直观教学在低段数概念教学中的运用

尹维

摘 要：数概念是整座数学大厦的基础，是最基础、最重要的数学概念。针对如此抽象的数概念，教师要从直观入手、重视直观教学的作用。教学过程中要加强直观演示和归纳抽象相结合、动手操作和口头解释相并用，让学生经历每一个数概念的形成过程，帮助学生理解现实生活中数的意义、归纳出数的本质特征及数量关系，从而为学生数感的培养打下坚实的基础。

关键词：小学低段；数概念；具体情境；直观教学

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）08-190-01

数概念是整座数学大厦的基础，是最基础、最重要的数学概念。数是抽象的，对低段学生而言将数的符号与视觉材料相联系，建立心理表象最重要。针对如此抽象的数概念，最有效的方法就是教学中将直观的教具演示与学具操作二者相互配合使学生多种感官并用，使学生经历每一个数概念的形成过程，帮助学生深刻理解数的意义和本质特征，强化数在计算时算理的推导过程，构建数与数之间的数量关系，从而为培养学生的数感打下坚实的基础。

一、具体情境中认识数，建立计数模型

在所有数学概念中，离学生生活最近的是数的概念，绝大多数的数概念都可以在现实生活中找到模型。数的产生与发展都是生活实践的需要，生活中许多实际问题的解决与数也有关。教学一年级数的认识时，以数字“3”的认识为例可以作如下尝试：教师出示直观主题图让学生充分地观察和交流，通过数“农家小院”的3只小鸟、3只蝴蝶、3盆花等物体抽象出数字“3”。接着借助生活中的物品帮助学生认、读数字“3”，同时通过电脑课件将这些数字与相应的图形联系起来，加深学生对字形的记忆。然后让学生用3根小棒，摆成自己喜欢的图形，建立用3根小棒可以摆成一个三角形的初步印象；最后利用计数器动态理解数序，在2的后面拨1个珠子就得到3，而在3的后面拨1个珠子就得到4。数字“3”的认识过程，帮助学生完成了由实物到数，再由数到实物的认知过程，为抽象的数字“3”寻求了丰富的表象支撑，为学生建立了直观的计数模型，也为后面学习更大的数做了准备。

二、直观演示和归纳抽象相结合，理解数的本质

小学阶段整数的认识学习将经历：逐一计数---按群计数---初步体会位置值和计数单位的十进关系---数级扩充---形成计数系统的认识过程。教学中为了更好地理解数的本质，教师要运用“齐性”“有结构”的直观学具，如教材中提供的小棒、计数器和单位立方体等，帮助学生建立“单位”的概念，使学生对计数单位“个”“十”“百”“千”以及它们之间的十进关系有清晰地认识。

教学“整十数的组成和一般数的组成”时，教材要求学生说出摆放70根、46根小棒是多少的过程。在学生操作的基础上，教师可以利用课件动态演示10根小棒为一捆（即10个一组成1个十）的动态过程，让学生直观感受70是由7个十组成而46是由4个十和6个一组成，学生反复体会10根小棒为一捆的演示活动中加深了对计数单位“十”的理解。教学“1000以内数的认识”时，学生利用已有知识充分地数小正方体，感悟到多样的数数方式：一个一个地数、一十一十地数，接着抛出问题“如果小正方体数量非常多，要继续往下数，怎么数比较快？”让学生在对比中体会较大的数可以一百一百地数，10个一百是一千（教材出示的大正方体），建立“千”的直观模型。最后引导学生根据课件演示的直观模型的变化归纳发现计数单位及其之间的关系，通过教师的直观演示和学生的归纳抽象相结合，使学生深刻体会“十进”思想，掌握了数数的方法和规律，为以后大数的学习打好基础。

三、动手操作和口头解释并用，推导算理

运算能力不仅是一种数学的操作能力，更是一种数学的思维能力。计算教学中，理解算理是学生学习数学思维方式的重要环节。小棒、计数器等学具所进行的直观操作既便于教师清晰地了解学生的思维过程，又加深了学生对算理的理解。计数器虽然比小棒的抽象性强，但能更好地体现数的“位值”的思想，帮助学生理解相同计数单位的数才能直接向加、减的道理。

教学“两位数减一位数、整十数”时，教师应让每个学生都运用计数器进行操作，操作过程中一定会引发孩子思考：我究竟该拨去哪个数位上的珠子？珠子拨去后会引起数的大小变化吗？我拨去的珠子能表示这个减法算式的意义吗？学生动手拨珠的过程将操作、观察、思考融为一体，通过下面标注数位的计数器及计数器上珠子数量的变化，能深刻地感受到“相同数位上的数才能直接相减”，加深对算理的理解。最后，教师再次组织学生口头表达计算的过程，让学生在头脑中重现拨一拨的过程，强化对算理的进一步理解。计数器拨珠的直观操作活动就成了学生从具体形象思维向抽象思维过渡的桥梁，在帮助学生理解算理上起到了重要的作用。

四、动态演绎主题图，构建数量关系

心理学研究表明，当一个数的运算与所代表的情境中的物体相联系时，才能在学生头脑中获得数真正的意义。教师要动态演绎教材的主题图，引导学生用客观实物图表示题中数量，能使它们之间的数量关系更直观，更形象。

在教学“加减法的含义”时，教材先后出现了小丑和松鼠游戏的情境图，在看似简单的图画中，老师要深度挖掘其内涵，用具体、生动的演示，在一分一合的过程中，理解加减法的含义。在学习完减法的含义后，让学生将两组图对比观察，利用形象直观的画面，加深对加减法含义的理解，抽象出：“把两个数合并起来求一共是多少用加法计算。从总数里去掉一部分，求还剩多少用减法计算。主题图的编排，渗透了对比思想，让学生感受到部分与整体的关系，直观形象的理解加、减法之间的数量关系，又使学生进一步体会数学的抽象美。

在小学低段教学中，直观是手段、抽象是直观的发展，教学中不能从抽象到抽象，使学生难以理解教学内容，也不能为直观而直观，把教学仅仅停留在直观演示上。对数概念的教学教师要从直观入手，重视直观教学的作用。教学过程中要加强直观演示和归纳抽象相结合、动手操作和口头解释并用，帮助学生归纳出数的本质特征及数量关系，为学生数感的培养打下坚实的基础。