基于二分法的光伏电池负载电流的求解

王尚玉　钟黎萍　陈玲　邵智超

摘要：根据光伏电池的伏安输出特性，在基于二分法的基础上利用s函数编写程序，针对光伏电池外接不同阻性负载的情况下实际输出的电流值进行了求解，并利用MATLAB建立数学模型进行仿真验证，所得仿真结果与求解值相符，从而证明了求解方法的正确性。

Abstract： According to the current voltage output characteristics of photovoltaic cells， on the basis of dichotomy， s function is used to program. The actual output current value of photovoltaic cells under the condition of different external impedance load was solved， and mathematical model was established based on MATLAB for simulation. The simulation results are in conformity with the calculated value， thus proving the validity of the calculation method.

关键词：伏安特性；S函数；二分法

Key words： volt-ampere characteristic；S function；dichotomy

中图分类号：TM914.4 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2016）06-0176-03

0 引言

随着人类生活水平的日益提高，能源消耗也在不断地增加，大力发展可再生能源，走可持续发展道路俨然已成为世界各国的共识。太阳能作为一种现代化清洁能源，它不仅无污染，而且还具有取之不尽、用之不竭等特点，是现代化最具有代表性的新能源之一。

太阳能光伏发电是一种利用光生伏打效应直接将太阳能转变为电能的发电方式，所能转换电能的多少主要取决于光照强度和环境温度等因素的影响。由于做出相应的太阳能电池模型实物将耗费大量的人力物力财力，并且，光伏电池实际供给给负载的电流大小与负载其本身有关。因此，在针对太阳能光伏发电的研究中，建立太阳能电池数学模型，研究光伏电池在外接不同阻性负载情况下的实际输出值是十分必要的。

1 光伏建模

1.1 光伏电池的等效数学模型

太阳能电池的I-V特性主要与日照强度G和环境温度T有关，根据电子学理论，光伏电池的等效数学模型如下：

式中：I为光伏电池输出电流，V为光伏电池输出电压，Iph为光生电流，Ibk为二极管饱和电流，q为电子电荷量，Rs为光伏电池的串联电阻，n为二极管特性因子，K为玻耳兹曼常数，T为环境温度，Rsh为光伏电池并联电阻。

光伏电池等效电路如图1所示。

1.2 光伏电池的Simulink模型

基于上述数学模型，本文在Matlab的环境下，利用Simulink工具，建立了一个光伏仿真通用模块，如图2所示。

模型建立后，设置参数，取周围环境温度T=25℃，光照强度G=800w/m^2。电压输入采用Ramp模块，Slope设为1，时间设为40s，经仿真后所得光伏电池的输出特性曲线如图3所示，与实际情况基本相符。

2 基于二分法的光伏电池负载电流的求解

2.1 二分法电流求解思想

对于阻性负载来说，其V-I特性曲形呈线性变化；而对于光伏电池来说，其V-I特性曲线呈非线性变化。那么，当光伏电池外接阻性负载时，两条曲线必然会有相交点，交点处的电流值即光伏电池实际输出到负载端电流的大小。

二分法查找步骤如图4所示。

数组区间确定如下：

①array[k]>T 由数组的有序性可知array[k，k+1，……，high]>T；故新的区间为array[low，……，K-1]

②array[k]

每一次查找与中间值比较，可以确定是否查找成功，不成功当前查找区间缩小一半，直至查找出所求值。

2.2 基于二分法的电流求解数学模型

根据二分法的求解原理及光伏电池输出电流的区间值，令array[a，b]= [0，7]。则光伏电池带不同阻性负载下的实际输出电流求解程序如下：

式中：C1、C2为修正系数；G为太阳辐射值；Gref为光伏接收辐射参考值，为1kW/m2；Tref为光伏电池温度参考值，Tref=25℃；a为短路电流温度系数；b为开路电压温度系数；Isc为短路电流；Voc为开路电压；Im、Vm为最大功率点的电流、电压；Rs为光伏组件的串联电阻。电池参数参照DC01-175型单晶硅光伏组件进行定，Vm=36.2V，Voc=43.9V，Im=4.85A，Isc=5.30A，a=0.05，b=-0.35，Rs=1Ω。

①根据设定的参数，取外接阻性负载分别为3Ω、5Ω、10Ω进行仿真，仿真结果如图5所示。

由图5可知，光伏电池实际输出到负载端的电流大小与其外接负载大小有关。当阻值越大时，输出电流越小。而当阻值小于一定值时，其输出电流保持恒流输出。因此，计算光伏电池在外接不同负载下的实际输出电流大小是有必要的。

②在外接上述负载的情况下也利用二分法求出了各交点的数值如表1所示。

注：U、I为光伏电池在交点处的电压电流值，计算值Ir根据欧姆定律（I=U/R）求得.

由表1可知，阻性负载上的电流计算值和光伏组件外接负载时的输出电流实际值近似相等，从而可见二分法电流求解正确。

3 Simulink建模仿真验证

在Matlab的环境下，再次利用Simulink工具，建立了一个光伏电池外接阻性负载模块，如图6所示。

模型建立后，在外接不同阻性负载的情况下进行仿真验证，取外接阻性负载分别为3Ω、5Ω、10Ω，用Scope模块检测输出电流值，并输出其波形如图7、图8、图9所示。

由波形图可看出，其输出值与基于二分法所求的电流值近似相等，可见，二分法光伏电池电流的求解正确，验证成功。

4 结语

光伏电池在同一环境下，外接不同阻性负载时，供给到负载上的电流大小是不一样的。光伏电池输出的伏安特性曲线呈非线性，而阻性负载上的伏安特性曲线是线性的，当光伏电池外接阻性负载时，二者输出特性曲线必然会有交点，此点处电流值就是光伏电池实际供给负载的电流大小。确定电流大小区间，利用二分法进行运算，可迅速确定二者交点处的电流值。运算结果可用电流理论计算值与仿真值比较求证，也可利用Simulink建模仿真验证其正确性。

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