数学“学习动作”的优化

浙江兰溪市永昌教办 叶 禾

数学“学习动作”的优化

浙江兰溪市永昌教办 叶 禾

充分调动学生自觉学习、主动学习、学会学习的积极性，培养学生主动学习、学会学习的意识、习惯、能力和方法，实现课堂学习自主，是现代课堂教学改革的必然趋势，是素质教育活的灵魂。教学过程是学生在教师的指导下，不断地建构自己的认知结构、心智结构，不断地提高自身认识水平的过程。在这个过程中，学生是学习、发展的主体，一切教育教学影响只有通过学生自身的活动才能转化为学生参与的积极性，一切知识、技能只有经过学生自身认知结构的筛选和转换才能为学生所掌握，没有学生的主动性，便谈不上主体的发展。正如认知心理派代表人物布鲁纳所说：“知识的获得是一个主动的过程，学习者不应是信息的被动接受者，而应该是知识获取过程的主动参与者。”苏霍姆林斯基也曾说过：“在人的心灵深处，有一种根深蒂固的需要，希望自己是一个发现者、研究者、探索者。”这说明每个学生都有主动学习的愿望和需要。因此在课堂教学中，教师要努力发展学生的主动性，要让学生自己“动”起来，使他们的所有感官（眼、耳、口、脑、手）都充分发挥作用，形成一个“全频道接收、多功能协调、立体化渗透、快节奏反馈”的信息网络，使学习的各个环节都得到优化，训练处处到位。学要到位，是实现课堂学习自主的根本；学要优化，是实现课堂教学高效的保证。

一、优化“看”的过程，观察到位

观察是一种有目的、有计划、比较持久的知觉，是人们认识事物、获取知识的重要途径。科学研究表明：“人们获取信息有60%～80%来自于视觉，只有15%～20%来自于听觉。”数学观察力强的人，善于发现图形的特点、数量关系的特征和数学知识间的内在联系，从而进行正确恰当的判断、合乎逻辑的推理和准确迅速的运算。因此，数学学习必须重视数学观察力的培养。观察一要有明确的目的，二要按一定的顺序，三要与思维和想象相结合，善于比较，从而提高观察的效果。

例如，三年级教学“积的变化规律”，先让学生口答算式结果，教师板书：

16×2=32

16×20=320

16×200=3200

16×2000=32000

然后引导观察：仔细观察上面四个算式，你发现了什么？（一个因数不变，另一个因数变了，积也变了）第二个算式和第一个算式相比，第二个因数是怎么变的？积呢？你还能从哪些算式的比较中得出这个结论？如果是第三个算式和第一个算式比，你又能发现什么？第四个算式与第一个算式比呢？这样从上向下观察，你能发现什么规律？如果从下向上观察呢？从而很顺利地得出积的变化规律。

以上教学从整体到部分，由部分又回到整体，从上向下、从下向上、由表及里地引导学生观察，既教给学生观察的基本方法，又留给学生一定的自主观察的余地和时间，不仅培养了学生的观察能力，还使学生享受到了发现的愉悦，激发其认知内驱力，提高了学习的积极性。

二、优化“做”的过程，操作到位

数学是思维的体操，而思维是由动作开始的。切断了动作和思维的联系，思维就不能得到发展。因此在教学中，教师要根据教学内容和学生的认知规律，积极创造条件，让学生操作学具，促使其顺利到达认知的彼岸。

例如，教学“有余数的除法”时，教师共安排了三次操作：第一次是引入阶段，用8根小棒摆正方形，再用8根小棒摆三角形，目的是让学生在操作中知道分物体或摆图形往往有两种结果，一种是刚好分完，一种是分后还有多余，从而引出“余数”概念，揭示课题“有余数的除法”。第二次是圈点子，15个点子，3个1份，有几份？4 个1份，有几份？还多几个？5个1份、6 个1份、7个1份呢？操作的目的是让学生进一步认识“余数”和“有余数的除法”，弄清商和余数各表示什么。第三次操作是例题教学：“20个乒乓球，每6个装1盒，可装几盒？还剩几个？”师生讨论后列式：20÷6=3（盒）……2（个）。然后学生独立操作列式：“21个乒乓球可以装几盒？还剩几个？”22个、23个、24个呢？主要目的是通过操作引导学生观察余数与除数的关系，以便得出“余数都比除数小”的结论。接着问：“如果余数与除数一样大，行吗？为什么？余数比除数大呢？你发现了什么规律？”学生在操作、交流、讨论的基础上发现，如果余数大于或等于除数，乒乓球就还可再装一盒，从而轻松得出结论：“余数一定要比除数小。”假如没有学生的操作参与，学生对这个结论的理解就不可能深刻。这三次操作，为突出重点和突破难点而设计，目的明确，组织指导到位，充分调动了学生学习的积极性，发挥了学生的主观能动性。

三、优化“听”与“说”的过程，表达到位

教学是师生之间、学生之间多向交流的活动，“听”与“说”是交流的主要形式。教育心理学研究表明：学生课堂上获得的知识和技能，80%以上是靠“听”与“说”摄取的。学生通过听，既对教师传授的知识进行吸收和理解，又对同学发表的意见进行评判。学生通过说，一方面把自己对知识的领悟情况反馈给教师、为教师相机调整教学提供依据，以提高教学实效；另一方面，学生在“说”中互相交流，共同加深了对知识的理解。由此可见，在数学课堂教学中，一定要重视学生的“听”与“说”，把对学生的“听”“说”训练放到应有的位置上来，这是小学数学教学本身的需要。此外，重视学生的“说”，让学生表达到位，有利于学生思维能力的发展。古人云：“有为心声，言乃说，心乃思。”语言是思维的外壳，是思维的物质形式。知识的内化与相应的智力活动都必须伴随语言的内化而内化。语言的逐步掌握和不断发展，推动着他的思维内容日益丰富，调节他的思维活动逐步完善从而不断提高他的思维能力。因此，教学中要通过有意识的语言训练，来培养学生的表达能力，发展学生的思维能力。常用的做法有：让学生说操作的过程，说课本上插图的图意，叙述应用题的解题思路，说出概念的本质属性及公式、法则的推导过程等。如 “梯形面积的计算”一课，在复习了平行四边形、三角形面积计算公式的推导过程后，启发学生思考：“你能仿照求平行四边形、三角形面积的方法，把梯形也转化成已学过的图形，计算出它的面积吗？”鼓励学生展开想象，尝试操作。有的同学通过割补把一个等腰梯形转化成了长方形；有的同学用两个完全一样的梯形拼成了平行四边形，并分别计算出了梯形的面积。在提供了充足的感性材料后，教师引导学生借助语言，对感性材料进行概括。“观察并思考，你所拼成的长方形的长和宽（平行四边形的底和高）与梯形的上底、下底的和，还有高有什么关系？你能找到计算梯形面积的方法吗？”学生通过看、想、议，最后正确完整地表述出：由于所拼成的长方形的长（平行四边形的底）就是梯形上底与下底的和的一半（梯形上底与下底的和），所拼成的长方形的宽 （平行四边形的高）就是原来梯形的高，拼成的长方形的面积与梯形的面积相等，所以梯形面积等于上底与下底的和的一半乘以高（拼成的平行四边形的面积等于两个完全一样的梯形的面积，每个梯形的面积正好是平行四边形面积的一半，所以梯形的面积等于上底与下底的和乘以高再除以2）。

实践证明，通过有序的语言训练，由培养学生语言的逻辑性来培养学生思维的逻辑性，能有效促进学生思维活动的开展，有利于其逻辑思维能力的发展和良好思维品质的形成。

四、优化“想”的过程，思维到位

“为学之道，必本于思”，数学教学的核心是发展思维。优化思维，确保学生的思维到位，必须以“数学活动”贯穿教学的始终，让全体学生参与知识发生、发展的全过程；思维到位必须遵循儿童的认知规律，要尽可能地为学生提供思维的具体形象；思维到位，必须注重基础知识及知识间的内在联系，因为数学基础知识是教学方法的载体，是发展思维的基础；思维到位，就是要在课堂上多给学生创造一些思考的机会，多留一点思考的时间，多提供一些表达思维的机会，使学生逐步学会有根有据地想，有条有理地讲，掌握思维的策略。

五、优化“练”的过程，演练到位

练习是课堂教学的重要组成部分，是教学过程中学生实践的主要形式，也是学生学好数学的一个重要环节。心理学研究表明，知识、技能、能力存在着如下的转化关系：知识→技能→能力。要使学生所学的数学知识转化为技能，并使技能化为技巧，必须充分发挥练习这个环节的作用。那么，如何优化练习，确保演练到位呢？心理学研究揭示了很多这方面的规律，可供我们借鉴。

首先组织练习要及时。每教完一个知识点应立即安排练习加以巩固，做到一练一得，要保证每节课有足够的练习时间。第二，练习分量要适中。心理学理论指出，要掌握某种知识并使之形成技能，一定数量的重复练习是必不可少的。因此，那种过分只求作业少而精，甚至不布置作业的做法显然是行不通的。然而，必要的重复练习不等于无限制、无目的。关于练习分量的确定问题，心理学家提出了“过度学习”的理论。所谓过度学习是指达到掌握标准 （如精确回忆）以后的继续学习。一般来说，过度学习程度达到150%时效果最好，超过150%，效果并不随之递增。“过度学习”理论可作为教师练习定量的依据。第三，练习方式要多样。以适中的练习量达到最好的巩固效果，还受到多种因素的制约；其中重要因素之一就是练习的方式，方式太单一，容易导致学生大脑皮层的抑制，降低练习效果。因此，在组织练习时要注意采取多种形式，诸如尝试模仿练、正反对比练、辨析真伪练、比优竞赛练，等等。

此外，练习题目自身的质量对练习效果也有着直接的影响，好的练习题目一要紧扣新授内容，切中教学重点、难点、疑点，二要典型，三要具备一定的变式，四要面向全体，兼顾差异。做到既确保基本要求，又照顾两头，使全班学生通过练习都能有所发展。如设计“开放题”：在括号内填上适当的数（）<6，有的学生填了1；有些学生说可填1、2、3；有些学生说可填l～5的任何数。题目都做对了，但反映出的学习水平是不一样的，也说明这类练习满足了不同学习水平学生的学习需求。

总之，作为数学教师要积极实践数学“学习动作”的优化，让学生在快乐中学习数学。如果我们都能注重这些动作的优化，那么我们的数学课堂教学将充满生机和活力，我们的数学课堂也将更为精彩和高效。我想，这也是我们小学数学教师在课堂教学中应该努力的方向。