透过数学史了解数学创造的过程

●刘顺举　邓华阳



透过数学史了解数学创造的过程

●刘顺举邓华阳

数学史是数学文化的重要组成部分。在数学教学中，以数学史为载体渗透数学文化，将数学发展过程中的趣事轶闻、数学家的传记、数学概念产生的背景资料等展示给学生，有助于学生了解数学创造的真实过程，体会数学思想方法，发展数学观念，培养创新与科学意识。笔者以人教版《数学》四年级上册《认识计算工具》一课为例，谈谈如何透过数学史了解数学创造的过程。

计算工具的演变经历了一个漫长的过程，这个过程是人类不断创造和探索的过程，凝聚着人类的心血和智慧，形成了独特的数学文化。

从2002年开始，课标教材增设了“计算器”的内容，新修订的教材把认识计算工具作为一课时教学内容呈现。由于这部分内容少，考试基本不涉及，稍不留意就上成了阅读课或资料介绍课。这类课一直是教师们不敢尝试的课型。如何上？怎样呈现？既让学生了解计算工具的发展历程，又让学生积极参与体验感知各种计算工具的优劣，成为教师教学设计时的思考重点。

【片段一】

上课了，教师用PPT出示口算题：

55846+7646=（）

6908×7=（）

13027-8934=（）

992÷4=（）

353+958×3=（）

436-（228-179）=（）。

师：同学们，上课前我们先来一次计算比赛。仔细观察PPT，你准备选择什么计算方法让自己算得又对又快？

生齐：计算器。

师：为什么选择计算器？

生1：计算方便、准确、快捷。

师：你还知道哪些计算工具呢？这节课我们就来认识计算工具。拿出你手中的计算器看看它是由哪些部件构成的呢？

生2：显示屏、按键、电脑芯片和电源。

师：请会使用计算器的同学上台演示使用计算器计算的方法。

（学生尝试计算825-138=。）

师（课件出示一道四则混合运算题876-738÷9=）：这样的题目用计算器如何计算呢？

（学生沉默。）

师（介绍并演示）：在遇到四则混合运算时，我们可以用到计算器中的提取和存储键哦。大家试一试。

（学生尝试计算。）

师：下面开始计算比赛。看哪位同学能够又快又准地计算出上面的六道题。

（学生使用计算器计算上面各题。）

【片段二】

师：这么先进方便的计算工具可不是一直都存在的哦！它又是如何演化的呢？（课件出示配音动画：远古时代，人类在捕鱼、狩猎和采集果实的劳动中，产生了计数的需要。例如：捕获了一只野兽就放一颗石子，出去了几人就在绳子上打几个结。就这样，人类在劳动中建立了一一对应的计数方法，而石子、结绳、刻痕……就是人类最初用来计数和计算的工具。）你们觉得摆石子、结绳等计数方法怎么样？

生1：只能记下几个简单的数，操作起来也不是很方便。

师：于是，我国劳动人民在这些计数方法的基础上又发明了一种新的计算工具（课件出示图片），用算筹作工具进行计算的方法叫“筹算”。首先来猜猜看，古人是怎样用算筹表示1到9的。

（学生比划着、猜测着。手势纵式就是竖着摆、横式就是横着摆。）

师（微课植入古人摆放1、2、3、4、5的方法）：古人摆6只用了两根小棒，猜猜古人是怎么想的呢？

生2：用上面的这根小棒表示5。

师（屏幕出示）：这样7、8、9也就好理解了。请你试着摆一摆。

师：用算筹可以摆出1-9这几个数，那怎样来表示更大的数呢？

生3：可以用小棒纵横相间的方式来表示多位数。

师（课件出示用算筹表示的29、306、632）：这些数你认识吗？

师（课件演示）：想知道古人怎样用算筹计算的吗？（出示动画小视频）我国数学家祖冲之就是摆放算筹来计算的。你们觉得算筹这种计算工具怎么样？怎么评价祖冲之？

生4：计算时算筹摆了一大片容易混乱。如果能把活动的小棒固定起来就好了。我们要学习祖冲之计算认真，不怕苦累，执着追求的精神。

【片段三】

师：随着社会的发展，人们对数据计算的准确性和速度要求越来越高，于是人们又发明了新的计算工具——算盘。能说说你对算盘的认识吗？

生1：算盘的部件有框、梁、档、上珠、下珠。

生2：一粒上珠代表5，一粒下珠代表1。

生3：我在家里收集算盘的资料时，读到了很多有关算盘的历史资料，知道算盘是中国发明的，中国是珠算的故乡。不仅如此，即使是在美国、日本等高度现代化的国家里，也有越来越多的人在学习使用算盘，并把珠算列入小学课程。

师：同学们了解的真不少！下面请同学们在算盘拨出46、278、320485。

（一名学生在课件上演示，其他学生在算盘上试拨，教师适时引导在算盘上定位的方法。）

师（出示配音图片展示各种算盘）：在我国，人们至今仍然非常喜爱它，把它制成这样来装扮生活。世界各国人民都在积极的探索各种计算工具，请看

（课件出示世界机械计算器发展史：计算尺——手摇计算机——巨型计算机——台式电脑——笔记本电脑——智能手机等）。目前人们并没有停止探索的步伐，还在继续研发更为先进的计算工具（出示健康环保电脑、小巧方便电脑笔图片）。

师：你能想象一下新型的计算器会是什么样的吗？

（学生分组设计“新型计算器”的方案。调查了解更多与计算工具有关的知识制成数学小报。）

一、用倒叙的方式引起学生共鸣

首先通过计算引入与生活密切联系的电子计算器，让学生在使用的过程中掌握方法，了解各功能键的作用，学生通过自学课本，交流，计算操作感受电子计算器快、准的特点；然后，从计算器引出计算工具的发展历程，让科学的探索精神直抵学生内心，引起学生思考和探究的欲望。

二、用多种方式有序呈现，理清计算工具的发展史

教师用课件生动形象的展示“远古时代一一对应的计数方法”，模拟算筹的使用方法，用微课植入的方式展示古人摆放1、2、3、4、5的方法，引发学生思考，学生讲解交流课前收集到关于算盘的知识，图片展示电子计算工具的发展过程，想象未来的新型计算工具，理清了计算工具的文化发展史，并以发展史为纽带营造了一种数学文化氛围，让学生在文化的演绎过程中充分地体验、感悟、思考，实现真正意义上的发展。

三、以学生为主体的展示交流活动，激发学习兴趣

通过动手摆数让学生体会位值制的含义，体验古人的智慧以及算筹计数法的繁琐；通过读算筹摆出的数让学生从中发现问题，感受到算筹在使用中也有弊端，对存在的问题加以改进，从而推动了计算工具的发展。通过观看小视频体验用算筹计算的弊端以及数学家严谨执着的数学精神。

在介绍“算筹”时，教师让学生模拟古人探索计算工具的过程体验创造的艰辛和成功的快乐，感受中华民族古老的文明。在教学“算盘”时，教师采用小组合作的方式，交流课前上网查阅、询问长辈收集到的资料，认识了解算盘。在课程结束时，让学生想象勾画未来的新型计算工具，激发学生的创造欲望。整节课，学生在观察、操作、交流中充分感悟各种计算工具的优劣，在计算工具文化发展史的自主探究中获得大智慧。

（作者单位：枣阳市第一实验小学）

责任编辑孙爱蓉

责任编辑严芳