《墨经》中的基本运动定律辨析

2016-04-06 19:25程碧波
青年文学家 2016年8期
关键词:过梁外力作用反作用力

[中图分类号]:O301 [文献标识码]:A

[文章编号]:1002-2139(2016)-08--02

《墨经》是中国古代一部重要的科学典籍。其中有关运动定律的描述,一直以来存在较大争议。本文对此作一辨析。

一、《墨经》的运动第一定律

惯性定律又称牛顿第一运动定律:物体在不受外力的作用下,保持匀速直线运动或静止状态。

《墨经.经上》有一段话:“止,以久也。无久之不止,当牛非马,若矢过楹。有久之不止,当马非马,若人过梁。”

对《墨经》这段话的理解主要有两种,第一种理解是认为它表述物体的瞬时运动和期间运动。第二种理解是认为它表述了惯性定律。

在第一种理解看来,“止,以久也”意为:“停止,不随时间而动”。“无久之不止,当牛非马,若矢过楹”意为:“没有时间长度的运动,就像飞箭掠过楹那样”。“有久之不止,当马非马,若人过梁”意为:“有时间长度的运动,就像人走过桥梁一样”。[1]

这种理解看起来有一定道理,但是却无法解释“当牛非马”和“当马非马”是什么意思。所以持此论者常以为是《墨经》句序错乱,把“当牛非马”和“当马非马”错误排入了本句。

而第二种解释往往停留于解释“止,以久也。无久之不止,当牛非马,若矢过楹”,其意为:“停止,是因为有延长其运动所需时间(即阻碍运动)的外力作用。在没有外力作用下,运动的物体不停止,这就犹如牛不是马那样清楚的道理,跟飞箭掠过楹那样”。

第二种解释也看起来有一定道理,也解释了“非牛当马”的含义。但是却无法进一步解释“有久之不止,当马非马,若人过梁”是什么意思。而这前后两句话是讲述同一个主题。

事实上,一直以来,对于“当牛非马”和“当马非马”都缺乏正确的解释,导致两种解释都不能完美地贴合原文含义。

经过笔者仔细研习,恰好就是“当牛非马”和“当马非马”这两个词,决定了《墨经》原意。

第二种解释的难度在于如何解释“有久之不止,当马非马,若人过梁”。

按第二种解释,“有久之不止”的意思应为:“有外力作用下,运动的物体不停止”。这句话是不可能的,怎么能说有外力作用下运动的物体还不停止呢?再看《墨经》举的例子:“若人过梁”。这个例子中,人经过桥梁,人的确是受到外力作用的,例如桥的摩擦力,但是人却能在桥梁上一直走而不停下。这正好是“有久之不止”。

而很显然,人在桥梁上走,是因为人自身有动力,才克服了摩擦力,实现“有久之不止”。因此这个“不止”看起来跟没有受外力的“不止”一样,但本质上有不同的机制。因此才有“当马非马”。

由此,我们可以研判《墨经.经上》这段话的确是惯性定律的表达,并且还表述了没有外力以及合力为零两种情况下的惯性定律。

本段话应翻译为:“停止,是因为有延长其运动所需时间(即阻碍运动)的外力作用。在没有外力作用下,运动的物体不停止,这就犹如牛不是马那样清楚的道理,就像飞箭掠过楹那样。若有外力作用下运动的物体不停止,则表面看来亦是不停止,实质上并非不受外力而是合力为0,即看起来是马实际上不是马,就像人走过桥梁那样。”

二、《墨经》的运动第二定律

《墨经.经上》有关于力的定义:“力,刑之所以奋也。”其中“刑”通“形”。对本句话的解释基本上没有歧义。通常认为其含义是:“力是物体运动状态改变的原因。”[2]虽然本句话没有给出力、质量和加速度之间的数量关系,但是《九章算术》已经有加速度的初步计算:“今有良马与驽马,发长安至齐。齐去长安三千里。良马初日行一百九十三里,日增十三里。驽马初日行九十七里,日减半里。良马先至齐,复还迎驽马。文几何日相逢及各行几何?”。所以本条可以称之为运动第二定律。

牛顿第二运动定律:物体加速度的大小跟作用力成正比,跟物体的质量成反比。

三、《墨经》的运动第三定律

《墨经.经下》:“合与一,或复否,说在拒。”

这句话的争议也很大。也有两种典型的翻译。第一种翻译为:“几个东西合成一个后,是否再能恢复原状,关键在于这些东西是否互相排斥。”[3]第二种翻译为:“几个力合成的一个力,能对抗一个力,有时有反作用力(复),有时则无(否),原因在于反作用力。”

第一种解释的问题在于:首先,如果是指几个东西合在一起能否再分开,直接说“合与一,或复”或者“合与一,或否”,就可以了,没有必要“复”和“否”联用,形成与“一”不对称的格局。其次,几个东西合在一起能否再分开,关键并不在于是否排斥。两个磁铁吸在一起,也显然可以分开。此外,《墨经.经下》这句话后面紧跟的是:“且然不可,正而不用害工,说在宜。”这应该是力学相关的问题。

第二种解释也有问题,作用力与反作用力是始终存在、大小相等、方向相反,不应该“有时有”,“有时无”。

现在我们继续看《墨经.经下》后续相隔不远处有:“宇,或徙。说在长宇久。”这句话的意思没有歧义,含义是:“宇宙是地域的迁移,其道理在于不断延伸的空间和时间。”其中的“或”,并非“有的”,而是“域”的含义。一方面可见相关部分均是在讲运动关系,另一方面这给出了一种可能:“合与一,或复否,说在拒。”中的“或”,也是“域”的含义。由此可得:“合与一,域复否,说在拒。”

现在解释起来就豁然开朗,“合与一,或复否,说在拒。”应翻译为:“多个力合在一起,就成为一个力。施力位置会反过来(复:大小相等、方向相反、在一直线上)产生否定的力,其原因是有反作用力。”

继续翻译后面:“且然不可,正而不用害工”为:“如若制作出现问题,就要调正以便不浪费用工,其原因在于要符合合力及其反作用力规则。”

所以《墨经》这句话讲述了合力问题及反作用力问题,其中给出反作用力的数量关系。

牛顿第三运动定律:相互作用的两个质点之间的作用力和反作用力总是大小相等,方向相反,作用在同一条直线上。

四、《墨经》关于重力的表述

牛顿发现万有引力,其最重要的是发现物体的重量是由力引起的,而不是物体自然的运动属性。如果重量是物体的自然属性,那么就将面对物体为什么往下落而不往上升的问题。只有了解物体的重量由力引起,才能解释物体被重力吸引在地上。

而《墨经.经说上》则对重力有清晰的认识:“力:重之谓。下与重,奋也。”此句含义是:“物体的重量是由重力导致。物体在重力作用下下落,是加速运动。”

《墨经.经说上》这句话很重要,它是中国古人宇宙观的一部分。

《周髀算经》中已经按照大地为球形来计算天文数据[4]。其后中国还有众多大地为球形的记述,例如公元前390年-317年的惠施说:“我知天下之中央,燕之北越之南是也。”《庄子.秋水》:“知天地之为稊米也,知毫末之为丘山也,则差数睹矣。”公元3世纪的司马彪《庄子注》:“天下无方,故所在为中;循环无端,故所在为始也。”在大地为球形的情况下,自然就有了时区问题,所以惠施说:“今日适越而昔来”。

然而,中国古人还要解决一个问题,就是大地成为一个球体后,生活在球体下面的人们怎么不会向下掉?如果这个问题不能解决,那么大地为球形的说法,就并不严密。

这个问题在《墨经》中找到了答案:重量并非物体自身的属性,而是由于受到重力而引起。因此物体是被重力吸引而附在地球上。所以惠施又说:“天与地卑,山与泽平。”这句话正是在讲述,在地球上的任何地方,高与低,上与下,都是一样的。这样就完整地给出大地的全貌。

注释:

[1]雷一东:《墨经校解》,齐鲁书社,2006年版,第91页.

[2]方孝博:《墨经中的数学和物理学》,中国社会科学出版社1983年,第52页 .

[3]雷一东:《墨经校解》,齐鲁书社,2006年版,第192页.

[4]程碧波:《国计学 国计民生的系统科学》,中国社会科学出版社2015年版,第403页.

猜你喜欢
过梁外力作用反作用力
利用施工现场剩余混凝土预制过梁技术应用
外力作用对地表形态的影响
气球火箭
某工程钢筋混凝土过梁结构计算与设计浅析
人教版高中地理《营造地表形态的力量》课例的教学探究
分析、概括法在牛顿第三定律中的应用
用比较法探究作用力与反作用力的关系
钝性外力作用致四肢长骨干骨折99例分析
工程机械轮胎罐式胶囊硫化模具过梁处内压水泄漏的原因分析及解决措施
一种新型自保温过梁抗弯及保温性能试验分析