高职数学不定积分教学方法研究

摘 要：积分运算是一整块的系统知识，是高职高专学生后继专业课学习的一个必备工具，针对高职高专学生进行不定积分的教学方法的探索也有着重要的意义。在实际的教学过程中发现，每一类不定积分运算方法都对应着一种行之有效的教学方法，可以提高学生对知识的运算及运用能力。

关键词：逆向思维；代换思维；联想口诀；积分法

高职学生基础相对薄弱，学习自觉性较低，数学素质和数学能力均较差，这种状况影响和制约了专业课相关知识的学习。为了解决这一问题，本人在实际教学过程中也不断的探索和钻研，归纳出以下三种适合不定积分的教学方法。

一、逆向思维教学法

本方法主要针对第一换元积分法（也叫凑微分法）的教学，第一换元积分法的基本思想是把所求的被积函数通过适当的变量代换，化成积分公式中的某一形式，然后再求出积分结果，这种积分法在解决积分问题中经常被用到。

三、口诀联想教学法

本方法主要针对分部积分法的教学，分部积分法也是一种基本积分方法，主要用于解决被积函数是两类不同类型函数乘积形式的积分，它是由两个函数乘积的微分运算法则推得的一种求积分的方法，由微分中的乘法而来，它是通过将所求积分的被积函数分割为两个部分，从而将所求积分的计算转化为两个积分的运算，以此来实现对不定积分问题的转化。

最后，告诉学生有些积分问题并非只有一种解法，而且大多数题目求解的过程也同时涉及到多种方法。在求解不定积分时，不同的思路可产生不同的解法。

参考文献：

[1] 同济大学，天津大学编.高等数学训练教程.高等教育出版社，2004.

[2] 曾刘庆.专业数学.东北大学出版社，2013.