基于优势关系的粗糙集应用研究

樊杨龙

摘要：目前，在价值工程系数评价方面所具有的确定方式已经有较多种，并能够较好地应用到实践当中。对于这部分方式来说，其都能够对决策者的属性判断进行良好的反映。通过价值工程中粗糙集理论的引入，则能够根据其属性重要性对对相关功能属性的权重情况进行确定，同传统方式相比，其不仅能够对权重确定的主观性进行克服，也能够获得更为客观的处理效果。在本文中，将就基于优势关系的粗糙集应用进行一定的研究。

Abstract： At present， there are many kinds of confirmation prescription in factor evaluation of value engineering， and all of them can be well applied to the practice. This part of methods can well reflect the property judgement of decision makers. The introduction of rough set theory of value engineering can determine the weights of attributes of the related functions according to the importance of attributes. Compared with the traditional way， it can overcome the subjectivity of determining weights and get more objective treatment effect. This paper stuides the application of the rough set based on dominance relations.

关键词：优势关系；粗糙集；应用研究

Key words： dominance relations；rough set；applied research

中图分类号：TP18 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2016）06-0206-03

0 引言

粗糙集是一门实用性很强的学科，从诞生到现在虽然只有十几年的时间，但已经广泛应用在很多领域，如数学推理、数据逻辑分析与决策、精确营销、前景预测、控制算法获取等等。本文将运用粗糙集分析商场的销售状况，根据分析结果对商场的销售策略提出合理化建议。

1 粗糙集的基本概念

粗糙集是继概率论、模糊集、证据理论之后的又一个处理不确定性的数学工具。作为一种较新的软计算方法，粗糙集近年来越来越受到重视，其有效性已在许多科学与工程领域的成功应用中得到证实，是当前国际上人工智能理论及其应用领域中的研究热点之一。在很多实际系统中均不同程度地存在着不确定性因素，采集到的数据常常包含着噪声，不精确甚至不完整。对于粗糙集而言，其是一种较为新型的、能够对具有不确定以及模糊特征知识进行处理的工具，其基本概念主要有以下方面：

1.1 知识与知识库 “知识”这个概念在不同的范畴内有多种不同的含义。在粗糙集理论中，“知识”被认为是一种分类能力。人们的行为是基于分辨现实的或抽象的对象的能力，如在远古时代，人们为了生存必须能分辨出什么可以食用，什么不可以食用；医生给病人诊断，必须辨别出患者得的是哪一种病。这些根据事物的特征差别将其分门别类的能力均可以看作是某种“知识”。

首先，我们设定U≠Φ为一个有限集合域，其中的任何子集都称为该集合中的一个范畴或者集合，而为了进一步对其做好规范，我们则将空集也规定为一个概念。在该集合中，其中以任何形式存在的概念则统称为该集合所具有的抽象知识，在设ζ为一个划分的基础上，其定义则为：ζ={X1，X2，…Xn}，XiU，XiXj=Φ。对于U中的一族，我们则称之为集合U的一个知识库。我们设R是集合U的一个等级关系，那么U/R则表示集合中所有R等价类所形成的一个集合，其中一个知识库就可以称之为一个关系系统。

1.2 不可区分关系 分类过程中，相差不大的个体被归于同一类，它们的关系就是不可分辨关系（indiscernibility relation）。假定只用两种黑白颜色把空间中的物体分割两类，{黑色物体}，{白色物体}，那么同为黑色的两个物体就是不可分辨的，因为描述它们特征属性的信息相同，都是黑色。

如果再引入方，圆的属性，又可以将物体进一步分割为四类：{黑色方物体}，{黑色圆物体}，{白色方物体}，{白色圆物体}。这时，如果两个同为黑色方物体，则它们还是不可分辨的。不可分辨关系是一种等效关系（equivalence relationship），两个白色圆物体间的不可分辨关系可以理解为它们在白，圆两种属性下存在等效关系。

1.3 属性重要性 在价值工程中，根据不同指标属性的不同，其在重要性方面也存在着一定的差异。为了能够对属性重要性做好把握，则需要在对其中功能属性去掉之后对其分类情况进行研究。如果在对其中某个属性去掉之后，其产生了较大的变化情况，那么则说明该属性具有着较大的重要性，而如果对其中某个属性去掉之后，所产生的变化较小，则说明其重要性较低。在粗糙集理论基础上，我们设D、C分别为决策属性集以及条件属性集，则可以通过以下两个方式对不同属性的重要性进行判断：

2 案例——基于粗糙集的商场销售状况分析

本文将运用粗糙集分析商场的销售状况，继而根据分析结果对商场的销售策略提出建议。分析过程如下：

2.1 条件属性确定 条件属性的确定如表1所示，其中：①商场大小用（a）表示，其属性值：1表示大，2表示小。②促销情况用（b）表示，其属性值：1表示有，2表示无。③消费群体的购买力用（c）表示，其属性值：1表示强，2表示较强，3表示中。④商场所在区域位置用（d）表示，其属性值：1表示优，2表示良，3表示中。⑤客户终端的服务态度用（e）表示，其属性值：1表示优，2表示良，3表示中。⑥商场周边的环境用（f）表示，其属性值：1表示优，2表示良，3表示中。⑦商品的调整用（g）表示，其属性值：1表示经常，2表示有时，3表示很少。⑧商场自身品牌用（h）表示，其属性值：1表示优，2表示良，3表示中。⑨广告的运用用（i）表示，其属性值：1表示很多，2表示较多，3表示一般。⑩商品质量用（j）表示，其属性值：1表示优，2表示良，3表示中。{11}货源是否齐全用（k）表示，其属性值：1表示是，2表示否。

在决策属性中：销售情况用（L）表示，其属性值：1表示优，2表示良，3表示中，4表示差。

2.3 计算分析结果 结合表1的调查情况，通过粗糙集计算分析，得到以下结论：①当商场商品的质量优秀时，销售情况优秀。②当商场的自身品牌或商场的周边环境良好时，销售情况良好；当商场所在区域位置差时，销售情况差。③当客户终端的服务态度中或商品质量良好或商品自身品牌中时，销售情况中等。④当商场所在区域位置差时，销售情况差。

2.4 对商场的销售建议 ①商场选址应该是客流量大、繁华的中心街区。②加强商场商品质量的检测与监督，通过提升质量提高销售业绩。③加强商场销售环境及周边环境的美化与安保建设，为顾客提供一个安全、优美的购物环境。通过环境的美化、优化，留住客户。④对销售人员的服务态度进行监督与考核，通过改善服务赢得更多客户，从而提高销售业绩。

3 结论

粗糙集在商场销售情况分析中的应用，所得出的结论贴合商场的实际，这只是粗糙集应用在实际领域的一个方面。除此以外，粗糙集还可以用在各行各业的决策分析中，比如电信业务精确销售、医院病症的诊断分析等等，但是这需要各行各业的专家学者将各自专业领域的理论与粗糙集理论进一步研究、整合，才能使粗糙集在实际领域中更好的体现其应用价值。

参考文献：

[1]刘慧，祝峰，林姿琼.双论域粗糙集的矩阵表示[J].计算机工程与应用，2015（24）：99-102.

[2]陈艳.基于粗糙集理论的医疗诊断的应用[J].中国西部科技，2015（12）：77-79.

[3]叶培培，吕跃进.可调整多粒度覆盖粗糙集模型[J].广西大学学报（自然科学版），2015（06）：155-157.

[4]董钢，曹纪伟.基于粗糙集理论的混合区间时间序列预测模型[J].信息通信，2015（12）：233-235.