高中数学教学的几点经验体会

韩冬杰

1.搞好入学教育

通过入学教育提高学生对初高中衔接重要性的认识，增强紧迫感，消除松懈情绪。主要应做好四项工作：（1）给学生讲清高一数学在整个中学数学中所处的地位和所起的作用；（2）结合实例，采取与初中对比的方法，给学生讲清高中数学内容体系特点和课堂教学特点；（3）结合实例给学生讲明初高中数学在学法上存在的本质区别，并向学生介绍一些好的学法，指出注意事项；（4）请高年级学生谈体会、讲感受，引导学生少走弯路，尽快适应高中学习。

2.摸清底数，规划教学

在教学实际中，一方面通过进行摸底测试和对入学成绩的分析，了解学生的基础。另一方面，认真学习和比较初高中教学大纲和教材，全面了解初高中数学知识体系，找出初高中知识的衔接点、区别点和需要铺路搭桥的知识点，使备课和讲课更符合学生实际，更具有针对性。

3.立足于课标和教材，尊重学生实际，实行分层次教学

高一数学中有许多难理解和掌握的知识点，如集合、映射等，对高一新生来讲确实难度较大。因此，在高一数学教学中，放慢起始进度，逐步加快教学节奏。在知识导入上，多由实例和已知引入。在知识落实上，先落实课本，后变通延伸用活课本。在难点知识讲解上，从学生理解和掌握的实际出发，对教材做必要的层次处理和知识铺垫，并对知识的理解要点和应用注意点做必要的总结及举例说明。

4.根据学习的难易度调整教学内容

学习的难易度，对于学习初中数学知识而言是相对的，又是绝对的。初中学生在学习数学时，直观性较强的知识易于理解掌握，而抽象性概念和公式较难以理解往往死记硬背，难以提高应用能力和综合能力，因此，先直观后抽象，先分析性认识后综合性认识，先化繁为简、再由简到繁，依此教学策略可以有效改进教材、合理整合教材内容。

5.采用互动启研教学法

高中数学中的“互动启研教学法”以数学教学促进学生成长发展为着眼点，立足学生主体地位，发挥教师主导作用，以沟通、互动、启发、研究为特点，旨在构建新型的数学课堂。教师是课堂教学的组织者和实施者，是教学方法的运用者，所以教师的观念和行为直接影响教学方法运用的效果。启研互动教学法对教师有如下要求：一是树立新型师生观，充分尊重学生在学习中的主体地位，建立相互信任、民主平等的师生关系，以组织者、引导者、参与者的新角色面向全体学生，关注学生的整体发展。二是真正理解学生，认识到学生是学习的主体，只有真正了解学生的未知、未能和未有，了解学生的认知程度、接受能力、学习动机及兴趣爱好等，才能进行有效“启发”。三是善抓“启发”时机，能够于教学的关键点、疑难点、衔接点、含蓄点处启发，于思维受局限时、疑惑不解时、有新发现时、跃跃欲试时启发。四是恰用“启发”方法，适时“进退散敛”。华罗庚说过，复杂的问题要善于“退”，足够的“退”，退到最原始而不失去重要性的地方，是学好数学的诀窍。在达到基本目标的基础上，不失时机地引导学生多想一步，养成“进”一步思考问题的习惯和不断探究的精神。“散”就是要善于引导学生“同中求异”、“正向求反”、“多向辐射”，培养创造性思维结构的重要组成要素——发散思维（又叫求异思维、逆向思维、多向思维）。“敛”就是要注意引导学生透过表象发现本质，从纷繁的思路中发现共性，培养收敛思维（也称聚合思维或集束思维），训练学生在已有的众多信息中寻找最佳解决问题方法的思维能力。

6.利用思维导图

高中学生为了应付数学，必须对所学的所有知识点加以自如应用，而应用的前提就是要把所有学过的公理定理推论概念记住，而且是理解式的记忆。思维导图在近年来被越来越多的人所关注、学习和接受，如何使复杂的思维变简单，让思维充分地发散、有效地收敛，特别是数学领域中的发散思维和集中思维的灵活应用？思维导图虽然有用，但是会画导图了，不一定能出成绩，后续动作更重要。学习数学必须经历“学习理解—做题巩固—总结归纳”三个阶段。导图在“学习理解”“总结归纳”中比较容易操作。这两个阶段导图最大的作用是帮助梳理记忆脉络。而要提高解题能力，必须学会对题型进行总结，前提是在做过大量题目后。高中学生学习任务重，老师可以在这方面进行研究，做一些有关题型的思维导图引导学习。

7.高三教学要注重知识拓展和迁移能力的生成

布鲁纳的认识发展理论认为学习本身是一种认识过程，我们可以将它理解为认识的生成过程。其程序是：人们通过已知的内部认知结构，对获取的外部信息进行整理加工储存，从原有的知识结构中提取最有效的旧知识吸纳新知识，使新、旧知识在头脑中产生交叉、切合，发生积极的相互作用和形成新的联系，促使原有知识结构不断分化和重新组合，由此获得新知。可见，拓展和迁移知识的能力是学习的基本能力。培养学生拓展和迁移知识的能力，教师要启发引导学生“追根求源”“温故知新”，开拓思路；在掌握知识的同时，学会对知识的分析、判断、选择和运用，把握知识的内涵。这样，才能从“已知”向“未知”扩展，从“过去”向“未来”迁移，从模仿替代向创新求异发展，从而引导学生实现将已有的知识点建构成完善的认知体系——实现对知识的理解、运用、拓展和迁移。变式教学是培养学生拓展和迁移知识及能力的有效方式。变式教学是对教学中的定理和命题进行不同角度、不同层次、不同情形、不同背景的变化，以暴露问题的本质，揭示不同知识的内在联系及差异的一种教学方法。其独到功效是从数学的“基本型、基本法”入手，着眼培养学生基础“双基”和思维能力，提高应变能力。从历年高考试题来看，多数题目源于教材，活于教材，综合性强的题目略高于教材。因此，复习中老师应立足于课本，精选典型例题、习题，通过“变数、变式、变图、变法”，构造一系列变式，充分运用各种变式进行挖掘、延伸、改造，用问题编成变式题进行教学，注重剖析“破题思路”，优化课堂结构，沟通知识间的联系，充分暴露思维障碍，展示知识的形成、发展、演变过程，优化学生的认知结构，提高应变能力和思维品质，从而提高复习效率。其效果远胜于“沙里淘金”打疲劳战的“题海战术”。