初中数学中如何渗透数学思想

廖平

（深圳市龙岗区宝龙学校）

初中数学中如何渗透数学思想

廖平

（深圳市龙岗区宝龙学校）

在研究初中数学中渗透数学思想和数学方法的基础上，挖掘了初中数学中蕴含的主要数学思想和数学方法，并进一步探讨了在初中数学的教学中渗透数学思想和数学方法的途径。

初中数学；渗透；数学方法

初中数学中蕴含着丰富的数学思想和数学方法。让学生掌握数学思想方法，有助于他们建立一种数学思维，能够领会到不局限于课本的数学知识，提高学生分析问题和解决问题的能力，从而使学生终生受益。

一、在初中数学中渗透数学思想和数学方法的意义

1.提升综合素质

《义务教育数学课程标准》明确指出：“掌握适应社会生活、从事社会主义现代化建设和进一步学习所需要的数学基础知识和基本技能，其内容是代数、几何的基本概念、规律和由它们反映出来的数学思想方法。”数学思想方法有助于提升学生的数学素质，形成数学思维模式，增强思维的逻辑性和严密性，提升学生的综合素质。

2.满足教学实践的需要

近年来，中考命题呈现出的一个新趋势是全面考查学生应用数学思想方法解题的能力，这已成为一个新的命题方向和热点。特别是“压轴题”，它之所以“难”就是因为它考查的是对数学思想和方法掌握、应用是否合理、恰当。一味依靠传统的“题海战术”，已经无法满足新的教学实践要求，必须在初中数学中渗透数学思想和数学方法。

二、初中数学中蕴含的主要数学思想

初中数学中蕴含的主要数学思想和数学方法有：数形结合的思想、化归的思想、分类讨论的思想、整体思想、类比的思想等。下面主要介绍数形结合、化归、类比这三种数学思想。

1.数形结合思想

数形结合是初中数学中最重要、最基本的思想方法之一，也是解决许多问题的基本方法。以数助形，以形助数，数中有形，形中有数，数与形可以有机地结合起来。在解决分数应用、解析几何、立体几何、函数等问题时，都可以运用数形结合的思想来把抽象数量关系具体化成图形，化繁为简，化难为易，以形解数。

2.化归思想

化归思想不仅是一种解题方法，更是一种思维方式。在生活中处理复杂问题时，都可以运用化归思想，把待解决的问题转化为已经解决的问题，把复杂问题转化成简单的问题，把生疏问题转化成熟悉的问题。在教学中，化归思想的应用也是非常普遍的，例如，在求解不规则图形阴影面积时，可以把不规则的部分等量平行移动位置，使之与图形主题拼凑成容易求解的规则图形。

3.类比思想

初中数学中的类比处处可见：角的度量、角的大小比较等等。当两个数学系统中所含元素的属性在某些方面相同或相似，推出它们的其他属性也可能相同或相似的思维形式被称为类比推理，运用类比推理的模式解决数学问题的方法称为类比法。

三、在教学中如何渗透数学思想和数学方法

1.把握好渗透的契机，启发学生领悟数学思想

渗透数学思想，教师是关键。教师必须把握好契机，在教学过程当中，做到精心设计教案，注意引导学生思考，将数学知识作为载体，重视数学概念、公式、定理、法则的形成和发展过程，重视解决问题和规律的概括过程，使学生在这些过程中展开思维，领悟数学思想和方法来解决问题。教师要创设一定的问题情景，提供丰富的感知材料，使学生的思维经历数学结论的发生、发展、形成的全过程，并在这一过程中通过尝试、观察、猜想、归纳、概括、类比、假设、检验等方式自我接受数学思想、方法的渗透。

2.分层次、分阶段进行渗透教学

这里的分层次、分阶段主要是指根据学生对数学知识的掌握程度分层次分阶段渗透。这首先要求教师要对初中阶段的数学教材全部掌握，分析出教材中所蕴含的数学思想，然后再根据学生的年级、认知能力、思维能力、理解能力、已掌握知识的情况，由浅入深、由易到难分层次分阶段地贯彻数学思想和方法的教学。比如，许多数学思想贯穿于数学教学始终，初一教材当中可能已经蕴含了多种数学思想，但教师不一定要在初一的时候就把所有的数学思想都灌输给学生，如果那样，一些相对复杂的数学思想并不能很好地被学生理解和掌握，反而会影响学生学习的信心，教学效果也会大打折扣。

3.善于总结概括

教师应有意识地启发学生概括，让学生形成观念。教师通过数学思想方法的渗透能使学生学会举一反三，达到触类旁通的效果。教学中如果只重视讲授数学基础知识，而不注重渗透数学思想、方法的教学，是不完备的教学，它不利于学生对所学知识的真正理解和掌握，只能使学生的知识水平停留在初级阶段难以提高。数学知识的学习只有通过听讲、复习、做习题等才能掌握和巩固。数学思想和方法的形成也需要经过反复训练、反复运用才能使学生真正领会。只有不断总结教学经验，反复提炼、渗透方法和技巧，不断补充，才能使重复训练越练越有效，从而提高渗透效果。

［1］王雪燕.中学数学思想方法教学应遵循的原则［J］.广西教育学院学报，2005.

［2］徐斌艳.数学课程与教学论［M］.浙江教育出版社，2003.

·编辑李建军

廖平（1972.9—），男，湖北松滋人，汉族，现就职于深圳市龙岗区宝龙学校，本科，教师。