CRTS-I型板式无砟轨道疲劳寿命研究

李思云，杨荣山

(西南交通大学高速铁路线路工程教育部重点实验室，成都　610031)



CRTS-I型板式无砟轨道疲劳寿命研究

李思云，杨荣山

(西南交通大学高速铁路线路工程教育部重点实验室，成都610031)

摘要:为研究无砟轨道在列车荷载和环境温度共同作用下的疲劳特性，以CRTS-Ⅰ型板式无砟轨道为研究对象，建立弹性地基梁－体模型，计算出列车荷载和温度梯度作用下轨道结构的垂向最大应力，并结合普通混凝土结构S-N曲线的疲劳寿命分析方程和CA砂浆在不同温度时的疲劳方程，预测了CRTS-Ⅰ型板式无砟轨道各结构层在规定服役年限内的疲劳寿命。计算表明，对于有限的作用次数，CRTS-Ⅰ型板式无砟轨道各结构层受到的最大应力均未超过相应的混凝土强度值。根据各结构层最大应力预测出的相应疲劳寿命表明，CA砂浆在25～30年后将出现疲劳损伤，而在规定年限60年内，CRTS-Ⅰ型板式无砟轨道其他结构层不会出现疲劳损伤，能达到客运专线服役期内的要求。

关键词:板式无砟轨道;疲劳损伤;疲劳寿命;列车荷载;温度荷载

CRTSⅠ型板式无砟轨道在国内铁路上有着广泛的应用，主要由钢轨、扣件系统、轨道板、CA砂浆层以及底座板等组成。疲劳损伤是结构在重复的荷载作用下内部材料发生的性能折减现象，由于轨道系统完全裸露在自然环境下，不可避免地会受到自然温度的影响，尤其是在昼夜温差较大的寒冷地区，同时加上列车荷载的反复作用，则会发生相应疲劳损伤。

德国在研究双块式无砟轨道疲劳特性时，根据由相关理论和有限单元法得到的道床板静弯应力，在综合考虑轨道不平顺、道床板温度力及混凝土收缩等因素的基础上得出道床板的疲劳弯应力的具体表达式［1］。荷兰学者曾从钢轨的短波波长、焊接工艺以及钢筋的配置角度对Rheda2000型无砟轨道进行了疲劳寿命研究［2］。国内学者在疲劳损伤方面有分别研究温度荷载和列车荷载作用下轨道结构发生的疲劳性能分析［3］，然而两者共同作用时的疲劳研究却不多见。王平、孙宏友等在对CRTSⅡ型无砟轨道进行的温度循环疲劳试验中得出，温度疲劳将对轨道耐久性产生较大影响，甚至产生裂缝形成损伤［4］。

由于国内部分铁路所经地区温度的昼夜差异会对轨道结构产生相对较大的影响，因此本文以CRTS-Ⅰ型板式无砟轨道为对象，建立弹性地基梁－体模型进行疲劳加载分析，得到结构应力结果，再结合混凝土结构疲劳寿命分析方法以及受温度影响较大的CA砂浆层疲劳分析方程，分别预测得到CRTS-Ⅰ型板式无砟轨道在重复列车荷载和温度荷载共同作用下的疲劳寿命，为板式无砟轨道的疲劳特性研究提供参考。

1　有限元计算模型

1.1模型建立

模型计算中温度荷载和列车荷载为同时施加，考虑到为使两边单元板结构受力均匀，以消除边界条件对中间单元板的影响，得到更准确的建模结果，本文拟建三块轨道板模型，并以中间轨道板结构作为研究对象。采用Ansys有限元软件，建立CRTSⅠ型板式无砟轨道弹性地基梁－体模型，其中视钢轨为弹性点支承梁，采用基于Timoshenko梁理论的三维线性梁单元Beam188模拟，轨道板、CA砂浆层以及底座板均采用三维实体单元Solid45进行模拟，并采用接触单元Contac170和174模拟实际轨道板与砂浆层之间的接触状态，扣件和路基的竖向支承则均视为线性弹簧单元［5］，由Combin14进行模拟。根据实际轨道结构的受力情况，对于模型的边界条件进行处理，其中钢轨两端全约束，两边轨道板、砂浆层和底座板端部水平方向全约束，路基弹簧底面全约束。模型见图1，模型中各单元基本参数见表1。

图1　CRTS-Ⅰ型板式无砟轨道有限元模型

1.2荷载施加

考虑到当钢轨上的列车荷载施加于轨道板的不同位置时，轨道各结构层的受力情况和变形将各不相同。参考文献［6］得出CRTS-Ⅰ型板式无砟轨道的最不利荷载位置是在轨道板的两端。同时考虑到CA砂浆为轨道中较薄弱结构层，在列车荷载施加于板端并与正温度梯度共同作用时，CA砂浆出现最大竖向压应力，而与负温度梯度共同作用时则会出现最大拉应力［7］，故因此本文中将荷载施加位置设为中间单元板两端板缝的钢轨上，形成对称荷载。温度梯度荷载则施加在所有轨道板上，根据划分的网格单元，轨道板不同厚度位置存在不同的温度。

表1　CRTS-Ⅰ型板式无砟轨道有限元模型计算参数

2　计算结果分析

考虑到不同季节温度梯度的较大差异，按照我国地理气候条件，参照公路路面工程中关于我国无砟轨道最上层结构的最大正、负温度梯度的建议取值，将轨道板承受的正温度梯度值取为45℃/m，负温度梯度取值为－25℃/m。对于轨道结构所受的列车荷载，则取为考虑多种荷载组合的常用轮载值150 kN［6］。因此本文中的计算工况分为2种。

工况1:150 kN的列车荷载+ 45℃/m正温度梯度;

工况2:150 kN的列车荷载+ 25℃/m负温度梯度。

图2　轨道板垂向应力云图

由有限元模型计算得到工况1荷载作用下结构的各结构层的垂向应力云图如图2～图5所示，考虑到应力云图的相似性，工况2荷载作用下的结构应力云图此处没有列出。最后两种工况下的各结构层受力汇总于表2中。

图3　砂浆层垂向应力云图

图4　底座板垂向应力云图

图5　凸台垂向应力云图

表2　各工况荷载作用下轨道各层部件垂向应力　MPa

由于轨道板使用的是C60混凝土，其抗压强度为38.5 MPa，底座板和凸形挡台使用的是C40混凝土，其抗压强度为26.8 MPa，故对于该3种轨道结构层来说，两种工况荷载作用下所受的压力均远小于其强度值［8］。对于CA砂浆，由于温度梯度荷载只施加在轨道板上，故CA砂浆的温度可近似为轨道板底部的温度。由此得到工况1中CA砂浆温度近似为(45－45× 0.19)℃=36.45℃，工况2中近似为(－25+25×0.19) ℃=－20.25℃。根据文献［9］可得到该两种温度下CA砂浆的抗压强度分别近似为2.0 MPa和2.1 MPa，远大于0.46 MPa和0.45 MPa，因此CA砂浆亦满足强度要求。另外参考《京沪高速铁路工务部件及设备招标技术条件》中对板式无砟轨道凸形挡台填充树脂的技术要求，当环境温度处于－35～60℃时，填充树脂的抗压强度标准为≥7.5 MPa，本文两种工况下计算得出的树脂最大压应力均为0.06 MPa，能满足技术要求。因此以上各部件在两种工况下轨道结构应力均未超过其相应的抗压强度。

由应力云图也可以看出，由于荷载作用的位置，两种工况荷载作用下轨道板和砂浆层两端均出现较明显的应力集中现象，局部达到最大压力值。

3　疲劳寿命分析

3.1分析方法

目前对于钢筋混凝土这种复合性材料的疲劳寿命的预测，均是采用基于Palmgren-Miner线性疲劳损伤理论的形式简单的S－N曲线方法［10］。同时根据Palmgren-Miner线性疲劳损伤理论，可以得出构件损伤因子

D = N/Nf

其中，D为损伤因子; N为疲劳加载次数; Nf为疲劳寿命次数。

本文考虑到混凝土本身材料的非均质性可能造成试件测得的疲劳寿命离散性较大［11］，可靠性不高，故也采用基于S－N曲线的疲劳寿命分析方法［12］。

3.2普通混凝土部件疲劳寿命分析

CRTSI型板式无砟轨道中轨道板、底座板和凸形挡台均为普通混凝土部件，根据文献［2］，结合本文建立的轨道模型，采用Aas-Jakobsen基于大量试验提出的混凝土受压时的疲劳方程，即

3.3低弹模CA砂浆的疲劳寿命分析

CA砂浆作为CRTS-Ⅰ型板式无砟轨道结构中的弹性调整层，由于有限位凸形挡台，只承受轨道板传递下来的垂向荷载［13］。由于沥青材料的温度敏感性，加上列车荷载的作用，CA砂浆的抗压强度和疲劳特性受温度影响均较大［14］。当受正温度梯度作用时，轨道板中部上拱而出现空隙，形成翘曲应力，而板四周板角支承，此时CA砂浆层板角受压，故砂浆层最大压应力出现在四周板角上［15］。当受列车荷载和负温度梯度作用时，轨道板四周板角则上翘，此时砂浆层中部受压，四周板角与轨道板脱离出现空隙，按荷载作用位置来看，最大压应力出现在离荷载位置最近的一组扣件上。文献［8］分别给出了+20℃和－20℃时的线性疲劳方程，由于本文中CA砂浆分别处于36.45℃和20.25℃的温度，故对线性方程进行插值拟合，分别得到该两个温度下的疲劳方程如下

36.45℃时:S=1.316 4－0.100 9lgNf

20.25℃时:S=1.340 3－0.102 2lgNf

利用Ansys有限元软件中疲劳分析模块，依据上述疲劳方程，并根据Palmgren-Miner线性疲劳损伤理论［16］，得出砂浆层两种工况下最大压应力位置处损伤因子达到1时的砂浆寿命，即为砂浆层的最小疲劳寿命。

3.4疲劳寿命计算结果

由于客运专线无砟轨道结构的一般服役期要求是60年［17］，考虑到每条客运专线的列车日运行量不尽相同，模型中假设一条客运专线上列车的日运行量为60对，且每对列车假定都为16节编组的动车组，由此可以得到在客运专线服役期60年内该专线上列车作用的疲劳荷载次数约为8.4×107次。对于CA砂浆，其承受的疲劳荷载次数为4.2×107次。由此根据上述疲劳方程计算得到轨道结构各部件的寿命及相应疲劳损伤因子如表3所示。

表3　各工况荷载作用下轨道各层部件疲劳寿命

由表3可知，除CA砂浆外，轨道其他各层部件的寿命均能满足疲劳加载次数，也即在规定年限60年内在列车荷载和温度梯度循环加载过程中不会出现疲劳损伤，能满足工程稳定性和耐久性要求。同时由表3结果中的损伤因子也可以看出，最大垂向压力处的损伤程度均较小，服役期内几乎不会出现疲劳损伤，能满足客运专线的要求。而CA砂浆在8.4×107次疲劳循环后，其最大压应力位置处的损伤因子已经超过1，说明在60年内砂浆已经出现损坏。根据砂浆正负温度梯度作用下的允许疲劳循环次数，可以换算得到其出现疲劳损伤的时间分别是在27.9年后和26.3年后。

相比较轨道各结构部件之间的疲劳寿命可以看出，CA砂浆疲劳寿命最短，说明服役期内最易出伤损的部件是CA砂浆，故在此期间内需对其加强养护以及及时处理可能出现的疲劳损伤。

4　结论

本文只对轨道受列车荷载和温度梯度作用的情况进行了分析，并未考虑混凝土收缩等其他不确定因素可能对轨道结构产生的疲劳影响。

(1)根据混凝土受压的疲劳方程计算得出轨道板、底座板和凸形挡台的疲劳寿命数量级在109～1012，远大于本文中采用的8.4×107次的循环荷载次数，说明在此循环荷载次数作用下，CRTSI型板式无砟轨道能达到对客运专线无砟轨道结构要求的服役期60年，若材料性能不退化，在此年限内轨道板、底座板和凸形挡台结构几乎不会出现疲劳损伤。

(2)在列车荷载和温度梯度共同作用下，CA砂浆在26.3年后出现损伤。由于CA砂浆中沥青材料的存在，随着使用年限的增加，其性能有可能会退化，导致疲劳寿命可能会更短，故服役期内需对CA砂浆加强养护。

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Research on Fatigue Life of CRTS-I slab Ballastless Track

LI Si-yun，YANG Rong-shan
(MOE Key Laboratory of High-speed Railway Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，China)

Abstract:To study the fatigue characteristics of the slab ballastless track under the joint action of the train load and the environment temperature，a beam structure model of elastic foundation is established to calculate the maximum vertical stresses of every track layer under the action of train load and environment temperature based on CRTS-I slab ballastless.In combination with S-N curve of ordinary concrete structure fatigue life analysis equation and fatigue equation of CA mortar at different temperatures，the fatigue life of every structure layer of CRTS-I slab ballastless track within regular service period is predicted.Calculation results show that the maximum bearing stress of every track layer of CRTS-I slab ballastless track doesn't exceed corresponding concrete strength within limited number of action.The corresponding fatigue life of all structural layers predicted according to the maximum stresses shows that the fatigue damage of CA mortar appears only after 25～30 years，and other layers of CRTS-I slab ballastless track will not experience fatigue damage within the prescribed period of 60 years，which meet the need for dedicated passenger line service life.

Key words:CRTS-I slab ballastless track; Fatigue damage; Fatigue life; Train load; Temperature load

通讯作者:杨荣山(1975—)，男，副教授，博士，E-mail:120637647@ qq.com。

作者简介:李思云(1992—)，女，硕士研究生，E-mail:492046608 @ qq.com。

基金项目:国家自然科学基金(51278431) ;国家自然科学基金高铁联合基金(U1434208)

收稿日期:2015-07-16;修回日期:2015-08-11

文章编号:1004-2954(2016) 03-0034-04

中图分类号:U213.2+44

文献标识码:A

DOI:10.13238/j.issn.1004－2954.2016.03.008