浅谈如何培养高中生的数学思维能力

朱玉红（山西省新绛中学）

浅谈如何培养高中生的数学思维能力

朱玉红
（山西省新绛中学）

数学思维是多种思维方式的有机结合，是学习数学的基础。而高中数学是抽象数学，不像小学、初中知识较为具体化。因此，优秀的数学思维能力是学习高中数学的基础。从实际出发，根据学生认知特点，从多方面讨论了如何培养学生数学思维能力。

高中生；数学思维；培养

一、尊重学生认知特点

教师在教学中应尊重学生的认知特点，适当放缓教学进度，帮学生逐步适应高中的学习节奏。例如，在讲解第一章《集合与函数的概念》与第二章《基本初等函数》时，教师可适当以穿插初中教学内容，做到新旧知识的过渡。同时教师应该将更多的精力放在相对较难的第二章，做到全方位讲解。在学生逐步适应高中学习后再转变教学思维，由初中教学方式的“全方位讲解”逐步过渡到“以重难点为主”的高中教学方式，只有尊重学生认知特点，才能保证思维培养的畅通性。

二、培养学生各方面的思维能力

数学思维是逻辑思维、抽象思维、发散思维与概括思维的有机结合。提高学生数学思维能力就要着重培养这几种思维方法。

1.培养学生的逻辑思维

解数学题时，结论不是凭空出现的，需要一环套一环层层推演出来，因此特别强调整个解题过程中的逻辑性与连贯性。在平时教学中，教师不仅要教会学生怎样解题，还要教会学生为何要这样解，向学生展示整个解题的思考过程。在练习中，教师应特别提醒学生注意题干信息，找出隐含条件，再结合已知，步步推导，最终得到答案。因为同类题型的思考方式与解题方式往往一致，因此，在实际教学中教师应给出数学模型，引导学生熟悉同类题型的逻辑思维方式，运用已掌握的知识与方法处理自己熟悉的问题。逻辑思维能力不是一朝一夕就能提高的，在教学中教师要引导学生先学习他人优秀的解题逻辑，在前人的基础上发展自身，最终达到提高整体逻辑思维能力的目的。

2.培养学生的抽象思维

小学与初中的数学教学内容往往是有具体形象或概念的，如简单应用题或二元一次函数，都可以用生活中的实例帮助学生理解。而高中数学概念大多是抽象的，如《圆与方程》《三角函数》等章节，因此需要学生具有一定的抽象思维并将抽象概念具体化。教师在培养学生抽象思维能力时，要运用恰当的方式。首先教师应注意知识结构的总体性，挖掘知识的共通点，对知识进行总结。其次注重知识概念具体化，概念是对知识体系的高度总结，它往往是抽象的。

如，在讲解“集合与函数的概念”一节时，集合的概念非常抽象，集合具有确定性、无序性、互异性，学生往往对这三个性质理解不透彻，教师可通过举例说明。如全班学生是一个集合，每个人都对应着一个元素，每个人都是这个集合的一部分，这是确定性；学生之间座位互换仍然还是这个班级，这是无序性；每个学生都是唯一的，不可能有两个一样的学生，这就是互异性。因此将抽象概念具体化有助于学生理解知识，在具体化的过程中实现抽象思维能力的提高。

3.培养学生的发散思维

不同的人对不同的问题往往会有不同的看法，数学同样如此，往往一个题目的解法有多种。教师应该培养发散性思维，淡化标准答案，从多角度看待问题，从多方面解决问题，培养学生的创新意识。（1）教师应鼓励学生大胆质疑，打破常规。（2）教师要引导学生学会反向思维，举一反三，学会朝事物相反的方向思考问题。（3）教师应充分发掘学生想象力，没有想象力发散思维就无从谈起。总的来说，发散思维需要学生从多角度看待问题，敢于质疑，善于猜想，从而产生问题的新解法。

4.培养学生的概括思维

概括能力是数学思维能力中非常重要的一部分。在学习过程中学生总结所学知识，构建完整知识体系；在解题过程学生要将整个逻辑思维过程条理清晰地记录下来，不能过于精简或过于繁琐，因此无论在学习还是解题都需要良好的概括思维能力。

三、优化学生学习方法

大部分学生习惯了跟在老师后面走的学习方式，被动地接受知识。这种学习方式有很大的弊端，往往重难点内容会使学生的思维受阻，难以掌握新知识，造成学习效率低下，知识掌握不全面等问题。因此，教师要引导学生自主思考，走在老师前面，变被动为主动，积极提高自身数学思维能力。

数学思维能力作为高中学习思维培养重点，直接影响数学学习效率。本人根据多年教学经验，结合学生实际学习能力，提出了三点关于培养高中生数学思维的建议。数学思维的培养不是一朝一夕的事，需要教师根据学生特点，在长期教学中积极引导学生，最终达到全面提高数学综合素养的目的。

徐智勇.高中生数学思维能力培养探析［J］.考试周刊，2011 （6）.

·编辑王团兰