基于复杂网络的空天防御作战指挥体系结构优化研究

何　榕，　罗小明，　朱延雷

(1. 装备学院 研究生管理大队, 北京 101416；　2. 装备学院 航天指挥系, 北京 101416)



基于复杂网络的空天防御作战指挥体系结构优化研究

何榕1，罗小明2，朱延雷1

(1. 装备学院 研究生管理大队, 北京 101416；2. 装备学院 航天指挥系, 北京 101416)

摘要空天防御是维护国家安全的重要屏障，空天防御的核心问题是作战指挥问题，探索研究空天防御作战指挥体系结构具有十分重要的意义。以美国空天防御作战指挥体系为例,对其指挥体系结构进行网络抽象，将指挥体系中的军事机构作为网络的节点，指挥或协同关系作为网络的边，建立了复杂网络模型。在传统的层级树状型指挥体系的基础上，用概率的高低来区分网络节点之间随机的横向联系，用复杂网络理论的相关测度对各种联系进行比较，并论述了它们在指挥效能和结构关系方面的差异。

关键词复杂网络；空天防御；指挥体系结构；复杂网络

随着战争形态向信息化转变和以信息技术为核心的高新武器装备的不断应用，各个国家的航空、航天力量正在快速转型和发展，尤其是以美国为首的科技和军事强国，在弹道导弹、无人机、太空武器等空天兵器方面的实力不断增强，并积极构建反导弹防御体系。空天威胁已经成为国家军事安全的主要威胁，为了维护国家安全，必须积极构建国家战略级空天防御体系。空天防御是指防御来自空中、临近空间和太空的威胁目标而采取的军事行动，其典型作战对象主要有空气动力目标、弹道导弹目标、太空目标和临近空间目标，而在目前信息技术日新月异的情况下，联合空天防御作战指挥体系在空天防御作战中已经越来越重要。指挥效能，是衡量指挥要素在实施指挥过程中发挥作用的有效程度，对部队达成最终目的具有重要影响[1]。因此，构建高指挥效能、高区域集团化水平、强抗毁性的空天防御作战指挥体系，对于维护国家空天安全具有重要的战略意义。

具有自组织、自相似、吸引子、小世界、无标度中部分或全部性质的网络称为复杂网络。复杂网络动力学在随机游走、标度律、生物系统、社会系统方面已经有了相当广泛的应用[2-5]。对于军事体系，尤其是对军事指挥体系来说，可以将各军事(指挥或武器)机构看成节点，各机构之间的(指挥或协同)关系看作边，建立复杂网络模型，然后就可以在传统的主观评定法(如会议评估法、德尔菲法、主观概率法)等定性分析方法的基础上，对模型进行定量分析，从而对军事指挥体系效能进行评估，进而提出改进的方法[6-8]。

在防空反导体系方面，复杂网络理论也有所应用[9]。但是，相关文献对于防空反导体系的复杂网络研究仅局限于其体系结构研究，并未突出指挥的作用(未考虑战略层)，而且每一层之间的同层信息连接概率均相同。众所周知，战略层的指挥作用是十分明显的，它们甚至可以跨级指挥武器控制层(火力层)，而高层之间的信息传输的需求明显高于低层。因此，对空天防御作战指挥体系建立一个考虑战略层、战役层、战术层和武器控制层的4层模型，并用概率高低区分开每一层之间的横向联系，更符合目前指挥体系建设与运用现状。

1空天防御作战指挥体系复杂网络模型

1.1空天防御作战指挥体系的层次结构描述

空天防御作战体系包含了陆、海、空、天等多维空间作战力量，需要统筹指挥、联合作战。以美国空天防御作战指挥体系(如图1)为例，美国是在联合作战指挥体制框架下构建的空天防御作战指挥组织结构[10]，分为国土防空和战区防空两部分，采取统一指挥，分散执行的原则，实现了空天防御作战一体化联合指挥。

图1　美空天防御作战指挥体系示意图

如图1所示，本着加强信息传输与交互、提高指挥效率的原则，按照战略层、战役层、战术层、武器控制层4个层次，建立了美国空天防御作战指挥体系。体系结构包括:

1) 战略层。以美国国家指挥当局(总统、国防部长、参谋长联席会议)为最高指挥机构，下属北美防空防天司令部和美国战略司令部，二者在信息上相互支援、相互协同。

2) 战役层。包含了3个区域防空指挥中心和3个作战司令部。

3) 战术层。包含了4个区域防空防天部队和3个特殊任务部队。

4) 武器控制层。包含了战术层部队所指挥的各种防空、导弹等武器系统，方便起见，假设每个战术层部队配置4个武器系统，因此武器控制层一共有28个军事火力单元。

1.2空天防御作战指挥体系复杂网络模型构建

将各军事(指挥或武器)机构看成节点，各机构之间的(指挥或协同)关系看作边，对上述空天防御作战指挥体系进行网络抽象，一共有4层，44个节点，前3层均为指挥节点，第四层为武器节点。对于作战指挥体系来说，上一级和下一级节点之间的连接，描述了指挥和被指挥的关系，而同一级节点之间的连接，描述了同级节点之间的信息传递和协同作用。

从图1中可以看出，按照传统的“指挥-被指挥”关系建立的模型，同级节点之间需要通过很长的通路才能传递出信息，不符合目前效率之上的信息传输原则。因此，在作战指挥系统中，不能只有上级和下级之间的指挥关系，而必须在各个节点之间建立网络化连接(横向连接)，这样才能发挥信息优势，提高指挥决策速度、作战控制和指挥保障效率。但是，如果各个节点之间都直接连接，会造成网络冗杂，信息量过大。因此，需要在每一层的节点之间建立合适的横向联系。假设各层的节点横向连接概率为Pi(i=1, 2, 3, 4)。

高层之间的横向联系是十分重要的。由于第一层只有3个节点，如果用小于1的概率来连接，则会导致模拟的方差过大，结果不可信，而且第二层的前3个节点和后3个节点相对独立，因此，假设战略层和战役层的节点之间的横向联系是确定的。由于各个战术部队之间的横向联系要比各武器控制层之间的横向联系重要，因此可假设战术层各节点之间的横向连接概率P3大于武器控制层各节点之间的横向连接概率P4。在复杂网络建模方面，可在原有的节点和纵向指挥边的基础上，以1的概率建立第一层的横向联系边，以1的概率在第二层前3个节点之间和后3个节点之间建立横向联系边，作为模型1；在模型1的基础上，分别以P3=0.5，P4=0.1在第三层和第四层的节点之间添加横向联系边，作为模型2；在模型1的基础上，分别以P3=0.7，P4=0.3在第三层和第四层的节点之间添加横向联系边，作为模型3；在模型1的基础上，分别以P3=0.9，P4=0.5在第三层和第四层的节点之间添加横向联系边，作为模型4；随机边的添加和邻接矩阵的生成是用Fortran语言(Version 2011, Intel, Cal.)编写(基于Visual Studio 2008环境,Microsoft, WA)。

模型1、模型2、模型3的复杂网络拓扑结构分别如图2、图3、图4所示(模型4的连接边过多，拓扑结构图省略)，其中，最大的3个点为战略层的节点，周围次大的6个点为战役层的节点，周边更小的7个点为战术层的节点，周边最小的28个点为武器控制层的节点。网络拓扑图和统计特征用Unicet 软件(Version 6.212, Analytic Technologies,KY)进行绘图和计算。

图2　扁平“网状”空天防御指挥体系网络拓扑结构图(模型1)

图3　增加了低概率横向联系的指挥体系网络拓扑结构图(模型2)

图4　增加了高概率横向联系的指挥体系网络拓扑结构图(模型3)

2空天防御作战指挥体系的复杂网络特征

由于空天防御作战时间短，完成任务的时机把握非常重要，为了缩短信息传输时间，提高时效性，本文建立了一个自上而下的空天防御作战指挥体系。但是，从网络拓扑结构图2中可以看出，这样的网状结构依然存在抗毁性差等较大的缺陷，如毁掉了“美国大陆区域防空作战中心”这个节点(图1战役层第二个节点)，那么整个战区下属的战术层部队和武器火力单元均和上级失去了联系。因此，可在模型1的基础上以一定概率增加战术层和武器控制层各部队之间的横向联系，如图3和图4所示。从图中看来，模型2和模型3的确是给作战体系增加了很多信息通道，增强了体系的抗毁性和鲁棒性。但是，网络拓扑结构图只能从宏观上对模型进行认知，而对于复杂网络更加细致的特征，还需要运用复杂网络的相关测度进行定量分析与比较，来回答诸如是不是横向联系越多越好的问题。

相对于基础模型1，模型2、模型3、模型4在战术层和武器控制层各层部队之间以从低到高的概率增加了横向联系，这4种模型的主要统计特征如表1所示。其中：N为节点数；M为连边数；为节点平均度；C为聚类系数；为平均路径长度。

表1　网络模型主要统计特征表

从表1中可以看出，随着横向连接概率的升高，网络的节点平均度不断升高，这说明网络信息传输变得更加流畅；同时聚类系数不断升高，这说明各指挥机构的区域集团化水平不断升高，即作战集团内部的信息共享水平高，能够更好地进行区域集团化作战；平均路径长度不断减小，这说明指挥信息流在传输过程中经历的环节不断减少，也就减少了信息的损耗(即减小了体系的时效熵)。通过初步分析可以发现，战术层和武器控制层节点之间的横向连接概率越高，空天防御作战指挥体系的指挥效能就越高。然而，从模型2到模型4，不断增长的连边数M，也大大增加了信息成本，使得作战联系越来越冗杂，其横向连接的必要性需要经过更加综合的考量。对于节点平均度和聚类系数来说，从模型2到模型4的不断增长都是非常明显的；而对于平均路径长度来说，从模型2到模型3，增加了152条边，减少了18.1%，从模型3到模型4，增加了154条边，只减少了6.1%，即当横向连接概率非常高的时候，增加等量的边所相应减少的平均路径长度已经十分有限了。因此，空天防御作战指挥体系由模型3的P3=0.7和P4=0.3增加到模型4的P3=0.9和P4=0.5，在大大增加了信息成本的同时，其信息的损耗减少得并不明显。综上，模型3的指挥体系在信息成本和信息损耗方面是一个比较均衡的选择。

4种模型的节点度概率分布如图5所示。其中：横坐标表示节点度k，纵坐标表示节点度为k的节点数占节点总数的百分比，即节点度的概率分布p(k)。

图5　模型1～模型4的节点度概率分布

从图5中可以看出，模型1的大部分节点的节点度均为1(概率超过0.6)，而节点度5的概率也达到了0.227，整个网络具有“无标度网络”的特征，体系对节点度为5的节点依赖度很高(这些节点为战略层的2个司令部、美国大陆区域防空作战中心、战术层的各部队)，如果这些节点中的某些被破坏，整个指挥体系将受到毁灭性打击，即体系的抗毁性较差。模型2、模型3、模型4的聚类系数较高，平均路径长度较小，呈现了“小世界网络”的特征。相对于模型2的节点度2、3、4附近的高概率分布，模型3和模型4的节点度概率分布较为均衡，对高节点度节点的依赖很小，网络信息传输速度快，体系时效性高。而模型4中超过13节点度的节点概率较高，造成了较高的信息成本。因此，相对而言，模型3的节点度概率分布更加合理和均衡一些。

3结 束 语

本文具有一定的局限性。比如，我们这里是用不同的连接概率来描述不同层级的不同作用(显然更高层级的作用更加重要)，所以高层节点之间的连接概率要高于低层节点之间的连接概率。然而，更加精确的描述是，不仅要在各层节点连接概率上加以区分，而且要赋予各个层级节点不同的权重，这些权重对于体系的抗毁性和鲁棒性是具有一定影响的。关于这一点，我们会在未来的工作中进行进一步的研究。

本文基于复杂网络理论，按照加强信息传输与交互、提高指挥效率的原则，构建了空天防御作战指挥体系的复杂网络模型。在传统的层级树状型指挥体系的基础上，以不同的概率，增加了节点之间随机的横向联系，并用复杂网络理论的相关测度对横向连接概率的4种模型进行了比较。研究表明，对于空天防御作战指挥体系来说，在战术层和武器控制层中增加横向信息联系，能有效增加体系的信息共享水平，减少信息损耗，增强体系的抗毁性，更好地进行区域集团化作战，从而提高体系的指挥效能，优化体系的结构关系及互联互通性。然而，过高的连接概率也会带来更高的信息成本。通过研究发现，以0.7的概率在战术层，0.3的概率在武器控制层建立横向连接是一个较为合理和均衡的选择。本文的研究工作对空天防御作战指挥体系的构建和优化具有一定的借鉴与指导意义。

参考文献(References)

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[10]刘兴.防空防天信息系统及其一体化技术[M].北京：国防工业出版社，2009:109.

(编辑：李江涛)

Research on Optimization of Aerospace Defense Operation Command System Based on a Complex Network

HE Rong1，LUO Xiaoming2，ZHU Yanlei1

(1. Department of Graduate Management, Equipment Academy, Beijing 101416， China；2. Department of Space Command, Equipment Academy, Beijing 101416， China)

AbstractAerospace defense system is an important shield of national security and the core of the aerospace defense is the operation commanding. Therefore, it is meaningful to explore into the operation command system architecture of aerospace defense system. Take an example of the aerospace defense operation command system architecture in U.S. The paper establishes a complex network model by conducting a network abstraction for the operation system architecture. First, taking the military organizations in the command system as nodes of the network, and using the commanding or coordinating relations as sides of the network. Based on traditional hierarchical tree commanding system, the paper differentiates the random horizontal connection with the probability, compares different connections with measures of correlation of complex network theory and then discusses their difference in commanding efficiency and structure.

Keywordscomplex network; aerospace defense; command system architecture; complex network

文献标志码A DOI10.3783/j.issn.2095-3828.2016.02.018

文章编号2095-3828(2016)02-0078-05

中图分类号E211；TP391

作者简介何榕(1983-)，女，讲师，博士研究生，主要研究方向为系统仿真。heronglt@126.com

基金项目国家社科基金资助项目(14GJ003-129)

收稿日期2015-10-10

罗小明，男，教授，博士生导师。