均值与方差在生活中的应用

2016-05-14 13:19潘汶奇
中学生数理化·高二版 2016年4期
关键词:空城电饭锅司马懿

潘汶奇

风险指未来结果的不确定性或损失,风险具有客观性、普遍性、社会性、不确定性、发展性等特点。在充满生存竞争的风险世界里,人们为了规避风险,减少风险,甚至利用风险,就必须在多个可供选择的决策中,选择一个最优的决策。一般情况下,人们利用均值(也叫数学期望)与方差进行风险决策。均值反映的是随机变量取值的平均数,方差衡量随机变量围绕平均值的离散程度。

二.风险决策的基本步骤

第一步依据问题,明确决策目标;

第二步依据条件,寻找所有方案;

第三步依据概率,分析各自损失;

第四步依据均值,选择最优方案。

三.均值在风险决策中的应用

例1生活中有人喜欢去精品店买名牌,有人喜欢逛地摊找便宜。假设名牌电饭锅600元一个,无折扣,不合格率为O.1%,某杂牌电饭锅200元一个,可以打8折,不合格率为5%,如何选择?

解析:解决策目标是在两种购买方案中

点评:宁吃鲜桃一口,不吃烂杏一筐,何况杂牌电饭锅损害了健康就更得不偿失了。

侧2马谡失街亭后,司马懿率15万大军蜂拥而至,诸葛亮身边只剩2 500军士在城中,于是打开城门,自己城楼焚香操琴,司马懿疑其有诈,急速退去。司马懿有进攻和撤退两种策略,诸葛亮城中有空城与埋伏两种可能。

如何分析司马懿的行动决策呢?

小说中司马懿(很狡诈)认为城中有埋伏的概率是99%,空城的概率1%,司马懿若进攻,记为d1,则中埋伏时会损兵折将,收益为一10;空城时,可以大获全胜,收益为10。司马懿若撤退,记为d2,则不损一兵一卒,但名声受损,收益为5。

《三国演义》这样描述:司马懿之子司马昭问:“父亲何故退兵?”司马懿日:“亮平生谨慎,不曾弄险。今大开城门,必有埋伏。我兵若进,中其计也。”这是小说描写,不合逻辑,司马懿为什么不围城几个月或派小股部队进城打探呢?

点评:司马懿选择期望收益最大的策略(撤退),成就了诸葛亮的空城计。

所以当p>O.8,投入股市;p—O.8,两种方案无差异;p

点评:分析p的变化对投资决策的影响,称为敏感性分析。实际生活中理性的人都是关心未来期望收益,依据收益最大化原则进行投资决策,但每一个个体对风险厌恶的程度是有差异的,大部分人是风险规避型,也有一部分是风险爱好型。

四、方差在风险决策中的应用

人们在进行决策时,可能会面临几种方案的期望收益相同或相差不大,此时就要使用方差计算其稳定性,从而做出决策。

例4有一个服装加工企业,其发生火灾的概率为O.1%,若发生火灾,则损失50万元;若购买保险,需要缴纳保费500元,可以全额保险,企业厂长如何决策?

解析:问题是如何决策使企业的损失最小,两种决策,购买保险记为d1,不买保险记为d2;两种可能状态,发生火灾与不发生火灾。列出相关数据,如表1。

猜你喜欢
空城电饭锅司马懿
败而不伤才能笑到最后
黄鹤楼下
泰国·曼谷
电饭锅为什么不会把饭做糊
老谋子司马懿
老谋子司马懿
空城
不太饿
司马懿晒书露马脚