地铁减振型无砟轨道CA砂浆应力匹配研究

邢　俊，陈　嵘，马晓川，王　平

(西南交通大学高速铁路线路工程教育部重点实验室，成都　610031)



地铁减振型无砟轨道CA砂浆应力匹配研究

邢俊，陈嵘，马晓川，王平

(西南交通大学高速铁路线路工程教育部重点实验室，成都610031)

摘要:地铁减振型无砟轨道结构中，CA砂浆层位于轨道板和隔振垫之间，起着支承、传载和调整的功能。由于隔振垫的存在，CA砂浆层极易发生破坏，因此需要全面地研究轨道结构参数对CA砂浆的应力影响规律。基于弹性地基梁体模型，研究轨道板的混凝土等级、CA砂浆弹性模量、隔振垫刚度及轨道板长度4个轨道结构参数对CA砂浆应力的影响规律，并通过应力匹配图得到合理的轨道结构参数匹配。得到的结论是CA砂浆弹性模量是对CA砂浆应力影响最敏感的参数;轨道板的混凝土等级、CA砂浆弹性模量、隔振垫刚度及轨道板长度4个轨道结构参数对CA砂浆最大拉应力的影响远大于对CA砂浆最大压应力的影响;通过应力匹配图，提出较为合理的轨道结构参数匹配:轨道板使用C80等级的混凝土、CA砂浆取中低弹模3 000 MPa、隔振垫刚度取0.04 N/mm3、轨道板长度取4.097 m。

关键词:地铁;减振型无砟轨道; CA砂浆;应力匹配

在我国高速铁路客运专线上，无砟轨道技术已经得到了长足的发展和进步，其成熟的技术促进了城市轨道交通对无砟轨道技术的运用，然而城市轨道交通与国家铁路相比，其技术要求和运营环境都大不相同，因此在城市轨道交通中催生了全新的地铁减振型无砟轨道结构，该结构中由于隔振垫这种较软结构的存在，导致CA砂浆层容易发生破坏［1-2］，因此需要研究轨道结构参数对CA砂浆应力的影响规律。

本文针对这种新的地铁减振型无砟轨道结构，研究了轨道板混凝土等级、CA砂浆弹性模量、隔振垫刚度及轨道板长度4个轨道结构参数对CA砂浆应力匹配的影响规律［3-8］，并寻找得到合理的轨道结构参数匹配。

1　轨道结构

新型地铁减振型无砟轨道结构主要由钢轨、扣件系统、轨道板、CA砂浆层、隔振垫及底座板等结构组成，图1为新型地铁减振型无砟轨道结构。

图1　新型地铁减振型无砟轨道结构

新型地铁减振型无砟轨道结构的工程设计参数如表1所示。

表1　地铁减振型无砟轨道结构工程设计参数

2　计算理论

本文为计算得到CA砂浆的最大拉压应力，采用弹性地基梁体理论［9-10］进行计算，相比弹性地基梁板理论，梁体理论能够更为准确地计算出复杂条件下CA砂浆的局部应力，进而得到更加准确的结果。

2.1力学模型

从弹性力学的角度分析减振型无砟轨道整体结构的边界条件，得到其力学模型中力与位移的边界条件如下。

(1)位移边界条件

力学模型由下部向上部分析，底座板下基础假设为空间无限长的固定体，底座板下的基础通过基础支承的作用约束底座板的竖向位移，底座板通过隔振垫的竖向作用约束砂浆层和轨道板的竖向位移，轨道板则通过扣件的竖向作用约束钢轨的竖向位移，为消除边界影响而设置的钢轨影响区两端竖向位移设置为0。

(2)力的边界条件

力学模型中，力的边界条件主要考虑列车荷载的作用，列车荷载转化为单轴双轮的作用，两个车轮的动轮载分别作用在左右两根钢轨上。

2.2有限元模型

在弹性地基梁体有限元模型［11－14］中，钢轨、扣件系统、轨道板、CA砂浆层、隔振垫及底座板等结构分别使用下列单元进行模拟:

(1)钢轨采用弹性点支承梁单元; (2)扣件采用竖向线性弹簧单元; (3)轨道板、CA砂浆层及底座板根据其实际尺寸使用实体单元;

(4)隔振垫采用竖向非线性弹簧单元;

(5)路基基础对轨道结构的竖向支承作用采用非线性弹簧单元。

在弹性地基梁体有限元模型中，为消除边界作用，模型选取5块轨道板进行计算，以中间轨道板作为研究对象并提取结果，弹性地基梁体有限元模型如图2、图3所示。

图2　弹性地基梁体有限元模型(横向)

图3　弹性地基梁体有限元模型(纵向)

3　CA砂浆应力匹配研究

本节基于上述建立的弹性地基梁体有限元模型，研究了轨道板混凝土等级、CA砂浆弹性模量、隔振垫刚度及轨道板长度4个轨道结构参数对CA砂浆应力匹配的影响规律，并寻找得到合理的轨道结构参数匹配。

3.1轨道板混凝土等级

为得到轨道板混凝土等级对地铁减振型无砟轨道CA砂浆层的应力影响规律，分别取轨道板混凝土等级为C60、C65、C70、C75、C80五种工况进行计算分析，得到轨道板混凝土等级与CA砂浆最大拉压应力的关系如图4、图5所示。

图4　CA砂浆层最大拉应力(一)

图5　CA砂浆层最大压应力(一)

由图4、图5可知，随着轨道板混凝土等级的增加，CA砂浆最大拉、压应力均呈减小的趋势，当轨道板混凝土等级从C60增大到C80时，最大拉应力值减小，从275.92 kPa减小到174.53 kPa，而最大压应力值变化量微小，由228.93 kPa变化到226.51 kPa，变化量可以忽略不计，表明轨道板混凝土等级对砂浆最大拉应力是一个较为敏感参数，而对最大压应力而言则为非敏感参数。

3.2CA砂浆弹性模量

为得到CA砂浆弹性模量对地铁减振型无砟轨道CA砂浆层的应力影响规律，分别取CA砂浆弹性模量为300、500、1 000、2 000、3 000、4 000、5 000、6 000、 7 000、10 000 MPa 10种工况进行计算分析，得到CA砂浆弹性模量与CA砂浆最大拉压应力的关系如图6、图7所示。

图6　CA砂浆层最大拉应力(二)

图7　CA砂浆层最大压应力(二)

由图6、图7可知，随着CA砂浆弹性模量的增大，砂浆层的最大拉、压应力呈增大的趋势，当CA砂浆的弹性模量从300 MPa变化到10 000 MPa时，CA砂浆最大拉应力由52.667 kPa增大到498.919 kPa，最大压应力由204.052 kPa增大到278.618 kPa。CA砂浆弹性模量变化时，砂浆层的应力变化幅度较大。

3.3隔振垫刚度

为得到隔振垫刚度对地铁减振型无砟轨道CA砂浆层的应力影响规律，分别取隔振垫刚度为0.01、0.02、0.03、0.04、0.05、0.06、0.07、0.08、0.09、0.10 N/mm310种工况进行计算分析，得到隔振垫刚度与CA砂浆最大拉压应力的关系如图8、图9所示。

由图8可知，随着隔振垫竖向刚度的增大，CA砂浆最大拉应力呈减小的趋势，隔振垫竖向刚度从0.01 N/mm3变化到0.04 N/mm3时，CA砂浆最大拉应力值急剧降低，当隔振垫竖向刚度大于0.04 N/mm3时，CA砂浆最大拉应力值变化趋于平缓，继续增大隔振垫的竖向刚度对减小CA砂浆的拉应力没有多大的效果。

由图9可知，随着隔振垫竖向刚度的增大，CA砂浆最大拉应力呈增大的趋势，当隔振垫竖向刚度从0.01 N/mm3变化到0.10 N/mm3时，CA砂浆最大压应力由228.9 kPa增大到234.2 kPa，改变了约6 kPa，变化很小可以忽略不计，表明对CA砂浆最大压应力而言，隔振垫竖向刚度为非敏感参数。

3.4轨道板长度

为得到轨道板长度对地铁减振型无砟轨道CA砂浆层的应力影响规律，分别取轨道板长度为3.095、4.137、4.970、5.575、6.220 m 5种工况进行计算分析，得到轨道板长度与CA砂浆最大拉压应力的关系如图10、图11所示。

图8　CA砂浆层最大拉应力(三)

图9　CA砂浆层最大压应力(三)

图10　CA砂浆层最大拉应力(四)

由图10、图11可知，随着轨道板长度的增大，CA砂浆最大拉应力呈增大的趋势，轨道板长度从3.095 mm增大到6.220 mm时，砂浆层最大拉应力值从270.26 kPa增大到325.19 kPa，而最大压应力值则随轨道板长度的增加变化不大，轨道板长度从3.095 mm增大到6.220 mm时，砂浆层最大压应力值从229.24 kPa减小到227.92 kPa，变化量微小，可以忽略不计，表明轨道板长度对砂浆最大拉应力是一个较敏感参数，而对最大压应力而言则为非敏感参数。

图11　CA砂浆层最大压应力(四)

3.5CA砂浆应力匹配

由以上4个轨道结构参数对CA砂浆最大拉压应力的影响规律可知，CA砂浆自身的弹性模量是其中最敏感的参数，轨道板混凝土等级、CA砂浆弹性模量、隔振垫刚度及轨道板长度对CA砂浆最大压应力的影响几乎可以忽略不计，因此以CA砂浆弹性模量为横坐标、以CA砂浆最大拉应力为纵坐标，以轨道板混凝土等级、隔振垫刚度及轨道板长度为变量绘制CA砂浆应力匹配图如图12所示。

图12　CA砂浆应力匹配曲线

由图12可见，同等条件下，轨道板混凝土等级选用C80比选用C60时CA砂浆的最大拉应力有明显的减小，因此轨道板设计采用C80等级的混凝土;同等条件下，隔振垫刚度采用0.04 N/mm3比选用0.01 N/mm3时CA砂浆的最大拉应力有明显的减小，因此设计选用0.04 N/mm3刚度的隔振垫;同等条件下，轨道板长度采用4.097 m比采用6.620 m时CA砂浆的最大拉应力有明显的减小，因此设计选用4.097 m长度的轨道板;根据文献［8］，考虑到CA砂浆弹性模量越大，在CA砂浆层厚度保持不变的情况下其自身的

垂向刚度就会越大，导致其垂向位移的减小，因此增大CA砂浆的弹性模量有利于保持上部结构的平顺和稳定。但随着CA砂浆弹性模量的增加，砂浆层最大应力有所增加，且考虑到较低的砂浆弹性模量可减小轨道板翘曲和缓解列车荷载冲击作用［15］，能够较好实现轨道系统的刚度匹配，因此砂浆弹性模量不宜过大。因此，CA砂浆弹性模量取中低等弹模时，CA砂浆的最大拉应力较小，能满足上部结构的平顺性和稳定性，可选用弹性模量为3 000 MPa的CA砂浆材料。

4　结论

针对地铁减振型无砟轨道结构，基于弹性地基梁体模型，研究了轨道板混凝土等级、CA砂浆弹性模量、隔振垫刚度及轨道板长度4个轨道结构参数对CA砂浆应力匹配的影响规律及CA砂浆应力匹配关系，得到以下结论。

(1) CA砂浆弹性模量是对CA砂浆应力大小最敏感的轨道结构参数，其他轨道结构参数对CA砂浆应力大小的敏感程度相对较小。

(2)轨道板混凝土等级、CA砂浆弹性模量、隔振垫刚度及轨道板长度4个轨道结构参数对CA砂浆最大拉应力的影响程度大于对CA砂浆最大压应力的影响。

(3)通过CA砂浆应力匹配图，提出合理的轨道参数匹配:轨道板使用C80等级的混凝土、CA砂浆取中低弹模3 000 MPa、隔振垫刚度取0.04 N/mm3、轨道板长度取4.097 m时，CA砂浆应力匹配状况良好。

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Research on CA Mortar Stress Matching Vibration Damping Ballastless Track in Subway

XING Jun，CHEN Rong，MA Xiao-chuan，WANG Ping
(MOE Key Laboratory of High-speed Railway Engineering，South Jiaotong University，Chengdu 610031，China)

Abstract:CA mortar layer located between the slab and the damping pad of the vibration damping ballastless track in the subway functions for supporting，load transfer and adjustment.Due to the presence of the damping pad，CA mortar layer is prone to failure and it is necessary to study carefully the influence of track parameters on the stress of CA mortar.Based on the elastic foundation beam-solid model，this paper analyses the influence of track parameters such as the concrete grade of slab，the elastic modulus of CA mortar，the stiffness of damping pad and the length of slab on the stress of CA mortar，and identifies reasonable matching track parameters through stress matching map.The research concludes that the elastic modulus of CA mortar is the most sensitive parameter of the stress of CA mortar.The impact of the track parameters，such as the concrete grade of slab，the elastic modulus of CA mortar，the stiffness of damping pad and the length of slab on the maximum tensile stress of CA mortar is much larger than the maximum compressive stress of CA mortar.Based on stress matching map，the paper offers the reasonable matching track parameters:the concrete grade of slab is C80，the elastic modulus of CA mortar is 3 000 MPa，the stiffness of damping pad is 0.04 N/mm3and the length of slab is 4.097 m.

Key words:Subway; Vibration damping ballastless track; CA mortar; Stress matching

作者简介:邢俊(1992—)，女，硕士研究生，从事高速重载轨道结构及轨道动力学研究，E-mail:m18381021792@ 163.com。

基金项目:国家杰出青年科学基金(51425804) ;国家自然科学基金“高速铁路基础研究联合基金”(U1334203＆U1234201)

收稿日期:2015-06-15;修回日期:2015-07-31

文章编号:1004-2954(2016) 03-0052-04

中图分类号:U231; U213.2+44

文献标识码:A

DOI:10.13238/j.issn.1004－2954.2016.03.012