地铁隧道暗挖施工地表沉降模拟分析

李 涛，嵇长民，冀文欢，张文强，龚文波，万 烨

(中国矿业大学(北京)力学与建筑工程学院，北京 100083)

地铁隧道暗挖施工地表沉降模拟分析

李 涛，嵇长民，冀文欢，张文强，龚文波，万 烨

(中国矿业大学(北京)力学与建筑工程学院，北京 100083)

浅埋暗挖法施工往往会引起不同程度的地表沉降，如何正确预测沉降值对地铁施工安全具有重要意义。本文以北京地铁6号线某区间工程为例，通过现场实际量测数据和FLAC3D的数值模拟对浅埋暗挖隧道施工引起的地表沉降进行详细分析。结果表明:FLAC3D的数值模拟结果与地表沉降实测值相近，地表沉降会经历微小变形、急剧变形、缓慢变形至稳定3个阶段，其中，沉降主要发生在开挖面通过阶段，合理的数值模拟计算能够大致预测施工引起的沉降，并以数值模拟结果为类似工程提供指导和建议。

浅埋暗挖;地铁隧道;数值模拟;地表沉降

0 引言

预测地铁隧道施工沉降影响的方法有经验公式法、随机介质理论法、弹塑黏性理论解析法、数值方法 (有限元法、边界元法、有限差分法、数值半解析法)等［1］。目前，完全使用一种方法去预测施工引起的地表沉降尚有困难，而结合实际量测的预测，能够不断优化预测误差，使结果更趋于实际。针对地铁隧道施工引起的沉降问题，许多学者进行了大量的研究:1969年，Peck提出了预估地表下沉的方法，即Peck公式;刘波等［2］基于沉降预测理论及FLAC3D进行了地铁施工诱发地层环境损伤评估与控制设计STEAD系统的开发，以广州地铁区间隧道下穿某7层框架结构建筑为例，采用数值模拟研究了地铁盾构隧道穿越建筑基础诱发地层变形的空间效应问题，考虑了不同工况下隧道施工引起地层沉降对该建筑物的影响;张弥等［3］开发出预计隧道施工后的地表沉降的系统;齐震明等［4］通过研究地铁区间浅埋暗挖隧道地表沉降值的分布规律和地表沉降槽宽度参数反弯点距离、地层损失率的一般特征，给出了地表沉降槽曲线反弯点距离与等效轴向埋深的关系;范文兴［5］针对地面建筑物沉降和地表沉降变形的不同要求对沉降控制问题作出分析，给出了相应的经验公式。

隧道开挖过程中，预测其开挖前、中、后的沉降变化情况，对于施工的进行有指导性意义。本文以北京地铁6号线西延工程02标9 km+750 m～9 km+840 m的右线隧道为实例，采用FLAC3D进行数值模拟计算，并通过与现场实测数据的对比分析，不断优化相应的模拟参数，对后续施工隧道的地表变形情况作出合理的预测，为注浆等加固措施提供实施的时机与范围，进而保证地表沉降在合理范围以内。

1工程概况及现场监测

所选隧道工程位于北京地铁6号线西延工程02标区间，沿东西走向，所选线路长度为90 m，土体主要分为3层:人工堆积层、新近沉积层和第四纪沉积层，从地面到隧道所在标高主要为填土、砂质粉土、粉质粘土和粘土等。

地铁隧道施工采用浅埋暗挖法，初衬为20 cm厚C25的喷射混凝土，二衬根据现场的沉降及收敛监测来确定其尺寸和施设时间。

1.1 测点布置

水准点布置在隧道施工影响范围以外，监测点的布置如图1所示，各个地表沉降监测点均位于隧道轴线在地表的投影线上。在所研究区段实际工程施工过程中，设置了DB-05-25、DB-05-26、DB-05-27三个监测点［6］。

1.2 现场测量数据

从完成隧道的横向通道，向西开始开挖隧道开始，在所研究路线施工的两个月里，其地表沉降监测累计值如图2所示，监测点变形速率见图3。

可知，各监测点的地表沉降均在6 mm以内，小于区间地表沉降允许位移控制值30 mm;位移变形速率也小于控制值2 mm/d，隧道的施工过程安全，并且未对地面建筑物、道路等造成较大影响。

在图2中，3个测点的起始沉降值都不是从0开始，这部分沉降主要是由于横向通道的开挖引起的，与隧道的开挖无关;另一方面，各个测点并不是一直表现为下沉，而是反复“下沉—隆起”的过程，这主要跟初次支护完成前的预加固、以及初次支护完成后的注浆加固有关。

2 FLAC3D数值模拟

2.1 计算基本原理

图1 监测点布置图Fig.1 Situation of themonitoring points

图2 各监测点累计沉降量Fig.2 Settlement of every monitoring point

图3 各监测点沉降速率Fig.3 Settlement speed of every monitoring point

FLAC3D采用有限差分法［7］，在求解偏微分方程时，将每一处的导数由有限差分近似公式代替，从而把求解偏微分方程的问题转化成求解代数方程的问题，其求解步骤如下:1)区域离散化，将偏微分方程的求解区域细分成由有限个格点组成的网格;2)近似替代，采用有限差分公式代替每一个格点的导数;3)逼近求解，用插值的方法得到近似解。

2.2 支护结构及土体的模拟

本文采用FLAC3D对隧道开挖前、中、后的沉降值进行模拟。模型岩土体采用的是摩尔－库伦模型，支护采用柱状壳体cshell进行模拟，分别赋予相应的强度和尺寸参数;对于土体，由于隧道处于第四纪软弱堆积地层中，不考虑构造应力，只考虑其自重应力。地表的沉降主要来自两个方面:一是隧道开挖及施工扰动造成的沉降;二是工程降水引起的沉降。由于本工程的地下水位在地表20 m以下，故在数值模拟过程中不考虑地下水的作用，同时对于双线隧道只对右线进行数值计算，其模型如图4所示。

对于土层信息，参考岩土勘察报告进行相应的合理简化，具体的土层物理力学参数见表1。

2.3 隧道开挖过程的三维数值模拟分析

根据实际的施工开挖进程，采用全断面开挖，每次开挖进深为3 m，然后完成相应的支护。进行计算，然后开挖下一段，循环开挖10次。开挖过程中的不平衡力发展过程如图5所示，可见每次开挖后，支护都能满足需要，模型计算能够收敛。

图4 计算模型Fig.4 Domain for FLAC3Dsimulation model

表1 土层物理力学参数Table 1 Physical and mechanical parameters of soil

图5 最大不平衡力变化图Fig.5 Tendency ofmax unbalanced force

坐标原点设置在起始开挖面处，沿垂直隧道方向设置的3个沉降监测点，在开挖到30 m处后，其沉降监测值都达到了收敛，设置在y=5 m处的3个横向测点的沉降记录如图6所示。

可知，最大的地表沉降发生在隧道中轴线处，为3 mm;在距离隧道轴向10 m处，最大沉降为0.7 mm;而在距离隧道轴向20 m处，最大沉降为0.045 mm;仅有轴线最大沉降3.0 mm的3/200。因此，可认为此隧道开挖时，最大沉降一般发生在轴线处，横向影响范围为轴线20 m范围以内，沉降影响范围基本符合Peck经验公式沉降槽断面分布规律［8］。在以下分析中，主要是针对中轴线所在的竖向面。沉降曲线上有明显的转折点，距离开挖面越远，这种转折越明显，这主要是因为模拟开挖时，开挖面卸载，失去水平向的作用力，导致应力重分布，进而导致此位置地表沉降变化较快。同时对比图2可发现，在数值计算时，该点的计算沉降值与实际监测值的变化过程是有区别的，计算得到的曲线呈现一直下沉的趋势，而监测实践中，是“上升—下沉”反复的过程，但计算得到的曲线最终和监测曲线相类似，都逐渐趋于平稳，达到沉降稳定值。

在开挖3次，即计算步数大约为24 300步后，在点(0，5，0)后开挖引起的沉降值不足0.5 mm，后续的施工对于该测点的地表沉降影响相对不大，即距离开挖面15 m的位置处，地表沉降由缓慢变形逐渐过渡到稳定状态［10］。因此，在开挖面通过15 m后，可适当减少监测的频率。同样，在图2中可以发现，测点DB-05-25在测量的第30 d之后，虽然存在小幅度波动，但沉降的数值基本稳定在4.5～5.0mm。在图3中，后期日沉降速率基本在0附近，即开挖面通过一段距离后，地表沉降会逐渐达到一个稳定值附近。

图6 点(0，5，0)(a)、(10，5，0)(b)、(20，5，0)(c)处的沉降值Fig.6 Settlement of point(0，5，0)(a)，(10，5，0)(b)and(20，5，0)(c)

开挖前3 m以及开挖到30 m处时，土体网格的竖向位移如图7所示。

图7 Z方向位移Fig.7 Settlement of axis Z

可知，地表的最大沉降在6～8 mm，其中，在开挖起始位置附近，Z方向位移偏小，这是由于模型固定边界的原因，在模型的中间位置，其沉降就比较有代表性。

由在(0，25，0)处监测点的记录值(图8)可知，地表的沉降在6 mm左右。而在实际的现场监测中，地表的最大沉降不足6 mm，比数值模拟计算的略小，这主要与数值模拟时未考虑注浆、超前支护等加固措施有关，不过，两者差距并不大，因此，此次的数值模拟过程是有效的，在今后隧道施工过程中，对于预测地表的沉降具有一定参考价值。同时，在图7b中，可发现明显的表示位移值较大的蓝色区域，如前文所述，主要跟开挖面没有设置相应的支护有关，对土体扰动最大，使得此处土体的竖向位移最大，因此在实际施工过程中，应尽量减少无支护空间，以减小地表沉降。

图8 开挖24～27 m时点(0，25，0)处监测值Fig.8 Monitoring settlement values of24 to 27 m (0，25，0)in excavation

研究开挖面影响的前后范围，对于指导施工，所影响范围的预加固、注浆以及测量频率等具有重要意义。选取开挖到不同位置时，通过几个观测点的沉降记录采样图，对由施工引起的前后影响范围进行说明。

在开挖24～27 m阶段时，开挖面通过设置的监测点(0，25，0)，对应的阶段大约为计算步数54 000～60 000步。由图8可知，此阶段该测点的沉降值变化较大，处于急剧变形阶段，即地表的沉降主要发生在开挖面通过的时候，在此阶段应适当增加监测频率，保证施工安全。在隧道开挖面及附近区域，施工极大地改变了临近地层的初始应力状态，导致应力重分布，之前的平衡状态被打破，土体产生位移，以此重新达到平衡状态，这个过程就导致了地表的沉降。

开挖0～3 m处时，对于设置在(0，25，0)处的监测点，其Z方向位移值随计算步数的变化见图9。此处沉降值为0.016 mm，前3 m的开挖对此处基本没有影响，处于微小变形阶段。因此在实际测量中，对于开挖面以前20 m以外的沉降值监测频率可以适当减少。

图9 开挖0～3 m时点(0，25，0)处监测值Fig.9 Monitoring settlement values of 0 to 3 m (0，25，0)in excavation

对于其他数值模拟软件，姚明会［9］使用ANSYS对广州地铁2号线某区间进行数值计算，并对施工步骤对于地表沉降产生的沉降进行讨论，最后与现场数据进行对比发现，合理的施工步骤能有效控制地表沉降。

3 结论与讨论

浅埋暗挖隧道导致的地表沉降会经历微小变形、急剧变形、缓慢变形至稳定3个阶段，其中，沉降主要发生在开挖面通过阶段。工作面无支护空间是造成地表沉降的重要因素，在施工中应尽量减少无支护空间，并施作超前支护结构，限制上覆地层的变形和移动。数值模拟结果与地表沉降实测值相近，对地表沉降作出了正确的预测，对类似工程的施工有重要的借鉴意义。

［1］陶龙光，刘波，侯公羽．城市地下工程［M］．2版．北京:科学出版社，2011．

［2］刘波，陶龙光，李希平，等．地铁盾构隧道下穿建筑基础诱发地层变形研究［J］．地下空间与工程学报，2006，2 (4):621－626．

［3］张弥，潘杰梁．预测盾构开挖引起的地面沉陷的专家系统［J］．都市快轨交通，1990(3):18－21，40．

［4］齐震明，李鹏飞．地铁区间浅埋暗挖隧道地表沉降的控制标准［J］．北京交通大学学报，2010，34(3):117－121．

［5］范文兴．浅埋暗挖地铁隧道沉降控制与分析［J］．市政技术，2006，24(6):398－401，412．

［6］崔希民．测量学教程 ［M］．北京:煤炭工业出版社，2009．

［7］刘波，韩彦辉．FLAC原理、实例与应用指南［M］．北京:人民交通出版社，2005．

［8］阳军生，刘宝琛．城市隧道施工引起的地表移动及变形［M］．北京:中国铁道出版社，2002．

［9］姚明会．浅埋暗挖大跨度地铁隧道地表沉降分析［D］．上海:同济大学，2007．

Ground settlement caused by the excavation ofm ined subway tunnel

LITao，JIChang-min，JIWen-huan，ZHANGWen-qiang，GONGWen-bo，WAN Ye
(School of Mechanic＆Civil Engineering，China University of Mining＆Technology，Beijing 100083，China)

Tunnel constructed by shallow tunnelingmethod would cause settlementmore or less，so how to predict the amountof settlementmeans a lot to the construction．Based on the situmeasurementand numerical simulation via FLAC3D，this article takes 6th line of Beijing subway for example，using FLAC3Dto calculate the ground settlement caused by the shallow tunnelingmethod．The result shows that the simulation is similar to the value wemeasured，and the settlement can be divided into three stages，whilemost settlement occurswhen the excavation face overpasses．Reasonable simulation can approximately predict the settlement and provide advice for similar excavation．

shallow-buried excavation;subway tunnel;numerical simulation;ground settlement

U459.1;P224.1;TB115.7

:A

2015－05－16

国家自然科学基金重点项目 (U1261212);国家自然科学基金青年科学基金项目 (51508556);中央高校基本科研业务费专项资金项目 (2009QL02);北京高等学校青年英才计划项目 (YETP0944)

李 涛 (1981—)，男，博士，副教授，研究方向:隧道工程、深基坑工程，Jichangmin@126.com。

李涛，嵇长民，冀文欢，等．地铁隧道暗挖施工地表沉降模拟分析 ［J］．桂林理工大学学报，2016，36(4): 738－742．

1674－9057(2016)04－0738－05

10.3969/j．issn.1674－9057.2016.04.015