让数学思想方法在小学数学教学中绽放魅力

尹雪斐

数学的精髓不在于知识本身， 而在于数学知识中所蕴含的数学思想方法；数学教学的目的不在于学生掌握多少数学知识，而在于掌握和运用数学思想方法来解决实际问题的能力。因此，数学教学的重点应放在加强数学思想方法的教育上。这要求数学教师充分挖掘教材中的数学思想方法，采取各种途径对学生进行数学思想方法的渗透，促进学生发展。

一、认真研读教材，挖掘数学思想方法

研读教材是用好教材的起点。如果课前教师对教材内容的教学适合渗透哪些思想方法一无所知，那么课堂教学就不可能抓住有效时机来渗透思想方法。因此，教师在备课时，只有认真研读教材，弄明白教材的设计意图，才能创造性地使用教材，灵活挖掘教材中所隐含的数学思想方法。并在教学目标中明确写出渗透哪些数学思想方法，并设计数学活动落实在教学预设的各个环节中，实现数学思想方法有机地融合在数学知识的形成过程中。为此，教师在研读教材时，要将教材的编排思想内化为自己的教学思想，如：怎样让学生经历知识的产生与形成过程？怎样才能唤起学生进行深层次的数学思考？如何激发学生主动探究新知识的积极性？如何依据教材适时地渗透数学思想方法等等，教师只有做到胸有成竹，才能在课堂上做到有的放矢。

二、根据不同课型，渗透数学思想方法

数学知识与思想方法两者是有机结合的，掌握了思想方法可产生和获得知识，而知识中又蕴藏着数学思想方法，两者密不可分，缺一不可。正是由于这种辩证关系决定了我们在教学中，在强调知识的同时还要突出思想方法教学。其实在教学的每一个环节都蕴涵着大量的数学方法，如果能够落实到学生学习和运用数学的思维活动上，就能在发展学生的数学能力方面发挥积极的作用。这就要求教师在课堂教学中，在揭示数学知识的形成过程中渗透数学思想方法，在教给学生数学知识的同时，也获得数学思想方法上的点化。教师积极地在课堂中渗透数学思想方法，体现了教师在教学中的大智慧，也为学生的学习开辟了一个广阔的新天地。不同的教学内容，不同的课型，可据其不同特点，恰当地渗透数学思想方法。

（一）新授课：探索知识的发生与形成，渗透数学思想方法

数学知识发生、形成、发展的过程也是其思想方法产生、应用的过程。在此过程中，向学生提供丰富的、典型的、正确的直观背景材料，采取“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的模式，通过实际问题的研究，了解数学知识产生的背景，再现数学形成的过程，揭示知识发展的前景，渗透数学思想，发展学生的思维能力，使学生在掌握数学知识技能的同时，即学会数学概念、公式、定理、法则等的过程中，深入到数学的“灵魂深处”，真正领略数学的精髓——数学思想方法。如教学《鸽巢问题》一课，教师出示例1：把4枝铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有几支铅笔？让学生通过利用学具动手操作、观察、比较、推理等活动，让学生经历“鸽巢问题”的探究过程，初步理解“鸽巢原理”的基本形式。使学生经历将具体问题“数学化”的过程，渗透逻辑推理思想、模型思想，发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。

（二）练习课：经历知识的巩固与应用，渗透数学思想方法

练习课的练习不同于新授课的练习，新授课中的练习主要是为了巩固刚学过的新知，习题侧重于知识方面；而练习课中的练习在于促使学生及时消化、巩固所学的知识，使知识转化为学生的技能、技巧与智力。因此，教师要充分发挥练习课中练习的功能，不仅要使学生扎实有效地理解和掌握数学中最基础的知识，形成基本的数学技能，而且要渗透数学思想方法，培养学生运用数学思想方法解决实际问题的能力。

“数学的学习主要是学习思想和方法以及解题的策略”，因此我们要在练习的过程中不断地总结和探索，从中寻找共性，呈现给孩子最有价值、最本质的东西——数学思想方法。

（三）复习课：学会知识的整理与复习，强化数学思想方法

复习课的教学与新授课的教学是不相同的。复习课是在学生基本掌握了一定的数学知识体系、具备了一定的解题经验，学生基本认识了某些数学思想方法的基础上的复习数学。而数学思想方法往往蕴含于数学知识之中，因此教师在上复习课前，要总体把握教材中隐含的思想方法，明确前后知识间的联系，做到“瞻前顾后”，并把数学思想方法的渗透落实到教学计划中。如复习《平面图形的面积》，教师可引导学生通过图示（下图）回顾已学平面图形的面积计算公式的推导过程。

长方形是通过用面积单位度量，得出计算公式。当长方形的长和宽相等时，就得到正方形的面积计算公式。平行四边形和圆的面积都是转化成长方形进行推导。三角形和梯形的面积都是转化成平行四边形进行推导的。

通过梳理基本图形之间的内在联系，引导学生透过知识网络，理清：学习平行四边形面积计算时，应用割补法把它转化成学过的长方形来推导；学习三角形和梯形的面积计算时，用两个完全相同的图形来拼合或把一个图形割补转化成学过的图形来推导……从而让学生悟出：要求一个后续图形的面积，可将其转化为先前学过的图形，找准转化前后图形之间在点、线、面上的关系，推导出后续图形的面积计算公式，真正感悟到把“复杂的问题转化成已知的简单问题”来解决这一重要的数学思想方法，理解转化的数学思想。

三、开展课外活动，提升数学思想方法

《小学数学新课程标准》指出：教师应激发学生学习的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索与合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

因此，学校可根据学生的认知水平与能力，在不同的年级段里开展有关数学思想方法的讲座，让学生比较系统地了解常见的数学思想方法以及应用，拓展学生的眼界；定期开展数学实践活动来发展学生的动手实践能力和创新意识，发展学生应用数学思想方法解决问题的能力；定期开展数学智力竞赛，激发优生学习数学的积极性和考察学生掌握数学思想方法的情况。可见，开展丰富多彩的数学课外活动，不仅丰富了学生的知识，锻炼了学生的能力，更重要的是使数学思想方法在活动中潜移默化，引导学生在学与用中提升了对数学思想方法的认识。

责任编辑罗峰