某水电站溢洪道闸室堰体厚度优化分析

秦亚斌，张振华，朱大勇

(1. 合肥工业大学土木与水利工程学院，安徽合肥　230009； 2. 土木工程结构与材料安徽省级实验室，安徽合肥　230009)



某水电站溢洪道闸室堰体厚度优化分析

秦亚斌1,2，张振华1,2，朱大勇1,2

(1. 合肥工业大学土木与水利工程学院，安徽合肥230009； 2. 土木工程结构与材料安徽省级实验室，安徽合肥230009)

摘要：溢洪道闸室堰体是闸室的重要组成部分，其厚度对闸室结构的整体安全性及工程投资均有较大影响。以往对闸室结构的优化大多针对主要构件的尺寸，而鲜见在闸室结构主要构件(如闸墩、牛腿及吊孔等)尺寸确定的前提下，单独对闸室堰体厚度进行优化分析。考虑6种堰体尺寸方案，通过ANSYS软件分别建立不同工况下闸室的有限元计算分析模型，并进行三维有限元应力分析。将开挖体积作为设计变量，分别以牛腿、吊头和墩的应力最小为目标，建立单变量多目标的闸室堰体厚度优化数学模型，在充分考虑闸室各主要混凝土构件抗拉强度约束条件的基础上，采用分层序列法对溢洪道闸室堰体厚度进行优化计算，得到堰体优化尺寸，为该溢洪道闸室的结构设计提供依据。

关键词：溢洪道闸室; 堰体厚度； ANSYS； 有限元； 分层序列法

溢洪道闸室为常用水工结构，主要由过水堰体和闸墩组成，此外还有其他一些关键部位，如牛腿、吊孔等[1]。闸室的体形设计是闸室整体设计的主要内容，其尺寸直接影响结构的安全稳定以及工程投资[2]。闸室结构厚重则安全，但无疑增加了工程投资；而结构过于单薄，工程投资相应减少，结构安全又受到影响[3]。所以，安全经济是对闸室结构体形优化的前提。在以往的闸室结构优化分析中，常以结构满足稳定、应力、抗裂等为约束条件，使工程造价(或工程量)最小为目标建立多变量单目标的优化数学模型，并结合ANSYS等有限元分析软件，确定闸室结构各构件尺寸，得到安全经济的结构体形[4]。闸室堰体作为闸室重要组成部分，其厚度不仅决定了地基开挖量和堰体的混凝土浇筑量，而且对闸室上部各构件的应力有着较大影响。溢流堰体较厚，对防冲蚀和结构的抗振有利，但相应地增加了工程投资；若堰体较薄，工程投资相应减少，但可能产生结构冲蚀和振动方面的问题[4]。对本文关键部位牛腿来讲，当开挖量增大时，溢流堰体较厚，削弱牛腿部位应力集中；若开挖量减小，堰体较薄，可能引起牛腿部位过大的应力集中。在以往的文献中鲜见在闸室结构主要构件(如闸墩、牛腿及吊孔等)尺寸确定的前提下，单独对闸室堰体厚度进行优化分析。鉴于此，本文在确定某溢洪道闸室结构主要构件尺寸的前提下，以地基开挖量为变量，以闸室牛腿吊孔等关键部位的应力最小为目标函数，建立单变量多目标的优化数学模型，采用分层序列法研究地基开挖量(直接影响堰体厚度)的变化对上部结构关键构件应力影响，检验闸室结构各关键构件的应力是否满足规范要求，并获得较为经济安全的堰体体形尺寸。

1工程概况

某水电站溢洪道闸室为2孔整体开敞式结构，长36.0 m，宽 31.0m，高 33.0～36.5 m；闸孔采用低实用堰过流，堰顶高程631.5 m，闸顶高程651.0 m，中墩、边墩厚均为3.0 m；孔口尺寸11.0 m×16.0 m(宽×高)，每孔设1扇弧形工作门，采用闸顶液压式启闭机启闭；溢流堰堰面采用“WES”型曲线，曲线方程为y=0.046 117 175x1.85，堰顶上游面由3段圆弧组成，堰顶下游接反弧段，反弧半径40.0 m，圆心角22°38′31″；因水库为年调节水库，其水位每年至少有2～3个月时间低于堰顶高程，故不设检修门。

表1　洪水标准

设计洪水重现期100年，校核洪水重现期2 000年，建筑物场区地震基本烈度为VI度(根据《水工建筑物抗震设计规范》(SL 203—1997)，不考虑地震荷载)。洪水及上游水位见表1。

2溢流堰堰体厚度有限元应力分析方案

图1　溢流堰体方案(单位：m)Fig.1　Schemes for weirs of spillway (unit: m)

为获得安全经济的堰体结构，根据工程经验，提出以下6种堰体体形方案：①方案1(图1(a))：闸室上游建基面高程 618.000 m，下游建基面高程614.500 m，堰体宽度11 m。②方案2(图1(b))：在方案1基础上，将闸室上游建基面抬高1 m，下游建基面高程保持不变，沿闸室底部1∶2的斜坡面的垂直方向削去1 m(即将图1中标“1”的部分削去)，同时抬高闸室堰前底板高程至623.500 m。③方案3(图1(c))：在方案2基础上，将闸室上游建基面抬高1 m；沿闸室底部1∶2的斜坡面的垂直方向削去1 m(即将图1中标“2”的部分削去)，并将闸室堰前底板高程抬高至624.500 m。④方案4(图1(d))：在方案3基础上，将闸室上游建基面抬高1 m(即将图1中标“3”的部分削去)，并将闸室堰前底板高程抬高至625.500 m。⑤方案5(图1(e))：在方案1基础上，闸室上游建基面保持不变，将闸室堰前底板高程降低至617.000 m。⑥方案6(图1(f))：在方案5基础上，闸室上游建基面保持不变，将闸室堰前底板高程降低至616.000 m。

3溢洪道闸室结构三维有限元应力计算

利用有限元软件ANSYS[5]建立溢洪道闸室结构几何模型并进行网格划分。几何模型的坐标原点为右边墩右侧面和溢流堰堰面(WES堰形曲线)的闸门槽交线(高程为631.249 m)，X向为顺闸室水流方向，Y向铅直向下，Z向为垂直闸室水流方向且指向左岸。闸室和地基单元类型均采用8节点空间BRICK等参单元，单元的分布充分考虑了应力梯度大小的变化；划分后的有限元网格模型的单元总数为127 158个，节点总数为149 452个，闸室及地基网格剖分见图2。

表2溢洪道闸室有限元应力分析计算参数

Tab.2Calculation parameters of finite element stress

analysis for spillway chamber

材料重度γ/(kN·m-3)弹性模量/MPa泊松比溢流堰表层2m厚及闸墩混凝土(C30)24.02.65×1040.160溢流堰主体及建基面以上的闸室混凝土(C20)24.02.55×1040.167闸墩牛腿混凝土(C25)24.02.60×1040.164牛腿支座预埋钢构件76.42.06×1050.260

图2　闸室及地基网格剖分Fig.2　Grids for spillway chamber and foundation

有限元模型地基底面为三向约束，上、下游面和侧面均为法向约束；闸室右边墩兼作大坝挡墙，左边墩与山岩垂直相接，闸室两边墩外侧均为法向约束。闸室在水面以下且与水接触部位，自水面起竖直向下施加梯度荷载，主要接触部位有：闸墩、溢流堰表面和上游建基面等。当弧形闸门处于全关闭状态以及闸门启闭过程中，库水压力经门叶、支臂、支铰、支座、牛腿预埋钢板，最终以面作用力的形式传递到牛腿，故在牛腿与钢板接触面施加面荷载。

闸室堰体混凝土材料和地基岩石材料的本构模型为线弹性本构模型。闸室的有限元应力分析计算参数见表2。

根据设计要求，拟定正常蓄水位工况和校核洪水位工况作为计算工况[6]，对堰体体形方案一的闸室结构应力进行有限元计算分析。两个计算工况对应的荷载组合见表3。

表3　各种工况下荷载组合

堰体体形方案1在两个不同工况下的有限元应力计算结果见图3。闸室结构的牛腿、吊头、闸墩等关键构件的第一主应力(拉应力)分别为: 0.83, 0.25, 1.27 MPa(正常蓄水位工况)和2.94, 3.26, 3.25 MPa(校核洪水位工况)。由图3和以上第一主应力可知，正常蓄水位工况下牛腿、吊头、闸墩等关键构件的拉应力均小于校核洪水位工况下的拉应力。因此，选取校核洪水位工况为控制工况，分别对6种堰体体形方案进行有限元应力分析。

图3　两种工况下右边墩应力云图(单位：Pa)Fig.3　Stress nephogram of pier on the right side under two working conditions (uint: Pa)

4优化计算分析

4.1分层序列法

溢洪道堰体厚度优化是1个单变量多目标优化问题，目前对该类问题的求解方法主要是目标法、加权组合法等，这些方法具有解速快、工作量小等特点[7]。分层序列法除了具备处理同类优化问题的其他方法的优点外，还避免了权大小取值等主观因素影响，故本文采用分层序列法求解溢洪道堰体厚度优化问题。

分层序列法的基本思想是将多目标优化问题中的几个目标函数分清主次关系，按其重要程度逐一排队，依次求得各个目标函数的最优解。应该注意的是，后一目标应在前一目标最优解的集合域内寻求[8]。

而当采用分层序列法求解到第i个目标函数的最优解是唯一时，就会出现求解中断现象，使求解过程无法继续下去，之后的目标函数求解就完全没有意义了，为此引入“宽容分层序列法”[9]。

本文针对“开挖量”这个单变量，寻找对牛腿、吊头、闸墩等构件的拉应力最优的堰体厚度方案，其实质是在单变量多目标范畴内寻找全局最优解。本文采用宽容分层序列法，设置相对较大的宽容量ε，其目的就是避免在某个目标(如牛腿应力)最优计算中陷入局部最优而造成后续目标(如吊头应力)的优化出现无解现象，力求获得牛腿、吊头、闸墩等构件的拉应力全局最优解。

本次优化计算时，以地基开挖体积为设计变量X，以不同结构的应力和相应材料抗拉强度的差值最小为目标函数F(X)。若有q个优化目标，假设F1(X)最重要，F2(X)其次，F3(X)再其次，…，Fq(X)最不重要。

首先对第1个目标函数F1(X)求解，得最优值

(1)

在第1个目标函数的最优解集合域D1内，求第2个目标函数F2(X)的最优值，也就是将第1个目标函数转化为辅助约束，即：

(2)

照此继续下去，最后求第q个目标函数Fq(X)的最优值，即：

(3)

其最优值是Fq*，其中，εi>0。最后求得最优解X*。

4.2优化计算

根据堰体体形方案1～6在校核洪水位工况下的应力三维有限元分析结果，以地基开挖体积V为设计变量，以不同结构的等效应力和相应材料抗拉强度的差值∑|△σ|最小为目标函数。根据分层序列法，按重要程度对闸室结构的各关键构件逐一排序，分别为牛腿、吊头和闸墩。绘出牛腿、吊头及闸墩各部位∑|△σ|与地基开挖体积V的函数关系曲线，具体见图4。

图4　牛腿、吊头和闸墩部位∑|△σ|随开挖体积变化曲线Fig.4　Change curves of ∑|△σ| and excavation volumes of bracket, clevis and pier

首先对第1个目标函数F1(X)求解：

(4)

设定宽容量ε1=0.000 2，求解F2(X)：

(5)

设定宽容量ε2=0.05，求解F3(X)：

(6)

得到最优解X≈550 m3，对应的最优地基开挖深度约为1.06 m，即建基面高程为619.94 m。

4.3优化结果分析

通过对优化后的溢洪道闸室模型在校核洪水位工况下的应力进行有限元计算，得到结构的应力值以牛腿应力最大，各牛腿第一主应力分布云图见图5。将各牛腿应力值列出(从左边墩起，将各牛腿分别命名为A,B,C,D)，具体结果如表4所示。表4中，等效应力根据材料力学[10]公式计算获得，该公式具体如下：

(7)

式中：S1，S2，S3分别为第一、第二、第三主应力。

图5　优化后各牛腿应力计算结果(单位：Pa)Fig.5　Calculation results of each bracket’s stress after optimization (unit: Pa)

牛腿S1/PaS2/PaS3/Pa等效应力σr/MPa牛腿S1/PaS2/PaS3/Pa等效应力σr/MPaA1.86×1063891111148101.6254C1.69×10634397543245.81.5181B1.61×10632694565601.41.4317D1.86×1063890331147151.6257

图6　优化前后各牛腿等效应力值对比Fig.6　Comparison of equivalent stress values of brackets 　before and after optimization

将优化后闸室模型在校核洪水位工况下各牛腿的等效应力计算值与优化前各牛腿最大等效应力值(溢流堰体方案一)进行比较(见图6)，发现在溢洪道闸室堰体厚度优化设计方案各项指标均符合优化设计要求的前提下，牛腿部位的等效应力值均有所减小，其中以牛腿B的优化幅度最大，高达40.72%，其他牛腿优化幅度都在30%以上，说明本次优化效果明显。

5结语

本文通过某对溢洪道闸室堰体厚度优化计算分析，得出以下几点结论：

(1)本文对闸室堰体厚度进行优化，在充分考虑堰体厚度对闸室各部位应力影响下，获得了以地基开挖量作为设计变量，牛腿、吊头及闸墩应力最小作为目标函数的单变量多目标优化的数学模型。

(2)采用ANSYS软件对闸室6种堰体体形方案在校核洪水位工况下的应力进行三维有限元计算分析，分别获得了牛腿、吊头及闸墩各部位等效应力和相应材料抗拉强度的差值与地基开挖体积的函数关系曲线；采用宽容分层序列法对堰体厚度进行优化，最终获得了优化的建基面高程为619.94 m。

(3)对优化后的闸室结构进行三维有限元应力分析，通过对比优化前结构的应力峰值，说明得到的堰体厚度优化效果较好。本文的研究方法与思路可为合理确定其他类似溢洪道闸室堰体厚度提供参考。

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Optimization of weir thickness of spillway sluice chamber

QIN Ya-bin1, 2， ZHANG Zhen-hua1, 2， ZHU Da-yong1, 2

(1.SchoolofCivilEngineering，HefeiUniversityofTechnology，Hefei230009，China； 2.AnhuiKeyLaboratoryofCivilEngineeringandMaterials，Hefei230009，China)

Abstract：The weir of the spillway chamber is an important part of the sluice chamber, of which the thickness has a great influence on the safety of structures in spillway sluice chamber design as well as on the project investment. The optimization of the weir structures almost relies on the determination of the sizes of the main components,and there is rare optimization of the thickness of the sluice chamber weir while the main component size of the chamber is confirmed. Considering six kinds of weir body shapes, we establish a finite element model of different solutions by the software ANSYS, and then do the analysis of the stress of the structure in this study. The optimization takes the excavated volume as the design variables, and takes the stress of bracket, clevis and pier as the single objective to establish an optimization model. Then we consider the stress intensity, and apply the Lexicographic method to optimization design of the weir thickness and then get the optimal size of the sluice chamber weir. The study provides a basis for the design of the spillway of the sluice chamber structure. The research method and design idea can provide a reasonable reference for other similar spillway sluice chamber weirs.

Key words：spillway; thickness of sluice chamber weir； ANSYS； finite element method； the Lexicographic method

中图分类号：TV651.1

文献标志码：A

文章编号：1009-640X(2016)02-0104-07

作者简介：秦亚斌(1991—)， 男， 河北邯郸人， 硕士研究生， 主要从事水工结构安全研究。E-mail：qinyb_1991@163.com

收稿日期：2015-05-11

DOI:10.16198/j.cnki.1009-640X.2016.02.015

秦亚斌， 张振华， 朱大勇. 某水电站溢洪道闸室堰体厚度优化分析[J]. 水利水运工程学报, 2016(2): 104-110. (QIN Ya-bin, ZHANG Zhen-hua, ZHU Da-yong. Optimization of weir thickness of spillway sluice chamber[J]. Hydro-Science and Engineering, 2016(2): 104-110.)