《高等数学》上册教学模式探讨

赵海霞　荣继红　林昕茜

【摘 要】本文主要探讨了《高等数学》上册的教学模式，从教学导入设计、突出学生主体地位、重视师生交流以及分层教学等四个方面论述了如何改进《高等数学》上册的教学模式。

【关键词】高等数学；教学模式；教学改革

在科学技术飞速发展的今天，《高等数学》作为理工一门重要的基础课， 对于学生专业课的学习乃至今后拓宽专业知识面、调整自身的知识结构尤为重要。《高等数学》上册既是高等数学[1]的基础也是大学生入学后首要学习的课程，因此，改进《高等数学》上册的教学模式，加深学生对该门课程的理解与掌握程度，对其高等数学及专业课的学习均有着极其重要的作用。

1 从实际出发，设疑导入基本概念，激发学生学习兴趣

《高等数学》上册的基本概念对初学者而言较为抽象，不易理解。简单、直接地提出基本概念会使学生感到枯燥乏味，久而久之易产生抵触心理，不利于学生对该门课程的学习。基本概念的导入直接影响着学生参与学习活动的兴趣，可根据该概念的具体情况，结合学生所学专业，选择能引发学生兴趣的实际问题进行导入。同时，充分运用现代教育技术，将一些较抽象的基本概念形象化、具体化。使学生深切体会到高等数学是源于实际，服务学科的。

《高等数学》上册中内容抽象，学生较难理解的知识点及与实际联系紧密，有较强应用背景的知识点有：数列极限与函数极限的定义与性质；连续的概念；导数与微分的定义；函数的极值与最值；定积分的概念与微积分基本公式；定积分的元素法及应用；常微分方程。

对于上述较为抽象的知识点，如极限、连续等，可运用动画演示向学生展示其变化过程，使学生理解这一概念提出的原因及定义的依据，从而在本质上掌握好这一概念。对于与实际联系紧密，有较强应用背景的知识点，如微分、极值等，可运用多媒体手段，图文并茂地提出问题，再与学生一起解决问题，加深学生对这些知识点的印象与理解，从而掌握好其运用。

2 转换教学模式，突出学生的主体地位，强化教师的主导作用

转换教学模式，根据课程进度，适度地从单纯传授知识转变为对学生指导学习，从课堂专制式转变为平等、讨论式，从填鸭注入式转变为启发诱导式，从单向传播式转变为双向感应式。简而言之，引导学生被动型的“学会式”学习向主动型的“会学式”学习转变[2]。具体地，可尝试通过下列措施实现教学模式的转换：

强调课前预习。对于重要的基本概念、定理，教师可提前布置预习任务，要求学生自行查找相关资料并以作业的形式上交。

将《高等数学》上册的内容划分为函数极限、导数与微分、不定积分与定积分以及微分方程4个知识模块，督促学生以班级为单位撰写读书报告，并从中选出质量好的报告由学生在课堂上宣讲。

鼓励学生多提问，从学生提出的问题中寻找他们在知识理解上的薄弱环节，及时地补充讲解，不堆积疑问。同时将学生所提问题进行汇总，既便于学生复习巩固，又有利于教师下一学年该门课程教学的开展。

时刻关注学生对课堂所授课程理解、接受的程度。在保证完成教学大纲规定的教学任务基础上，根据学生的实际情况调整授课的难度与进度，不打击学生学习该门课程的积极性与热情。

3 重视课堂之外的师生交流，在班干部的帮助下加强对学生的监督与指导

《高等数学》上册的授课对象是大学一年级的新生，在其中小学阶段，他们的学习过程基本上都是在学校老师指导和家长的监督下完成的。一方面，在大学相对宽松自由的学习环境下，一部分自律性较好的学生能自觉主动地完成好该科目的学习，但大部分的学生会逐渐降低对自己的要求，不能坚持不懈地认真学习，从而导致课程成绩不合格。另一方面，《高等数学》上册的学习强度大时间紧节奏快，授课老师对于一个知识点的讲授不可能采用“讲解-练习-复习-再讲解”的模式，因此需要学生自觉地投入时间与精力，而部分同学会因为跟不上老师的进度放弃对该门课程的学习。因此，大学一年级的第一学期是一个非常重要的阶段，是学生从被人约束向自我约束转变的阶段，从被动学习向主动学习过渡的阶段。老师在完成授课的同时，应在课堂之外积极引导学生顺利完成这一阶段的转变与过渡。

加强课堂之外的师生之间的交流互动[3]对解决上述问题有一定的帮助。《高等数学》上册是大班教学，授课老师对学生的监督与指导很难细化、具体到每一个人。因此，应充分发挥班干部的管理作用，通过班干部实现课堂之外对学生的监督与指导。可在课程改革中尝试采用下列措施：

建立学习群，要求各班的学习委员及班长加入该群。可将与教学、学习相关的资料及要求等信息发布在该群内，再由各班的学习委员将这些资料及要求传达给每一位学生。具体发布的信息主要包括以下四类：第一类，推荐给学生课余阅读的书籍与资料的相关信息；第二类，课堂上补充的知识点的详细教案；第三类，批改作业过程中发现的典型错误及正确解法；第四类，关于课本习题之外的作业要求，保证每位同学都能清楚授课老师所布置的任务及要求。

布置集体性质的学习任务，如撰写读书报告、章节练习及期末复习测试等可交由班长和学习委员负责，在各自的班级内组织完成。

讲授完一个章节或知识模块后，可请学习委员收集、汇总各自班级在学习中存在的困难与疑问，教师再针对具有代表性的疑问进行讲解。

4 根据学生具体情况，在同一课堂内实行分层教学

班级的学风、学生的基础、资质及勤奋程度等方面的差异决定了同教学班的不同班级，同一个班级的不同学生在学习中必然存在差异。授课老师应正视差异的存在，在遵循教学大纲讲授课程的基础上，实行分层教学。对基础相对薄弱的同学，强调对基础知识、基本运算的掌握；对能紧跟课程进度的同学，强调能系统地掌握各个知识模块；对基础扎实课堂上反应较快的同学，强调能综合运用所学知识解决问题。实行分层教学[4]的关键在于教案的设计、作业的布置实现分层。

综上所述，《高等数学》上册教学模式的改进需要授课老师认真设计好各个教学环节，重视师生之间的交流互动，最重要的是让学生真正参与到教学中来。

【参考文献】

[1]同济大学数学系.高等数学[M].6版.北京：高等教育出版社，2007：1-352.

[2]王庶.在制图教学中如何贯彻以学生为主体的教学理念[J].科技视界，2014，31：185-186.

[3]何诣寒，甘灵.高校师生交流现状、问题及对策研究[J].西南交通大学学报，2014，15（5）：111-115.

[4]乔庆荣.高等数学分层教学研究[J].长沙铁道学院学报，2010，11（3）：135-136.

[责任编辑：杨玉洁]