基于Horsfield填充理论的深锥底流浓度预测*

刘斯忠，王洪江（. 江西省矿检安全科技有限公司，江西 南昌 330000；. 北京科技大学 金属矿山高效开采与安全教育部重点实验室，北京 00083）



基于Horsfield填充理论的深锥底流浓度预测*

刘斯忠1，王洪江2
（1. 江西省矿检安全科技有限公司，江西 南昌 330000；2. 北京科技大学 金属矿山高效开采与安全教育部重点实验室，北京 100083）

摘 要：尾砂级配和深锥底流浓度间的关系尚未有明确界定，适用于深锥浓密的尾砂级配范围仍缺乏理论依据。为解决上述问题，引入Horsfield填充理论，以方差表示各组尾砂与Horsfield模型的偏离程度。方差越小，该组尾砂级配与模型越为相近，理论上能达到的底流浓度越大。配置了四组级配不同的尾砂，对其进行了深锥动态浓密实验，实验结果与预测结果一致。

关键词：膏体充填；深锥；尾砂级配；底流浓度；Horsfield填充理论

1 引言

随着我国对作业安全与环境保护的重视，膏体充填技术因其充填接顶性能好、节约水资源、减少污染、保护环境等优点，越来越受到人们的青睐［1-4］。该技术的前提和关键在于尾矿浓密，即将低浓度尾矿浆中的水分脱出，从而形成更高浓度的膏状尾矿物料［5］。近年来以深锥浓密为代表的高效絮凝沉降技术发展迅速，是我国矿业开发的重要方向。但由于各个矿山选厂磨矿细度不一，常伴随着这样的问题：尾砂太细，则造成脱水困难，底流浓度低，难以达到膏体充填工艺要求；尾砂过粗则容易引起底流浓度短时间内迅速升高，载荷过大出现深锥压耙现象，影响矿山正常生产［6］。可见，尾砂级配对深锥底流浓度影响巨大，探索满足矿山膏体充填要求又适用深锥浓密技术的尾砂级配具有重要的工程应用价值。

深锥底流为固液两相体，可看作是粉体堆积的一种形式。水充斥在尾砂颗粒间的孔隙中，孔隙率越小，则底流浓度越高。Horsfield模型是颗粒堆积最紧密的一种结构，当尾砂级配越接近这种模型，越有可能形成高浓度的底流。

2 Horsfield填充理论

颗粒堆积形式按颗粒几何外形可分为等径球体排列、不等径球体堆积和非球形颗粒的随机充填。图1给出均一球形颗粒的基本排列方式，正方系(排列1-3)和六方系(排列4-6)，图（a）是立面物理模型图，图（b）是立面几何模型图。Horsfield模型是以简单斜方层的排列模式为基础的填充模型，即图（a）和图（b）中的排列6，这种堆积是均一球形颗粒的最紧密堆积状态，孔隙率和填充率分别为26.0%和74.0%［7］。

图1　均一球形颗粒的基本堆积方法［7-8］

假设所有的堆积颗粒均呈球形，根据其添加顺序，分别称之为2次球，3次球和n次球。每一次添加的球体直径相同，并且不考虑细颗粒间作用力的影响。设半径为r的基础球以6方最紧密方式堆积，在六个等尺寸球之间的四方孔洞由一个2次球填充后，最初四个球的周围的三角形孔洞由3次球所占据，进而4次球和5次球分别填进由基础球与2次球间的孔隙及3次球与基础球之间的孔隙中，所有剩余孔隙最终被相当小的等尺寸球所填充，最小孔隙率达到3.9%，如表1所示。

表1　Horsfield模型中孔隙率变化规律

Horsfield 模型说明，在尾砂体系中，如果粗颗粒含量小，颗粒粒径比例适当，堆积合理，就可以使体系的孔隙率降到一个理想水平。具体尾砂的堆积状况应该从两个方面来考虑：（1）基础球的相对含量，基础球所占体积越多，由基础球堆积而成的基础孔隙率就越大，相反孔隙率应该越小；（2）各个粒径球的相对球数，理想的粒径分布应该是随着粒径的减小，球个数在增多。

3 深锥内尾砂堆积性质

由颗粒组成的尾砂在深锥浓密压缩过程中以某种空间配列组合方式构成一定的堆积形式，并表现出诸如孔隙率或称堆积密度等堆积性质。尾砂的堆积性质由颗粒的形状、大小、表面状态、颗粒密度等物理性质决定，而它又与尾砂颗粒的压缩性、流动性、填充层内的流体流动等尾砂特性密切相关。视深锥内尾砂为不等径球形颗粒堆积，在等径球形颗粒规则排列的孔隙中，填充较小直径的球形颗粒，可得到更高密度的堆积。尾砂沉降过程中颗粒间形态演变过程可用图2表示。

图2　沉降过程颗粒间形态演变过程

深锥底部装有耙架装置，底流沉积物除了在上部水压和泥层自身重力下发生压缩外，在耙子的作用下可得到更高的底流浓度，其作用主要表现在两个方面［9］：（1）在转耙扰动作用下，底流内部形成导水通道，有利于底流水的排出，颗粒分布更加紧凑；（2）尾砂颗粒的重新分布，使底流尾砂颗粒堆叠更加合理，颗粒纵向分布表现为从简单的立体结构转化为锥形结构。综合作用下，颗粒群重分布，不同级配颗粒间相互填充，在极限浓度状态下，底流形成理想状态下的最紧密结构，如图3所示，基本符合Horsfield填充理论。

图3　底流压缩过程料浆松散程度变化图

4 深锥底流浓度预测

试验原料取自新疆某铜矿全尾砂，级配曲线见图4。其-5μm、-10μm、-20μm的极细颗粒含量分别为12.3%、20.5%、29.8%，-200目（-74μm）为64.32%、-325目（-45μm）为43.1%。不均匀系数CU为18.36，曲率系数CC为1.62，尾砂粒级分布范围较大，尾砂粒径连续状况较好。

图4　全尾砂粒级组成曲线

对全尾砂进行人工筛分，配置了四组级配不同的尾砂（表2中F1、F2、F3和F4）。将所配置尾砂划分为6个粒径范围，并使各个粒径范围的平均粒径与Horsfield模型中对应值相近，根据各个粒径范围的平均粒径和相对体积含量，计算出各个粒径范围的相对球个数，结果见表2。

表2　horsfield模型应用

用方差S2表示各组尾砂与Horsfield模型的偏离程度，方差越小，则该组尾砂与模型越为相近，理论上可形成更高的底流浓度。Horsfield模型中2次球、3次球、4次球和5次球的数量比例为1∶2∶8∶8，因此尾砂级配方差可用下式表示。

式中：S2n为第n组尾砂与Horsfield模型的偏离程度；Xn为第n组尾砂2次球的相对个数；Yn为第n组尾砂3次球的相对个数；Zn为第n组尾砂4次球的相对个数；Wn为第n组尾砂5次球的相对个数。

按上式计算得四组尾砂方差分别为12.76（F1）、14.52（F2）、40.89（F3）、57.54（F4）。依此预测，四组尾砂在深锥浓密中所能形成的底流浓度大小关系为：F 1＞F 2＞F 3＞F 4。

5 实验验证

本实验采用自制的动态压密装置，内设可转耙架，具有转速可控、液面高度可调等功能，更加接近现场深锥浓密情况。沿量筒侧壁，粘有自制的坐标纸，用于记录固液分离界面的高度，精度1mm。实验装置以及程序控制界面如图5。

图5　深锥模拟装置及程序控制界面

实验过程中首先向模型内注水2250g，再添加絮凝剂溶液，并以3r/min低速搅拌，模拟现场絮凝剂稀释过程。搅拌约5min，重新修改程序，设置转速0.1r/min并启动。采用自制漏斗快速添加尾砂，自开始添加尾砂记时，并记录沉降高度。待泥层高度在数小时内不再变化，计算出此时深锥内的底流浓度，即为极限底流浓度。四组尾砂深锥浓密后极限底流浓度分别为74.18%、73.27%、70.66%、68.23%，大小关系为：F1＞F2＞F3＞F4。实验结果与预测结果一致。

6 结语

尾砂级配与底流浓度间的关系还处于宏观意义上的简单界定，即粒级越粗，所形成底流浓度越高。Horsfield模型的引入为解释这一问题提供了更为直观的理论依据，尾砂级配分布越合理、不同粒径区间尾砂所占比例越接近某一理想值，越有可能形成高浓度的底流。但以方差为衡量实验尾砂与Horsfield模型吻合度的指标仅能揭示其与极限底流浓度之间的变化规律，要真正量化，还需通过反复试验，从统计学角度建立两者之间的数学模型。

参考文献：

［1］王正辉. 膏体充填料的工程检测与判别[J]. 有色矿山, 2000, 29(5):12-14.

［2］刘斯忠, 王洪江, 吴爱祥, 等. 掺入泵送剂全尾砂膏体流变特性研究[J]. 武汉理工大学学报(交通科学与工程版), 2014(4):11-14.

［3］J.Doucet,R, Paradis. Thickening/mud stacking technology and environmental approach to residue management[A]. Richard Jewell and Andy Fourie. Proceedings Of The 13th International Seminar on Paste and Thickened Tailings[C]. Canada Australian Centre For Geomechanics, 2010:3-21.

［4］R.Verburg. Potential environmental benefits of surface paste disposal [A]. Richard Jewell and Andy Fourie. Proceedings Of The 13th International Seminar on Paste and Thickened Tailings [C]. Canada:Australian Centre For Geomechanics, 2010:231-240.

［5］王洪江, 刘斯忠, 吴爱祥, 等. 具有储矿功能的深锥浓密机泥层高度变化规律[J]. 矿业研究与开发, 2014(6):4-8.

［6］刘斯忠. 物料级配对膏体浓缩性能的影响机理研究[D]. 北京:北京科技大学, 2014.

［7］Fayed M. E. Otten.L. Handbook of Powder science and Technology[M]. International Thomson Publishing. NewYork:1997.

［8］陆厚根. 粉体技术导论[M]. 上海:同济大学出版社, 1998.3.

［9］王洪江, 王勇, 吴爱祥, 等. 细粒全尾动态压密与静态压密机理[J].北京科技大学学报, 2013, 35(5):566-571.

Prediction of the Underflow Concentration in the Deep-cone Thickener Based on Horsfield Filling Theory

LIU Si-zhong1，WANG Hong-jiang2
（1. Jiangxi Mining Safety Technology Co., Ltd., Nanchang 330000, Jiangxi, China; 2.University of Science and Technology Beijing Metal Mine High-efficient Exploitation and Security Key Laboratory of the Ministry of Education, Beijing 100083, China）

Abstract:The relationship between tailings gradation and the underflow concentration in deep-cone thickener has not been defined clearly, and the tailings gradation range suit to the deep-cone thickener also lacks theoretical basis. To solve the above problem, Horsfield filling theory was introduced, and the variance was used to indicate the deviation degree of each group tailings compared with the Horsfield model. The tailings gradation is more similar to the model with smaller variance, and the underflow concentration would be higher theoretically. Four groups tailings with different gradation were used to finish dynamic thickening experiments, the results of which were consistent with the prediction.

Keywords:paste backfill；deep-cone thickener；tailings gradation；underflow concentration；Horsfield filling theory

作者简介：刘斯忠（1989-），男，江西抚州人，硕士研究生，主要从事矿山职业卫生和膏体充填方面的研究。E-mail:liusizhong1128@126.com

*基金项目：国家自然科学基金重点项目（50934002）;国家自然科学基金项目（51074013）

收稿日期：2015-07-16

文献标识码：图书分类号：TD853A

文章编号：1009-3842（2016）01-0040-04