无粘结预应力再生粗骨料混凝土梁力学性能

程东辉+俞永志+董志鹏

摘要：设计制作了5根不同粗骨料替换率的无粘结预应力再生粗骨料混凝土试验梁，并采用两点加载对其进行正截面受弯性能试验，研究了无粘结预应力再生粗骨料混凝土的梁破坏形态、承载力、裂缝宽度及跨中挠度等力学性能。基于试验数据建立了与《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）相协调的无粘结预应力再生粗骨料混凝土梁预应力钢筋应力增量计算公式，提出了无粘结预应力再生粗骨料混凝土梁的最大裂缝宽度及刚度的设计建议。结果表明：再生粗骨料替换率对无粘结预应力再生粗骨料混凝土梁的破坏形态、裂缝宽度、跨中挠度影响不大；达到承载力极限状态时无粘结预应力再生粗骨料混凝土梁的无粘结预应力钢筋应力增量比无粘结预应力混凝土梁的无粘结预应力钢筋应力增量大，但再生粗骨料替换率对应力增量的影响不显著。

关键词：再生粗骨料混凝土；替换率；力学性能；极限承载力；预应力钢筋

中图分类号：TU378文献标志码：A

Mechanical Properties of Unbonded Prestressed Recycled

Coarse Aggregate Concrete BeamCHENG Donghui， YU Yongzhi， DONG Zhipeng

（School of Civil Engineering， Northeast Forestry University， Harbin 150040， Heilongjiang， China）Abstract： Five test beams of unbonded prestressed recycled coarse aggregate concrete with different replacement rates were designed and made. Then flexural performance tests of normal section were completed through twopoint load. The mechanical properties， such as failure mode， bearing capacity， crack width and middeflection and so on， were studied. Coordinated with Code for Design of Concrete Structures （GB 50010—2010）， the calculation formulas of stress increment of prestressed bar for unbonded prestressed recycled coarse aggregate concrete beam were build based on test data. Meanwhile， the suggestions of maximum crack width and stiffness for unbonded prestressed recycled coarse aggregate concrete beam were put forward.The results show that the replacement rate of recycled coarse aggregate has nonsignificant influence on failure mode， crack width and midspan deflection. Compared with unbonded prestressed concrete beam， the stress increment of unbonded prestressed bar for unbonded prestressed recycled coarse aggregate beam is larger， but replacement rate of recycled coarse aggregate has nonsignificant influence on stress increment of unbonded prestressed bar.

Key words： recycled coarse aggregate concrete； replacement rate； mechanical property； ultimate bearing capacity； prestressed bar

0引言

再生骨料混凝土简称再生混凝土，它是指将混凝土、砂浆、石、砖瓦等建筑垃圾经机械或人工破碎、筛分与清洗后，按一定的比例级配形成再生骨料，部分或全部代替天然骨料，并加入胶凝材料、砂、石、水、外加剂等拌制而成的新混凝土。再生粗骨料是指粒径大于4.75 mm的颗粒，再生细骨料是指粒径不大于4.75 mm的颗粒[1]。

随着社会经济的不断发展，城市化进程不断加快，建筑垃圾产量逐年递增。当前，中国建筑垃圾处理手段缺乏，资源再生利用率极其低下，不仅污染了生态环境，更造成了社会资源的极大浪费，与国家提倡发展循环经济和建设资源节约型社会的目标背道而驰。为解决这些问题，对建筑垃圾的处理必须走可持续发展道路，而再生混凝土技术是适应可持续发展道路的最有效手段之一。

目前，再生混凝土的应用范围主要集中在道路工程与基础工程中，再生混凝土还没有广泛地应用到结构当中[27]。目前各国学者对再生混凝土在结构中的应用研究主要集中在再生混凝土梁方面，并取得了一系列的研究成果[819]，但对预应力再生混凝土结构，特别是无粘结预应力再生粗骨料混凝土梁的研究工作尚未展开，针对这一情况，本文通过试验开展无粘结预应力再生粗骨料混凝土梁正截面力学性能的研究工作。

1试验设计

1.1混凝土再生粗骨料的选取

试验用混凝土再生粗骨料选取试验废弃的混凝土梁，废弃梁混凝土强度等级为C40，废弃年限为2年，废弃梁所处环境为露天环境。通过颚式破碎机对废弃梁进行机械破碎，得到再生粗骨料，如图1所示。

图1再生粗骨料照片

Fig.1Photo of Recycled Coarse Aggregate表1给出了试验用天然骨料和再生骨料的物理性能指标。

1.2试验梁制作

为了开展无粘结预应力再生粗骨料混凝土梁力学性能的研究，根据试件混凝土中再生粗骨料替换率的不同，设计制作了5根无粘结预应力再生粗骨料混凝土试验梁。试验梁截面尺寸为200 mm×300 mm，长度为4 000 mm，净跨为3 800 mm，混凝土强度等级为C40。梁中无粘结预应力钢筋采用7股s15.2钢绞线，钢绞线抗拉强度标准值fptk=1 860 MPa，张拉控制应力σcon=0.75fptk。为改善试

表1骨料的物理性能指标

Tab.1Physical Performance Indexes of Aggregates骨料类型吸水率/%表观密度/

（kg·m-3）压碎指

标值/%堆积密度/

（kg·m-3）空隙率/%天然骨料0.72 7204.31 46046再生骨料2.12 6709.31 36049件的受力性能，在试件的混凝土受拉区配置2C16普通纵向受拉钢筋，强度等级为HRB400。5根试验梁再生粗骨料掺量分别占总骨料质量的0%，30%，50%，70%，100%。试验梁编号及参数见表2，试验用钢筋实测强度如表3所示。

表2试验梁参数

Tab.2Parameters of Test Beams试验梁编号再生粗骨料

掺量/%混凝土立方体抗

压强度fcu/MPa有效预应力

σpe/MPaUPRCB0047.1994.5UPRCB303047.2972.5UPRCB505047.0995.3UPRCB707046.51 000.9UPRCB10010046.41 008.0表3试验用钢筋实测强度

Tab.3Measured Strengths of Test Bars钢筋种类抗拉屈服强度fy/MPa抗拉极限强度fc/MPaHRB400458587s15.21 8001 9361.3试验梁加载与数据测量

试验梁采用两点加载，加载点距近端支座距离为1 300 mm，加载点间距为1 200 mm。分级加载，每级5 kN，直至试验梁破坏，预应力钢筋采用一端张拉。为了监测试验梁加载过程中力学性能的演变，在试验梁表面布设了如下装置：在加载点间的普通纵向受力钢筋表面等间距布置7片钢筋应变片，间距为200 mm；在距离跨中左右两侧各50 mm处布置预应力钢筋应变片，沿截面环向粘贴；为了测量试验梁沿截面高度方向的混凝土应变，在跨中处布置5片混凝土应变片；在梁顶加载点范围内连续布置9片混凝土应变片；在梁的支座上方和跨中架设位移计，以测量跨中挠度。利用数字自动采集系统测读并自动记录试验梁数据中各值的变化，并由裂缝观测仪测读裂缝宽度，记录裂缝开展情况。

试验梁加载及量测方案如图2所示，试验现场如图3所示。

图2试验梁加载及量测方案

Fig.2Scheme of Loading and Measurement of Test Beam图3试验现场

Fig.3Insite of Experiment2试验现象与试验结果

试验过程中，5根试验梁受力后的破坏过程比较相近，具体表现为：随着荷载的增加，试验梁跨中处受拉区混凝土首先开裂，裂缝高度随着荷载的增加而不断加大；试验梁临近破坏时，非预应力钢筋首先受拉屈服，随后在荷载增加不大的情况下，加载点间受压区混凝土被压碎，试验梁宣告破坏，此时预应力钢筋均未屈服，如图4所示。

图4试验梁破坏形态

Fig.4Failure Modes of Test Beams表4给出了试验梁各阶段弯矩实测值及相应的预应力钢筋应力增量实测值。由表4可以看出：试验梁达到承载力极限状态时，无粘结预应力混凝土梁中预应力钢筋的应力增量低于无粘结预应力再生粗骨料混凝土梁中预应力钢筋的应力增量。

图5给出了5根试验梁在荷载作用下的跨中挠度变化情况。由图5可知：加载开始时，试验梁跨中

表4试验梁弯矩与预应力钢筋应力增量实测值

Tab.4Measured Values of Moments and Stress

Increments of Prestressed Bar for Test Beams试验梁编号Mtcr/（kN·m）Mty/（kN·m）Mtu/（kN·m）Δσtp/MPaUPRCB03590115221.2UPRCB303590115338.3UPRCB503595120239.1UPRCB703595115291.4UPRCB1003595120305.2注：Mtcr，Mty，Mtu分别为混凝土开裂弯矩、纵向受拉钢筋屈服弯

矩和承载力极限状态弯矩实测值；Δσtp为预应力钢筋应力增

量实测值。

图5试验梁跨中挠度实测值

Fig.5Measured Values of Midspan

Deflection of Test Beams挠度随荷载变化呈线性增加；当荷载增加至受拉区混凝土开裂时，荷载挠度曲线发生第1个转折，此后随着荷载增加，试验梁跨中挠度的增长有所加快；当普通纵向受拉钢筋屈服时，试验梁荷载挠度曲线发生第2个转折，随后在荷载增加不大的情况下试验梁变形增加迅速，直至破坏。3试验结果分析

3.1平截面假定

图6给出了不同荷载P下5根试验梁跨中截面混凝土沿梁高方向应变变化曲线。由图6可以看出，各试验梁混凝土应变沿梁高方向基本符合平截面假定。

图6试验梁混凝土应变分布

Fig.6Concrete Strain Distributions of Test Beams3.2无粘结预应力钢筋应力增量分析

图7给出了试验梁无粘结预应力钢筋应力增量随着荷载增加的应力变化情况。由图7可以看出：5根试验梁的无粘结预应力钢筋应力增量曲线呈现三折线，曲线转折点分别为受拉区混凝土开裂和普通纵向受拉钢筋屈服。在受拉区混凝土开裂后，无粘结预应力钢筋应力增速有所提高，当普通纵向受力钢筋屈服后，施加的荷载主要由预应力钢筋承担，因此无粘结预应力钢筋在这一阶段的应力增速明显加大。

图7试验梁荷载预应力钢筋应力增量曲线

Fig.7Load Stress Increment Curves of Prestressed

Reinforcement of Test Beams3.3裂缝分布特点

图8为5根试验梁一侧裂缝分布及发展变化实测图，其中的数字为在该高度时的荷载等级。从图8可以看出：无粘结预应力再生粗骨料混凝土梁的裂缝分布主要集中在加载点区间，裂缝间距比较均匀，破坏时受压区混凝土存有一定高度，有明显的破坏征兆，同时再生粗骨料的替换率对裂缝分布形态无明显影响。

图8试验梁裂缝分布（单位：kN）

Fig.8Crack Distributions of Test Beams （Unit：kN）4无粘结预应力再生混凝土梁的设计方法4.1正截面承载力

承载力极限状态下无粘结预应力钢筋应力增量的确定是计算试验梁承载力的关键。公式（1），（2）是《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010，以下简称《规范》）第10.1.4条中给出的无粘结预应力钢筋应力增量的计算公式，即

Δσp=（240-350ξ0）（0.45+5.5hl0）（1）

ξ0=σpeAp+fyAsfcbhp（2）

式中：Δσp为无粘结预应力钢筋应力增量；ξ0为综合配筋指标，不宜大于0.4；h为试验梁截面高度；l0为试验梁计算跨度；As为受拉区纵向非预应力钢筋截面面积；b为试验梁截面宽度；Ap为无粘结预应力钢筋的截面面积；hp为无粘结预应力钢筋合力点到截面受压边缘的距离。

以公式（1），（2）计算的无粘结预应力钢筋应力增量的计算值及试验过程中应力增量的实测值见表5。由表5可以看出：无粘结预应力再生混凝土梁在极限状态下的预应力钢筋应力增量比普通混凝土梁中预应力钢筋应力增量提高较多，这是由于再生骨料中的缝隙较天然骨料多，从而在极限状态下无粘结预应力再生混凝土梁的变形略大，导致无粘结预应力钢筋应力增量也相应增大。

考虑到与普通混凝土梁的差别仅为混凝土材料的不同，其他影响条件均相同，因此，对4根无粘结预应力再生混凝土梁在承载力极限状态下的钢筋应力增量进行拟合，建立了无粘结预应力钢筋应力增

表5应力增量计算值与实测值

Tab.5Calculation and Measured Values of

Stress Increments试验梁编号应力增量实测值

Δσtp/MPa应力增量计算值

Δσcp/MPaΔσtp（Δσcp）-1UPRCB0221.2145.91.52UPRCB30338.3146.92.30UPRCB50239.1145.61.64UPRCB70291.4145.02.01UPRCB100305.2144.72.11量计算公式，即

Δσp=η（240-350ξ0）（0.45+5.5hl0）（3）

式中：η为无粘结预应力再生粗骨料混凝土梁预应力筋极限应力增量增大系数，取η=1.64。

利用《规范》提出的无粘结预应力混凝土梁承载力计算方法并结合公式（3），对5根试验梁承载力进行计算并与实测值进行对比，其校核结果见表6。

表6试验梁正截面受弯承载力校核结果

Tab.6Checking Results of Normal Section Flexural

Bearing Capacities for Test Beams试验梁编号Muc/（kN·m）Mut/（kN·m）MucM-1utUPRCB075.8974.751.02UPRCB3078.4074.751.05UPRCB5078.2878.001.00UPRCB7078.2974.751.05UPRCB10078.4678.001.01注：Muc，Mut分别为试验梁极限弯矩的计算值与实测值。

4.2最大裂缝宽度

对4根无粘结预应力再生混凝土试验梁的54条裂缝间距进行统计分析，并利用公式（4）～（6）进行计算验证，其结果如表7所示。

lcr=1.9c+0.08deqρte（4）

deq=nid2iniυidi（5）

ρte=AsAte（6）

式中：lcr为裂缝间距；c为最外层纵向受拉非预应力钢筋外边缘到混凝土受拉区边缘的距离；deq为受拉区纵向非预应力钢筋等效直径；ni为受拉区第i种纵向非预应力钢筋根数；di为受拉区第i种纵向非预应力钢筋公称直径；υi为受拉区第i种纵向受拉非预应力钢筋相对粘结特性系数，取υi=1.0；ρte为按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉非预应力钢筋配筋率，当ρte<0.01时，取ρte=0.01；Ate为

表7试验梁平均裂缝间距计算值与实测值

Tab.7Calculation and Measured Values of Average

Crack Distances of Test Beams试验梁编号wmc/mmwmt/mmwmcw-1mtUPRCB0UPRCB30UPRCB50UPRCB70UPRCB100162.0181.50.893172.80.938164.20.987174.00.931169.60.955注：wmc，wmt分别为试验梁平均裂缝间距的计算值与实测值。

有效受拉混凝土截面面积，取Ate=0.5bh。

由表7可以看出，利用现有的计算方法计算无粘结预应力再生混凝土梁平均裂缝间距是可行的。

根据《无粘结预应力混凝土结构技术规程》（JGJ 92—2004）（以下简称《规程》）提出的计算方法，利用公式（7）～（9）计算5根试验梁加载至50 kN后出现的最大裂缝宽度ωmax，计算结果与实测结果如表8所示。

ωmax=1.28αcrΨσskEs（1.9c+0.08deqρte）（7）

Ψ=1.1-0.65ftkρteσsk（8）

σsk=Mk-0.75Mcr0.87h0（0.3Ap+As）（9）

式中：Es为钢筋弹性模量；αcr为裂缝间混凝土伸长对裂缝宽度影响系数，取αcr=0.77；ftk为混凝土抗拉强度标准值；h0为受弯构件截面有效高度；Mcr为无粘结预应力混凝土梁正截面开裂弯矩；Mk为弯矩；Ψ为裂缝间纵向受拉非预应力钢筋应变不均匀系数，当Ψ<0.4时，取Ψ=0.4。表8试验梁最大裂缝宽度计算值与实测值

Tab.8Calculation and Measured Values of Maximum Crack Widths of Test BeamsMk/

（kN·m）UPRCB0UPRCB30UPRCB50UPRCB70UPRCB100ωcmax/mmωtmax/mmωcmax/mmωtmax/mmωcmax/mmωtmax/mmωcmax/mmωtmax/mmωcmax/mmωtmax/mm32.50.070.060.070.070.070.080.070.090.070.0945.50.200.180.200.180.200.180.200.190.200.1858.50.360.320.350.320.350.330.350.330.350.3371.50.510.480.500.490.500.480.510.500.500.50注：Mk为弯矩；ωcmax为最大裂缝宽度计算值；ωtmax为最大裂缝宽度实测值。由表8可以看出，现有的无粘结预应力混凝土受弯构件最大裂缝宽度计算公式对无粘结预应力再生混凝土梁最大裂缝宽度的计算结果与实测结果吻合较好，再生粗骨料掺量的变化对最大裂缝宽度无明显影响。

4.3跨中挠度

公式（10），（11）分别为《规程》中提出的混凝土未开裂时的刚度计算公式和混凝土开裂时的无粘结预应力混凝土受弯构件刚度计算公式，即

Bs=0.85EcI0混凝土未开裂

0.85EcI0kcr+（1-kcr）ω 混凝土开裂（10）

kcr=McrMk（11）

ω=（1.0+0.8λ+0.21αEρ）（1+0.45γf）（12）

γf=（bf-b）hfbh0（13）

式中：Bs为受弯构件短期刚度；Ec为混凝土弹性模量；I0为试验梁截面换算惯性矩；当kcr>1.0时，取kcr=1.0；λ为无粘结预应力筋配筋指标与综合配筋指标的比值，λ=σpeApσpeAp+fyAs；αE为无粘结预应力钢筋与混凝土弹性模量的比值；ρ为试验梁纵向受拉钢筋配筋率，ρ=Ap+Asbh0；γf为受拉翼缘截面面积与腹板有效面积的比值；bf为试验梁翼缘宽度；hf为T型截面受弯构件翼高度。

利用公式（10）和公式（11）对5根试验梁的跨中挠度进行计算，计算值与实测值如图9所示。由图9可以看出，利用《规程》中提出的无粘结预应力混凝土受弯构件刚度计算公式对无粘结预应力再生混凝土梁的挠度进行计算，计算值略大于实测值，符合安全性要求，再生粗骨料掺量的变化对试验梁刚度影响不明显。

图9试验梁跨中挠度试验值与计算值对比

Fig.9Comparison of Test and Calculation Values of

Midspan Deflections for Test Beams5结语

（1）无粘结预应力再生混凝土梁受力过程经历了弹性工作阶段、混凝土开裂阶段、破坏阶段，控制截面基本符合平截面假定；破坏时普通纵向受拉钢筋先屈服，受压区混凝土被压碎，无粘结预应力钢筋未达到受拉屈服强度；再生粗骨料的替换率对破坏形态没有显著影响。

（2）基于试验数据，对承载力极限状态下无粘结预应力钢筋应力增量的计算公式进行修正，并对试验梁承载力进行验证，结果表明，计算值与实测值吻合较好。

（3）利用《规程》中提出的计算公式对试验梁最大裂缝宽度及跨中挠度进行了计算，计算值与实测值吻合较好。参考文献：

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