等方法加固软土地基，双积公路自高新区火炬大道与省道309（岙东路）交点向西至红石崖段，路线全长25.018 km。本算例选取真空—堆载联合预压法处理的路段中K3+920、K4+683、K5+080三个断面进行计算，三个断面的路面宽度分别为40.4 m、42.2 m、40.4 m，塑料排水板打设长度分别为：9.2 m、11.2 m、11.2 m，其中塑料排水板均按照三角形排列、间距1.2 m打设。各断面主要地质参数见表2，荷载施加情况见图1。采用改进后的沉降计算方法对双积路的三个断面进行了计算，并将沉降计算值与实测值绘制成S-t曲线进行对比分析，见图2～4。

由图2～4可知，三个断面采用沉降计算改进法得出的计算值曲线与实测值曲线吻合度均较好，表明采用多个修正系数来调整沉降计算公式是合理可行的。由于该方法是将膜下真空度直接简化为等效荷载，所以该方法也适用于堆载预压加固软土地基时的沉降计算。

由表3可知，实测最终沉降值与改进法计算出的最终沉降值相差较小，最大差值仅为3.2%。

图1 荷载施加曲线Fig.1 The load curve

图2 断面K3+920实测值与计算值对比曲线图Fig.2 Comparison between measured values and calculated values of section K3+920

图3 断面K4+683实测值与计算值对比曲线图Fig.3 Comparison between measured values and calculated values of section K4+683

图4 断面K5+080实测值与计算值对比曲线图Fig.4 Comparison between measured values and calculated values of section K5+080

表3 沉降实测值与改进法计算值对比表Tab.3 Contrast table between measured values and calculated values by the improvement method

4 结论

（1）采用侧限假定修正系数β及取土扰动修正系数δ、λ来对沉降计算公式进行修正是合理可行的，也为后期研究沉降计算方法提供了一个比较合理的思路，同时可以进一步研究两者对沉降值的影响情况。

（2）对比工程实测沉降资料表明，采用ξ（ξ取1.3）修正后的规范法沉降计算值仍然偏小，且沉降计算曲线与实测曲线吻合度较差。

（3）青岛胶州湾地区真空—堆载联合预压沉降计算时，采用沉降计算改进法得出的计算值曲线与实测值曲线吻合度较好，实测最终沉降值与改进法计算出的最终沉降值相差较小，最大差值仅为3.2%。

（4）由于沉降计算时将膜下真空度直接简化为等效荷载，因此这些参数也适用于胶州湾地区堆载预压加固软土地基时的沉降计算。

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An improved method for settlement calculation of soft soils consolidated by vacuum combined surcharge preloading

GU Long⁃sheng1,2,WANG Dong⁃bo3,MA Xi⁃lei1,2
（1.Tianjin Research Institute for Water Transport Engineering,Tianjin 300456，China;2.Tianjin Key Laboratory of Surveying and Mapping for Waterway Transport Engineering,Tianjin Survey and Design Institute for Water Transport Engineering,Tianjin 300456,China;3.Unit 91058,Sanya 572099,China）

The estimated settlement for vacuum combined surcharge preloading engineering based on the na⁃tional code of China is smaller than the practical one according to the comparison between observation data and cal⁃culation results.An improved method to calculate settlement was proposed by introducing the factor β which to cor⁃rect the assumption of lateral confinement and the factors δ and λ which to correct the disturbance of soil sample in this paper.By analyzing the calculations of vacuum combined surcharge preloading projects in Jiaozhou bay,the re⁃sults show that the calculated curves by using improved method are fitting well with the measured curves.

vacuum combined surcharge preloading;settlement calculation;layer wise summation method; correction factor;Jiaozhou bay

TU 411

A

1005-8443（2016）03-0311-05

2015-12-28；

2016-02-23

顾龙声（1987-），男，江苏盐城人，助理工程师，主要从事软基监测检测方面工作。

Biography：GU Long⁃sheng（1987-），male，assistant engineer.