让求异思维溢满数学应用题教学课堂

江苏省建湖县第二实验小学 赵雯雯

让求异思维溢满数学应用题教学课堂

江苏省建湖县第二实验小学 赵雯雯

思维训练是应用题教学的重点。思维的方式有求同思维与求异思维。求同思维是通过归纳的办法,探求解题规律的思维过程。求异思维是从某一问题出发,思维沿着不同的方向发散,寻求不同的解题途径的思维过程。研究表明,一个课题的解决需要求同思维和求异思维的配合,即既要使思维沿着不同的道路发散,又必须应用原有知识和规律。

应用题教学；求异思维训练

思维训练是应用题教学的重点。思维的方式有求同思维与求异思维。求同思维是从同一个题目出发探求一个正确的解题途径的思维过程与方法；求异思维是从同一个题目出发，从不同角度思考，探求不同的解题途径的思维过程与方法。求异思维富于联想，思路开阔，是一种创造性的思维，所以在应用题教学中，既要抓求同思维的培养，更要抓住求异思维的训练。我在应用题教学中进行求异思维的训练的做法是：

一、改进双补训练，达到思维训练

补条件与问题是小学应用题教学中一种常见的练习形式，这种练习形式不仅可以更好地帮助学生掌握应用题的内部结构，深入理解应用题中的数量关系，而且也是训练学生求异思维的有效方法。问题是在补条件与补问题时，教师不要赶时间，仅仅满足于有人会补或补对就算了，而要从学生的水平出发，尽量让学生发表意见，提出不同的补法。例如：小红割青草40斤，小军割青草20斤，问学生：“两个人一共割青草多少斤？”“小红比小军多割多少斤？”“小军比小红少割多少斤？”还可以视学生程度启发他们再补“小红割的青草是小军割的青草的多少倍？”“小军割的青草是小红割的几分之几？”再如“五天割青草多少斤？”学生补了“前三天割多少斤，后两天割多少斤”或者“前四天割多少，第五天割多少”等等用加法计算的条件之后，还可以启发学生补“每天割青草多少，割了几天”“计划八天割青草多少，三天已割多少”等等用乘法与减法计算的条件。这样使学生明确问题与条件的解题关系，以达到学生的思维训练。

二、重视思路比较，培养灵活能力

在解题过程中，同一个问题，相同的答案，往往来自不同的解题途径与方法，教师在教学中常常问：“你是怎样想出来的?”叫学生讲一讲自己的思维过程与解题方法，来一个思路交流和比较，这对发展学生的求异思维是颇有补益的。如口算“每担萝卜（100斤）12元，某人买了120斤萝卜要付多少元?”计算后答案都是14元4角，但是解题思路是各异的。有的学生是从每担12元算出每斤0.12元，再乘以120得出的，用的是综合思路的解题方法。有的学生是从“要求120斤付出多少元钱，要先算出1斤多少元”进行思维的，用的是分析思维法。通过思路交流不仅可以活跃学生的思维，打开学生思维的大门，而且可以使学生明确一题多解的思维方法，在解题中选出最佳解题方案，也有利于培养学生迅速灵活的解题能力，以达到应用题教学的目的。

三、训练多解能力，提升思维训练

在教学中经常倡导学生一题多解，学生思路就会逐步变活，变换角度分析，选择最佳方案解决问题的能力就会逐步增强。教材中编入一些思考的练习题，一般都是一题多解，对于培养学生的求异思维，开发学生智力很有价值。如“一个服装厂原来做一种儿童服装每套用布2.2米。现在改进了裁剪方法后，每套节省布0.2米。原来做600套的服装所用的布现在可以做多少套？”教师把两种思路的结果板书在黑板上，让学生说说两种算式的意义：

①2.2×600÷（2.2—0.2）。

学生回答：先求每套实际用多少布，再求600套用多少布，最后求结果。

②0.2×600÷（2.2-0.2）+600。

学生回答：先求出600套节约的布做多少套，最后求出一共做的套数。

让学生比较两种解法哪种更简便好理解（学生：第一种）。通过这样的练习，学生既明确了解题方法是多种多样的，又能使他们学会选择最佳的解题方案。

四、落实自编练习，提高解题能力

在学生自编应用题之前，教师要求学生既要考虑内容的真实性、合理性，又要考虑数量关系的逻辑性与严密性。

例如教师让学生按照（8+5）×4的式子编题。学生编出了以下几类题目：

1.甲乙二人合作进行零件加工，甲每小时做8个，乙每小时做5个，二人合作4小时可做多少个?

2.有一套服装，上身一件8元，下身一件5元，买4套要付多少元?

3.甲乙二人同时从两地相向而行，甲每小时行8千米，乙每小时行5千米，4小时后相遇，则两地相距多少千米?

4.有两块小麦，甲每亩收8千克，乙每亩收5千克，已知两块地都是4亩，问总产量是多少千克?（这里教师指出：我们在编题时要考虑实际问题）

这四种类型题目，有工作问题，有物价问题，有行程问题，有产量问题，题目类型不同，但都应用了ab=c的数量关系。通过这样的练习，使学生懂得了解题应掌握数量关系。

五、培养自主能力，加强思维分析·

预习是课堂教学的重要组织形式，预习之后在学生质疑的基础上，让学生谈谈个人对同一内容的不同理解，这不仅有助于揭示教材实质，加深对教材的理解，而且也可以收到训练学生求异思维的功效。

例如列方程解应用题：“天津到济南的铁路长357千米。一列快车从天津开出，同时有一列慢车从济南开出，两车相向而行，经过3小时相遇。快车平均每小时行79千米，慢车平均每小时行多少千米？

课本是设慢车平均每小时行x千米，列方程是79×3+3x=357求解的。让学生说一说本题的等量关系后，教师让学生质疑，发表各自对本题的理解。有的学生说：“除此解法外，还可以利用距离的等量关系列式为：357-3x=79×3。”有的同学说：“还可以根据路程等于速度乘以时间这一关系列式为：（79+x）×3=357。”还有的同学说：“距离÷速度=时间，可列式为：357÷（79+x）=3。”还有的学生说也可以利用快车与慢车的时间关系列式为：“（357-3x）÷79=3。”最后教师指出同学们发表的这些解题方法都很好，但在解题中要灵活选择解题方法。

因此，在应用题的教学中，要组织适当的素材，要求学生多角度思考，运用多种方法解题，通过比较选择解题步骤少、思维简捷的计算方法，培养他们思维的灵活性。新课改教育的研究课题摆在我们面前，在知识传授的同时要全面提高学生的素质，尊重学生在学习中的主导地位，不能越俎代庖。学生能力的提高，可以使他们能够变得自觉而又主动地学习。让学生谈不同见解，各抒己见，相互补充，相互交流，课堂气氛活跃，多种思维齐观，学生的求异思维可得到很好的训练，真正培养了学生的思维分析能力。