浅谈“ATDTA”教学模式在数学习题教学中的应用

陈莉

【摘要】我校针对目前习题教学存在的问题，在数学习题教学中尝试应用“ATDTA”教学模式：知识回顾问题化（Asking）、适当留白唤起思考（Thinking）、规范书写勤动笔做（Doing）、合理选题检测反馈（Testing）、多样化的评价方式（Assessment），通过实践研究证明该教学模式适合我校学情，有助于学生数学解题能力的提升。

【关键词】ATDTA习题教学应用

一、 问题的提出

我校目前的数学习题教学普遍存在以下几个方面的问题：重知识传授、轻思维培养；重结果轻过程；重埋头苦干，轻抬头看路。针对上述问题，结合小班化学生特点，我校课题组研究探讨出“ATDTA”教学模式，该模式打破了原先以老师、课堂、书本为中心，以讲授灌输为主的教学套路，在学生既有的知识与经验基础上，提供学生扩散思考与充分发挥潜能的机会，激发学生学习动机、提高学生解决问题的技巧与能力。通过实践和调查，我们发现该模式对我校学生的成绩提升有明显作用，学生思维能力得到提升，并且每一个学生都得到充分发展。

二、 实践研究

习题教学是初中数学教学中比较重要的教学，通过习题教学，我们不仅仅要让学生能够得到充分的训练，更应该让学生掌握知识、形成技能，并使其解题能力得到进一步的提升。然而我们常常会发现：习题教学中教师的教和学生的学很少能够真正积极地投入，从教师布置习题、学生练习到教师的讲评，这样的习题教学模式早已经不适应学生数学能力发展的需要，根据习题教学的目标，结合小班化学生生源特点，我校形成了“ATDTA”教学模式。笔者将结合自己的探索和实践，与读者交流该教学模式。

（一） 知识回顾问题化（Asking）

笔者听过很多有关习题教学的公开课，大多是以知识点的回顾与总结作为一节课的开场，例如初三中考复习的习题课《三角形》，如下的几种开场形式在公开课中最为普遍：教师在课件中展示知识的框架，针对知识点向学生提问；教师指出本节课的课题，由学生分小组进行讨论总结，最后由学生代表进行知识点的罗列，其他组补充。这些教学方式看似对学生已具备的知识点进行了梳理与回顾，可是对于学生而言，意义不大。学生依然是跟着老师的步伐走，典型的机械训练。习题课中学生不应处于被动接受的地位，应该是学习活动的积极参与者。

习题课的目的不是单纯的知识点复习，而是能力的提升，只有将习题作为载体，定理、性质等知识点的复习梳理才能够由抽象变为具体，才能使复习更有效。例如三角形的复习课，用习题引入知识的梳理会更加直观化、形象化。如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，O为BC的中点.如果点M，N分别在线段AB，AC上移动，在移动过程中保持AN=BM，请判断△OMN的形状，并证明。

师：请结合本题进行分析。

生1：本题判断△OMN的形状，我感觉应该是等腰直角三角形，所以需要证明ON=OM，∠NOM=90°

生2：要证明ON=OM，可以通过定理：等角对等边来证明，但是∠ONM、∠OMN没有其他条件可以入手。

生3：证明边等，还可以通过全等三角形的性质：全等三角形对应边相等来进行证明。

生4：但ON和OM目前所在的三角形明显不全等。

生5：那么只能通过辅助线的添加，构造全等三角形再去证明。

师：刚刚大家从结论去考虑得很周全，已知条件又能给我们哪些启示呢？

生6：在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，根据等边对等角，能得到∠B=∠C=45°。可以作为全等的条件。

生7：在Rt△ABC中，O为BC的中点，我想到斜边上的中线是斜边的一半。

生8：在Rt△ABC中，AB=AC，我想到等腰三角形的三线合一。

苏霍姆林斯基说：“老师最好忘记自己是老师。”这就说明教师要充分发挥学生的主体性，让学生一步步成为课堂的主人。本例中教师仅仅两句话，引出学生的分析（Analyzing），教师与学生以及学生之间的问（Asking）让学生的思维能力得到提升，学生间的交流不仅仅依托题目总结了知识点，更能体会到解题方法的自然生成。

（二） 适当留白唤起思考（Thinking）

我们常常会抱怨同样的题型讲过，稍作改动，学生就不会了。究其原因，是我们在习题教学中欠“思考”。尤其是几何习题教学，当教师遭遇启而不发时，会自认为是一种尴尬，于是便充当导游的角色，通过言语的暗示，将学生的思路带到教师预设的路线，当学生添出教师所希望的辅助线时，学生看似“豁然开朗”，却丢失了火热思考的机会。

例如上题，当学生提出需要构造全等三角形时，教学需要设计“留白”，让学生有思考、消化、吸收的时间，从而提高课堂的效果。教师此时不要做任何对错的评价，更不能刻意去引导，要适当地留白唤起学生自主能动的思考（Thinking）。实例证明学生的思维是活跃的，适当的留白，能让学生添出了多种辅助线，不同的方法、从不同的角度对三角形的知识、解题策略、数学思想进行了很好的总结。学生进行思维时，必须让学生多讲（Talking），用他们自己的语言说出思维过程和思维结果，口头表述的训练是发展学生思维最有效的方法之一，适当留白，此时无声胜有声，留白后学生的表述会让你看到学生别样的精彩。

（三） 规范书写勤动笔做（Doing）

一些学生上课发言头头是道，但是考试时拿到题目却无从下手；计算方法、公式背诵得滚瓜烂熟，但一做就错，“粗心”成为他们的借口。所以学生思维能力培养的同时，我们不能忽视其书写能力的提高。而且只有此时才能暴露出个别学生“滥竽充数”的现象，教师可以通过巡批发现学生的共性问题和个别问题，个别问题可以在巡视中个别交流来解决，共性问题教师可以再进行分析和补充，确保习题课的高效，教师也可以根据巡视情况进行相应的研究设计（Designing）。

例如上题的研究，当发现学生掌握较好的情况下，可以进行变式训练：如右图，若点M，N分别在线段BA.AC的延长线上移动，在移动中始终保持AN=BM，请判断△OMN的形状，并说明理由.前两个环节的一题多解，训练了学生的发散思维，增加思维的“宽度”，让学生体验一题多解的乐趣，而教师的再设计环节让学生感受到多解归一的内在统一，取得“做一题，会一类，通一片”的教学效果。

（四） 合理选题检测反馈（Testing）

我们知道很多学生听课时似懂非懂，部分学生由于惰性，听不懂的地方既不愿意问老师或同学，也不愿意再去深思，于是知识的漏洞越来越大；也有的学生认为自己听懂了，但可能只是就题论题，这道题会了，稍变一下，改头换面就又不会了；课堂上有的学生看似参与讨论，在思考，也许只是凑凑热闹，所以要想真正了解一节课的教学效果需要教师合理选题、当堂检测反馈。

例如上题的研究，设置检测题为：如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点，求证：（1） △ACE≌△BCD；（2） AD2+DB2=DE2。对于这样的经典问题，必考习题，我们要让更多的学生会做、能做对。检测题的选择要与课堂例题相关，能够通过例题的学习得到启示后，独立完成。在听课之后进行检测反馈，不仅可以提高优等生的解题效率，促进中等生对相关问题的理解，更能让后进生有学习的动力，提高其在例题环节的听课效率，所以合理选题、检测反馈是习题课不可缺少的环节。

（五） 多样化的评价方式（Assessment）

对于初中生而言，习题课本身比较枯燥，尤其对于中等生和学困生，在其毫无思路、苦思不得其解时，上课会极易分神，如何让学生保持对习题课学习的兴趣，这就需要老师在课堂上注意采取多样化的评价方式。

教育是一种心灵的唤醒，课堂上教师要做有心人，要留意学生的表现，小班化的课堂环境为我们提供了便利，更便于我们提高对学生的关注度。学生的精彩回答、认真倾听、激烈研讨、投入思索、笔记详细等等细节都值得我们去评价，教师的评价能促进学生情感的发展，同样学生之间的相互评价，也会让学生在相互欣赏中肯定自我、肯定他人，教师既要关注对知识的评价，也要关注对学生参与状态的评价，教师只有适时巧妙的进行评价，才能让习题课的课堂教学更加有效。