高中数学教学中生活数学意识的培养——以“平面与平面平行”的教学为例

江苏省南通市第二中学 严国峰

高中数学教学中生活数学意识的培养
——以“平面与平面平行”的教学为例

江苏省南通市第二中学 严国峰

高中数学是抽象的，要让全体学生顺利构建抽象的数学知识，就不能忽视形象思维能力对数学学习的支撑作用。形象思维来自于具体的思维加工对象，培养学生的生活数学意识，可以达到这一目的。在新知构建的举例过程中让学生有意识地到生活中寻找实例，利用生活中的物体作为数学学习时的精加工对象，可以促进生活数学意识的形成。

高中数学；生活数学；学习意识

在高中数学教学中，有一个似乎难以平衡的矛盾，这个矛盾的一面是数学知识的抽象性，这是不言而喻的，高中数学的学习对象基本上就是以符号和抽象图形为主的；另一方面学生在数学学习中，思维又离不开形象思维，对于这一理解是需要解释的，因为通常人们都认为高中数学学习利用的是学生的抽象思维能力，与形象思维没有太大的关系。但这种认识实际上是有问题的，因为抽象思维往往是建立在形象思维的基础之上的，高中学生在数学学习中尤其是在遇到较难的概念构建或问题解决时，学生的直觉性反应其实还是试图将复杂与抽象的对象简单化、形象化。这说明形象思维仍然是高中学生数学学习中不可缺少的思维方式。于是，抽象与形象之间这对矛盾如何共存于数学学习的过程，就成为高中数学教师需要研究的问题。

笔者以为，矛盾的同时存在是正常的，这如同硬币的两个面一样。只是教师需要认识到化解这一矛盾的根本途径。在笔者看来，这一途径就是数学知识构建过程中的生活化思路，进一步讲，就是学生生活数学意识的培养。有了生活意识作为基础，高中数学中遇到的很多难题都可以迎刃而解。

一、生活数学是一种什么样的意识

高中数学学习中，生活数学并不是一个热门概念，这可以理解，从高考中得到的方向，指挥着学生的数学学习与问题解决往往是面向高大上的习题，但学习过程与考试毕竟不同，学习过程中思维的有效性，才应当是日常课堂上要关注的重点。而从这一点看，显然是不能让生活数学缺席的，因此生活数学的意识是需要着力培养的。

在“平面与平面平行”这一知识的教学中，需要学生最基本的空间想象能力的支撑，而事实证明，高中学生有近三分之一在空间想象能力方面存在普遍性困难，另外三分之二中则偶尔会出现困难。因此，培养学生的空间想象能力，就成为支撑包括平面与平面平行知识在内的所有立体几何学习的基础。问题在于“临时抱佛脚”又是不现实的事，只能让学生一边学习新知识，一边培养空间想象能力。这个时候怎么办？只有借助于学生熟悉的情境来进行，于是学生学习所在的场所中平行的面，就成为教师必须关注的教学素材。

说到这里，想必同行都已经明白了如何操作。确实，教室的六个面是三对平行面，平放在课桌上的教材的每一页纸也可以视作是平行的面，课桌的桌面与抽屉的下一个面也是平行的两个面。问题在于，这些例子如何呈现给学生？在实际教学中我们看到常见的选择是：教师举例，让学生去理解。这是可行的策略，其教学的有效性体现在学生能够迅速建立起平面与平面平行的认识，而其不足则是隐性的，因为这并不是学生有意识地去生活中寻找相应的例子，而这就必然导致生活数学意识丧失了一个培养的机会。由此可见，生活数学意识的培养，是需要研究的。

二、如何培养学生的生活数学意识

那么，如何培养学生的生活数学意识呢？笔者以为可以从以下几个方面入手：

第一，引导学生自己举例。在上面所举的平面与平面平行的例子中，学生的思维过程应当是这样的：想象两个平面，然后在大脑中建立平行的关系。这里不同的学生可能会遇到两个问题：一是在大脑中想象一个面存在困难，想象两个平行的面困难更大；二是建立起来的两个平面平行的表象不够清晰，不能够使之与“平面与平面平行”的描述清晰地对应起来。这个时候，教师可以不急着举例，而是提醒学生：能不能到生活中寻找这样的情景。于是学生的思维就变成了寻找生活中两个平行的面，这个时候学生的思维对象是生活中真实存在的面，然后只需要基于生活经验判断这两个面是否平行。显然，这一问题可以驱动学生从生活中寻找数学的意识，从而就可以促进生活数学意识的形成。

第二，引导学生进行精加工。在生活与数学之间还存在一个过渡，那就是学具，学具往往来自于生活原型，但同时又具有明显的数学特征。在“平面与平面平行的判定”中，笔者让学生准备了一个硬纸板的长方体盒子，一把小刀，一根筷子，一支笔。然后引导学生去研究该盒子的对面在空间中的位置关系，而这经由了前面的学习，这已经不是问题。然后提出问题：如何证明对面是平行的？学生就会带着这个问题去盯着纸盒思考，因此有的学生注意力集中在长方体纸盒的棱上，因为这条棱同时与两个面垂直，于是学生就初步得出“同时垂直于一条线的两个面是平行的”；但是这个判定具有一定的特殊性，有没有普遍一点的呢？学生自然就想到了直线与面的随机关系，于是将筷子斜插入纸盒（借助于小刀），进而学生就去研究筷子（即直线）与长方体上下两个面的关系，结果发现了利用直线与平面的夹角可以判定两面是否平行……在此过程中，学生的思维集中于纸盒，而纸盒只是从生活中取来的一个物体，只是这个“取”要让学生认识到不是简单的取，实际上一盒一筷，恰恰凝聚了教师的分析。如果让学生认识到这一点，那生活中的物品便可以为数学学习服务，使之成为学生的一种意识，而这也正是生活数学意识形成的重要途径。

三、生活数学意识为新知学习奠基

根据上面的分析可以看见，生活数学并不应当成为教师的单向呈现，而应当成为教师引导学生构建数学知识过程中的一种自觉性的意识行为。研究表明，这种意识一旦形成，那学生的数学学习就有了一个坚实的基础。

这里再回到高中数学学习的基本特征上来，如文章开头所说，高中数学知识抽象而复杂，纯粹地基于数学之间的逻辑关系去构建知识，对于一半以上的学生来说都是有困难的，也不容易激发学生的学习兴趣。而将数学与生活联系起来，让学生更多地意识到数学在生活中直接或间接的存在，是数学知识扎根学生思维的重要途径。

因此，让学生形成生活数学的意识，可以为新知识的学习奠定坚实基础，关于这一点，需要同行们在教学实践当中不断探索。

[1]颜波.浅析高中数学生活化现状及其对策[J].数学教学通讯，2016（24）.

[2]刘兰生.高中数学教学中学生应用能力的培养[J].甘肃教育，2016（7）：56.