基于RSSI的测距优化和三边定位算法研究

陈　磊， 刘　伟

(湖北工业大学计算机学院， 湖北 武汉 430068)

基于RSSI的测距优化和三边定位算法研究

陈磊， 刘伟

(湖北工业大学计算机学院， 湖北 武汉 430068)

[摘要]运用RSSI测距技术测量目标节点与已知锚节点之间的距离。提出一种动态的优化模型对RSSI测距值进行优化处理，减少测距误差提高精度。最后，运用三边测量定位算法得到目标节点坐标信息。室外实验数据以及仿真结果表明，该方案对于传统定位方法有明显的定位精度提升。

[关键词]信号接受强度(RSSI)； 无线传感器网络； 测距优化； 三边测量定位算法

近年来，对于无线传感器网络的研究正在逐步增长，节点定位技术是无线传感器网络技术和应用的基础之一[1]。目前，无线传感器网络中节点自身定位方法分为两类：基于测距和无需测距两种技术。由于基于测距的定位技术有着较高的精度，所以得到了广泛的应用。传统的测距技术有：时间到达(Time of Arrival, TOA)、时间差到达(Time Difference of Arrival, TDOA)、角度到达(Angle of Arrival, AOA)、信号接收强度(Received Signal Strength Indicator, RSSI)[2-4]。由于基于无需测距的技术大部分只是在理论方面的研究，并且定位精度较低，所以它的应用范围有一定局限性。

RSSI测距技术主要分为2种。一种是通过测取大量的RSSI测距数据，利用信号传播理论模型，建立信号衰减和传播距离之间的公式[5]。另外一种则是利用信号传播的经验模型。通过在试验环境中选取测试点，记录这些基站收到的信号强度，建立位置和信号强度关系的离线数据库[6]。其弱点是测距精度不稳定。信号的反射、多经、视距不可达以及天线增益等各种因素都会影响到传播信号的衰减，而导致测距精度下降。所以，如何提高RSSI测距精度是一个很有意义的问题。

针对提高测距精度，提出一种新的室外定位方案，用以提高在人车混合的室外环境下的定位精度。本文将定位方案分为三个部分。首先，利用RSSI测距算法获取目标界定于定位节点之间的距离值。然后，提出一种数学优化模型用于优化测量数据。最后，运用三边定位算法计算出目标节点的位置信息。仿真结果表明，这种方案对于传统定位算法在精度上有一定的提升。

1RSSI测距算法

1.1基于信号传播理论模型

在上文中提到RSSI测距技术主要有两种方法。一种是利用信号传播理论模型，考虑到环境因素对信号传播的影响，建立信号衰减和传播距离之间的关系[8]。通常其模型都表示为

(1)

其中n为路径损耗指数，一般与环境相关。d为发射节点与接受节点之间的距离，Xσ为均值为σ的高斯分布，一般σ=0。d0为参考距离，P0则为在参考距离d0下接收的信号强度值。

通过对公式(1)的转化，可以得到RSSI值与距离之间的直接关系。

RSSI_value(dB)=-10nlg(d)+A

这里设置参考距离d0为1 m，而A则是在1 m情况下接收到的信号强度。

1.2基于信号传播经验模型

另一种RSSI测距算法则是建立一个RSSI值与距离之间的映射数据库。在本文中，通过大量的试验数据建立了一个RSSI值与距离的离线数据库。在离线环境下，发射端距离接收端100 m，并且以1 m的步长向接收端逼近，在每一个步长分别统计300数据包，用以建立该环境下的RSSI值与距离值的数据库。

2测距优化模型

室外环境下相对简单，没有太多遮挡物遮挡，只用通过合理的搭建天线，就可以基本保证视距可达测距。在这种情况下数据并不需要太多处理，只用过滤掉因偶然环境改变而造成的测距抖动。但是由于测距信号受到行人和车辆的影响，测距结果随时可能产生抖动与峰值，这对于定位结果会造成巨大的误差。为了减小测距误差，本文提出了一个动态优化模型对测距结果进行优化。这里假定行人与车辆的最小移动速度为Vmin。当有人员车辆移动的情况下，测距结果就会出现抖动，所以此刻的测距结果d(k)与下一次的测距结果d(k+1)应该存在以下的数学关系：

但是，当行人车辆的移动速度增加的时候，测距误差也会增加。根据对已测数据进行分析可知，测距的最小值总是在真实值附近波动。但是由于行人车辆的快速移动，测距的最大值却远大于真实值。考虑到行人车辆出行的情况与其特有的速度特性。在此提出一种数学优化模型来降低测距误差。

在上述公式中，

μ=0,σ=Vmin

x_dis=d(k+1)-d(k)

为了证实以上优化模型的可行性，分析这种优化模型是否能达到预想结果。实验设定Vmin=2 m/s。

图1展示了优化前后的测距结果。很明显，由移动物体引起的测距波动有了巨大的削弱。经过处理后测距结果更加接近真实值且波动性更平稳。仿真结果表明，这种优化模型对于处理这种问题有比较好的效果。

(a)测距10 m仿真图

(b)测距82 m仿真图图 1　优化前后对比图

3三边测量定位算法

目前已有很多定位技术：例如三边测量算法，最大似然算法、极大-极小算法等[7]。由于三边测量算法计算复杂度低并且有不错的定位精度，本文采用三边测量算法来计算目标节点的坐标信息。

三边测量算法是基于几何学原理的算法。它需要至少3个已知节点通过测量到目标节点的距离来进行定位计算。其原理见图2。

图 2　三边测量算法原理图

假定有n个节点随机分布在无线传感器网络之中，他们的位置信息是已知的：(x1, y1) (x2, y2) (x3, y3) ... (xn, yn)。假定目标节点的位置信息为X (x, y)。目标节点到各个已知节点之间的距离

以已知节点为圆心，已知节点到目标节点的距离为半径作圆。理论上来说，三个圆的交点则为目标远点的坐标。

三边测量算法公式为

通过上述公式的变形与转换，可以直接得到目标节点的坐标信息为X(x,y)：

但是，在大多数情况下由于测距结果的不准确，三个圆不一定会有交点，或者三个圆相交产生了一个区域。当圆没有相交的点时，适当增加圆的半径直到两圆相交产生交点。另一方面，当三圆相交产生了一个两个交点时，以这两交点的平均值作为相交点的坐标[8]。

4实验结果与分析

在操场的试验环境中，实验采用4个节点的最简系统来对目标节点进行定位与监测。为了简化计算，实验将4个节点布置在同一个高度，同时在试验环境中，将每个节点的Z坐标设置为0，这样，所有的节点和目标节点在三维坐标系统中的xoy平面中。

在本文中，定位实验大致分为三个主要部分。第一，通过运用RSSI测距技术测量目标节点与已知节点距离。第二，通过提出的数学优化模型对测距结果进行优化，对环境改变而引起的测距抖动进行优化。第三，运用三边测量算法计算目标节点位置坐标信息。

在试验中，将已知的固定节点称为A、B、C、D，然后建立三维坐标体系。运用卷尺等测量仪器精确测量各已知节点之间的实际距离。运用空间几何学知识确定相对坐标系中已知节点的坐标信息。通过测量，在表1中给出了各已知节点的坐标信息。

文中进行了两组实验，用来比较传统定位算法与本文提出的定位算法。每组实验中采集96组实验数据，通过大量的实验对比来验证其真实性。表2给出了用来进行定位计算的实验数据统计表。

表1　节点坐标

表2　实验数据统计表

从表2试验数据统计表中可以看到，采用优化模型优化RSSI测距数据之后，测距值更加接近于真实值，并且数据波动性更加平稳。在测距效果上有着明显的优化效果。

运用RSSI测距技术得到目标节点与各个已知节点之间的距离值。通过三边算法计算出目标节点的位置坐标，运用极大似然估计算法进行定位结果参照[9]。实验仿真结果在图3中进行说明。

图3a与图3b中，黑色的空心方格为真实坐标位置信息。从图3中可以明显看到，当测距数据产生抖动时，本文提出的定位算法较传统定位算法有明显的定位精度提升。使得定位结果更加接近于真实值。当测距数据相对稳定趋近于真实值的时候，三边测量算法与极大似然算法都有一个不错的定位精度。实验定位节点都在真实节点附近分布。

(a)实验场景1定位结果仿真图

(b)实验场景2定位结果仿真图图 3　定位结果仿真图

5结语

本文是基于无线传感器网络的研究。提出了一种数学优化模型用来优化测距抖动数据，提高测量精度，进一步实现三边测量算法的定位精度。实验仿真结果表明这种优化方法确实能够提高定位精度。在实际系统中，三边算法是实际系统的简化算法，如何将三边系统运用到多边系统中是接下来要解决的重点问题。

[参考文献]

[1]Han S, Lee S, Lee S, et al. Node distribution-based localization for large-scale wireless sensor networks [J]. Wireless Networks, 2010, 16(5): 1 389-1 406.

[2]王福豹, 史龙, 任丰原. 无线传感器网络中的自身定位系统和算法[J]. 软件学报, 2005, 16(5).

[3]Dieng N A, Chaudet C, Charbit M, et al. Experiments on the rssi as a range estimator for indoor localization[C]//New Technologies, Mobility and Security (NTMS), 2012 5th International Conference on. IEEE, 2012: 1-5.

[4]彭宇, 王丹. 无线传感器网络定位技术综述 [J]. 电子测量与仪器学报, 2011, 25(5): 389-399.

[5]陶为戈, 朱呋华, 贾子彦. 基于RSSI混合滤波和最小二乘参数估计的测距算法[J]. 传感技术学报, 2012, 25(12): 1748-1753.

[6]王缓缓, 胡爱娜. RSSI 和距离区间映射的测距方法[J]. 电子科技大学学报, 2012, 41(4): 522-526.

[7]Goldoni E, Savioli A, Risi M, et al. Experimental analysis of RSSI-based indoor localization with IEEE 802.15. 4[C]//Wireless Conference (EW), 2010 European. IEEE, 2010: 71-77.

[8]Jie Z, HongLi L. Research on ranging accuracy based on RSSI of wireless sensor network[C]//Information Science and Engineering (ICISE), 2010 2nd International Conference on. IEEE, 2010: 2338-2341.

[9]Chu S I, Hsieh K T, Chen Y H. Enhanced maximum likelihood location estimation in wireless sensor networks[C]//Wireless Sensor Network, 2010. IET-WSN. IET International Conference on. IET, 2010: 239-242.

[责任编校： 张岩芳]

Ranging Optimization Based on RSSI and Trilateration Method

CHEN Lei，LIU Wei

(SchoolofComputerScience,HubeiUniv.ofTech.,Wuhan430068,China)

Abstract：The ranging technique based on Received Signal Strength Indicator (RSSI) is often used in localization of Wireless Sensor Networks (WSNs). Meanwhile, many research efforts have been made to devise efficient range-based outdoor localization techniques. In this paper, we use RSSI algorithm to range the distance between the nodes and target node. Then, a dynamic optimization model has been proposed to reduce the ranging error for increasing the ranging precision. Finally, we sketchy calculate the target node coordinates using trilateration algorithm. The results of the experiments in the outdoor environment and simulation show that the proposed scheme provides a higher accuracy than the traditional method and the outdoor navigation service using the proposed scheme works properly.

Keywords：RSSI; WSNs; ranging optimization; Trilateration

[收稿日期]2015-05-19

[基金项目]湖北省武汉市科技攻关项目(201210421134)

[作者简介]陈磊(1990-)， 男， 湖北武汉人，湖北工业大学硕士研究生，研究方向为无线传感器网络

[文章编号]1003-4684(2016)02-0049-04

[中图分类号]TP393

[文献标识码]：A