界面状态对构件抗弯性能的影响建筑科学与工程学报

刘永健+李慧+张宁

摘要：考虑钢混凝土界面完全粘结和自由滑移2种极限状态，研究矩形钢管混凝土构件受弯过程的截面中和轴平移规律，并基于平截面假定，分别给出2种界面状态下构件抗弯承载力的理论计算方法。同时，针对钢管与核心混凝土界面平均粘结强度，分析抗弯构件在界面脱粘时的有效受压区高度。研究结果表明：矩形钢管混凝土的界面脱粘导致核心混凝土的抗弯承载力过早失效，构件的整体抗弯刚度和承载力降低；高宽比越大，钢管混凝土梁的整体钢管与混凝土之间的界面状态性能对构件抗弯承载力的影响越明显；实际中核心混凝土在未达到极限受压强度前与钢管发生脱粘，为充分利用核心混凝土的材料强度，应对矩形钢管混凝土的界面粘结进行构造加强。

关键词：矩形钢管混凝土；界面状态；抗弯性能；粘结强度

中图分类号：TU398文献标志码：A

Influence of Interface State of Rectangular Concretefilled Steel

Tube on Flexural Performance of ComponentLIU Yongjian1， LI Hui1， ZHANG Ning1，2

（1. Shaanxi Provincial Major Laboratory for Highway Bridge & Tunnel， Changan University， Xian 710064，

Shaanxi， China； 2. College of Water Resources and Architectural Engineering， Northwest A&F

University， Yangling 712100， Shaanxi， China）Abstract： The authors studied fullybond and freeslip of steel and concrete which were the two kinds of ultimate state， discussed the neutral axis translation rules of rectangular concrete filled steel tube component under bending process， and based on the plane crosssection assumption， the two kinds of calculation method about interface state under flexural bearing capacity were given. At the same time， the average bond strength between steel tube and core concrete interface to analysis effective compressive zone height of the flexural member was introduced. The results show that the interface debond leads to premature failure of the core concrete flexural strength， decrease overall flexural rigidity and bearing capacity of components. The greater aspect ratio is， the greater influences of the performance interface between steel tube and core concrete on the performance of the bearing capacity of bending membersare. In fact， it makes full use of material strength of the core concrete by enhancing the bond strength between steel and concrete to reach the ultimate compressive strength before the steelconcrete interface debond.

Key words： rectangular concretefilled steel tube； interface state； flexural performance； bond strength

0引言

在材料用量一定的情况下，矩形钢管混凝土可通过增加截面的高宽比来提高构件的抗弯刚度。因此，与圆钢管混凝土相比，矩形钢管混凝土构件更适合作为拱、桁架以及墩柱结构中的受弯、压弯构件。围绕钢管混凝土柱的轴压力学性能已经开展了大量研究工作，对钢管管壁的套箍效应、承载力统一理论等关键问题具有较为全面的认识[1]。与上述工作相比，矩形钢管混凝土在受弯过程中的力学模型特别是考虑钢管与核心混凝土的界面粘结作用研究仍有不足。杨有福等[2]对矩形钢管混凝土进行了抗弯性能试验，并就抗弯承载力试验结果与各国规范的计算结果进行了对比，发现规范计算公式偏于保守。Han等[34]根据钢管混凝土的统一理论，对不同约束效应系数的构件给出了抗弯承载力拟合公式。赵同峰等[5]基于构件的平截面全过程分析，使用纤维梁模型对钢管混凝土的抗弯承载力进行了理论分析。值得注意的是，上述研究均建立在钢管管壁与核心混凝土协同工作的基础上，认为二者不发生相对滑移。为了满足该条件，试验中往往需在矩形钢管混凝土受弯梁的端部设置封闭盖板，或在理论分析中假设混凝土与钢管接触边界的弯曲应变相等。实际上，钢管与核心混凝土的界面粘结强度[67]是有限的，如试验发现矩形钢管混凝土的平均界面剪切强度约为0.5 MPa[810]，因此在构件受弯过程中，若核心混凝土进入塑性阶段发生开裂后，钢管与混凝土会发生相对滑移，其平截面变形假定失效。李毅等[11]的试验表明，设置纵向加劲肋的钢管混凝土构件可避免混凝土与钢管在受弯过程中出现界面滑移，而其承载力与刚度均有明显提高，除了加劲肋本身的刚度贡献外，混凝土与钢管界面的有效粘结是保证抗弯性能的重要因素，这从另一角度说明了钢混凝土界面滑移对抗弯性能的影响。

在理想状态下，若不考虑核心混凝土与钢管管壁的摩擦力，二者可自由滑动，则得到矩形钢管混凝土受弯构件的另一种理想模型，同钢管与混凝土完全粘结模型相结合，理论上可给出受弯过程的上、下界限，对指导矩形钢管混凝土受弯构件的力学性能具有重要意义。因此，本文以上述2种理想的钢混凝土界面状态为研究对象，给出控制弯矩的理论计算方法，并进行数值验证；同时，考虑钢管与混凝土粘结强度，给出钢混凝土界面脱粘时的有效受压区高度。

1钢混凝土界面滑移的影响

为研究钢管管壁与核心混凝土界面滑移情况，对矩形钢管混凝土受弯梁的两端不做盖板封闭处理，构件受弯破坏后的界面粘结、滑移情况见图1。试验发现，受弯试件在弹性阶段的变形量较小，钢管与核心混凝土之间的剪力尚未超过粘结强度，界面滑移可忽略不计，当荷载继续增大时，由于钢管内混凝土未设置劲性钢骨或配筋处理，受拉区的核心混凝土发生开裂且无法阻止裂缝向中和轴发展，此时开裂区域的界面粘结作用失效。另一方面，钢管混凝土构件在加载过程中钢管管壁首先受到外界荷载作用，再通过钢管与混凝土界面的粘结力传递到核心混凝土上。若界面粘结力失效，则混凝土无法与钢管协同变形，此时二者仅能在竖直方向上保持一致，而沿构件长度方向会出现混凝土与钢管间的错动。对于足够长的钢管混凝土受弯构件，即使构件端头的核心混凝土不外露，也会因核心混凝土的开裂使其在构件长度方向上与钢管发生错动。

图1核心混凝土与钢管的界面粘结滑移

Fig.1Interface Bond and Slip of Core

Concrete and Steel Tube这种界面错动可归因于钢混凝土界面粘结失效后钢管与混凝土在同截面上转动曲率不再一致，而是绕各自的中和轴发生弯曲转动，见图2，其中，Mcr为开裂弯矩，fc为混凝土的抗压强度，fsu为钢材抗压极限强度，fsd为钢材抗拉极限强度，h为钢管混凝土梁的截面高度。若钢混凝土界面不发生粘结失效，钢管混凝土截面作为整体，绕统一的中和轴转动。增大弯矩后，核心混凝土受拉区开始出现塑性变形，其拉应力分布逐渐呈曲线形态，直至为0，而钢管和图22种极限界面状态下弯曲中和轴变化

Fig.2Variation of Flexural Neutral Axis of

Two Ultimate Interface States受压区的混凝土仍为线性分布。为保持截面水平方向合力平衡，必有中和轴上移和弯曲曲率增长变快的趋势。若钢混凝土界面无粘结作用而能自由滑动，钢管与核心混凝土将绕各自截面的中和轴发生转动，而混凝土的极限拉应变小于钢材，混凝土受拉区开裂后，其截面的中和轴明显上移，而此时钢管截面的中和轴始终位于截面的几何形心处。因此，即使竖向位移协同变形，核心混凝土与钢管的弯曲曲率将出现差别，并且混凝土的曲率增加有变快的趋势。核心混凝土曲率的快速增长将导致其抗弯能力过早失效，而仅有钢管承受外部荷载。可见，当核心混凝土与钢管之间的粘结力失效而出现滑移时，构件的整体抗弯刚度和承载力将有减小趋势。

2抗弯承载力计算模型

参考钢筋混凝土受弯梁的典型裂缝和变形过程，可将矩形钢管混凝土构件从开始受弯直至破坏分为3个受力阶段。各阶段的性能特征如下：

（1）混凝土开裂前阶段

混凝土开裂前阶段M≤Mcr，其中，M为截面抗弯承载力。试件刚开始加载弯矩很小，构件截面中和轴和形心基本重合，受压区高度hc=h/2，截面的应力为线性分布，钢管与核心混凝土均处于弹性受力阶段，二者曲率随弯矩成比例增大，当受拉区混凝土的应变达到混凝土极限拉应变εt时，受拉区混凝土出现裂缝，此时试件的弯矩为开裂弯矩Mcr。

（2）带裂缝工作阶段

带裂缝工作阶段Mcr

（3）弹塑性阶段

弹塑性阶段My≤M

对上述典型阶段的控制弯矩进行推导，为简化计算，模型中钢管的本构关系采用二折线模型，核心混凝土的本构关系采用Rusch模型，其典型的应力应变（σε）曲线见图3，其中，σy，εy分别为钢材屈服应力和屈服应变，εc为混凝土极限压应变。

图3材料本构模型

Fig.3Constitutive Model of Material各阶段的截面总抗弯承载力M可以表示为

M=Ms+Mc（1）

式中：Ms，Mc分别为钢管和混凝土的弯矩。

假定钢管与混凝土的界面为完全粘结的弯矩曲率（Mφ）曲线，即保证受力过程是符合平截面假定，则各阶段的曲率φ可以根据式（2）计算，即

φ=εy0（2）

式中：y0为各点到中和轴的距离。

2.1混凝土开裂前阶段

2.1.1界面完全粘结

图4为界面完全粘结混凝土开裂时截面示意，其中，b为截面宽度，t为钢管厚度。此时全截面有效，钢管与混凝土均处于弹性阶段，受拉区混凝土达到极限拉应变时，Ms与Mc有如下计算关系

Ms=2εtEs[bt（hc-0.5t）+23t（hc-t）2]（3）

Mc=13ft（b-2t）（hc-t）2（4）

式中：εt=ft/Ec，ft为混凝土抗拉强度标准值，Ec为钢材弹性模量；Es为混凝土弹性模量。

图4界面完全粘结混凝土开裂时截面示意

Fig.4Section Schematic of Concrete Cracking

Moment of Fullybonded Interface2.1.2界面自由滑动

图5为界面自由滑动钢管与混凝土截面示意。对于不考虑界面粘结力的钢管混凝土，相当于钢管与核心混凝土绕各自中和轴弯曲，混凝土的受压区高度变为h/2。因此，钢管截面的抗弯承载力计算式同第2.1.1节，而混凝土在受拉区发生开裂后的弯矩变为

Mc=13ft（b-2t）（12h-t）2（5）

图5界面自由滑动钢管与混凝土截面示意

Fig.5Schematics of Steelconcrete Interface of Freeslip在计算此时的钢管抗弯承载力Ms时，由于在弹性阶段两者挠度变形相等，折算该曲率对应的钢管弹性弯矩，Mc与Ms之和即为该阶段未考虑界面粘结力的抗弯承载力。

2.2带裂缝工作阶段

2.2.1界面完全粘结

由于混凝土开裂而退出工作，组合截面的中和轴向受压区移动，直至钢管受拉区下边缘达到屈服，而受压区混凝土未达到极限压应变，且在此阶段不考虑受拉区混凝土参与受力，如图6所示，其中，εc1为折算到受压区的压应变。

图6界面完全粘结弹性阶段截面应变示意

Fig.6Schematics of Section Stress at Interface

Fullybonded Elastic Stage该阶段钢管截面的抵抗弯矩Ms为

Ms=fyt[b（h-hc-0.5t）+23（h-hc-t）]+

εc1Es[bt（hc-0.5t）+23t（hc-t）2]（6）

式中：fy为钢材屈服强度；取εc1=εyhch-hc，εy=fy/Es，εc1<εc。

此时，受压区混凝土弯矩Mc可以表示为

Mc=13εc1Ec（b-2t）（hc-t）2（7）

此阶段的截面总抗弯承载力由式（1）计算。

2.2.2界面自由滑动

图7为界面自由移动混凝土开裂后的截面。若钢管混凝土界面可自由滑动，则认为混凝土受拉开裂后不参与受力，并且其截面中和轴由于开裂不断上移，此时钢管界面仍绕其几何形心发生转动。

图7界面自由滑动混凝土开裂后的截面

Fig.7Sections After Concrete Crackling of

Freeslip Interface2.3弹塑性阶段

2.3.1钢管受拉区发生屈服

图8为受拉区钢管部分屈服应变示意。钢管受拉区发生屈服后，受压区钢管应力随着荷载继续增加直至达到屈服强度fy，钢管受拉区的屈服段向上扩展，此时钢管管壁的弯矩可以表示为

Ms=23fyt[y2+（hc-t）2+h2c+

13（h-2hc-t）（h-t）]+fybt（h-t）（8）

图8受拉区钢管部分屈服应变示意

Fig.8Schematics of Partly Yield Stress of

Steel Tube in Tensile Region式中：y为钢管侧壁受压（拉）屈服点到中和轴的距离，取y=hc。

受压区混凝土的弯矩为

Mc=12Ecεy（b-2t）（hc-t）2（9）

2.3.2钢管受拉区和受压区发生屈服

图9为钢管受拉区和受压区部分屈服计算示意。假设受压区混凝土在达到极限压应变时受压区钢管发生了部分屈服，此时钢管弯矩表达式为

Ms=fyt[43y2+b（h-t）+（h-hc-t-y）·

（h-hc-t+y）+（hc-t-y）（hc-t+y）]（10）

式中：y=εyεcu（hc-t）。

图9钢管受拉区和受压区部分屈服计算示意

Fig.9Schematics of Partly Yield Calculation of

Steel Tube in Tensile and Compressive Regions混凝土受压破坏后的弯矩表达式为

Mc=12fc（b-2t）（hc-t）2（11）

此阶段的截面总抗弯承载力由式（1）计算。

2.4抗弯极限阶段

图10为全截面屈服应变。假设钢管在核心混凝土材料全部达到抗压强度，而钢管全截面屈服时，可以得到构件的极限弯矩为

Ms=fyt[（hc-t）2+（h-hc-t）2+b（h-t）]（12）

图10全截面屈服应变

Fig.10Whole Section Yield Stress此时破坏的混凝土继续分担弯矩，即

Mc=12fc（b-2t）（hc-t）2（13）

此阶段的截面总抗弯承载力由式（1）计算。3算例分析

3.1弯矩曲率关系

算例模型选择截面尺寸为200 mm×200 mm的钢管混凝土，钢板厚度为4 mm，Q235钢管内填C70混凝土，本文中选择纤维模型法对同截面的钢管混凝土梁进行数值模拟，计算截面的Mφ曲线，得到理论计算与数值模拟的结果对比如图11所示。

图11理论计算与数值模拟结果对比

Fig.11Comparison of Theoretical Calculation

Results and Numerical Analysis Results由图11可以看出，数值模拟结果曲线和理论计算结果曲线吻合较好，理论计算较为可靠。

3.2高宽比对抗弯承载力的影响

本文对比2种高宽比不同、含钢率相同的钢管混凝土截面理论Mφ边界曲线，其截面的具体尺寸见表1。

采用的Q235钢管内填C70混凝土，材料性能如前文所述选取，以满足前文所述的混凝土极限压应变大于钢管屈服应变，结果对比见图12。

表1试件的截面参数

Tab.1Section Parameters of Specimens试件编号t/mmb/mmh/mmh/bαf1420020010.085 1f2415030020.085 1注：α为含钢率。

图12不同高宽比试件的边界Mφ曲线

Fig.12Boundary Mφ Curves of Specimens with

Different Heightweight Ratios由图12可以看出：在保证含钢率不变的情况下，增加试件高宽比，提高了钢管混凝土梁整体的抗弯承载力，且高宽比越大，界面的粘结力对抗弯承载力的影响越大；Mφ曲线的斜率为组合梁的抗弯刚度，截面的界面粘结力和高宽比均为抗弯刚度的影响因素。4界面粘结力失效影响

4.1混凝土脱粘高度

在实际应用中，钢管混凝土界面存在粘结力，以保证在受力过程中2种材料共同作用，发挥组合结构的优点，但随着荷载的增加，钢管混凝土界面的剪应力超过界面粘结破坏荷载，钢管与混凝土之间的粘结力失效，混凝土会沿着钢管的接触面发生错动，此时混凝土受压区高度为脱粘高度ht，粘结力用来平衡混凝土脱粘失效，受压区混凝土的作用满足

Nst=Nsc+Nu（14）

式中：Nst为组合截面受拉区钢管合力；Nsc为组合截面受压区钢管合力；Nu为钢管混凝土截面的粘结力，不考虑受拉区混凝土的作用，Nu=Aτu，τu取文献[8]试验得到的方钢管界面抗剪粘结强度平均值，τu=0.515 MPa，A为钢管与混凝土接触面积，A为ht的函数。

由于混凝土脱粘发生在钢管边缘受拉屈服之后，钢管全截面屈服之前，混凝土脱粘高度ht应小于该弹塑性阶段混凝土受压区高度，该时刻的截面弯矩小于完全粘结时的弯矩。图13为考虑界面粘结力的Mφ曲线，图14为抗弯刚度EI与抗弯承载图13考虑界面粘结力的Mφ曲线

Fig.13Mφ Curves Concerning Interface Bond Strength图14抗弯刚度与抗弯承载力关系曲线

Fig.14Relation Curves of Flexural Stiffness and

Flexural Bearing Capacity力关系曲线。由图14可知，钢管内核心混凝土受压区边缘未达到受压强度，钢管与混凝土之间的粘结力就已经失效，混凝土与钢管发生错动，承载力下降，即未能充分利用混凝土的抗压性能。

由图14还可以看出：当钢管混凝土梁未受弯时，抗弯刚度为截面初始抗弯刚度；随着荷载增加，混凝土开裂，截面中和轴上升，截面的抗弯刚度不断减小；在钢管混凝土截面达到全截面屈服后，其截面的抗弯刚度保持不变；由于界面粘结力的存在，在抗弯承载力相同时，对于完全粘结的钢管混凝土抗弯刚度较不考虑粘结作用的钢管混凝土梁大，而界面的完全粘结为截面的理想状态；由于界面粘结力的存在，钢管与混凝土在抗弯承载力达到一个限值时，钢管与混凝土即会发生错动，此时截面抗弯刚度的极限值小于完全粘结时的极限抗弯刚度。

4.2结果对比

本文选择钢管混凝土梁的受弯试验极限承载力结果与考虑界面粘结力的极限抗弯承载力计算结果进行对比，结果见表2。

从表2可以看出，理论计算值几乎均小于设有盖板的试验值，与事实相符。5结语

（1）若矩形钢管混凝土发生界面脱粘，钢管截面

表2试验与理论结果对比

Tab.2Comparison of Test Results and Theory Resultsb/mmh/mmt/mmfcfyMueMucMucM-1ue数据来源1201203.8437.30330.1029.3429.601.011201205.8631.30321.1040.9040.901.00文献[3]1001001.9081.30282.0010.839.800.901401403.0062.60235.0029.4024.400.83文献[4]注：Mue为试验值；Muc为理论计算值。

与混凝土截面弯曲不再协同发展，而是绕各自中和轴发生转动，该现象将导致核心混凝土的抗弯贡献过早失效，而仅有钢管承受外部荷载，因此构件的整体抗弯刚度和承载力将有减小趋势。

（2）在含钢率不变的前提下，高宽比越大，钢管与混凝土的界面状态对构件抗弯承载力的影响越大，提高钢管混凝土截面的粘结性能能够有效提高矩形钢管混凝土构件的抗弯性能。

（3）在考虑界面粘结强度的前提下，核心混凝土在达到极限受压强度之前便与钢管脱粘，导致构件的整体抗弯承载力下降，为充分利用核心混凝土的材料强度，应对矩形钢管混凝土的界面粘结进行构造加强。参考文献：

References：[1]韩林海，杨有福.现代钢管混凝土结构技术[M].2版.北京：中国建筑工业出版社，2007.

HAN Linhai，YANG Youfu.Modern Concrete Filled Steel Tube Structural Technology[M].2nd ed.Beijing：China Architecture & Building Press，2007.

[2]杨有福，韩林海.矩形钢管混凝土构件抗弯力学性能的试验研究[J].地震工程与工程振动，2001，21（3）：4148.

YANG Youfu，HAN Linhai.Experimental Studies on Behavior of Concretefilled RHS Members Subjected to Pure Bending[J].Earthquake Engineering and Engineering Vibration，2001，21（3）：4148.

[3]HAN L H.Flexural Behaviour of Concretefilled Steel Tubes[J].Journal of Constructional Steel Research，2004，60（2）：313337.

[4]HAN L H，LU H，YAO G H，et al.Further Study on the Flexural Behaviour of Concretefilled Steel Tubes[J].Journal of Constructional Steel Research，2006，62（6）：554565.

[5]赵同峰，王连广，吴少敏.矩形钢管钢骨高强混凝土梁抗弯承载力计算[J].东北大学学报：自然科学版，2007，28（9）：13381341.

ZHAO Tongfeng，WANG Lianguang，WU Shaomin.Calculation Method of Flexural Capacity of Rectangular Steel Tube Beams Filled with Steelreinforced Highstrength Concrete[J].Journal of Northeastern University：Natural Science，2007，28（9）：13381341

[6]薛立红，蔡绍怀.钢管混凝土柱组合界面的粘结强度（上）[J].建筑科学，1996，12（3）：2228.

XUE Lihong，CAI Shaohuai.Bond Strength at the Interface of Concretefilled Steel Tube Columns（Ⅰ）[J].Building Science，1996，12（3）：2228.

[7]薛立红，蔡绍怀.钢管混凝土柱组合界面的粘结强度（下）[J].建筑科学，1996，12（4）：1923.

XUE Lihong，CAI Shaohuai.Bond Strength at the Interface of Concretefilled Steel Tube Columns（Ⅱ）[J].Building Science，1996，12（4）：1923.

[8]刘永健，池建军.钢管混凝土界面抗剪粘结强度的推出试验[J].工业建筑，2006，36（4）：7880.

LIU Yongjian，CHI Jianjun.Pushout Test on Shear Bond Strength of CFST[J].Industrial Construction，2006，36（4）：7880.

[9]刘永健，刘君平，池建军.钢管混凝土界面抗剪粘结滑移力学性能试验[J].广西大学学报：自然科学版，2010，35（1）：1723，29.

LIU Yongjian，LIU Junping，CHI Jianjun.Shear Bond Behaviors at Interface of Concretefilled Steel Tube[J].Journal of Guangxi University：Natural Science Edition，2010，35（1）：1723，29.

[10]刘永健，李慧，张宁，等.PBL加劲型矩形钢管混凝土界面粘结滑移性能[J].建筑科学与工程学报，2015，32（5）：17.

LIU Yongjian，LI Hui，ZHANG Ning，et al.Interface Bondslip Performance of Rectangular Concretefilled Steel Tube Stiffened by PBL[J].Journal of Architecture and Civil Engineering，2015，32（5）：17.

[11]李毅，黄宏，张安哥.带肋方钢管混凝土纯弯力学性能研究[J].铁道建筑，2009（10）：113116.

LI Yi，HUANG Hong，ZHANG Ange.Study on Mechanical Behavior of Concrete Filled Square Steel Tube with Ribs Subjected to Pure Bending[J].Railway Engineering，2009（10）：113116.