高职类数学建模教学模式的探讨

崔庆岳　赵国瑞

摘 要： 数学建模的教学不仅要传授给学生解决问题的方法和技巧，更重要的是通过该教学培养学生各方面的能力，为全面提高学生的综合素养奠定坚实的基础。

关键词： 数学建模 教学模式 案例教学

一、数学建模及教学

随着计算机技术的不断进步和发展，数学的应用以空前的广度和深度向工程、经济、生物、医学、环境、地质、人口、交通等新的领域渗透，数学的应用被越来越多的人所关注。当人们在研究某个实际问题时，通常对该问题进行综合分析和合理假设后，用数学语言表示出对应的数学模型，通过计算机软件加以求解，并对结果进行分析检验的过程就是数学建模。

数学建模是数学知识和应用能力共同提高的最佳结合点，是启迪创新意识和创新思维、锻炼创新能力、培养人才的一条重要途径；也是激发学生求知欲望，培养主动探索、努力进取学风和团结协作精神的有力措施。由于数学建模的开放性和实践性，这就要求数学建模的教学不仅要传授给学生解决问题的方法和技巧，更重要的是通过教学培养学生各方面的能力，包括分析问题的能力、对问题的创新能力、结合软件求解的能力、团队协作能力和论文写作能力等，为全面提高学生的综合素养奠定坚实的基础。

二、高职类数学建模教学现状

在高职类的民办院校，学生的数学基础整体而言较薄弱，相比专业课而言对数学不够重视，缺乏学习兴趣和学习热情；而数学建模课是在学习了微积分、线性代数、概率论等课程的基础上开展起来的，学生对微积分的学习积极性都不高，更不用说线性代数、概率论这些课程了，所以开展数学建模课的难度之大可想而知，下面结合我校的实际情况对数学建模教学的开展做出总结。

1.指导过数学建模竞赛的老师都知道，数学建模涉及的数学知识面广泛，包括线性代数、常微分方程、概率论和数理统计、线性规划等，需要一定的课时量做保障，但目前大多数的民办高职院校很难满足指导老师的要求，因为数学作为一门公共课越来越被边缘化，如果学校领导不给予足够重视更是难以开展下去，所以数学建模一般作为选修课开展，课时量有限，这就使得数学建模的教学只能选择相对重要的内容进行讲解。我们学院把选修课的内容大致分成四块：常微分方程和差分方程、线性规划和图论、MATLAB和数据分析、概率论和数理统计。

2.数学建模的计算要结合数学软件进行求解，主要是MATLAB、lingo、SPSS等数学软件，这就要求学校有比较完善的硬件设施，这些软件的学习也是先介绍一些常用功能，再结合实际案例让学生练习如何用数学软件求解。数学建模的教学不仅是为了提高学生各方面的能力，还有一个重要原因就是参加全国大学生数学建模竞赛，所以针对数学建模竞赛还要指导学生如何写作，主要是科技论文的写作模式、格式、要求等，还有赛前的组织和模拟训练，对学生提交的论文进行讲评，并给出改进意见等。

三、结合本院数学建模教学情况，探讨数学建模教学模式的改革与创新

数学建模是数学和实际问题联系的桥梁，是培养学生综合运用数学知识分析、解决实际问题的意识和能力的一种有效手段，是提高学生数学素质的重要途径。因此，数学建模的教学显得尤为重要，与平时的数学课教学还有很大不同，结合我院教学现状，谈谈数学建模教学的改进建议。

1.将数学建模教学渗透到数学教学的全过程

由于我校数学课时偏少，而且主要讲微积分，没有专门开设线性代数、概率论、数学软件等数学课程，虽然在大一第二学期开设了数学建模选修课，也只是选讲一些基础的理论知识、方法，并且没有上机时间，因此满足不了数学建模和数学实验课程教学需要。所以，要达到数学建模的教学要求，必须将数学建模教学渗透到数学课程教学中，在讲课过程中多引入来源于生活的实际案例。实践证明，在不降低教材知识和教学基本要求的情况下，增添数学模型教学内容和数学建模实践环节，结合相关内容进行相关模型的教学，可以收到不错的效果。

将数学建模的教学渗透到具体教学过程中，要着重培养学生的数学思维能力，掌握解决问题的数学方法，提升学生的数学素养，让学生真正感受到数学的魅力所在，我们在高等数学和数学建模选修课的授课过程中穿插了具体的数学模型，类似于公平席位的分配、椅子四角着地、银行贷款等实际问题，通过对问题的分析、探讨进而列出对应的数学模型，并让学生结合所学的知识加以求解，最后老师再给予讲评，这样就能大大提高学生用数学解决实际问题的能力。

2.加强数学建模教学内容的应用性和教学方法的合理性

在数学建模课程中，教学重点不是向学生系统传授知识，而是让学生在参与解决问题的过程中，学习运用所学知识思考问题、寻找解决问题的有效方法，感受数学发现和创造的乐趣，从而对数学的本质增强理解，培养其应用能力。结合我校的实际情况，要想在此基础上取得更好的教学效果和取得更突出的成绩，数学建模的教学内容和教学方法都应该有相应的改进和提高。

（1）就教学内容而言，一方面在微积分中穿插讲解简单的数学模型，主要涉及最值的应用题、定积分的应用题等，加强与专业的融合，促进相关内容的有机结合和相互渗透，使看起来枯燥的数学内容与各专业之间架起桥梁。另一方面，除了在选修课《数学建模》中讲解对应的数学模型外，还要增加学生的上机时间，熟悉常用数学软件的操作和应用，真正做到教学内容的应用性。

（2）就教学方法而言，教师可采取数学建模案例教学法和互动式教学法相结合。案例教学法可选择一些有建模特点的典型题目给学生，首先让学生认真思考，分析题目的特点，如何做出合理假设等，由教师引导学生建立相应的数学模型，让学生在这个过程中体会到数学建模的特点。互动式教学方就是在整个教学过程中，教师始终处于主导地位，作为必不可少的教学组织者，其职责是创造学生活动的情境，根据问题的实质为学生设计思维活动的“平台”。

四、结语

数学建模的教学没有固定的模式和方法，只有通过不断摸索和实践总结教学经验，由于涉及的知识面很广，教学内容也不可能面面俱到，主要是在整个教学过程中要让学生参与其中，亲身体验，通过数学建模着重培养学生的数学思维，提高学生分析问题、解决问题的能力和用数学软件计算的能力，进而提升学生的综合素养，为以后走上工作岗位奠定坚实的基础。

参考文献：

[1]崔庆岳.高职类经济数学教学理念的初探[J].中外企业家，2015，1.

[2]李晓莉.数学建模教学方法探讨[J].苏州科技学院学报，2004，21（1）.

[3]乐励华，戴立辉，刘龙章.数学建模教学模式的探索与实践[J].工科数学，2002，18（6）.